기간 2026-06-08 ~ 06-14 · 학습단계: 개념 → 유형 → 응용·심화 · 등원 화목
82%
1차 정답률 (36/44)
46
1차 풀이 문제
2분 41초
평균 소요(문항당)
14건
이상감지
▲5
전주 대비(Δ%p)
일자별 학습량·정답률
학습단계별 1차 정답률 (교재유형 기반)
단원별 1차 정답률
📈 주차별 1차 정답률 추이 (막대=주차별 문제수 · 18주)
📋 학습 분석 (전체 기간 2026-04-06 ~ 08-09 · 18주 누적 · 1차 정답률 79%)
전체 기간 1차 정답률은 79%입니다. 학습단계 중 '응용·심화'(77%)가 가장 낮아 응용·심화 단계 집중 보강이 필요합니다. 우선 '1. 소인수분해'(63%) 단원부터 집중 보강하는 것을 권합니다.
⚠️ 어려워하는 유형
- 3. 공간과 입체 · 27. 가로, 세로, 높이 중 가장 긴 것을 한 모서리로 하는 정육면체를 만든다. — 0% (2문제)
- 6. 원기둥, 원뿔, 구 · 9. 직사각형 모양의 종이로 만들 수 있는 원기둥의 높이 구하기 — 25% (4문제)
- 3. 공간과 입체 · 26. 사용한 모양 찾기 — 25% (4문제)
- 3. 공간과 입체 · 38. 색칠된 쌓기나무의 개수 구하기 — 33% (3문제)
- 3. 공간과 입체 · 10. 위, 앞, 옆에서 본 모양을 보고 쌓기나무의 개수 구하기 — 38% (13문제)
- 3. 공간과 입체 · 33. 쌓기나무를 쌓는 방법의 가짓수 구하기 — 40% (5문제)
📚 단원별 상세 진단 (정답률 낮은 단원 순 · 약점 단원은 펼쳐져 있고, 단원을 눌러 접고 펼 수 있어요)
1. 소인수분해63%보통 · 10문제
진단곱셈 공식·인수분해 패턴을 충분히 외우지 못해 전개·분해에서 시간을 끌고 부호 실수가 잦습니다. 나머지정리·항등식은 '대입'의 활용을 못 떠올립니다. 이 단원은 '개념' 단계 정답률이 50%로 낮아 개념 이해부터 다시 다질 필요가 있습니다.
학습법대표 곱셈 공식과 인수분해 패턴을 매일 짧게 손으로 써서 자동화하세요. 틀린 부호·항을 오답노트에 모아 같은 실수를 추적합니다.
사고법복잡한 식은 '아는 패턴(공통인수·완전제곱·합차곱)이 숨어 있나?'를 먼저 살피세요. 나머지·항등식 문제는 '어떤 값을 대입하면 모르는 게 사라질까'를 떠올리는 게 핵심입니다.
보완 개념곱셈 공식, 인수분해, 나머지정리·인수정리, 항등식의 미정계수
3. 공간과 입체67%보통 · 409문제 · 약한 유형: 27. 가로, 세로, 높이 중 가장 긴 것을 한 모서리로 하는 정육면체를 만든다.
약한 유형27. 가로, 세로, 높이 중 가장 긴 것을 한 모서리로 하는 정육면체를 만든다. (0%, 2문제)
진단입체를 머릿속에서 돌리거나 펼치는 공간 감각이 약해, 전개도·겨냥도·단면·쌓기나무에서 면을 빠뜨리거나 잘못 셉니다. 이 단원은 '응용·심화' 단계 정답률이 61%로 낮아 여러 개념을 결합하는 응용 훈련이 필요합니다.
학습법전개도를 직접 그리고 접어 보며 어느 변·면이 만나는지 확인하세요. 쌓기나무는 위·앞·옆에서 본 모양을 각각 그려 보는 연습을 반복합니다.
사고법입체 문제는 '평면으로 펼치거나(전개도) 잘라서(단면) 2차원으로 바꿔 생각'하는 게 핵심입니다. 보이지 않는 뒤·아래 면도 '있다고 가정'하고 세세요.
보완 개념각기둥·각뿔·회전체의 구조, 전개도, 겉넓이·부피, 투상(위·앞·옆)
5. 원의 넓이75%보통 · 350문제 · 약한 유형: 68. 원이 지나간 자리의 넓이 구하기
약한 유형68. 원이 지나간 자리의 넓이 구하기 (44%, 9문제)
진단원주율·부채꼴 공식을 외워 넣지만 호의 길이·넓이가 '중심각에 비례한다'는 관계나 원주각·중심각 관계를 활용하지 못합니다. 이 단원은 '응용·심화' 단계 정답률이 71%로 낮아 여러 개념을 결합하는 응용 훈련이 필요합니다.
학습법부채꼴을 '원의 일부(중심각/360)'로 보고 호의 길이·넓이를 비례로 구하는 연습을 하세요. 원주각=중심각의 절반을 그림으로 거듭 확인합니다.
사고법부채꼴 문제는 '전체 원에서 몇 분의 몇인가(중심각 비)'로 환원하세요. 원 위 각도 문제는 같은 호를 보는 원주각·중심각 관계부터 찾습니다.
보완 개념원주율, 부채꼴의 호·넓이(중심각 비례), 원주각과 중심각
4. 비례식과 비례배분82%강점 · 335문제
진단대체로 안정적으로 풀어내고 있습니다.
학습법현재 수준을 유지하며 심화·응용 문제로 확장하세요.
사고법맞은 문제도 더 빠르고 깔끔한 풀이가 없는지 따져 보고, 한 단계 어려운 문제로 사고를 넓히세요.
1. 분수의 나눗셈83%강점 · 346문제
진단대체로 안정적으로 풀어내고 있습니다.
학습법현재 수준을 유지하며 심화·응용 문제로 확장하세요.
사고법맞은 문제도 더 빠르고 깔끔한 풀이가 없는지 따져 보고, 한 단계 어려운 문제로 사고를 넓히세요.
2. 소수의 나눗셈85%강점 · 332문제
진단대체로 안정적으로 풀어내고 있습니다.
학습법현재 수준을 유지하며 심화·응용 문제로 확장하세요.
사고법맞은 문제도 더 빠르고 깔끔한 풀이가 없는지 따져 보고, 한 단계 어려운 문제로 사고를 넓히세요.
6. 원기둥, 원뿔, 구87%강점 · 271문제
진단대체로 안정적으로 풀어내고 있습니다.
학습법현재 수준을 유지하며 심화·응용 문제로 확장하세요.
사고법맞은 문제도 더 빠르고 깔끔한 풀이가 없는지 따져 보고, 한 단계 어려운 문제로 사고를 넓히세요.
📅 요일별 풀이 (그날 푼 카드별 문제 · 🔴 오답은 정답·제출답·해설 포함)
06-09 (화)4문제 · 1카드100%
응용심화(유형문제 리뷰)기본유형서초6-2· 마감 06-14O 4X 0100%
정답초6-22. 소수의 나눗셈 · 유제 / 1번1차 ○⏱ 1분 22초
1차 ○
📝 해설 보기초6 · 소수의 나눗셈 · (소수)÷(소수) 크기 비교
🎯 구하는 것ㄱ~ㄹ의 계산 결과를 큰 것부터 차례로 기호 쓰기
📋 조건ㄱ:7.2÷0.6, ㄴ:7.8÷1.3, ㄷ:7.14÷0.42, ㄹ:7.48÷3.74
🔗 연결각각 계산해 크기를 비교한다.
✏️ 풀이
- ㄱ: 7.2÷0.6=72÷6=12
- ㄴ: 7.8÷1.3=78÷13=6
- ㄷ: 7.14÷0.42=714÷42=17
- ㄹ: 7.48÷3.74=748÷374=2
- 크기 순: 17(ㄷ)>12(ㄱ)>6(ㄴ)>2(ㄹ)
✅ 정답ㄷ, ㄱ, ㄴ, ㄹ
💡 중요 개념소수 나눗셈은 자연수로 변환 후 계산. 각 몫을 구해 비교.
⚠️ 흔한 실수ㄷ의 714÷42: 42×17=714 확인. ㄹ의 748÷374=2 확인(374×2=748).
정답초6-22. 소수의 나눗셈 · 유제 / 2번1차 ○⏱ 1분 51초
1차 ○
📝 해설 보기초6 · 소수의 나눗셈 · (소수)÷(소수) 오류 수정
🎯 구하는 것3.78÷1.4를 잘못 계산한 곳을 찾아 바르게 계산하기
📋 조건왼쪽 풀이: 1.4)3.78에서 0.27로 잘못 계산됨. 오른쪽 빈칸에 올바른 계산 서술.
🔗 연결잘못된 계산을 분석하면: 피제수와 제수에 ×10 하지 않고 소수점을 맞추지 않아 0.27이라는 오답이 나왔다. 올바른 방법은 나누는 수(1.4)와 나눠지는 수(3.78)에 ×10을 곱해 14)37.8로 바꿔 계산.
✏️ 풀이
- 잘못된 이유: 1.4)3.78에서 소수점 자리를 맞추지 않고 1.4를 14로 보지 않아 0.27이 나옴.
- 올바른 계산: 나누는 수·나눠지는 수에 ×10 → 14)37.8
- 37.8÷14: 14×2=28, 37.8-28=9.8, 9.8÷14=0.7
- 몫=2.7
- 검증: 1.4×2.7=3.78 ✓
✅ 정답2.7
💡 중요 개념소수÷소수는 나누는 수가 자연수가 되도록 변환 후 계산. 소수점 이동 횟수가 같아야 몫이 보존된다.
⚠️ 흔한 실수0.27은 나눗셈 과정에서 소수점 위치를 잘못 설정한 오답이다. 정답 2.7과 10배 차이.
정답초6-22. 소수의 나눗셈 · 유제 / 5번1차 ○⏱ 12분 38초
1차 ○
정답초6-22. 소수의 나눗셈 · 유제 / 4번1차 ○⏱ 3분 5초
1차 ○
06-11 (목)4문제 · 1카드75%
응용심화(유형문제 리뷰)기본유형서초6-2· 마감 06-14O 3X 175%
정답초6-22. 소수의 나눗셈 · 유제 / 3번1차 ○⏱ 2분 15초
1차 ○
📝 해설 보기초6 · 소수의 나눗셈 · 넓이에서 변의 길이 구하기
🎯 구하는 것평행사변형의 넓이가 37.18cm^2이고 밑변이 8.45cm일 때 높이(cm)
📋 조건평행사변형 넓이=37.18cm^2, 밑변=8.45cm
🔗 연결평행사변형 넓이=밑변×높이이므로, 높이=넓이÷밑변.
✏️ 풀이
- 높이=37.18÷8.45
- ×100 → 3718÷845
- 845×4=3380, 3718-3380=338, 338÷845=0.4
- 높이=4.4cm
- 검증: 8.45×4.4=37.18 ✓
✅ 정답4.4cm
💡 중요 개념평행사변형 넓이=밑변×높이. 높이를 구할 때는 넓이÷밑변.
⚠️ 흔한 실수37.18÷8.45에서 소수점 처리: 두 수에 ×100 적용해 자연수 나눗셈으로 변환.
정답초6-22. 소수의 나눗셈 · 유제 / 4번1차 ○⏱ 2분 25초
1차 ○
📝 해설 보기초6 · 소수의 나눗셈 · 몇 배인지 구하기
🎯 구하는 것예진이가 던진 22.14m는 수지가 던진 8.2m의 몇 배인가
📋 조건예진이=22.14m, 수지=8.2m
🔗 연결A가 B의 몇 배=A÷B.
✏️ 풀이
- 22.14÷8.2=2214÷820
- 820×2=1640, 2214-1640=574, 574÷820=0.7
- 2.7배
- 검증: 8.2×2.7=22.14 ✓
✅ 정답2.7배
💡 중요 개념A가 B의 몇 배인지=A÷B.
⚠️ 흔한 실수2214÷820: 820×2=1640, 나머지=574. 574÷820=0.7이므로 몫=2.7.
오답초6-22. 소수의 나눗셈 · 유제 / 1번1차 ✗›2차 ○⏱ 9분 25초
1차 ✗›2차 ○
📝 해설 보기오답소수의 나눗셈 · 소수점 위치와 몫의 변화
🎯 구하는 것여섯 개 나눗셈의 몫
📋 조건(1) 24÷8, 24÷0.8, 24÷0.08 (2) 1.92÷0.08, 19.2÷0.08, 192÷0.08
🔗 연결직접 계산해도 되지만, 기준 식 하나를 계산한 뒤 '나누는 수가 1/10배면 몫은 10배', '나누어지는 수가 10배면 몫도 10배'라는 규칙을 쓰면 빠르고 정확하다.
✏️ 풀이
- (1) 24÷8=3. 나누는 수가 8→0.8(1/10)이면 몫 10배 → 30, 0.08(1/100)이면 100배 → 300.
- (2) 1.92÷0.08=24 (분모·분자에 100을 곱해 192÷8=24). 나누어지는 수가 10배 → 240, 100배 → 2400.
✅ 정답(1) 3, 30, 300 (2) 24, 240, 2400
💡 중요 개념나누는 수가 1/10·1/100배 되면 몫은 10·100배. 나누어지는 수가 10·100배 되면 몫도 10·100배. 소수 나눗셈은 분모·분자에 같은 수를 곱해 정수 나눗셈으로 바꿔 계산한다.
🔴 오답 이유무응답. 소수점 위치 변화에 따른 몫의 규칙을 적용하지 못함.
정답초6-22. 소수의 나눗셈 · 유제 / 2번1차 ○⏱ 14분 18초
1차 ○
06-12 (금)10문제 · 1카드80%
응용심화(유형 워크북)기본유형서초6-2· 마감 06-12O 8X 280%
정답초6-23. 공간과 입체 · 대표문제 / 1번1차 ○⏱ 1분 8초
1차 ○
오답초6-23. 공간과 입체 · 대표문제 / 1번1차 ✗›2차 ○⏱ 0분 59초
1차 ✗›2차 ○
정답초6-23. 공간과 입체 · 대표문제 / 1번1차 ○⏱ 0분 23초
1차 ○
정답초6-23. 공간과 입체 · 대표문제 / 1번1차 ○⏱ 0분 35초
1차 ○
정답초6-23. 공간과 입체 · 대표문제 / 1번1차 ○⏱ 2분 1초
1차 ○
정답초6-23. 공간과 입체 · 대표문제 / 1번1차 ○⏱ 0분 15초
1차 ○
정답초6-23. 공간과 입체 · 대표문제 / 1번1차 ○⏱ 0분 43초
1차 ○
정답초6-23. 공간과 입체 · 대표문제 / 1번1차 ○⏱ 0분 31초
1차 ○
정답초6-23. 공간과 입체 · 대표문제 / 1번1차 ○⏱ 1분 14초
1차 ○
오답초6-23. 공간과 입체 · 대표문제 / 1번1차 ✗›2차 ○⏱ 0분 20초
1차 ✗›2차 ○
06-13 (토)20문제 · 4카드84%
응용심화(단원평가 라이트)응용심화서초6-2· 마감 06-13O 4X 0100%
정답초6-11. 분수의 나눗셈 · 유제 / 2번1차 ○⏱ 20분 10초
1차 ○
📝 해설 보기초등6 · 1. 분수의 나눗셈 · 분수의 나눗셈 활용(역방향 추론)
🎯 구하는 것처음 공을 떨어뜨린 높이(m)
📋 조건공은 떨어진 높이의 4/7배로 튀어오른다. 두 번째로 튀어오른 높이가 2(2/5)m이다.
🔗 연결매번 4/7을 곱하므로 두 번 튀면 처음 높이에 (4/7)²을 곱한 값이 두 번째 높이다. 역으로 두 번째 높이를 (4/7)²으로 나누면 처음 높이를 구할 수 있다.
✏️ 풀이
- 두 번째 높이 = 처음 높이 × (4/7)²이므로
- 처음 높이 = 두 번째 높이 ÷ (4/7)²
- = 2(2/5) ÷ (16/49)
- = 12/5 × 49/16
- = 588/80 = 147/20 = 7(7/20)
✅ 정답
💡 중요 개념분수의 나눗셈 역산: A = B × r² 이면 A ÷ r² = B. 대분수를 가분수로 바꾼 뒤 나누는 분수의 역수를 곱한다.
⚠️ 흔한 실수(4/7)²=16/49임에 주의. 2(2/5)=12/5로 변환 후 계산한다.
정답초6-11. 분수의 나눗셈 · 유제 / 4번1차 ○⏱ 0분 11초
1차 ○
📝 해설 보기초등6 · 1. 분수의 나눗셈 · 분수의 나눗셈 활용(방정식적 접근)
🎯 구하는 것자르기 전 색 테이프의 전체 길이(cm)
📋 조건3도막으로 자름. 첫 도막=전체의 1/3보다 5cm 더 길고, 둘째 도막=전체의 1/3보다 2cm 더 짧고, 나머지 셋째 도막=10cm.
🔗 연결세 도막의 합이 전체 길이 x와 같으므로 식을 세운다. 세 도막의 합=x를 이용해 x를 구한다.
✏️ 풀이
- 전체 길이를 x cm라 하면
- 첫 도막 = x/3 + 5
- 둘째 도막 = x/3 - 2
- 셋째 도막 = 10
- 세 도막의 합 = x이므로
- (x/3 + 5) + (x/3 - 2) + 10 = x
- 2x/3 + 13 = x
- 13 = x - 2x/3 = x/3
- x = 39
✅ 정답39cm
💡 중요 개념전체를 x로 놓고 각 부분의 합=전체를 이용해 방정식처럼 푼다.
⚠️ 흔한 실수2x/3 + 13 = x → x/3 = 13 → x = 39. 확인: 13+5=18, 13-2=11, 10 → 합=39. ✓
정답초6-11. 분수의 나눗셈 · 유제 / 5번1차 ○⏱ 0분 9초
1차 ○
📝 해설 보기초등6 · 1. 분수의 나눗셈 · 분수의 나눗셈 활용(속력·거리·시간)
🎯 구하는 것이 기차가 10분 동안 달릴 수 있는 거리(km)
📋 조건기차 길이 25(5/9)m, 터널 길이 474(4/9)m, 완전 통과 시간 8(1/3)초
🔗 연결기차가 터널을 완전히 통과하는 거리=기차길이+터널길이. 속력=거리÷시간. 10분=600초 동안의 거리=속력×600초 후 m→km 변환.
✏️ 풀이
- 통과 거리 = 25(5/9) + 474(4/9) = 230/9 + 4270/9 = 4500/9 = 500(m)
- 통과 시간 = 8(1/3)초 = 25/3초
- 속력 = 500 ÷ 25/3 = 500 × 3/25 = 60(m/초)
- 10분 = 600초
- 거리 = 60 × 600 = 36000m = 36km
✅ 정답36km
💡 중요 개념기차가 터널을 완전히 통과하는 거리=기차 앞부분이 터널 입구에 도달할 때부터 기차 뒷부분이 터널 출구를 벗어날 때까지의 거리=기차 길이+터널 길이.
⚠️ 흔한 실수m/초를 km/시로 변환할 필요 없이, 60×600=36000m=36km로 단위 변환만 하면 된다.
정답초6-11. 분수의 나눗셈 · 유제 / 8번1차 ○⏱ 0분 10초
1차 ○
📝 해설 보기초등6 · 1. 분수의 나눗셈 · 분수의 나눗셈 활용(연립 조건)
🎯 구하는 것빈 물병의 무게(g)
📋 조건빈 물병에 전체 들이의 5/8만큼 물을 넣었을 때 무게=650g. 그 물의 3/4을 마신 후 무게=470g.
🔗 연결물병+물(5/8)=650, 물병+물(5/8)×(1/4)=470. 두 식의 차로 물의 양을 구하고, 물병 무게를 역산한다.
✏️ 풀이
- 빈 물병 무게=w, 전체 물의 양=m이라 하면
- w + (5/8)m = 650 … ①
- 물의 3/4을 마시면 남은 물 = (5/8)m × (1/4) = (5/32)m
- w + (5/32)m = 470 … ②
- ① - ② : (5/8 - 5/32)m = 180
- (20/32 - 5/32)m = 180 → (15/32)m = 180
- m = 180 × 32/15 = 384
- ② 대입: w = 470 - (5/32)×384 = 470 - 60 = 410
✅ 정답410g
💡 중요 개념두 조건에서 공통 변수(빈 물병 무게)를 소거하여 물의 양을 먼저 구한다.
⚠️ 흔한 실수마신 후 남은 물=전체 물의 (1-3/4)=1/4배임에 주의.
응용심화(심화 워크북)응용심화서초6-2· 마감 06-13O 4X 267%
오답초6-11. 분수의 나눗셈 · 유제 / 1번1차 ✗›2차 ✗›해설›오답 ○⏱ 1분 27초
1차 ✗›2차 ✗›해설›오답 ○
📝 해설 보기초6 · 1. 분수의 나눗셈 · 수 카드로 나눗셈식 만들기(몫 최솟값)
🎯 구하는 것카드 1, 2, 5, 7, 9로 (대분수)÷(진분수)를 만들어 가장 작은 몫 구하기
📋 조건카드 5장(1, 2, 5, 7, 9)을 한 번씩만 사용. 대분수=자연수+진분수(분자<분모), 진분수=분자<분모.
🔗 연결몫을 최소화하려면 피제수(대분수)를 최소로, 제수(진분수)를 최대로 만들어야 한다. 대분수는 자연수 부분이 작을수록 작고, 진분수는 분자가 분모에 가까울수록 크다.
✏️ 풀이
- 대분수 자연수 부분을 최소(1)로: 나머지 4장 중 2장으로 진분수(분자<분모) 구성.
- 대분수 최소 후보: 1과2/9, 1과2/7, 1과5/9, 1과5/7 등.
- 진분수 최대 후보: 나머지 카드로 분자<분모인 가장 큰 진분수.
- 1과2/9를 대분수로 쓰면 나머지 5, 7 → 진분수 5/7.
- 1과2/9 ÷ 5/7 = 11/9 ÷ 5/7 = 11/9 × 7/5 = 77/45 = 1과32/45.
- 1과2/7을 쓰면 나머지 5, 9 → 5/9. 1과2/7 ÷ 5/9 = 9/7 × 9/5 = 81/35 > 77/45.
- 1과5/9를 쓰면 나머지 2, 7 → 2/7 or 7은 분모. 1과5/9 ÷ 2/7 = 14/9 × 7/2 = 98/18 → 더 큰 값.
- 따라서 1과2/9 ÷ 5/7 = 77/45 = 1과32/45가 가장 작은 몫.
✅ 정답1과32/45
💡 중요 개념나눗셈의 몫을 최소로 만들려면 피제수는 최소, 제수는 최대로. 대분수에서 자연수 부분이 몫에 가장 큰 영향을 미치므로 자연수=1을 우선 선택한다.
⚠️ 흔한 실수5/7와 같이 진분수인지 확인(분자 < 분모). 카드를 겹치지 않게 사용.
오답초6-11. 분수의 나눗셈 · 유제 / 1번1차 ✗›2차 모름›해설›오답 ○⏱ 0분 22초
1차 ✗›2차 모름›해설›오답 ○
📝 해설 보기초6 · 1. 분수의 나눗셈 · 어떤 수 구하기(복합 연산)
🎯 구하는 것어떤 수를 3/5로 나눈 다음 15를 빼면 어떤 수의 5/8이 될 때, 어떤 수
📋 조건어떤 수 = □. □ ÷ 3/5 - 15 = □ × 5/8.
🔗 연결□÷3/5 = □×5/3이므로 방정식을 세우면 □에 대한 1차 방정식이 된다. □를 한쪽으로 모아서 풀면 된다.
✏️ 풀이
- □ × 5/3 - 15 = □ × 5/8.
- □ × 5/3 - □ × 5/8 = 15.
- □ × 5 × (1/3 - 1/8) = 15.
- 1/3 - 1/8 = 8/24 - 3/24 = 5/24.
- □ × 5 × 5/24 = 15.
- □ × 25/24 = 15.
- □ = 15 × 24/25 = 360/25 = 72/5 = 14와2/5.
✅ 정답14와2/5
💡 중요 개념어떤 수를 □로 놓고 방정식으로 변환. □를 포함하는 항을 한쪽으로 모아 공통인수 □로 묶은 뒤 나눗셈으로 해결한다.
⚠️ 흔한 실수□÷3/5는 □×5/3(역수 곱셈)임을 정확히 변환해야 한다.
정답초6-11. 분수의 나눗셈 · 유제 / 1번1차 ○⏱ 0분 34초
1차 ○
📝 해설 보기초6 · 1. 분수의 나눗셈 · 수와 관계를 이용하여 문제 해결하기
🎯 구하는 것세 자연수 ㄱ, ㄴ, ㄷ에서 ㄱ÷ㄴ=5/6, ㄷ÷ㄴ=2와1/2일 때, ㄱ÷ㄷ
📋 조건ㄱ÷ㄴ=5/6, ㄷ÷ㄴ=5/2(=2와1/2).
🔗 연결ㄱ÷ㄷ = (ㄱ÷ㄴ) ÷ (ㄷ÷ㄴ). 분모 ㄴ을 공유하므로, 두 나눗셈의 비를 이용해 ㄱ÷ㄷ을 직접 구할 수 있다.
✏️ 풀이
- ㄱ÷ㄷ = (ㄱ÷ㄴ) ÷ (ㄷ÷ㄴ) = 5/6 ÷ 5/2.
- = 5/6 × 2/5 = 10/30 = 1/3.
✅ 정답1/3
💡 중요 개념ㄱ÷ㄷ = (ㄱ/ㄴ) / (ㄷ/ㄴ). 공통 분모 ㄴ이 약분되어 사라지므로 (ㄱ÷ㄴ)÷(ㄷ÷ㄴ) = ㄱ÷ㄷ이 성립한다.
⚠️ 흔한 실수ㄱ, ㄴ, ㄷ의 실제 값을 구할 필요 없이, 주어진 나눗셈 관계만 이용한다.
정답초6-11. 분수의 나눗셈 · 유제 / 1번1차 ○⏱ 0분 37초
1차 ○
📝 해설 보기초6 · 1. 분수의 나눗셈 · 전체를 1로 생각하여 문제 해결하기
🎯 구하는 것효주 혼자 3과1/2시간, 지술이 혼자 4과2/3시간 걸리는 일을 함께 하면 몇 시간이 걸리는지
📋 조건효주: 1시간에 전체의 2/7, 지술이: 1시간에 전체의 3/14.
🔗 연결1시간에 두 사람이 함께 하는 일의 양을 합산한 뒤, 역수를 취하면 전체 시간이 나온다.
✏️ 풀이
- 전체 일의 양=1.
- 효주 1시간 일의 양: 1 ÷ 7/2 = 2/7.
- 지술이 1시간 일의 양: 1 ÷ 14/3 = 3/14.
- 함께 1시간: 2/7 + 3/14 = 4/14 + 3/14 = 7/14 = 1/2.
- 전체 완료 시간: 1 ÷ 1/2 = 2시간.
✅ 정답2시간
💡 중요 개념전체를 1로 놓고, 각자의 단위 시간당 일의 양을 합산. 함께 하면 (합산된 양)의 역수가 걸리는 시간이다.
⚠️ 흔한 실수3과1/2 = 7/2, 4과2/3 = 14/3. 1÷(7/2)=2/7, 1÷(14/3)=3/14. 통분 후 합산.
정답초6-11. 분수의 나눗셈 · 유제 / 1번1차 ○⏱ 0분 29초
1차 ○
📝 해설 보기초6 · 분수의 나눗셈 · 걸리는 시간 구하기
🎯 구하는 것처음 양초 길이의 2/3만큼 타는 데 걸리는 시간(분)
📋 조건처음 길이 3cm, 2분 48초 후 길이 2와 3/5 cm, 양초는 일정한 속도로 탐
🔗 연결탄 길이와 걸린 시간으로 단위시간당 탄 길이를 구하고, 목표 길이를 태우는 데 필요한 시간을 비례로 계산한다.
✏️ 풀이
- 탄 길이 = 3 - 2와 3/5 = 15/5 - 13/5 = 2/5(cm)
- 2분 48초 = 2 + 48/60 = 2 + 4/5 = 14/5(분)
- 1cm 타는 데 걸리는 시간 = (14/5) ÷ (2/5) = 14/5 × 5/2 = 7(분/cm)
- 처음 길이 3cm의 2/3 = 2cm
- 2cm 타는 데 걸리는 시간 = 2 × 7 = 14(분)
✅ 정답14분
💡 중요 개념일정한 속도로 타는 경우 (거리) ÷ (속도) = (시간)의 관계를 활용하여 걸리는 시간을 구한다.
⚠️ 흔한 실수48초를 분으로 바꿀 때 48/60 = 4/5분이며, 처음 길이의 2/3를 3×2/3=2(cm)로 정확히 계산해야 한다.
정답초6-11. 분수의 나눗셈 · 유제 / 1번1차 ○⏱ 1분 6초
1차 ○
📝 해설 보기초6 · 분수의 나눗셈 · 조건을 만족하는 수 구하기
🎯 구하는 것□에 들어갈 수 있는 모든 자연수
📋 조건2 2/3 ÷ □/9의 몫이 자연수이고, □/9은 기약분수이다.
🔗 연결2 2/3 ÷ □/9 = 8/3 × 9/□ = 24/□. 이 값이 자연수이려면 □이 24의 약수여야 하고, □/9이 기약분수이려면 gcd(□, 9)=1, 즉 □는 3의 배수가 아니어야 한다.
✏️ 풀이
- 2 2/3 ÷ □/9 = 8/3 × 9/□ = 24/□
- 24/□가 자연수 → □는 24의 약수: 1, 2, 3, 4, 6, 8, 12, 24
- □/9이 기약분수 → gcd(□, 9) = 1 → □는 3의 배수 제외
- 3의 배수: 3, 6, 12, 24 제외
- 남은 약수: 1, 2, 4, 8
✅ 정답1, 2, 4, 8
💡 중요 개념분수 나눗셈 결과가 자연수가 되려면 나누는 수의 분자가 피제수를 나누어 떨어지게 해야 한다.
⚠️ 흔한 실수기약분수 조건을 빠뜨리면 3의 배수도 포함하게 되므로 반드시 확인한다.
모름초6-11. 분수의 나눗셈 · 유제 / 1번1차 모름›2차 모름›해설›오답 ✗⏱ 0분 31초
1차 모름›2차 모름›해설›오답 ✗
📝 해설 보기초6 · 분수의 나눗셈 · 분수의 나눗셈을 활용한 교과통합유형
🎯 구하는 것키 140 cm인 학생이 비만도 '정상' 범위에 들기 위한 몸무게 범위
📋 조건비만도 = 몸무게 ÷ 표준 몸무게 × 100, 표준 몸무게 = (키-100) ÷ 1 1/9, 정상 비만도 범위: 90 이상 110 미만.
🔗 연결표준 몸무게를 먼저 계산하고, 비만도 공식에서 비만도 범위를 역으로 풀어 몸무게 범위를 구한다.
✏️ 풀이
- 표준 몸무게 = (140-100) ÷ 1 1/9 = 40 ÷ 10/9 = 40 × 9/10 = 36 kg
- 비만도 = 몸무게 ÷ 36/100 = 몸무게 × 100/36
- 정상 하한: 몸무게 × 100/36 ≥ 90 → 몸무게 ≥ 90 × 36/100 = 3240/100 = 32 2/5 kg
- 정상 상한: 몸무게 × 100/36 < 110 → 몸무게 < 110 × 36/100 = 3960/100 = 39 3/5 kg
✅ 정답32 2/5 kg 이상 39 3/5 kg 미만
💡 중요 개념비만도 공식을 역으로 풀면 (몸무게) = (비만도) × 표준 몸무게 ÷ 100이다.
⚠️ 흔한 실수비만도 정상 범위가 '90 이상 110 미만'이므로 하한은 이상(≥), 상한은 미만(<)으로 구분한다.
응용심화(복습테스트 Step3)복습테스트초6-2· 마감 06-13O 6X 186%
오답초6-11. 분수의 나눗셈 · 유제 / 2번1차 ✗›2차 모름›해설›오답 ○⏱ 2분 53초
1차 ✗›2차 모름›해설›오답 ○
📝 해설 보기초6 · 1. 분수의 나눗셈 · 수 카드로 나눗셈식 만들기(몫 최댓값)
🎯 구하는 것영희(카드 2,5,9) ÷ 철수(카드 3,4,6) 몫이 가장 크게 되는 식의 몫
📋 조건영희: 2,5,9 각 1번씩 사용해 대분수 1개. 철수: 3,4,6 각 1번씩 사용해 대분수 1개. (영희 수)÷(철수 수).
🔗 연결몫이 최대이려면 피제수(영희 대분수)를 최대로, 제수(철수 대분수)를 최소로 만든다.
✏️ 풀이
- 영희 대분수 최대: 9과2/5 = 47/5 (자연수 부분=9가 최대).
- 철수 대분수 최소: 3과4/6 = 3과2/3 = 11/3 (4<6이므로 진분수 OK, 자연수 부분=3 최소).
- 47/5 ÷ 11/3 = 47/5 × 3/11 = 141/55 = 2와31/55.
- 다른 조합 점검: 9과2/5 ÷ 4과3/6 = 47/5 ÷ 27/6 = 47/5 × 6/27 = 282/135 < 2와31/55.
✅ 정답2와31/55
💡 중요 개념카드 문제에서 대분수의 크기는 자연수 부분이 가장 큰 영향을 미친다. 자연수 부분을 먼저 정하고 진분수 조합을 선택한다.
⚠️ 흔한 실수3과4/6 = 3과2/3으로 약분 가능하지만, 계산 전에 약분하지 않아도 결과는 같다.
정답초6-11. 분수의 나눗셈 · 유제 / 2번1차 ○⏱ 1분 16초
1차 ○
📝 해설 보기초6 · 1. 분수의 나눗셈 · 어떤 수 구하기(분모·분자 동일 변환)
🎯 구하는 것13/16의 분모와 분자에서 각각 어떤 수를 뺀 후 1과3/5를 곱하면 4/5가 될 때, 어떤 수
📋 조건(13-x)/(16-x) × 8/5 = 4/5. (1과3/5=8/5)
🔗 연결결과에서 역산으로 (13-x)/(16-x)를 구한 뒤 방정식으로 x를 구한다.
✏️ 풀이
- (13-x)/(16-x) = 4/5 ÷ 8/5 = 4/5 × 5/8 = 1/2.
- 2(13-x) = 16-x.
- 26 - 2x = 16 - x.
- 26 - 16 = 2x - x.
- x = 10.
✅ 정답10
💡 중요 개념분모·분자에 동일한 수를 빼도 분수의 구조는 바뀐다. 결과로부터 역산해 비율을 먼저 구하고, 방정식으로 풀면 된다.
⚠️ 흔한 실수검증: (13-10)/(16-10) × 8/5 = 3/6 × 8/5 = 1/2 × 8/5 = 8/10 = 4/5 ✓.
정답초6-11. 분수의 나눗셈 · 유제 / 2번1차 ○⏱ 1분 26초
1차 ○
📝 해설 보기초6 · 1. 분수의 나눗셈 · 수와 관계를 이용하여 문제 해결하기
🎯 구하는 것가=나×1과1/3, 나=2와1/10÷다, 다=3/5일 때 가÷다의 값
📋 조건가=나×4/3, 나=21/10÷다, 다=3/5.
🔗 연결다→나→가 순서로 대입해 구하고, 가÷다를 계산한다.
✏️ 풀이
- 나 = 2와1/10 ÷ 3/5 = 21/10 × 5/3 = 105/30 = 7/2.
- 가 = 7/2 × 4/3 = 28/6 = 14/3.
- 가÷다 = 14/3 ÷ 3/5 = 14/3 × 5/3 = 70/9 = 7과7/9.
✅ 정답7과7/9
💡 중요 개념연쇄 관계식을 순서대로 대입. 각 분수 연산에서 역수 곱셈 원리를 일관되게 적용한다.
⚠️ 흔한 실수2와1/10 = 21/10, 1과1/3 = 4/3 변환을 정확히. 가÷다와 가×다를 혼동하지 않는다.
정답초6-11. 분수의 나눗셈 · 유제 / 2번1차 ○⏱ 2분 1초
1차 ○
📝 해설 보기초6 · 분수의 나눗셈 · 전체를 1로 생각하여 문제 해결하기
🎯 구하는 것물탱크의 전체 들이(L)
📋 조건오전에 전체의 1/3을 사용하고, 오후에 남은 물의 3/7을 사용한 후 48 L가 남아 있다.
🔗 연결오전 사용 후 남은 비율은 1 - 1/3 = 2/3이고, 오후에 그 중 3/7을 또 사용했으므로 최종 남은 비율은 2/3 × (1 - 3/7) = 2/3 × 4/7 = 8/21이다. 이 비율이 48 L이므로 전체 = 48 ÷ (8/21)로 구한다.
✏️ 풀이
- 오전 후 남은 비율: 1 - 1/3 = 2/3
- 오후에 남은 물의 3/7 사용 → 오후 후 남은 비율: 2/3 × (1 - 3/7) = 2/3 × 4/7 = 8/21
- 전체의 8/21 = 48 L
- 전체 = 48 ÷ 8/21 = 48 × 21/8 = 1008/8 = 126 L
✅ 정답126 L
💡 중요 개념전체를 1로 놓고 단계별로 남은 비율을 곱한 뒤, 마지막 남은 양을 그 비율로 나눠 전체를 구한다.
⚠️ 흔한 실수오후에 사용한 3/7은 전체의 3/7이 아니라 오전 후 남은 양의 3/7이다.
정답초6-11. 분수의 나눗셈 · 유제 / 2번1차 ○⏱ 1분 10초
1차 ○
📝 해설 보기초6 · 분수의 나눗셈 · 걸리는 시간 구하기
🎯 구하는 것로봇 청소기가 나머지 부분을 청소하는 데 걸리는 시간(분)
📋 조건2 1/2분 동안 전체 거실의 3/8을 청소했다.
🔗 연결전체를 청소하는 데 걸리는 시간을 먼저 구한 뒤, 이미 청소한 부분(3/8)을 제외한 나머지(5/8)를 청소하는 시간을 구한다.
✏️ 풀이
- 전체 청소 시간: 2 1/2 ÷ 3/8 = 5/2 × 8/3 = 40/6 = 20/3 분
- 남은 부분: 1 - 3/8 = 5/8
- 남은 부분 청소 시간: 20/3 × 5/8 = 100/24 = 25/6 = 4 1/6 분
✅ 정답4 1/6 분
💡 중요 개념전체 작업 시간을 먼저 구하고, 남은 비율만큼의 시간을 곱해 구한다.
⚠️ 흔한 실수남은 부분은 전체에서 이미 청소한 3/8을 뺀 5/8임을 주의한다.
정답초6-11. 분수의 나눗셈 · 유제 / 2번1차 ○⏱ 3분 24초
1차 ○
📝 해설 보기초6 · 분수의 나눗셈 · 조건을 만족하는 수 구하기
🎯 구하는 것1보다 큰 자연수 □ 중 가장 큰 수
📋 조건20/□ ÷ 4/11의 계산 결과가 자연수.
🔗 연결20/□ ÷ 4/11 = 20/□ × 11/4 = 55/□가 자연수이려면 □이 55의 약수여야 한다.
✏️ 풀이
- 20/□ ÷ 4/11 = 20/□ × 11/4 = 55/□
- 55/□가 자연수 → □는 55의 약수
- 55의 약수: 1, 5, 11, 55
- 1보다 큰 약수: 5, 11, 55
- 가장 큰 수: 55
✅ 정답55
💡 중요 개념분수 나눗셈을 변환하면 분자가 정해지고, 그 분자의 약수 중에서 조건에 맞는 값을 고른다.
⚠️ 흔한 실수55 = 5 × 11임을 알면 약수를 빠짐없이 구할 수 있다.
정답초6-11. 분수의 나눗셈 · 유제 / 2번1차 ○⏱ 0분 46초
1차 ○
📝 해설 보기초6 · 분수의 나눗셈 · 규칙을 찾아 만족하는 수 구하기
🎯 구하는 것1 ÷ 1/2 ÷ 2/3 ÷ … ÷ ㄴ/ㄱ = 50에서 ㄱ + ㄴ의 값
📋 조건분수열: 1/2, 2/3, …으로 규칙이 있고, 마지막 항 ㄴ/ㄱ까지 나눈 결과가 50이다.
🔗 연결역수 곱으로 변환하면 1 × 2/1 × 3/2 × 4/3 × … × ㄱ/ㄴ = 50. 소거 후 ㄱ/1 = ㄱ = 50. 분수열 n/(n+1)에서 ㄴ/ㄱ = 49/50이므로 ㄴ = 49, ㄱ = 50.
✏️ 풀이
- 역수 곱으로 변환: 1 × 2 × 3/2 × 4/3 × … × ㄱ/ㄴ = 50
- 소거 후: ㄱ = 50
- 분수열 패턴 1/2, 2/3, 3/4, …에서 마지막 항 ㄴ/ㄱ = 49/50
- ㄱ = 50, ㄴ = 49
- ㄱ + ㄴ = 50 + 49 = 99
✅ 정답99
💡 중요 개념연속 분수의 나눗셈은 역수 곱으로 변환하면 항이 소거되어 첫 수와 마지막 역수의 분자만 남는다.
⚠️ 흔한 실수ㄴ/ㄱ이 마지막 분수이므로 소거 후 남는 것은 ㄱ이고, ㄴ = ㄱ - 1이다.
응용심화응용심화서초6-2· 마감 06-13O 2X 0100%
정답초6-11. 분수의 나눗셈 · 유제 / 1번1차 ○⏱ 0분 10초
1차 ○
📝 해설 보기초6 · 1. 분수의 나눗셈 · 수 카드로 나눗셈식 만들기(몫 최댓값)
🎯 구하는 것지수(카드 3,4,5)와 민호(카드 6,7,8)가 각각 대분수를 만들어 몫이 가장 큰 나눗셈 식을 만들 때의 몫
📋 조건지수: 3,4,5 각 카드 한 번씩, 대분수 1개. 민호: 6,7,8 각 카드 한 번씩, 대분수 1개. 나눗셈 방향은 선택 가능.
🔗 연결몫이 크려면 더 큰 수를 피제수, 더 작은 수를 제수로 놓아야 하므로 민호 대분수(6,7,8)가 더 큰 피제수. 민호 대분수를 최대로, 지수 대분수를 최소로 만든다.
✏️ 풀이
- 민호 대분수 최대: 8과6/7 = 62/7 (8>6이고 6<7이므로 진분수 OK).
- 지수 대분수 최소: 3과4/5 = 19/5.
- 62/7 ÷ 19/5 = 62/7 × 5/19 = 310/133 = 2와44/133.
- 다른 조합보다 이 몫이 가장 크다.
✅ 정답2와44/133
💡 중요 개념몫을 최대로: 피제수 최대, 제수 최소. 대분수를 만들 때 자연수 부분이 클수록, 분수 부분도 클수록 크다.
⚠️ 흔한 실수8과6/7에서 6/7은 분자(6)<분모(7)이므로 진분수가 맞다. 6과7/8, 7과6/8도 가능하지만 8과6/7이 가장 크다.
정답초6-11. 분수의 나눗셈 · 유제 / 3번1차 ○⏱ 0분 11초
1차 ○
📝 해설 보기초6 · 1. 분수의 나눗셈 · 수 카드로 나눗셈식 만들기(몫 최댓값)
🎯 구하는 것현주(카드 4,8,9)가 만든 대분수 ÷ 재영(카드 1,2,3)이 만든 대분수에서 가장 큰 몫
📋 조건현주: 4,8,9로 대분수 1개. 재영: 1,2,3으로 대분수 1개.
🔗 연결몫 최대: 현주 대분수 최대, 재영 대분수 최소.
✏️ 풀이
- 현주 대분수 최대: 9과4/8 = 19/2 (4<8이므로 진분수 OK).
- 재영 대분수 최소: 1과2/3 = 5/3 (자연수=1 최소, 2/3이 나머지 조합 중 최소).
- 19/2 ÷ 5/3 = 19/2 × 3/5 = 57/10 = 5와7/10.
- 점검: 9과8/4 불가(8>4이므로 가분수), 8과4/9=76/9. 76/9 ÷ 5/3 = 76/15 = 5와1/15 < 5와7/10.
✅ 정답5와7/10
💡 중요 개념대분수를 만들 때 분자<분모 조건(진분수)을 반드시 확인. 자연수 부분이 가장 큰 대분수를 선택하되, 분수 부분도 최대가 되도록 남은 카드를 배치한다.
⚠️ 흔한 실수9과4/8은 4/8=1/2이므로 9과1/2=19/2. 9과8/4는 8>4이므로 대분수가 아닌 가분수 부분이 되어 불가.
06-14 (일)2문제 · 2카드0%
응용심화(유형 워크북)기본유형서초6-2· 마감 06-12O 0X 0—
모름초6-23. 공간과 입체 · 대표문제 / 1번1차 모름›2차 모름›해설›오답 ○⏱ 0분 5초
1차 모름›2차 모름›해설›오답 ○
응용심화(유형문제 리뷰)기본유형서초6-2· 마감 06-14O 0X 10%
오답초6-22. 소수의 나눗셈 · 유제 / 3번1차 ✗›2차 모름›해설›오답 ○⏱ 3분 18초
1차 ✗›2차 모름›해설›오답 ○
📝 해설 보기오답소수의 나눗셈 · 몫의 자리 숫자(순환)
🎯 구하는 것4÷15의 몫에서 소수 10째 자리 숫자
📋 조건4 ÷ 15 (나누어떨어지지 않음)
🔗 연결10째 자리까지 일일이 나누긴 번거롭다. 몇 자리만 계산해 '반복되는 마디'를 찾으면 먼 자리 숫자도 규칙으로 알 수 있다.
✏️ 풀이
- 4÷15 = 0.2666… (4.0÷15→0.2 나머지 1.0, 1.00÷15→0.06 …, 이후 6이 계속 반복).
- 소수 첫째 자리만 2이고 둘째 자리부터는 모두 6.
- 10째 자리는 둘째 자리 이후이므로 6.
✅ 정답6
💡 중요 개념나누어떨어지지 않는 나눗셈의 몫은 같은 숫자가 반복(순환)된다. 반복마디를 찾으면 임의의 자리 숫자를 알 수 있다.
🔴 오답 이유학생답 7. 반복 규칙(둘째 자리부터 6)을 찾지 못해 자리 숫자를 잘못 셈.
06-16 (화)6문제 · 1카드83%
응용심화(유형문제 리뷰)기본유형서초6-2· 마감 06-14O 5X 183%
정답초6-22. 소수의 나눗셈 · 유제 / 4번1차 ○⏱ 12분 35초
1차 ○
정답초6-22. 소수의 나눗셈 · 유제 / 5번1차 ○⏱ 1분 7초
1차 ○
정답초6-22. 소수의 나눗셈 · 유제 / 6번1차 ○⏱ 6분 35초
1차 ○
정답초6-22. 소수의 나눗셈 · 유제 / 1번1차 ○⏱ 0분 29초
1차 ○
정답초6-22. 소수의 나눗셈 · 유제 / 3번1차 ○⏱ 2분 15초
1차 ○
오답초6-22. 소수의 나눗셈 · 유제 / 2번1차 ✗›2차 모름›해설›오답 ○⏱ 2분 12초
1차 ✗›2차 모름›해설›오답 ○
📝 해설 보기오답소수의 나눗셈 · 나머지가 있는 나눗셈(서술형)
🎯 구하는 것잘못 계산한 사람 이름과 이유 (9.4 L를 2 L씩 나눌 때 사람 수·남는 물)
📋 조건대호: 9.4÷2=4.7로 계산 → 4명, 남는 물 0.7 L / 병호: 4명, 남는 물 1.4 L
🔗 연결'2 L씩 나누어 준다'는 것은 받는 사람 수가 자연수여야 하므로, 몫을 자연수까지만 구하고 남는 양을 나머지로 둬야 한다(소수로 끝까지 나누면 안 됨).
✏️ 풀이
- 사람 수 = 몫의 자연수 부분 = 4명 (4×2=8 L 사용).
- 남는 물 = 9.4 − 8 = 1.4 L → 병호가 맞음.
- 대호는 9.4÷2를 소수(4.7)까지 나눠 남는 양을 0.7 L로 잘못 구함.
✅ 정답대호 (몫을 자연수까지만 구해 나머지 1.4 L를 남겨야 하는데 끝까지 나눠 4.7로 만들어 틀림)
💡 중요 개념'똑같이 ~씩 나누어 줄 때'는 몫을 자연수로, 남는 것을 나머지로 두는 나눗셈. 검산: (사람 수)×2 + 남는 양 = 4×2+1.4 = 9.4 L.
🔴 오답 이유무응답. '몫을 자연수까지만 구한다'는 상황 해석을 못 함.
전체 문제 O/X (1차)
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OOOOXOXOOOOXOOOOXO·OOOOOOXOOXOOOOOOXXOOOO·OOOO
📝 해설