기간 2026-05-18 ~ 05-24 · 학습단계: 개념 → 유형 → 응용·심화 · 등원 화목
74%
1차 정답률 (111/151)
153
1차 풀이 문제
3분 55초
평균 소요(문항당)
18건
이상감지
▼13
전주 대비(Δ%p)
일자별 학습량·정답률
학습단계별 1차 정답률 (교재유형 기반)
단원별 1차 정답률
📈 주차별 1차 정답률 추이 (막대=주차별 문제수 · 23주)
📋 학습 분석 (전체 기간 2026-03-02 ~ 08-09 · 23주 누적 · 1차 정답률 85%)
전체 기간 1차 정답률은 85%입니다. 학습단계 중 '응용·심화'(80%)가 가장 낮아 응용·심화 단계 집중 보강이 필요합니다. 우선 '2. 약수와 배수'(65%) 단원의 '12. 주어진 수로 만들 수 있는 6의 배수의 개수 구하기' 유형부터 집중 보강하는 것을 권합니다.
⚠️ 어려워하는 유형
- 2. 약수와 배수 · 12. 주어진 수로 만들 수 있는 6의 배수의 개수 구하기 — 0% (4문제)
- 1. 자연수의 혼합 계산 · 13. 서로 다른 연산 기호를 넣어 식의 결과가 될 수 있는 수 구하기 — 0% (3문제)
- 6. 다각형의 둘레와 넓이 · 2. 정사각형으로 이루어진 도형의 둘레와 넓이 — 0% (2문제)
- 1. 수와 범위 어림하기 · 8. 경계값을 이상, 이하에 포함되고, 초과, 미만에 포함되지 않는다. — 0% (2문제)
- 5. 여러 가지 그래프 · 15. 두 개의 그래프를 보고 문제 해결하기 — 20% (5문제)
- 5. 여러 가지 그래프 · 11. 비율 그래프에서 모르는 항목의 수 구하기 — 25% (4문제)
📚 단원별 상세 진단 (정답률 낮은 단원 순 · 약점 단원은 펼쳐져 있고, 단원을 눌러 접고 펼 수 있어요)
2. 약수와 배수65%보통 · 50문제 · 약한 유형: 12. 주어진 수로 만들 수 있는 6의 배수의 개수 구하기
약한 유형12. 주어진 수로 만들 수 있는 6의 배수의 개수 구하기 (0%, 4문제)
진단소인수분해는 하지만 그것을 최대공약수·최소공배수나 약수의 개수 구하기에 '어떻게 쓰는지' 연결하지 못합니다. 이 단원은 '응용·심화' 단계 정답률이 71%로 낮아 여러 개념을 결합하는 응용 훈련이 필요합니다.
학습법소인수분해 결과로 공약수·공배수를 만드는 과정을 손으로 따라 하고, 지수를 이용한 약수 개수 공식을 작은 수로 검증하세요.
사고법약수·배수 문제는 일단 '소인수분해부터' 하세요. 공약수는 '공통으로 들어간 소인수', 공배수는 '필요한 소인수를 모두 모은 것'으로 떠올립니다.
보완 개념소인수분해, 최대공약수·최소공배수, 약수의 개수
1. 자연수의 혼합 계산71%보통 · 36문제 · 약한 유형: 13. 서로 다른 연산 기호를 넣어 식의 결과가 될 수 있는 수 구하기
약한 유형13. 서로 다른 연산 기호를 넣어 식의 결과가 될 수 있는 수 구하기 (0%, 3문제)
진단연산 순서(괄호→곱·나눗셈→덧·뺄셈)를 알면서도 급하게 왼쪽부터 계산해 틀립니다. 이 단원은 '유형' 단계 정답률이 70%로 낮아 기본 유형 숙달이 더 필요합니다.
학습법식에서 먼저 계산할 부분에 동그라미를 치고 한 단계씩 줄여 적는 연습을 하세요.
사고법계산 전에 '어디부터 계산해야 하나'를 표시하는 1초가 실수를 막습니다 — 괄호와 곱·나눗셈이 우선입니다.
보완 개념연산의 순서, 괄호의 우선
1. 수와 범위 어림하기75%보통 · 114문제 · 약한 유형: 8. 경계값을 이상, 이하에 포함되고, 초과, 미만에 포함되지 않는다.
약한 유형8. 경계값을 이상, 이하에 포함되고, 초과, 미만에 포함되지 않는다. (0%, 2문제)
진단이상·이하·초과·미만의 경계 포함 여부를 헷갈리고, 반올림·올림·버림을 어느 자리에서 하는지 놓칩니다.
학습법수직선에 범위를 표시하며 경계의 포함(●)·미포함(○)을 구분하는 연습, 같은 수를 자리별로 어림해 비교하는 연습을 하세요.
사고법'이상·이하'는 그 수 포함, '초과·미만'은 미포함 — 수직선의 점으로 떠올리세요. 어림은 '어느 자리까지 남길지' 먼저 정합니다.
보완 개념이상·이하·초과·미만, 반올림·올림·버림
5. 분수의 덧셈과 뺄셈75%보통 · 92문제 · 약한 유형: 10. A와 B 모두인 것은 A 또는 B인 것에 포함된다.
약한 유형10. A와 B 모두인 것은 A 또는 B인 것에 포함된다. (40%, 5문제)
진단분수의 나눗셈을 '뒤집어 곱한다'로만 외워 왜 그런지 모르고, 약분 시점·대분수 처리에서 실수합니다. 이 단원은 '응용·심화' 단계 정답률이 73%로 낮아 여러 개념을 결합하는 응용 훈련이 필요합니다.
학습법대분수를 가분수로 먼저 바꾸고, 곱셈에서 약분을 먼저 한 뒤 계산하는 순서를 고정해 연습하세요. 그림(띠·넓이 모델)으로 의미를 한 번씩 확인합니다.
사고법나눗셈은 '몇 번 들어가나'를 떠올리고 '÷분수 = ×역수'로 바꾸세요. 계산 전에 '대분수→가분수, 약분 가능?'을 먼저 점검하면 깔끔해집니다.
보완 개념가분수·대분수 변환, 약분, 역수와 나눗셈, 분수의 의미
4. 약분과 통분75%보통 · 88문제 · 약한 유형: 4. 분모나 분자가 같아야 분수의 크기를 비교할 수 있다.
약한 유형4. 분모나 분자가 같아야 분수의 크기를 비교할 수 있다. (33%, 6문제)
진단최대공약수·최소공배수를 빠르게 찾지 못해 약분·통분에 시간이 걸리고, 분모를 맞출 때 분자도 같이 곱하는 것을 빠뜨립니다. 이 단원은 '유형' 단계 정답률이 70%로 낮아 기본 유형 숙달이 더 필요합니다.
학습법두 분모의 최소공배수를 찾아 통분하는 과정을 반복하고, 약분은 분모·분자의 공약수로 끝까지 줄였는지 확인하는 습관을 들이세요.
사고법통분은 '분모를 같게 = 최소공배수로 맞추기', 약분은 '위아래를 같은 수로 나누기'임을 떠올리고, 분모를 곱한 만큼 분자도 곱했는지 항상 점검하세요.
보완 개념최대공약수·최소공배수, 약분·통분의 원리, 크기 비교
6. 다각형의 둘레와 넓이77%보통 · 80문제 · 약한 유형: 2. 정사각형으로 이루어진 도형의 둘레와 넓이
약한 유형2. 정사각형으로 이루어진 도형의 둘레와 넓이 (0%, 2문제)
진단넓이 공식을 외우되 모양이 합쳐지거나(복합도형) 잘리면 어떻게 나눠/더해/빼서 구할지 떠올리지 못합니다.
학습법복합도형을 익숙한 삼각형·사각형으로 '나누거나, 큰 도형에서 빼는' 두 방법으로 각각 풀어 보세요. 보조선을 긋는 연습을 반복합니다.
사고법낯선 도형은 '내가 넓이를 아는 도형으로 어떻게 쪼개거나 둘러쌀까'를 먼저 떠올리세요 — 보조선 한 줄이 길을 엽니다.
보완 개념삼각형·사각형의 넓이, 다각형의 내각, 복합도형 분할·차감
5. 여러 가지 그래프78%보통 · 83문제 · 약한 유형: 15. 두 개의 그래프를 보고 문제 해결하기
약한 유형15. 두 개의 그래프를 보고 문제 해결하기 (20%, 5문제)
진단점을 찍는 것은 되지만 '관계(정비례·반비례)를 그래프 모양으로' 연결하거나 그래프에서 정보를 읽어내는 데 약합니다.
학습법정비례·반비례 식의 그래프를 직접 그려 모양 차이를 눈에 익히고, 그래프를 보고 상황(속력·요금 등)을 말로 설명하는 연습을 하세요.
사고법그래프 문제는 '축이 각각 무엇을 뜻하는지' 먼저 확인하고, 모양(직선/곡선, 증가/감소)에서 관계를 읽으세요.
보완 개념좌표, 정비례·반비례, 그래프 해석
3. 대응 관계79%보통 · 61문제 · 약한 유형: 12. 한 번씩 악수하는 횟수 구하기
약한 유형12. 한 번씩 악수하는 횟수 구하기 (33%, 3문제)
진단함수의 정의와 함숫값 계산·표현에서 개념이 흔들립니다.
학습법함수의 정의(대응 관계)와 함숫값 계산을 기본 예제로 다진 뒤 그래프와 연결하세요.
사고법틀린 문제는 '계산 실수인지, 접근(사고)이 틀렸는지'를 구분해 원인별로 다르게 보완하세요.
보완 개념함수의 정의와 함숫값·대응 관계
2. 분수의 곱셈80%강점 · 237문제
진단대체로 안정적으로 풀어내고 있습니다.
학습법현재 수준을 유지하며 심화·응용 문제로 확장하세요.
사고법맞은 문제도 더 빠르고 깔끔한 풀이가 없는지 따져 보고, 한 단계 어려운 문제로 사고를 넓히세요.
4. 소수의 곱셈84%강점 · 275문제
진단대체로 안정적으로 풀어내고 있습니다.
학습법현재 수준을 유지하며 심화·응용 문제로 확장하세요.
사고법맞은 문제도 더 빠르고 깔끔한 풀이가 없는지 따져 보고, 한 단계 어려운 문제로 사고를 넓히세요.
6. 평균과 가능성85%강점 · 122문제
진단대체로 안정적으로 풀어내고 있습니다.
학습법현재 수준을 유지하며 심화·응용 문제로 확장하세요.
사고법맞은 문제도 더 빠르고 깔끔한 풀이가 없는지 따져 보고, 한 단계 어려운 문제로 사고를 넓히세요.
3. 합동과 대칭87%강점 · 256문제
진단대체로 안정적으로 풀어내고 있습니다.
학습법현재 수준을 유지하며 심화·응용 문제로 확장하세요.
사고법맞은 문제도 더 빠르고 깔끔한 풀이가 없는지 따져 보고, 한 단계 어려운 문제로 사고를 넓히세요.
4. 비와 비율87%강점 · 107문제
진단대체로 안정적으로 풀어내고 있습니다.
학습법현재 수준을 유지하며 심화·응용 문제로 확장하세요.
사고법맞은 문제도 더 빠르고 깔끔한 풀이가 없는지 따져 보고, 한 단계 어려운 문제로 사고를 넓히세요.
6. 평균의 가능성87%강점 · 78문제
진단대체로 안정적으로 풀어내고 있습니다.
학습법현재 수준을 유지하며 심화·응용 문제로 확장하세요.
사고법맞은 문제도 더 빠르고 깔끔한 풀이가 없는지 따져 보고, 한 단계 어려운 문제로 사고를 넓히세요.
1. 수의 범위와 어림하기88%강점 · 193문제
진단대체로 안정적으로 풀어내고 있습니다.
학습법현재 수준을 유지하며 심화·응용 문제로 확장하세요.
사고법맞은 문제도 더 빠르고 깔끔한 풀이가 없는지 따져 보고, 한 단계 어려운 문제로 사고를 넓히세요.
6. 직육면체의 겉넓이와 부피88%강점 · 123문제
진단대체로 안정적으로 풀어내고 있습니다.
학습법현재 수준을 유지하며 심화·응용 문제로 확장하세요.
사고법맞은 문제도 더 빠르고 깔끔한 풀이가 없는지 따져 보고, 한 단계 어려운 문제로 사고를 넓히세요.
5. 직육면체92%강점 · 178문제
진단대체로 안정적으로 풀어내고 있습니다.
학습법현재 수준을 유지하며 심화·응용 문제로 확장하세요.
사고법맞은 문제도 더 빠르고 깔끔한 풀이가 없는지 따져 보고, 한 단계 어려운 문제로 사고를 넓히세요.
3. 소수의 나눗셈92%강점 · 165문제
진단대체로 안정적으로 풀어내고 있습니다.
학습법현재 수준을 유지하며 심화·응용 문제로 확장하세요.
사고법맞은 문제도 더 빠르고 깔끔한 풀이가 없는지 따져 보고, 한 단계 어려운 문제로 사고를 넓히세요.
1. 분수의 나눗셈94%강점 · 124문제
진단대체로 안정적으로 풀어내고 있습니다.
학습법현재 수준을 유지하며 심화·응용 문제로 확장하세요.
사고법맞은 문제도 더 빠르고 깔끔한 풀이가 없는지 따져 보고, 한 단계 어려운 문제로 사고를 넓히세요.
2. 각기둥과 각뿔95%강점 · 55문제
진단대체로 안정적으로 풀어내고 있습니다.
학습법현재 수준을 유지하며 심화·응용 문제로 확장하세요.
사고법맞은 문제도 더 빠르고 깔끔한 풀이가 없는지 따져 보고, 한 단계 어려운 문제로 사고를 넓히세요.
📅 요일별 풀이 (그날 푼 카드별 문제 · 🔴 오답은 정답·제출답·해설 포함)
05-18 (월)17문제 · 2카드76%
응용심화(설명하기 워크북)응용심화서초5-2· 마감 05-18O 6X 275%
정답초5-21. 수와 범위 어림하기 · 유제 / 3번1차 ○⏱ 1분 25초
1차 ○
정답초5-21. 수와 범위 어림하기 · 유제 / 3번1차 ○⏱ 3분 13초
1차 ○
정답초5-21. 수와 범위 어림하기 · 유제 / 3번1차 ○⏱ 9분 15초
1차 ○
📝 해설 보기초5 · 수와 범위 어림하기 · 두 번째로 가까운 수 + 반올림
🎯 구하는 것수 카드 0, 2, 4, 7, 3, 8을 한 번씩 사용하여 30만에 두 번째로 가까운 여섯 자리 수를 만들고, 반올림하여 천의 자리까지 나타내기
📋 조건사용 카드: 0, 2, 4, 7, 3, 8 (각 한 번씩). 목표: 300000에 두 번째로 가까운 여섯 자리 수.
🔗 연결300000에 가장 가까운 수를 먼저 찾고, 그다음으로 가까운 수를 비교한다. 카드 0,2,4,7,3,8에 9,1,5,6은 없으므로 300000에 가까운 수는 30XXXX 형태만 가능하다. 가장 가까운 수(302478)를 찾고, 그다음 가까운 수(302487)를 찾아 반올림한다.
✏️ 풀이
- 300000 이상인 수 중 가장 작은 것: 3, 0을 앞에 쓰면 30XXXX → 남은 카드 2, 4, 7, 3, 8에서 가장 작은 순 배열 → 302478 (차: 2478)
- 300000 미만인 수 중 가장 큰 것: 카드에 9가 없으므로 29XXXX 불가. 28XXXX: 287430 (차: 12570) → 차이가 너무 큼
- 따라서 300000에 가장 가까운 수 = 302478 (차: 2478)
- 두 번째로 가까운 수: 302478 다음으로 작은 300000 이상의 수 찾기 → 302487 (차: 2487)
- 302487을 반올림하여 천의 자리까지: 백의 자리 숫자 = 4 (4 이하이므로 버림) → 302000
✅ 정답302000
💡 중요 개념주어진 카드 숫자로 만들 수 있는 수의 범위를 파악한 뒤 목표 수와의 차이를 순서대로 비교한다.
⚠️ 흔한 실수카드에 없는 숫자(9, 1, 5, 6)로 수를 만들 수 없다. 300000 미만에서 가장 가까운 수(287430, 차 12570)는 300000 이상의 가장 가까운 수(302478, 차 2478)보다 멀다.
오답초5-21. 수와 범위 어림하기 · 유제 / 3번1차 ✗›2차 ○⏱ 7분 58초
1차 ✗›2차 ○
📝 해설 보기초5 · 수와 범위 어림하기 · 최댓값·최솟값 차 (반올림 역추적)
🎯 구하는 것지호와 수연이가 모은 돈의 차가 가장 클 때의 차를 구하기
📋 조건지호의 돈을 반올림하여 백의 자리까지 = 42000원. 수연이의 돈을 반올림하여 천의 자리까지 = 19000원.
🔗 연결어림 결과에서 각 사람의 실제 돈의 범위를 역추적한다. 차가 가장 크려면 지호는 최대, 수연이는 최소(또는 그 반대)인 경우를 비교한다.
✏️ 풀이
- 지호의 돈: 반올림하여 백의 자리까지 = 42000 → 실제 범위: 41950 이상 42050 미만 → 최대: 42049원
- 수연이의 돈: 반올림하여 천의 자리까지 = 19000 → 실제 범위: 18500 이상 19500 미만 → 최소: 18500원
- 차가 가장 크려면: 지호 최대 - 수연 최소 = 42049 - 18500 = 23549원
- 수연 최대 - 지호 최소: 19499 - 41950 → 음수이므로 해당 없음
- 따라서 차가 가장 클 때의 차 = 23549원
✅ 정답23549원
💡 중요 개념반올림 역추적: 반올림하여 백의 자리까지 나타내면 어림하는 자리 바로 아래(십의 자리) 기준으로 ±50의 범위를 가진다.
⚠️ 흔한 실수지호의 범위 최댓값은 42049(42050 미만이므로 정수 최대는 42049), 수연이의 범위 최솟값은 18500(이상이므로 포함)이다.
정답초5-21. 수와 범위 어림하기 · 유제 / 3번1차 ○⏱ 1분 25초
1차 ○
📝 해설 보기초5 · 수와 범위 어림하기 · 반올림 역추적 (정십각형 한 변)
🎯 구하는 것정십각형의 한 변의 길이가 될 수 있는 자연수는 모두 몇 개인지 구하기
📋 조건정십각형 둘레의 길이를 반올림하여 백의 자리까지 나타내면 700m.
🔗 연결반올림하여 백의 자리까지 700m이므로, 실제 둘레의 범위를 역추적한다. 정십각형은 변이 10개이므로 한 변의 길이 = 둘레 ÷ 10. 그 범위에서 자연수의 개수를 센다.
✏️ 풀이
- 반올림하여 백의 자리까지 700 → 실제 둘레의 범위: 650 이상 750 미만
- 정십각형 한 변의 길이 = 둘레 ÷ 10
- 한 변의 범위: 650 ÷ 10 = 65 이상, 750 ÷ 10 = 75 미만
- 한 변이 될 수 있는 자연수: 65, 66, 67, 68, 69, 70, 71, 72, 73, 74
- 개수: 74 - 65 + 1 = 10개
✅ 정답③ (10개)
💡 중요 개념반올림 역추적: 반올림하여 백의 자리까지 700이면 실제 수는 650 이상 750 미만이다. 도형의 변 수(10)로 나눈 몫의 범위에서 자연수 개수를 구한다.
⚠️ 흔한 실수둘레 범위의 양 끝값(650, 750)을 10으로 나눈 값(65, 75)이 경계이며, 이상·미만의 포함 여부가 그대로 이어진다. 65는 포함, 75는 미포함이므로 65~74의 10개이다.
오답초5-21. 수와 범위 어림하기 · 유제 / 3번1차 ✗›2차 ○⏱ 1분 29초
1차 ✗›2차 ○
📝 해설 보기초5 · 수와 범위 어림하기 · 버림 역추적 (연산 후 어림)
🎯 구하는 것어떤 자연수 ■에 12를 곱해서 나온 수를 버림하여 십의 자리까지 나타내면 1570이 될 때, ■가 될 수 있는 수 중 가장 큰 수 구하기
📋 조건■ × 12 → 결과를 버림하여 십의 자리까지 = 1570. 보기: ① 129 ② 130 ③ 131 ④ 132 ⑤ 133
🔗 연결버림하여 십의 자리까지 1570이 되려면 원래 수(■×12)의 범위를 역추적한다. 그 범위에서 12로 나누어 ■의 최댓값을 구한다.
✏️ 풀이
- 버림하여 십의 자리까지 1570 → 원래 수(■×12)의 범위: 1570 이상 1580 미만
- ■×12의 범위: 1570 ≤ ■×12 < 1580
- ■의 범위: 1570÷12 = 130.83... 이상 → ■ 최솟값 = 131
- 1580÷12 = 131.67... 미만 → ■ 최댓값 = 131 (132×12=1584 ≥ 1580이므로 제외)
- 따라서 ■는 131만 가능
- 가장 큰 수 = 131 → 보기 ③
✅ 정답③ (131)
💡 중요 개념버림 역추적: 버림하여 십의 자리까지 N이면 원래 수의 범위는 N 이상 N+10 미만이다.
⚠️ 흔한 실수132×12 = 1584인데 1584는 1580 이상이므로 범위를 벗어난다. 131×12 = 1572로 1570 이상 1580 미만에 포함된다.
정답초5-21. 수와 범위 어림하기 · 유제 / 3번1차 ○⏱ 10분 28초
1차 ○
📝 해설 보기초5 · 수와 범위 어림하기 · 여러 번 어림 역추적 (가장 큰 자연수)
🎯 구하는 것어떤 수 ㉮를 버림하여 백의 자리까지 나타내면 ㉯가 되고, ㉯를 버림하여 만의 자리까지 나타내면 30000이 될 때, ㉮가 될 수 있는 수 중 가장 큰 자연수 구하기
📋 조건① ㉮ → 버림(백의 자리까지) → ㉯. ② ㉯ → 버림(만의 자리까지) → 30000. 보기: ① 30099 ② 39000 ③ 39899 ④ 39900 ⑤ 39999
🔗 연결역순 추적: ②에서 ㉯의 범위를 구하고, ①에서 ㉮의 범위를 구한다. 가장 큰 자연수를 구한다.
✏️ 풀이
- ② 버림하여 만의 자리까지 = 30000 → ㉯의 범위: 30000 이상 40000 미만
- ㉯는 버림하여 백의 자리까지 나타낸 수(백의 자리 배수): 30000, 30100, ..., 39900
- ① ㉯ 값에 대해 ㉮의 범위: 버림하여 백의 자리까지 = ㉯이면, ㉮는 ㉯ 이상 ㉯+100 미만
- ㉯의 최댓값 = 39900: ㉮는 39900 이상 40000 미만
- ㉮의 전체 최댓값: 40000 미만인 가장 큰 자연수 = 39999
- 보기 ⑤ 39999 → 정답
✅ 정답⑤ (39999)
💡 중요 개념버림을 연속으로 두 번 했을 때, 역방향으로 각 단계의 범위 상한을 추적하면 원래 수의 최댓값을 구할 수 있다.
⚠️ 흔한 실수버림하여 만의 자리까지 30000이면 ㉯는 30000~39999가 아니라 30000~39900(백의 자리 배수). 이 중 최댓값 39900에서 ㉮는 39900~39999.
정답초5-21. 수와 범위 어림하기 · 유제 / 3번1차 ○⏱ 1분 57초
1차 ○
📝 해설 보기초5 · 수와 범위 어림하기 · 포함 관계와 전체 개수
🎯 구하는 것과학책을 읽은 학생 21명, 역사책을 읽은 학생 14명, 두 종류 모두 읽지 않은 학생이 6명일 때, 전체 학생 수로 가능하지 않은 것 구하기
📋 조건과학=21명, 역사=14명, 둘 다 안 읽음=6명. 보기: ① 27 ② 30 ③ 38 ④ 41 ⑤ 26명
🔗 연결전체 = 과학만 + 역사만 + 둘 다 읽음 + 둘 다 안 읽음. 최소(둘 다 읽은 학생이 최대)와 최대(둘 다 읽은 학생이 최소=0)를 구한다.
✏️ 풀이
- 전체 학생 수 = 과학 + 역사 - 둘 다 읽음 + 둘 다 안 읽음
- 둘 다 읽은 학생 수를 x라 하면: 전체 = 21 + 14 - x + 6 = 41 - x
- x의 범위: x는 0 이상, x ≤ min(21, 14) = 14 이하
- 전체 학생 수의 범위: 41 - 14 = 27 이상 41 - 0 = 41 이하
- 전체 학생 수는 27명 이상 41명 이하 가능
- 보기 중 이 범위에 속하지 않는 것: ⑤ 26명 (27 미만이므로 불가능)
- 나머지: ①27, ②30, ③38, ④41 → 모두 범위 안
✅ 정답⑤ (26명)
💡 중요 개념두 집합의 합집합의 크기: |A∪B| = |A| + |B| - |A∩B|. 공통 원소 수의 최솟값(0)·최댓값(min(A,B))에 따라 전체 수의 범위가 결정된다.
⚠️ 흔한 실수두 종류 모두 읽지 않은 학생 6명은 집합의 바깥에 있으므로 따로 더해야 한다. 이 6명을 빠뜨리면 전체 범위를 잘못 계산한다.
개념유형기본유형서초5-2· 마감 05-18O 7X 278%
정답초5-21. 수와 범위 어림하기 · 유제 / 1번1차 ○⏱ 0분 44초
1차 ○
📝 해설 보기초5 · 수와 범위 어림하기 · 이상·이하·초과·미만 활용
🎯 구하는 것할인을 받지 않고 정가로 입장해야 하는 나이의 범위를 바르게 나타낸 것 찾기
📋 조건50% 할인 대상: 만 12세 이하인 사람, 만 60세 이상인 사람. 할인을 받지 않는 사람은 이 둘에 해당하지 않는 사람이다.
🔗 연결할인 대상(만 12세 이하 또는 만 60세 이상)을 제외한 나머지가 정가 입장 대상이다. '만 12세 이하가 아니다'는 '만 12세 초과', '만 60세 이상이 아니다'는 '만 60세 미만'이다. 두 조건을 합치면 '만 12세 초과이고 만 60세 미만'이다.
✏️ 풀이
- 할인 대상: 만 12세 이하(0~12세 포함) 또는 만 60세 이상(60세 이상)
- 할인을 받지 않는 사람: 만 12세 이하가 아니고, 만 60세 이상도 아닌 사람
- '만 12세 이하가 아님' = 만 12세 초과(13세부터)
- '만 60세 이상이 아님' = 만 60세 미만(59세까지)
- 두 조건 동시에: 만 12세 초과이면서 만 60세 미만
- 보기 ④: 만 12세 초과 만 60세 미만 → 정답
✅ 정답④
💡 중요 개념어떤 범위에 '포함되지 않는' 조건을 구할 때는 '이하'의 반대를 '초과', '이상'의 반대를 '미만'으로 바꾼다.
⚠️ 흔한 실수할인 대상(만 12세 이하, 만 60세 이상)의 반대를 구해야 한다. '이하'의 반대는 '초과', '이상'의 반대는 '미만'이므로 '초과이고 미만'이 된다.
정답초5-23. 합동과 대칭 · 유제 / 2번1차 ○⏱ 0분 9초
1차 ○
정답초5-21. 수와 범위 어림하기 · 유제 / 1번1차 ○⏱ 0분 8초
1차 ○
📝 해설 보기초5 · 수와 범위 어림하기 · 공통 범위 (수직선 겹치는 부분)
🎯 구하는 것23 이상 56 미만인 수와 49 초과 87 이하인 수에 공통으로 속하는 자연수를 모두 구한 것으로 옳은 것 찾기
📋 조건범위 A: 23 이상 56 미만. 범위 B: 49 초과 87 이하. 보기: ① 49~55 ② 49~56 ③ 50~55 ④ 50~56 ⑤ 51~55
🔗 연결두 범위의 공통 부분(교집합)을 구한다. 큰 쪽의 하한을 택하고, 작은 쪽의 상한을 택한다. 이상·초과·이하·미만의 포함 여부를 정확히 확인한다.
✏️ 풀이
- 범위 A: 23 ≤ 수 < 56
- 범위 B: 49 < 수 ≤ 87
- 공통 범위: 두 범위를 동시에 만족해야 함
- 하한: 23 이상 & 49 초과 → 더 큰 조건인 '49 초과' 적용 → 수 > 49
- 상한: 56 미만 & 87 이하 → 더 작은 조건인 '56 미만' 적용 → 수 < 56
- 공통 범위: 49 초과 56 미만 → 자연수: 50, 51, 52, 53, 54, 55
- 보기 ③: 50, 51, 52, 53, 54, 55 → 정답
✅ 정답③
💡 중요 개념두 수의 범위의 공통 부분은 '더 큰 하한'과 '더 작은 상한'으로 결정된다. 이때 이상/초과, 이하/미만의 포함 여부도 그대로 유지된다.
⚠️ 흔한 실수49는 '49 초과'에 포함되지 않으므로 공통 자연수에 49는 들어가지 않는다. 56은 '56 미만'에 포함되지 않으므로 56도 들어가지 않는다.
정답초5-21. 수와 범위 어림하기 · 유제 / 1번1차 ○⏱ 0분 7초
1차 ○
오답초5-21. 수와 범위 어림하기 · 유제 / 3번1차 ✗›2차 ○⏱ 1분 0초
1차 ✗›2차 ○
오답초5-21. 수와 범위 어림하기 · 유제 / 4번1차 ✗›2차 ✗›해설›오답 ○⏱ 0분 14초
1차 ✗›2차 ✗›해설›오답 ○
📝 해설 보기초5 · 수의 범위와 어림하기 · 올림·버림·반올림 활용
🎯 구하는 것세 상황 중 어림 방법이 다른 하나 찾기
📋 조건ㄱ: A4용지 3720장이 필요할 때 100장 묶음 몇 개 사야 하나 / ㄴ: 1300원+2300원=3600원을 1000원짜리 지폐만으로 낼 때 얼마를 내야 하나 / ㄷ: 리본 2580cm를 1m씩 사용하면 선물을 몇 개 포장할 수 있나
🔗 연결ㄱ과 ㄴ은 '부족하지 않으려면' 더 많이 준비해야 하므로 올림 방법을 사용. ㄷ은 '가능한 개수'를 구하므로 남는 것은 버리는 버림 방법을 사용
✏️ 풀이
- ㄱ: 3720장 필요, 100장 묶음으로 구매 → 37묶음=3700장(부족), 38묶음=3800장(충분) → 올림
- ㄴ: 3600원을 1000원짜리 지폐로만 낸다 → 3000원이면 부족, 4000원을 내야 함 → 올림
- ㄷ: 리본 2580cm, 1m(=100cm)씩 사용 → 2580÷100=25.8 → 25개까지만 포장 가능(남은 80cm는 못 씀) → 버림
- ㄱ과 ㄴ은 올림, ㄷ은 버림 → 방법이 다른 것은 ㄷ
✅ 정답ㄷ
💡 중요 개념물건이 모자라지 않으려면 올림, 가능한 개수나 최대치를 구할 때는 버림을 사용한다
⚠️ 흔한 실수ㄴ의 '지폐로만 낸다'는 말은 '모자라지 않게 내야 한다'는 뜻이므로 올림이다. 거스름돈을 받는 상황임을 간과하지 말 것
정답초5-21. 수와 범위 어림하기 · 유제 / 1번1차 ○⏱ 0분 21초
1차 ○
📝 해설 보기초5 · 수와 범위 어림하기 · 이상·미만 수직선 해석
🎯 구하는 것수직선을 보고 '키가 140cm __인 사람만 바이킹을 탈 수 있다'와 '키가 140cm __인 사람은 탈 수 없다'의 빈칸 채우기
📋 조건수직선에서 140에 속이 찬 점(●)이 있고 140 이상 방향(오른쪽)으로 선이 그어져 있다.
🔗 연결속이 찬 점(●)은 그 값을 포함한다는 의미이다. 점에서 오른쪽 방향으로 선이 있으면 '이상', 왼쪽 방향이면 '이하'. 탈 수 없는 사람은 탈 수 있는 범위에 속하지 않는 경우이므로 반대 범위(미만)가 된다.
✏️ 풀이
- 수직선: 140에 ●이 있고 오른쪽(큰 값 방향)으로 선이 그어짐 → 140 이상
- 탈 수 있는 사람: 키가 140cm 이상인 사람
- 탈 수 없는 사람: 키가 140cm 미만인 사람(140 이상에 포함되지 않는 사람)
- 첫 번째 빈칸: 이상, 두 번째 빈칸: 미만
✅ 정답이상, 미만
💡 중요 개념수직선에서 속이 찬 점(●)에서 오른쪽으로 그은 선은 '이상', 탈 수 없는 반대 조건은 기준값 미포함의 반대 방향 → '미만'이다.
⚠️ 흔한 실수탈 수 있는 조건이 '이상'이면, 탈 수 없는 조건은 '미만'(기준값 140을 포함하지 않는, 더 작은 범위)이다.
정답초5-21. 수와 범위 어림하기 · 유제 / 1번1차 ○⏱ 1분 0초
1차 ○
📝 해설 보기초5 · 수와 범위 어림하기 · 세 범위의 공통 부분
🎯 구하는 것20 이상, 54 미만, 36 초과 79 이하인 세 범위에 공통으로 속하는 자연수의 개수 구하기
📋 조건범위 A: 20 이상. 범위 B: 54 미만. 범위 C: 36 초과 79 이하.
🔗 연결세 범위를 모두 만족하는 수를 구한다. 하한은 '가장 큰 하한', 상한은 '가장 작은 상한'으로 결정한다.
✏️ 풀이
- 범위 A: 수 ≥ 20
- 범위 B: 수 < 54
- 범위 C: 36 < 수 ≤ 79
- 하한: 20 이상 & 36 초과 → 더 큰 조건인 '36 초과' 적용 → 수 > 36
- 상한: 54 미만 & 79 이하 → 더 작은 조건인 '54 미만' 적용 → 수 < 54
- 공통 범위: 36 초과 54 미만 → 자연수: 37, 38, 39, ..., 53
- 개수: 53 - 37 + 1 = 17개
✅ 정답17개
💡 중요 개념세 범위의 공통 부분도 '가장 큰 하한'과 '가장 작은 상한'을 찾아 교집합을 구한다.
⚠️ 흔한 실수36 초과이므로 37부터 시작, 54 미만이므로 53까지이다. 개수를 셀 때 양 끝값 포함 여부에 주의한다.
정답초5-21. 수와 범위 어림하기 · 유제 / 1번1차 ○⏱ 0분 31초
1차 ○
05-19 (화)31문제 · 6카드71%
응용심화(심화 워크북)응용심화서초5-2· 마감 05-19O 3X 350%
정답초5-21. 수와 범위 어림하기 · 유제 / 1번1차 ○⏱ 1분 21초
1차 ○
오답초5-21. 수와 범위 어림하기 · 유제 / 1번1차 ✗›2차 ○⏱ 4분 9초
1차 ✗›2차 ○
오답초5-21. 수와 범위 어림하기 · 유제 / 1번1차 ✗›2차 ○⏱ 7분 45초
1차 ✗›2차 ○
오답초5-21. 수와 범위 어림하기 · 유제 / 1번1차 ✗›2차 ✗›해설›오답 ○⏱ 1분 52초
1차 ✗›2차 ✗›해설›오답 ○
📝 해설 보기초5 · 수와 범위 어림하기 · 올림·버림 활용 (최솟값 구하기)
🎯 구하는 것도현이네 학교 전체 학생에게 연필을 3자루씩 나누어 주려면 연필을 최소 몇 자루 준비해야 하는지 구하기
📋 조건남학생 수를 올림하여 십의 자리까지 나타내면 740명. 여학생 수를 버림하여 십의 자리까지 나타내면 680명.
🔗 연결전체 학생 수를 정확히 알 수 없으므로, 전체 학생이 최대 몇 명이 될 수 있는지 구해야 한다. 연필을 '최소' 준비하되 모두에게 3자루씩 줘야 하므로, 학생 수의 최댓값 × 3이 필요하다.
✏️ 풀이
- 남학생 수: 올림하여 십의 자리 = 740 → 실제 남학생 수는 731~740명 (741이상이면 올림하면 750이 되므로 740까지, 730이면 올림하면 730이 되므로 731부터)
- 여학생 수: 버림하여 십의 자리 = 680 → 실제 여학생 수는 680~689명
- 전체 학생 수의 최댓값: 남학생 최대(740) + 여학생 최대(689) = 1429명
- 연필을 최소한 준비하면서 모두에게 3자루씩 주려면: 최대 학생 수 × 3 = 1429 × 3 = 4287자루
- 따라서 연필은 최소 4287자루 준비해야 한다.
✅ 정답4287자루
💡 중요 개념올림·버림 결과로부터 원래 수의 범위를 역추적하고, 최대 학생 수를 기준으로 필요한 물품의 수를 계산한다.
⚠️ 흔한 실수남학생 수를 올림하여 740이므로 실제 남학생은 740명 이하일 수 있어 최댓값은 740이다. 여학생 수를 버림하여 680이므로 실제 여학생은 680~689명이며 최댓값은 689이다.
정답초5-21. 수와 범위 어림하기 · 유제 / 1번1차 ○⏱ 2분 34초
1차 ○
📝 해설 보기초5 · 수와 범위 어림하기 · 어림 역추적 (장려상 조건)
🎯 구하는 것예성이가 장려상을 받으려면 수학 점수를 최소 몇 점 이상 받아야 하는지 구하기
📋 조건네 과목 총점이 340점 이상 370점 미만이면 장려상. 국어=88점, 사회=80점, 과학=85점. 한 과목당 100점 만점.
🔗 연결총점 조건에서 수학 점수의 범위를 역산한다. 장려상을 받으려면 총점이 최소 340점이어야 하므로, 국어+사회+과학을 뺀 값이 수학의 최솟값이 된다.
✏️ 풀이
- 국어(88) + 사회(80) + 과학(85) = 253점
- 장려상 총점 최솟값: 340점 → 수학 점수 최솟값 = 340 - 253 = 87점
- 장려상 총점 최댓값: 370점 미만 → 수학 점수는 370 - 253 = 117점 미만 → 최대 100점(만점)이므로 100점까지 가능
- 수학 점수가 87점 이상이면 총점 340점 이상 → 장려상 가능
- 따라서 수학 점수는 최소 87점 이상이어야 한다.
✅ 정답87점
💡 중요 개념조건에서 주어진 합의 범위(340 이상 370 미만)를 활용해 모르는 항목의 최솟값을 역산한다.
⚠️ 흔한 실수370점 미만 조건도 있지만, '최소 몇 점'을 묻는 문제이므로 340점 이상 조건에서 87점을 구한다. 370점 미만은 수학 점수의 상한(117 미만, 실제로는 100점 만점)을 알려주는 조건이다.
정답초5-21. 수와 범위 어림하기 · 유제 / 1번1차 ○⏱ 13분 2초
1차 ○
📝 해설 보기초5 · 수와 범위 어림하기 · 교과통합 (지하철 요금 계산)
🎯 구하는 것어른 한 명이 시청역에서 시초역까지(23.7km) 교통 카드로 지불한 지하철 요금 구하기
📋 조건기본 요금(10km 이하): 어른 1250원. 추가 요금: 10km 초과 50km 이하 → 5km마다 100원. 거리 23.7km. 예시 풀이가 제공됨.
🔗 연결거리 23.7km에서 기본 거리(10km)를 뺀 초과 거리(13.7km)에 추가 요금을 적용한다. 5km마다 100원이므로 초과 거리를 5로 나눈 몫(올림)을 구한 뒤 100원을 곱한다.
✏️ 풀이
- 기본 요금: 어른 1250원 (10km 이하)
- 초과 거리: 23.7 - 10 = 13.7km
- 13.7km를 5km씩 나누기: 13.7 ÷ 5 = 2.74 → 올림하여 3번
- 추가 요금: 100 × 3 = 300원
- 총 요금: 1250 + 300 = 1550원
✅ 정답1550원
💡 중요 개념실생활 요금 계산에서 '5km마다 추가'는 초과 거리를 5로 나눈 몫을 올림하여 추가 횟수를 구한다.
⚠️ 흔한 실수13.7km를 5로 나누면 2.74인데, 0.74km도 5km 구간에 포함되므로 올림하여 3번으로 계산한다. 버림하면 요금이 부족해진다.
응용심화(심화 워크북)응용심화서초5-2· 마감 05-19O 4X 267%
정답초5-21. 수와 범위 어림하기 · 유제 / 1번1차 ○⏱ 0분 23초
1차 ○
📝 해설 보기초5 · 수와 범위 어림하기 · 이상·미만 수직선 해석
🎯 구하는 것수직선을 보고 '키가 140cm __인 사람만 바이킹을 탈 수 있다'와 '키가 140cm __인 사람은 탈 수 없다'의 빈칸 채우기
📋 조건수직선에서 140에 속이 찬 점(●)이 있고 140 이상 방향(오른쪽)으로 선이 그어져 있다.
🔗 연결속이 찬 점(●)은 그 값을 포함한다는 의미이다. 점에서 오른쪽 방향으로 선이 있으면 '이상', 왼쪽 방향이면 '이하'. 탈 수 없는 사람은 탈 수 있는 범위에 속하지 않는 경우이므로 반대 범위(미만)가 된다.
✏️ 풀이
- 수직선: 140에 ●이 있고 오른쪽(큰 값 방향)으로 선이 그어짐 → 140 이상
- 탈 수 있는 사람: 키가 140cm 이상인 사람
- 탈 수 없는 사람: 키가 140cm 미만인 사람(140 이상에 포함되지 않는 사람)
- 첫 번째 빈칸: 이상, 두 번째 빈칸: 미만
✅ 정답이상, 미만
💡 중요 개념수직선에서 속이 찬 점(●)에서 오른쪽으로 그은 선은 '이상', 탈 수 없는 반대 조건은 기준값 미포함의 반대 방향 → '미만'이다.
⚠️ 흔한 실수탈 수 있는 조건이 '이상'이면, 탈 수 없는 조건은 '미만'(기준값 140을 포함하지 않는, 더 작은 범위)이다.
정답초5-21. 수와 범위 어림하기 · 유제 / 1번1차 ○⏱ 0분 14초
1차 ○
📝 해설 보기초5 · 수와 범위 어림하기 · 세 범위의 공통 부분
🎯 구하는 것20 이상, 54 미만, 36 초과 79 이하인 세 범위에 공통으로 속하는 자연수의 개수 구하기
📋 조건범위 A: 20 이상. 범위 B: 54 미만. 범위 C: 36 초과 79 이하.
🔗 연결세 범위를 모두 만족하는 수를 구한다. 하한은 '가장 큰 하한', 상한은 '가장 작은 상한'으로 결정한다.
✏️ 풀이
- 범위 A: 수 ≥ 20
- 범위 B: 수 < 54
- 범위 C: 36 < 수 ≤ 79
- 하한: 20 이상 & 36 초과 → 더 큰 조건인 '36 초과' 적용 → 수 > 36
- 상한: 54 미만 & 79 이하 → 더 작은 조건인 '54 미만' 적용 → 수 < 54
- 공통 범위: 36 초과 54 미만 → 자연수: 37, 38, 39, ..., 53
- 개수: 53 - 37 + 1 = 17개
✅ 정답17개
💡 중요 개념세 범위의 공통 부분도 '가장 큰 하한'과 '가장 작은 상한'을 찾아 교집합을 구한다.
⚠️ 흔한 실수36 초과이므로 37부터 시작, 54 미만이므로 53까지이다. 개수를 셀 때 양 끝값 포함 여부에 주의한다.
오답초5-21. 수와 범위 어림하기 · 유제 / 1번1차 ✗›2차 ○⏱ 0분 13초
1차 ✗›2차 ○
정답초5-21. 수와 범위 어림하기 · 유제 / 1번1차 ○⏱ 4분 38초
1차 ○
정답초5-21. 수와 범위 어림하기 · 유제 / 1번1차 ○⏱ 3분 39초
1차 ○
오답초5-21. 수와 범위 어림하기 · 유제 / 1번1차 ✗›2차 ○⏱ 1분 55초
1차 ✗›2차 ○
응용심화(단원평가 라이트)응용심화서초5-2· 마감 05-19O 4X 0100%
정답초5-21. 수와 범위 어림하기 · 유제 / 3번1차 ○⏱ 2분 9초
1차 ○
📝 해설 보기초5 · 수의 범위와 어림하기 · 수의 범위 활용
🎯 구하는 것수 카드 4, 6, 1, 8 중 세 장으로 만든 소수 두 자리 수 중 6 초과 8.6 이하인 수의 개수
📋 조건카드 4장(4, 6, 1, 8)에서 3장을 골라 소수 두 자리 수(□.□□) 형태를 만든다. 6 < 수 ≤ 8.6인 것만 센다
🔗 연결소수 두 자리 수의 정수 부분이 6, 8인 경우만 6 초과 8.6 이하 조건을 만족할 수 있다. 정수 부분이 4나 1이면 6 이하라 조건 미충족
✏️ 풀이
- 소수 두 자리 수 형태: (정수 1자리).(소수 2자리) → 세 장 선택
- 정수 부분이 6인 경우(6.□□): 나머지 4, 1, 8 중 2장으로 소수 부분 구성
- - 6.14, 6.18, 6.41, 6.48, 6.81, 6.84 → 모두 6 초과 ✓, 8.6 이하 ✓ → 6개
- 정수 부분이 8인 경우(8.□□): 나머지 4, 6, 1 중 2장으로 소수 부분 구성
- - 8.14, 8.16, 8.41, 8.46, 8.61, 8.64
- - 8.6 이하인 것: 8.14✓, 8.16✓, 8.41✓, 8.46✓, 8.61✗, 8.64✗ → 4개
- 정수 부분이 4인 경우: 4.__ → 6 초과 아님 ✗
- 정수 부분이 1인 경우: 1.__ → 6 초과 아님 ✗
- 합계: 6 + 4 = 10개
✅ 정답10개
💡 중요 개념소수 두 자리 수에서 범위 조건을 판별할 때는 정수 부분을 먼저 확인하고, 정수 부분이 같으면 소수 부분을 비교한다
⚠️ 흔한 실수8.6 이하이므로 8.61, 8.64는 제외한다. '이하'는 8.6 자체도 포함하지만, 8.61이나 8.64는 8.6보다 크므로 제외한다
정답초5-21. 수와 범위 어림하기 · 유제 / 6번1차 ○⏱ 3분 16초
1차 ○
📝 해설 보기초5 · 수의 범위와 어림하기 · 버림과 반올림의 관계
🎯 구하는 것다섯 자리 수 52□79에서 버림하여 천의 자리까지 나타낸 수와 반올림하여 천의 자리까지 나타낸 수가 같을 때 □ 안에 들어갈 수 모두 구하기
📋 조건52□79 (□는 백의 자리), 버림값 = 반올림값
🔗 연결버림하여 천의 자리는 항상 52000. 반올림하여 천의 자리는 백의 자리 □를 보고 결정되므로 □ < 5이면 52000, □ ≥ 5이면 53000. 두 값이 같으려면 □ < 5이어야 한다
✏️ 풀이
- 버림하여 천의 자리까지: 52□79에서 천 아래를 모두 버림 → 52000 (□값에 관계없이 항상 52000)
- 반올림하여 천의 자리까지: 백의 자리 □를 본다
- - □ = 0, 1, 2, 3, 4이면 → 52000 (버림)
- - □ = 5, 6, 7, 8, 9이면 → 53000 (올림)
- 두 값이 같으려면: 52000 = 52000 → □ = 0, 1, 2, 3, 4
✅ 정답0, 1, 2, 3, 4
💡 중요 개념같은 수를 버림하여 천의 자리까지 나타내면 항상 더 작거나 같고, 반올림은 조건에 따라 달라진다
⚠️ 흔한 실수버림하여 천의 자리는 □값과 무관하게 52000으로 고정됨을 먼저 파악해야 한다
정답초5-21. 수와 범위 어림하기 · 유제 / 6번1차 ○⏱ 2분 14초
1차 ○
📝 해설 보기초5 · 수의 범위와 어림하기 · 올림 활용
🎯 구하는 것책 7321권을 책장에 모두 꽂을 때 필요한 최소 책장 수
📋 조건책 7321권, 책장 1개에 한 층 50권 × 5층 = 250권
🔗 연결책을 남기지 않고 모두 꽂으려면 남는 책도 꽂을 공간이 필요하므로 올림을 사용한다
✏️ 풀이
- 책장 1개의 용량: 50권 × 5층 = 250권
- 7321 ÷ 250 = 29.284
- 남는 책(0.284 × 250 = 71권)도 꽂아야 하므로 올림
- 최소 책장 수: 30개
✅ 정답30개
💡 중요 개념남기지 않고 모두 담거나 포장해야 하는 상황에서는 올림을 사용해 최소 필요 개수를 구한다
⚠️ 흔한 실수29개이면 29×250=7250권만 꽂을 수 있어 71권이 남으므로 반드시 30개가 필요하다
정답초5-21. 수와 범위 어림하기 · 유제 / 7번1차 ○⏱ 2분 20초
1차 ○
📝 해설 보기초5 · 수의 범위와 어림하기 · 반올림 역산
🎯 구하는 것반올림하여 백의 자리로 나타내면 4300이 되는 입장객 수일 때, 깃발이 가장 많이 남는 경우 남는 깃발 수
📋 조건반올림하여 백의 자리 → 4300, 깃발 4300개 준비
🔗 연결반올림하여 4300이 되는 수의 범위는 4250 이상 4350 미만. 깃발이 가장 많이 남으려면 입장객이 가장 적어야 하므로, 범위의 최솟값인 4250명일 때 남는 깃발이 최대이다
✏️ 풀이
- 반올림하여 4300이 되는 범위: 4250 이상 4350 미만
- 깃발이 가장 많이 남으려면 입장객 수가 최소
- 입장객 수 최솟값: 4250명
- 남는 깃발: 4300 - 4250 = 50개
✅ 정답50개
💡 중요 개념반올림 결과로부터 원래 수의 범위를 역산할 때, 어림한 수의 절반(이 경우 50)을 기준으로 범위를 구한다
⚠️ 흔한 실수반올림하여 4300이 되는 수는 4350 미만까지임에 주의. 4350은 반올림하면 4400이 된다
응용심화(복습테스트 Step3)복습테스트초5-2· 마감 05-19O 5X 183%
정답초5-21. 수와 범위 어림하기 · 유제 / 2번1차 ○⏱ 0분 40초
1차 ○
📝 해설 보기초5 · 수와 범위 어림하기 · 초과·미만 활용
🎯 구하는 것'자이언트 드롭'에 탑승할 수 없는 사람의 키의 범위를 바르게 나타낸 것 찾기
📋 조건탑승 가능 조건: 키가 '140cm 초과 195cm 미만'인 사람만 탑승 가능.
🔗 연결탑승 가능이 '140cm 초과 195cm 미만'이면, 탑승 불가능은 이 범위에 속하지 않는 경우다. 140cm 이하이거나 195cm 이상인 사람이 탑승할 수 없다.
✏️ 풀이
- 탑승 가능 범위: 140 초과이고 195 미만 (140은 포함 안 됨, 195도 포함 안 됨)
- 탑승 불가능 범위: 140 이하(140 포함) 또는 195 이상(195 포함)
- 보기 확인: ② '140cm 이하 또는 195cm 이상' → 탑승 불가능 범위와 일치
- 정답: ②
✅ 정답②
💡 중요 개념'초과'의 반대는 '이하', '미만'의 반대는 '이상'이다. 탑승 가능 범위(초과~미만)의 바깥쪽이 탑승 불가(이하 또는 이상)이다.
⚠️ 흔한 실수탑승 불가가 '이하 또는 이상'으로 두 범위의 합집합이다. '이하'이면 기준값(140)도 포함되고, '이상'이면 기준값(195)도 포함된다.
정답초5-21. 수와 범위 어림하기 · 유제 / 2번1차 ○⏱ 1분 2초
1차 ○
📝 해설 보기초5 · 수와 범위 어림하기 · 공통 범위 (수직선 두 개)
🎯 구하는 것두 수직선에 나타낸 수의 범위에 공통으로 속하는 자연수의 개수 구하기
📋 조건수직선 1: 19에 속이 찬 점(●), 67에 속이 찬 점(●) → 19 이상 67 이하. 수직선 2: 59에 속이 빈 점(○), 82에 속이 빈 점(○) → 59 초과 82 미만.
🔗 연결두 수직선의 범위가 겹치는 구간(교집합)을 구한다. 점이 속이 찬(●)이면 포함, 속이 빈(○)이면 미포함이다.
✏️ 풀이
- 수직선 1 범위: 19 이상 67 이하 (19 ≤ 수 ≤ 67)
- 수직선 2 범위: 59 초과 82 미만 (59 < 수 < 82)
- 공통 범위: 하한 = max(19, 59 초과) → '59 초과'. 상한 = min(67, 82 미만) → '67 이하'
- 공통 범위: 59 초과 67 이하 → 60, 61, 62, 63, 64, 65, 66, 67
- 개수: 67 - 60 + 1 = 8개
✅ 정답8개
💡 중요 개념수직선에서 속이 찬 점(●)은 그 값을 포함(이상/이하), 속이 빈 점(○)은 그 값을 미포함(초과/미만)이다.
⚠️ 흔한 실수공통 범위의 상한이 67 이하(포함)이므로 67도 세어야 한다. 59는 미포함이므로 60부터 시작한다.
정답초5-21. 수와 범위 어림하기 · 유제 / 2번1차 ○⏱ 3분 11초
1차 ○
정답초5-21. 수와 범위 어림하기 · 유제 / 2번1차 ○⏱ 1분 15초
1차 ○
정답초5-21. 수와 범위 어림하기 · 유제 / 2번1차 ○⏱ 0분 33초
1차 ○
오답초5-21. 수와 범위 어림하기 · 유제 / 2번1차 ✗›2차 ○⏱ 1분 49초
1차 ✗›2차 ○
응용심화응용심화서초5-2· 마감 05-19O 1X 150%
오답초5-21. 수와 범위 어림하기 · 유제 / 1번1차 ✗›2차 ○⏱ 1분 14초
1차 ✗›2차 ○
정답초5-21. 수와 범위 어림하기 · 유제 / 3번1차 ○⏱ 0분 33초
1차 ○
응용심화(복습테스트 Step3)복습테스트초5-2· 마감 05-19O 5X 271%
정답초5-21. 수와 범위 어림하기 · 유제 / 2번1차 ○⏱ 2분 33초
1차 ○
정답초5-21. 수와 범위 어림하기 · 유제 / 2번1차 ○⏱ 0분 25초
1차 ○
정답초5-21. 수와 범위 어림하기 · 유제 / 2번1차 ○⏱ 2분 6초
1차 ○
📝 해설 보기초5 · 수와 범위 어림하기 · 가장 가까운 수 + 반올림
🎯 구하는 것수 카드 2, 6, 5, 1, 9를 한 번씩 사용하여 60000에 가장 가까운 다섯 자리 수를 만들고, 그 수를 반올림하여 백의 자리까지 나타내기
📋 조건사용 카드: 2, 6, 5, 1, 9 (각 한 번씩). 목표: 60000에 가장 가까운 다섯 자리 수.
🔗 연결60000과의 차이가 가장 작은 다섯 자리 수를 만들려면, 60000보다 조금 작은 수(59XXX)와 조금 큰 수(61XXX)를 모두 비교해야 한다. 60000에 가장 가까운 수를 찾은 뒤 반올림한다.
✏️ 풀이
- 60000보다 작은 수 중 가장 큰 것: 5로 시작 → 59621 (59621과 60000의 차 = 379)
- 60000보다 큰 수 중 가장 작은 것: 6으로 시작 → 61259? 아니면 6+1+2+5+9=... → 첫 자리 6, 두 번째 자리 최소 = 1 → 61259 (차 = 1259)
- 두 후보 비교: 59621 (차 379) vs 61259 (차 1259) → 59621이 더 가까움
- 따라서 60000에 가장 가까운 수 = 59621
- 59621을 반올림하여 백의 자리까지: 십의 자리 숫자 확인 → 2 (4 이하이므로 버림)
- 59621 → 백의 자리까지 = 59600
✅ 정답59600
💡 중요 개념목표 수에 가장 가까운 수를 만들 때는 목표보다 조금 작은 수와 조금 큰 수를 모두 비교한다. 반올림은 구하는 자리 바로 아래 자리의 숫자로 판단한다(4 이하 버림, 5 이상 올림).
⚠️ 흔한 실수60000보다 작은 후보(59XXX)가 더 가깝다는 것을 확인하지 않고 60000보다 큰 수만 만들면 오답이 될 수 있다.
정답초5-21. 수와 범위 어림하기 · 유제 / 2번1차 ○⏱ 4분 5초
1차 ○
📝 해설 보기초5 · 수와 범위 어림하기 · 최댓값·최솟값 차 (반올림 역추적)
🎯 구하는 것지난해와 올해의 휴대폰 판매량 차가 가장 클 때의 차를 구하기
📋 조건지난해 판매량을 반올림하여 천의 자리까지 = 574000. 올해 판매량을 반올림하여 만의 자리까지 = 620000.
🔗 연결어림 결과에서 원래 수의 범위를 역추적한다. 차가 가장 크려면 지난해는 최대, 올해는 최소이거나, 지난해는 최소, 올해는 최대인 경우 중 큰 것을 선택한다.
✏️ 풀이
- 지난해 판매량: 반올림하여 천의 자리까지 = 574000 → 실제 범위: 573500 이상 574500 미만
- 올해 판매량: 반올림하여 만의 자리까지 = 620000 → 실제 범위: 615000 이상 625000 미만
- 차가 가장 크려면 두 판매량의 차이가 최대가 되어야 함
- 올해 최대 - 지난해 최소: (625000 - 1) - 573500 = 624999 - 573500 = 51499대
- 지난해 최대 - 올해 최소: (574500 - 1) - 615000 = 574499 - 615000 → 음수이므로 해당 없음
- 따라서 차가 가장 클 때의 차 = 51499대
✅ 정답51499대
💡 중요 개념반올림하여 특정 자리까지 나타낸 수의 실제 범위는 '올림한 자리의 절반 미만'을 기준으로 이상·미만 구간으로 정한다.
⚠️ 흔한 실수범위의 최댓값은 '미만'이므로 624999(정수), 574499(정수)이다. 올해-지난해 순서로 계산해야 차가 양수(큰 값)가 나온다.
정답초5-21. 수와 범위 어림하기 · 유제 / 2번1차 ○⏱ 4분 45초
1차 ○
📝 해설 보기초5 · 수와 범위 어림하기 · 올림 역추적 (정팔각형 둘레)
🎯 구하는 것정팔각형의 한 변의 길이가 될 수 있는 가장 큰 자연수(cm) 구하기
📋 조건정팔각형의 둘레를 올림하여 십의 자리까지 나타내면 320cm.
🔗 연결올림하여 십의 자리까지 320cm이므로, 실제 둘레의 범위를 역추적한다. 그 범위에서 정팔각형 한 변의 길이(= 둘레 ÷ 8)의 최댓값을 구한다.
✏️ 풀이
- 올림하여 십의 자리까지 320cm → 실제 둘레의 범위: 310 초과 320 이하 (올림하면 310 초과부터 320이 됨)
- 정확히: 311~320cm 범위 (자연수인 경우)
- 정팔각형 한 변의 길이 = 둘레 ÷ 8
- 둘레가 최대(320)일 때 한 변 = 320 ÷ 8 = 40cm
- 둘레가 311일 때 한 변 = 311 ÷ 8 = 38.875 → 자연수가 아님
- 한 변이 자연수가 되려면 둘레가 8의 배수여야 함: 312, 320
- 이 중 최대: 320 ÷ 8 = 40
- 따라서 한 변의 길이가 될 수 있는 가장 큰 자연수 = 40cm
✅ 정답40cm
💡 중요 개념올림하여 십의 자리까지 나타낸 결과가 320이면, 원래 수의 범위는 310 초과 320 이하이다. 한 변의 길이가 자연수가 되려면 둘레가 8의 배수여야 한다.
⚠️ 흔한 실수올림한 결과 320이면 원래 수는 310 초과(311 이상)~320 이하이다. 310은 포함되지 않는다.
오답초5-21. 수와 범위 어림하기 · 유제 / 2번1차 ✗›2차 ○⏱ 8분 41초
1차 ✗›2차 ○
📝 해설 보기초5 · 수와 범위 어림하기 · 올림 역추적 (연산 후 어림)
🎯 구하는 것어떤 자연수 ■에 7을 곱해서 나온 수를 올림하여 천의 자리까지 나타내면 6000이 될 때, ■가 될 수 있는 자연수는 모두 몇 개인지 구하기
📋 조건■ × 7 → 결과를 올림하여 천의 자리까지 = 6000
🔗 연결올림하여 천의 자리까지 6000이 되려면, 원래 수(■×7)의 범위를 역추적한 뒤 7로 나누어 ■의 범위를 구한다.
✏️ 풀이
- 올림하여 천의 자리까지 6000 → 원래 수(■×7)의 범위: 5001 이상 6000 이하
- (올림에서: 5001 올림→6000, 6000 올림→6000. 5000 올림→5000이므로 5000은 제외)
- ■×7의 범위: 5001 ≤ ■×7 ≤ 6000
- ■의 범위: 5001÷7 = 714.43... 이상 → ■ 최솟값 = 715 (자연수)
- 6000÷7 = 857.14... → ■ 최댓값 = 857 (자연수, 858×7=6006>6000)
- ■가 될 수 있는 자연수: 715, 716, ..., 857 → 개수 = 857 - 715 + 1 = 143개
✅ 정답143개
💡 중요 개념연산 후 올림한 결과로부터 원래 수의 범위를 역추적하고, 다시 역연산(÷7)하여 미지수의 범위를 구한다.
⚠️ 흔한 실수올림하여 6000이면 원래 수는 5001~6000(이 범위를 올림하면 6000). 5000은 올림해도 5000이 되므로 제외.
오답초5-21. 수와 범위 어림하기 · 유제 / 2번1차 ✗›2차 ○⏱ 3분 33초
1차 ✗›2차 ○
📝 해설 보기초5 · 수와 범위 어림하기 · 여러 번 어림 역추적
🎯 구하는 것어떤 수 ㉮를 반올림하여 백의 자리까지 나타내면 ㉯가 되고, ㉯를 버림하여 천의 자리까지 나타내면 15000이 될 때, ㉮가 될 수 있는 자연수의 개수 구하기
📋 조건① ㉮ → 반올림(백의 자리까지) → ㉯. ② ㉯ → 버림(천의 자리까지) → 15000.
🔗 연결역순으로 추적한다. 먼저 ②에서 ㉯의 범위를 구하고, ①에서 ㉮의 범위를 구한다.
✏️ 풀이
- ② 버림하여 천의 자리까지 = 15000 → ㉯의 범위: 15000 이상 16000 미만
- ㉯는 반올림하여 백의 자리까지 나타낸 수이므로 백의 자리의 배수: 15000, 15100, 15200, ..., 15900
- ① 각 ㉯ 값에 대해 ㉮의 범위 역추적:
- ㉯=15000: ㉮는 14950 이상 15050 미만
- ㉯=15100: ㉮는 15050 이상 15150 미만
- ...
- ㉯=15900: ㉮는 15850 이상 15950 미만
- ㉮의 전체 범위: 14950 이상 15950 미만
- 자연수의 개수: 14950, 14951, ..., 15949 → 개수 = 15949 - 14950 + 1 = 1000개
✅ 정답1000개
💡 중요 개념여러 단계로 어림한 결과에서 역방향으로 각 단계의 범위를 추적하여 원래 수의 범위를 구한다.
⚠️ 흔한 실수버림하여 천의 자리까지 15000이면 ㉯는 15000~15999이지만, ㉯는 반올림으로 만든 수(백의 자리 배수)이므로 15000~15900만 가능하다.
05-20 (수)15문제 · 1카드80%
응용심화(유형문제 리뷰)응용심화서초5-2· 마감 05-20O 12X 380%
오답초5-22. 분수의 곱셈 · 유제 / 1번1차 ✗›2차 ○⏱ 1분 41초
1차 ✗›2차 ○
정답초5-22. 분수의 곱셈 · 유제 / 2번1차 ○⏱ 0분 40초
1차 ○
정답초5-22. 분수의 곱셈 · 유제 / 3번1차 ○⏱ 0분 57초
1차 ○
정답초5-22. 분수의 곱셈 · 유제 / 4번1차 ○⏱ 2분 41초
1차 ○
오답초5-22. 분수의 곱셈 · 유제 / 5번1차 ✗›2차 ○⏱ 3분 19초
1차 ✗›2차 ○
정답초5-22. 분수의 곱셈 · 유제 / 1번1차 ○⏱ 1분 40초
1차 ○
정답초5-22. 분수의 곱셈 · 유제 / 2번1차 ○⏱ 4분 58초
1차 ○
정답초5-22. 분수의 곱셈 · 유제 / 3번1차 ○⏱ 0분 48초
1차 ○
정답초5-22. 분수의 곱셈 · 유제 / 4번1차 ○⏱ 2분 3초
1차 ○
오답초5-22. 분수의 곱셈 · 유제 / 5번1차 ✗›2차 ○⏱ 3분 9초
1차 ✗›2차 ○
정답초5-22. 분수의 곱셈 · 유제 / 1번1차 ○⏱ 1분 50초
1차 ○
정답초5-22. 분수의 곱셈 · 유제 / 2번1차 ○⏱ 1분 12초
1차 ○
정답초5-22. 분수의 곱셈 · 유제 / 3번1차 ○⏱ 0분 45초
1차 ○
정답초5-22. 분수의 곱셈 · 유제 / 4번1차 ○⏱ 1분 3초
1차 ○
정답초5-22. 분수의 곱셈 · 유제 / 5번1차 ○⏱ 4분 55초
1차 ○
05-21 (목)23문제 · 3카드74%
응용심화(대표, 풀이법 Step3)응용심화서초5-2· 마감 05-21O 5X 183%
정답초5-22. 분수의 곱셈 · 유제 / 1번1차 ○⏱ 5분 6초
1차 ○
오답초5-22. 분수의 곱셈 · 유제 / 1번1차 ✗›2차 ✗›해설›오답 ○⏱ 5분 34초
1차 ✗›2차 ✗›해설›오답 ○
정답초5-22. 분수의 곱셈 · 유제 / 1번1차 ○⏱ 0분 24초
1차 ○
정답초5-22. 분수의 곱셈 · 유제 / 1번1차 ○⏱ 1분 43초
1차 ○
정답초5-22. 분수의 곱셈 · 유제 / 1번1차 ○⏱ 9분 12초
1차 ○
정답초5-22. 분수의 곱셈 · 유제 / 1번1차 ○⏱ 1분 21초
1차 ○
응용심화(유형 워크북)기본유형서초5-2· 마감 05-21O 9X 375%
정답초5-22. 분수의 곱셈 · 대표문제 / 1번1차 ○⏱ 4분 1초
1차 ○
정답초5-22. 분수의 곱셈 · 대표문제 / 1번1차 ○⏱ 4분 28초
1차 ○
정답초5-22. 분수의 곱셈 · 대표문제 / 1번1차 ○⏱ 2분 43초
1차 ○
정답초5-22. 분수의 곱셈 · 대표문제 / 1번1차 ○⏱ 6분 21초
1차 ○
📝 해설 보기초5 · 분수의 곱셈 · 잘못 계산한 곳 찾아 바르게 계산하기
🎯 구하는 것6×4¾을 잘못 계산한 곳을 찾고 바르게 계산한 값 쓰기
📋 조건풀이: 6×4¾ = 6×(19/4) → 6과 4를 약분해 → 19/(3×2) = 19/6 = 3⅙
🔗 연결약분은 자연수와 분모끼리만 할 수 있다. 주어진 풀이에서는 6을 3으로, 4를 2로 약분했는데, 이때 분자 19도 함께 나누어 잘못된 결과가 나왔다
✏️ 풀이
- 잘못된 곳: 6 × 19/4에서 6→3, 4→2로 약분할 때 분자 19도 함께 나누어 19/(3×2)=19/6으로 계산한 것
- 올바른 약분: 6과 4를 약분하면 6→3, 4→2가 되어 (3×19)/2 = 57/2
- 바른 계산: 6 × 4¾ = 6 × 19/4 = 114/4 = 57/2 = 28½
✅ 정답잘못된 곳: 약분할 때 분자 19까지 나눈 부분. 바른 답: 28½
💡 중요 개념자연수와 분수를 곱할 때 약분은 자연수와 분모끼리만 하며, 분자는 건드리지 않는다.
⚠️ 흔한 실수6 × (19/4)에서 6과 4만 약분하고 19는 그대로 유지해야 한다. (3×19)/2 = 57/2 = 28½이 올바른 답이다.
오답초5-22. 분수의 곱셈 · 대표문제 / 1번1차 ✗›2차 ○⏱ 1분 5초
1차 ✗›2차 ○
📝 해설 보기초5 · 분수의 곱셈 · 정다각형의 둘레 구하기
🎯 구하는 것정사각형의 둘레(cm)
📋 조건정사각형의 한 변의 길이: 3⅙cm
🔗 연결정사각형은 네 변의 길이가 모두 같으므로 한 변의 길이에 4를 곱한다
✏️ 풀이
- 둘레 = 3⅙ × 4 = 19/6 × 4 = 76/6 = 38/3 = 12⅔cm
✅ 정답12⅔cm
💡 중요 개념정다각형의 둘레 = 한 변의 길이 × 변의 수이며, 대분수는 가분수로 바꾸어 곱한다.
⚠️ 흔한 실수3⅙에서 자연수 부분 3과 4를 먼저 곱해 12를 얻고 ⅙×4=⅔를 더해도 12⅔로 같은 답이 나온다.
정답초5-22. 분수의 곱셈 · 대표문제 / 1번1차 ○⏱ 0분 37초
1차 ○
정답초5-22. 분수의 곱셈 · 대표문제 / 1번1차 ○⏱ 2분 47초
1차 ○
오답초5-22. 분수의 곱셈 · 대표문제 / 1번1차 ✗›2차 ○⏱ 2분 53초
1차 ✗›2차 ○
정답초5-22. 분수의 곱셈 · 대표문제 / 1번1차 ○⏱ 1분 17초
1차 ○
정답초5-22. 분수의 곱셈 · 대표문제 / 1번1차 ○⏱ 2분 49초
1차 ○
오답초5-22. 분수의 곱셈 · 대표문제 / 1번1차 ✗›2차 ○⏱ 4분 4초
1차 ✗›2차 ○
정답초5-22. 분수의 곱셈 · 대표문제 / 1번1차 ○⏱ 9분 24초
1차 ○
응용심화(심화 워크북)응용심화서초5-2· 마감 05-21O 3X 260%
정답초5-22. 분수의 곱셈 · 유제 / 1번1차 ○⏱ 3분 0초
1차 ○
오답초5-22. 분수의 곱셈 · 유제 / 1번1차 ✗›2차 ○⏱ 5분 32초
1차 ✗›2차 ○
오답초5-22. 분수의 곱셈 · 유제 / 1번1차 ✗›2차 ○⏱ 2분 28초
1차 ✗›2차 ○
정답초5-22. 분수의 곱셈 · 유제 / 1번1차 ○⏱ 4분 53초
1차 ○
정답초5-22. 분수의 곱셈 · 유제 / 1번1차 ○⏱ 7분 11초
1차 ○
05-22 (금)8문제 · 2카드50%
응용심화(복습테스트 Step3)복습테스트초5-2· 마감 05-22O 3X 350%
오답초5-22. 분수의 곱셈 · 유제 / 2번1차 ✗›2차 모름›해설›오답 ○⏱ 0분 12초
1차 ✗›2차 모름›해설›오답 ○
정답초5-22. 분수의 곱셈 · 유제 / 2번1차 ○⏱ 2분 3초
1차 ○
정답초5-22. 분수의 곱셈 · 유제 / 2번1차 ○⏱ 2분 40초
1차 ○
정답초5-22. 분수의 곱셈 · 유제 / 2번1차 ○⏱ 4분 12초
1차 ○
오답초5-22. 분수의 곱셈 · 유제 / 2번1차 ✗›2차 ○⏱ 7분 5초
1차 ✗›2차 ○
오답초5-22. 분수의 곱셈 · 유제 / 2번1차 ✗›2차 ○⏱ 0분 51초
1차 ✗›2차 ○
응용심화응용심화서초5-2· 마감 05-24O 1X 150%
정답초5-22. 분수의 곱셈 · 유제 / 1번1차 ○⏱ 2분 0초
1차 ○
오답초5-22. 분수의 곱셈 · 유제 / 3번1차 ✗›2차 ○⏱ 1분 34초
1차 ✗›2차 ○
05-23 (토)14문제 · 2카드92%
응용심화(대표, 풀이법 Step3)응용심화서초5-2· 마감 05-23O 5X 183%
오답초5-22. 분수의 곱셈 · 유제 / 1번1차 ✗›2차 ○⏱ 4분 15초
1차 ✗›2차 ○
📝 해설 보기초5 · 분수의 곱셈 · 축척과 실제 거리
🎯 구하는 것지도에서의 길이(cm)
📋 조건시속 90km 자동차 / 50분 동안 달린 거리 / 축척 1/2,500,000
🔗 연결실제 달린 거리를 구한 뒤 cm로 단위를 바꾸고, 축척을 곱하면 지도 길이가 나온다
✏️ 풀이
- 50분 = 50/60시간 = 5/6시간
- 실제 거리 = 90 × 5/6 = 75km
- 75km를 cm로 변환: 75 × 100,000 = 7,500,000cm
- 지도 길이 = 7,500,000 × 1/2,500,000 = 3cm
✅ 정답3cm
💡 중요 개념지도 길이 = 실제 거리 × 축척이며, 실제 거리는 반드시 cm 단위로 바꾸어 곱해야 한다.
⚠️ 흔한 실수km를 cm로 바꾸지 않고 계산하면 답이 틀린다. 1km = 100,000cm임을 기억한다.
정답초5-22. 분수의 곱셈 · 유제 / 1번1차 ○⏱ 6분 43초
1차 ○
📝 해설 보기초5 · 분수의 곱셈 · 분수의 곱셈 활용(남은 양 구하기)
🎯 구하는 것꽃을 만들고 남은 색 테이프의 길이(cm)
📋 조건색 테이프 200cm / 선물 포장: 전체의 1/4 사용 / 꽃 만들기: 남은 테이프의 2/5 사용
🔗 연결선물 포장 후 남은 테이프를 구하고, 그것의 2/5를 꽃에 쓴 뒤 나머지를 구한다
✏️ 풀이
- 선물 포장에 사용 = 200 × 1/4 = 50cm
- 남은 테이프 = 200 - 50 = 150cm
- 꽃에 사용 = 150 × 2/5 = 60cm
- 꽃 만들고 남은 테이프 = 150 - 60 = 90cm
✅ 정답90cm
💡 중요 개념단계별로 남은 양을 구할 때 각 단계의 기준이 달라지므로, 전 단계 남은 양을 새 기준으로 삼아야 한다.
⚠️ 흔한 실수꽃 사용량을 200cm의 2/5인 80cm로 계산하면 안 된다. 선물 포장 후 남은 150cm가 기준이다.
정답초5-22. 분수의 곱셈 · 유제 / 1번1차 ○⏱ 3분 32초
1차 ○
정답초5-22. 분수의 곱셈 · 유제 / 1번1차 ○⏱ 0분 32초
1차 ○
정답초5-22. 분수의 곱셈 · 유제 / 1번1차 ○⏱ 6분 6초
1차 ○
정답초5-22. 분수의 곱셈 · 유제 / 1번1차 ○⏱ 10분 52초
1차 ○
모름초5-22. 분수의 곱셈 · 유제 / 1번1차 모름›2차 모름›해설›오답 ○⏱ 10분 26초
1차 모름›2차 모름›해설›오답 ○
응용심화(설명하기 워크북 Step3)응용심화서초5-2· 마감 05-23O 7X 0100%
정답초5-22. 분수의 곱셈 · 유제 / 3번1차 ○⏱ 1분 5초
1차 ○
📝 해설 보기초5 · 분수의 곱셈 · 축척과 실제 거리
🎯 구하는 것지도에서의 길이(cm)
📋 조건시속 90km 기차 / 40분 동안 달린 거리 / 축척 1/200,000
🔗 연결40분을 시간으로 환산하여 실제 거리를 구하고, cm로 변환 후 축척을 곱한다
✏️ 풀이
- 40분 = 40/60시간 = 2/3시간
- 실제 거리 = 90 × 2/3 = 60km
- 60km를 cm로: 60 × 100,000 = 6,000,000cm
- 지도 길이 = 6,000,000 × 1/200,000 = 30cm
✅ 정답30cm
💡 중요 개념시속을 이용할 때는 분을 시간으로 바꾸어야 하며, 40분 = 2/3시간이다.
⚠️ 흔한 실수축척 분모가 200,000으로 앞 문제들보다 작아 지도 길이가 크게 나온다. 축척 분모를 정확히 읽는다.
정답초5-22. 분수의 곱셈 · 유제 / 3번1차 ○⏱ 3분 49초
1차 ○
📝 해설 보기초5 · 분수의 곱셈 · 분수의 곱셈 활용(남은 쪽수 구하기)
🎯 구하는 것아직 읽지 않고 남은 쪽수
📋 조건책 전체 240쪽 / 어제: 전체의 3/8 읽음 / 오늘: 남은 부분의 1/3 읽음
🔗 연결어제 읽은 양으로 남은 양을 구하고, 오늘 그 나머지의 1/3을 읽은 뒤 최종 남은 양을 계산한다
✏️ 풀이
- 어제 읽은 쪽수 = 240 × 3/8 = 90쪽
- 어제 읽고 남은 쪽수 = 240 - 90 = 150쪽
- 오늘 읽은 쪽수 = 150 × 1/3 = 50쪽
- 어제+오늘 읽은 쪽수 = 90 + 50 = 140쪽
- 남은 쪽수 = 240 - 140 = 100쪽
✅ 정답100쪽
💡 중요 개념각 단계의 나머지가 다음 단계의 기준이 되므로 순서대로 빼가며 계산한다.
⚠️ 흔한 실수오늘 읽은 양을 전체 240쪽의 1/3인 80쪽으로 계산하면 틀린다. 어제 읽고 남은 150쪽이 기준이다.
정답초5-22. 분수의 곱셈 · 유제 / 3번1차 ○⏱ 3분 15초
1차 ○
정답초5-22. 분수의 곱셈 · 유제 / 3번1차 ○⏱ 0분 53초
1차 ○
정답초5-22. 분수의 곱셈 · 유제 / 3번1차 ○⏱ 4분 44초
1차 ○
정답초5-22. 분수의 곱셈 · 유제 / 3번1차 ○⏱ 6분 16초
1차 ○
정답초5-22. 분수의 곱셈 · 유제 / 3번1차 ○⏱ 4분 15초
1차 ○
05-24 (일)28문제 · 5카드75%
응용심화(단원평가 라이트)응용심화서초5-2· 마감 05-24O 2X 167%
오답초5-22. 분수의 곱셈 · 유제 / 6번1차 ✗›2차 모름›해설›오답 ○⏱ 6분 53초
1차 ✗›2차 모름›해설›오답 ○
📝 해설 보기초5 · 분수의 곱셈 · 분수의 곱셈 활용(작업 시간 문제)
🎯 구하는 것두 사람이 함께 일을 끝내는 데 걸리는 시간(시간, 분)
📋 조건가람이: 혼자 6시간 / 서희: 혼자 4시간
🔗 연결전체 일의 양을 1로 보면, 1시간 동안 가람이는 1/6, 서희는 1/4을 한다. 함께 하면 1시간 작업량의 합으로 총 걸리는 시간을 구한다
✏️ 풀이
- 가람이 1시간 작업량 = 1/6
- 서희 1시간 작업량 = 1/4
- 함께 1시간 작업량 = 1/6 + 1/4 = 2/12 + 3/12 = 5/12
- 전체 일을 끝내는 시간 = 1 ÷ (5/12) = 12/5 = 2⅖시간
- 2⅖시간 = 2시간 + 2/5시간 = 2시간 + 24분
✅ 정답2시간 24분
💡 중요 개념전체 일의 양=1로 놓으면, 함께 일할 때 걸리는 시간=1÷(두 사람 1시간 합산 작업량)이다.
⚠️ 흔한 실수2/5시간을 분으로 바꿀 때 2/5×60=24분으로 계산한다. '2시간 2/5분'으로 잘못 쓰지 않도록 주의한다.
정답초5-22. 분수의 곱셈 · 유제 / 3번1차 ○⏱ 27분 34초
1차 ○
📝 해설 보기초5 · 분수의 곱셈 · 음표와 분수의 곱셈 활용
🎯 구하는 것두 번째 마디에 똑같은 음표만 6개가 들어갈 때, 해당 음표에 ○표
📋 조건4분음표=1박, 꼬리 1개 늘 때마다 길이 1/2배, 점찍은 음표=원래 길이의 3/2배 / 두 번째 마디에 같은 음표 6개
🔗 연결악보가 몇 박자인지 확인하고, 한 마디의 총 박을 6으로 나누면 각 음표의 박자가 나온다. 그 박자에 해당하는 음표를 표에서 찾는다
✏️ 풀이
- 주어진 악보의 음표열: 점4분음표, 4분음표, 4분음표, 점8분음표, 4분음표, 점4분음표
- 점4분음표 = 1 × 3/2 = 3/2박, 4분음표 = 1박, 8분음표 = 1/2박, 점8분음표 = 3/4박
- 6개가 똑같이 채워야 하는 한 마디의 총 박수를 파악
- 6/8박자(한 마디=3박)라면 한 음표 = 3/6 = 1/2박 = 8분음표
- 표에서 길이가 1/2박인 음표: 8분음표
- 두 번째 마디에는 8분음표 6개가 들어간다 → 8분음표에 ○표
✅ 정답8분음표에 ○표 (풀이 참조)
💡 중요 개념한 마디의 총 박수를 음표 개수로 나누면 각 음표의 길이를 알 수 있고, 해당 길이의 음표를 표에서 찾는다.
⚠️ 흔한 실수박자표를 정확히 읽어 한 마디의 총 박수를 먼저 파악해야 한다.
정답초5-22. 분수의 곱셈 · 유제 / 7번1차 ○⏱ 0분 49초
1차 ○
📝 해설 보기초5 · 분수의 곱셈 · 분수의 곱셈 활용(전체 구하기)
🎯 구하는 것혜주가 가지고 있는 학종이의 총 장수
📋 조건무늬 있는 학종이 = 전체의 19/30 / 무늬 없는 학종이 = 전체의 11/30 / 무늬 있는 것이 무늬 없는 것보다 32장 많음
🔗 연결두 비율의 차이에 해당하는 양이 32장임을 이용해 전체를 역산한다
✏️ 풀이
- 무늬 있는 것 = 전체의 19/30
- 무늬 없는 것 = 전체의 11/30
- 비율 차이 = 19/30 - 11/30 = 8/30 = 4/15
- 전체의 4/15 = 32장
- 전체 = 32 ÷ (4/15) = 32 × 15/4 = 120장
✅ 정답120장
💡 중요 개념부분이 전체의 얼마인지 알 때, 전체 = 부분 ÷ 비율로 구한다.
⚠️ 흔한 실수두 비율의 차이 8/30을 기약분수 4/15로 약분한 뒤 나눗셈을 한다.
응용심화(심화 워크북)응용심화서초5-2· 마감 05-24O 5X 363%
정답초5-22. 분수의 곱셈 · 대표문제 / 1번1차 ○⏱ 0분 30초
1차 ○
📝 해설 보기초5 · 분수의 곱셈 · 정다각형의 둘레 구하기
🎯 구하는 것정사각형의 둘레(cm)
📋 조건정사각형의 한 변의 길이: 3⅙cm
🔗 연결정사각형은 네 변의 길이가 모두 같으므로 한 변의 길이에 4를 곱한다
✏️ 풀이
- 둘레 = 3⅙ × 4 = 19/6 × 4 = 76/6 = 38/3 = 12⅔cm
✅ 정답12⅔cm
💡 중요 개념정다각형의 둘레 = 한 변의 길이 × 변의 수이며, 대분수는 가분수로 바꾸어 곱한다.
⚠️ 흔한 실수3⅙에서 자연수 부분 3과 4를 먼저 곱해 12를 얻고 ⅙×4=⅔를 더해도 12⅔로 같은 답이 나온다.
정답초5-22. 분수의 곱셈 · 대표문제 / 1번1차 ○⏱ 0분 25초
1차 ○
정답초5-22. 분수의 곱셈 · 대표문제 / 1번1차 ○⏱ 0분 50초
1차 ○
정답초5-21. 수와 범위 어림하기 · 유제 / 2번1차 ○⏱ 0분 53초
1차 ○
오답초5-21. 수와 범위 어림하기 · 유제 / 3번1차 ✗›2차 ✗›해설›오답 ○⏱ 0분 59초
1차 ✗›2차 ✗›해설›오답 ○
오답초5-21. 수와 범위 어림하기 · 유제 / 3번1차 ✗›2차 ○⏱ 2분 25초
1차 ✗›2차 ○
📝 해설 보기초5 · 수와 범위 어림하기 · 최댓값·최솟값 차 (반올림 역추적)
🎯 구하는 것지호와 수연이가 모은 돈의 차가 가장 클 때의 차를 구하기
📋 조건지호의 돈을 반올림하여 백의 자리까지 = 42000원. 수연이의 돈을 반올림하여 천의 자리까지 = 19000원.
🔗 연결어림 결과에서 각 사람의 실제 돈의 범위를 역추적한다. 차가 가장 크려면 지호는 최대, 수연이는 최소(또는 그 반대)인 경우를 비교한다.
✏️ 풀이
- 지호의 돈: 반올림하여 백의 자리까지 = 42000 → 실제 범위: 41950 이상 42050 미만 → 최대: 42049원
- 수연이의 돈: 반올림하여 천의 자리까지 = 19000 → 실제 범위: 18500 이상 19500 미만 → 최소: 18500원
- 차가 가장 크려면: 지호 최대 - 수연 최소 = 42049 - 18500 = 23549원
- 수연 최대 - 지호 최소: 19499 - 41950 → 음수이므로 해당 없음
- 따라서 차가 가장 클 때의 차 = 23549원
✅ 정답23549원
💡 중요 개념반올림 역추적: 반올림하여 백의 자리까지 나타내면 어림하는 자리 바로 아래(십의 자리) 기준으로 ±50의 범위를 가진다.
⚠️ 흔한 실수지호의 범위 최댓값은 42049(42050 미만이므로 정수 최대는 42049), 수연이의 범위 최솟값은 18500(이상이므로 포함)이다.
정답초5-21. 수와 범위 어림하기 · 유제 / 3번1차 ○⏱ 6분 18초
1차 ○
📝 해설 보기초5 · 수와 범위 어림하기 · 버림 역추적 (연산 후 어림)
🎯 구하는 것어떤 자연수 ■에 12를 곱해서 나온 수를 버림하여 십의 자리까지 나타내면 1570이 될 때, ■가 될 수 있는 수 중 가장 큰 수 구하기
📋 조건■ × 12 → 결과를 버림하여 십의 자리까지 = 1570. 보기: ① 129 ② 130 ③ 131 ④ 132 ⑤ 133
🔗 연결버림하여 십의 자리까지 1570이 되려면 원래 수(■×12)의 범위를 역추적한다. 그 범위에서 12로 나누어 ■의 최댓값을 구한다.
✏️ 풀이
- 버림하여 십의 자리까지 1570 → 원래 수(■×12)의 범위: 1570 이상 1580 미만
- ■×12의 범위: 1570 ≤ ■×12 < 1580
- ■의 범위: 1570÷12 = 130.83... 이상 → ■ 최솟값 = 131
- 1580÷12 = 131.67... 미만 → ■ 최댓값 = 131 (132×12=1584 ≥ 1580이므로 제외)
- 따라서 ■는 131만 가능
- 가장 큰 수 = 131 → 보기 ③
✅ 정답③ (131)
💡 중요 개념버림 역추적: 버림하여 십의 자리까지 N이면 원래 수의 범위는 N 이상 N+10 미만이다.
⚠️ 흔한 실수132×12 = 1584인데 1584는 1580 이상이므로 범위를 벗어난다. 131×12 = 1572로 1570 이상 1580 미만에 포함된다.
오답초5-22. 분수의 곱셈 · 유제 / 1번1차 ✗›2차 ○⏱ 1분 34초
1차 ✗›2차 ○
응용심화응용심화서초5-2· 마감 05-24O 4X 0100%
정답초5-22. 분수의 곱셈 · 유제 / 1번1차 ○⏱ 7분 17초
1차 ○
정답초5-22. 분수의 곱셈 · 유제 / 3번1차 ○⏱ 2분 8초
1차 ○
정답초5-22. 분수의 곱셈 · 유제 / 1번1차 ○⏱ 0분 49초
1차 ○
정답초5-22. 분수의 곱셈 · 유제 / 3번1차 ○⏱ 0분 25초
1차 ○
응용심화(설명하기 워크북 Step3)응용심화서초5-2· 마감 05-24O 6X 0100%
정답초5-22. 분수의 곱셈 · 유제 / 3번1차 ○⏱ 6분 9초
1차 ○
정답초5-22. 분수의 곱셈 · 유제 / 3번1차 ○⏱ 0분 34초
1차 ○
정답초5-22. 분수의 곱셈 · 유제 / 3번1차 ○⏱ 2분 37초
1차 ○
정답초5-22. 분수의 곱셈 · 유제 / 3번1차 ○⏱ 4분 28초
1차 ○
정답초5-22. 분수의 곱셈 · 유제 / 3번1차 ○⏱ 0분 50초
1차 ○
정답초5-22. 분수의 곱셈 · 유제 / 3번1차 ○⏱ 7분 13초
1차 ○
응용심화(심화 워크북)응용심화서초5-2· 마감 05-24O 4X 357%
오답초5-22. 분수의 곱셈 · 유제 / 1번1차 ✗›2차 ✗›해설›오답 ○⏱ 13분 21초
1차 ✗›2차 ✗›해설›오답 ○
오답초5-22. 분수의 곱셈 · 유제 / 1번1차 ✗›2차 ○⏱ 15분 40초
1차 ✗›2차 ○
📝 해설 보기초5 · 분수의 곱셈 · 분수의 곱셈 활용(남은 양 구하기)
🎯 구하는 것식빵과 케이크를 만들고 남은 설탕(kg)
📋 조건설탕 총량: 1¾kg × 5봉지 / 식빵: 전체의 2/7 사용 / 케이크: 나머지의 5/6 사용
🔗 연결전체→식빵→남은 것→케이크→최종 남은 것 순서로 단계별로 줄여 나간다. '나머지의 5/6'이므로 나머지를 먼저 구한 뒤 곱해야 한다
✏️ 풀이
- 설탕 총량 = 1¾ × 5 = 7/4 × 5 = 35/4 kg
- 식빵에 사용 = 35/4 × 2/7 = 70/28 = 5/2 kg
- 식빵 후 남은 설탕 = 35/4 - 5/2 = 35/4 - 10/4 = 25/4 kg
- 케이크에 사용 = 25/4 × 5/6 = 125/24 kg
- 최종 남은 설탕 = 25/4 - 125/24 = 150/24 - 125/24 = 25/24 = 1 1/24 kg
✅ 정답1 1/24 kg
💡 중요 개념'나머지의 몇 분의 몇'을 구할 때는 나머지를 먼저 구한 후 그것에 분율을 곱한다.
⚠️ 흔한 실수케이크 사용량을 전체 35/4의 5/6으로 계산하면 안 된다. 식빵 사용 후 남은 25/4가 기준이다.
정답초5-22. 분수의 곱셈 · 유제 / 1번1차 ○⏱ 4분 7초
1차 ○
📝 해설 보기초5 · 분수의 곱셈 · 분수의 곱셈 활용(전체 구하기)
🎯 구하는 것전체 학생 수(명)
📋 조건여학생은 전체의 3/7 / 남학생 중 3/4은 안경 씀 / 안경 안 쓴 남학생=90명
🔗 연결안경 안 쓴 남학생이 전체의 몇 분의 몇인지 구하면, 그것이 90명임을 이용해 전체를 역산한다
✏️ 풀이
- 남학생 = 전체의 1 - 3/7 = 4/7
- 안경 안 쓴 남학생 = 남학생의 1/4 = 전체의 4/7 × 1/4 = 1/7
- 전체의 1/7 = 90명이므로 전체 = 90 × 7 = 630명
✅ 정답630명
💡 중요 개념부분이 전체의 얼마인지 알 때, 전체 = 부분 ÷ 분율로 구한다.
⚠️ 흔한 실수안경 안 쓴 남학생이 전체의 1/7임을 먼저 구해야 한다. 90을 남학생 비율 4/7로 바로 나누면 틀린다.
정답초5-22. 분수의 곱셈 · 유제 / 1번1차 ○⏱ 1분 21초
1차 ○
📝 해설 보기초5 · 분수의 곱셈 · 규칙을 찾아 분수의 곱셈하기
🎯 구하는 것2/3, 3/4, 4/5, …의 첫 번째부터 14번째까지 모두 곱한 값
📋 조건분수열: 2/3, 3/4, 4/5, 5/6, …(n번째 분수 = (n+1)/(n+2)), 14번째까지 곱함
🔗 연결이웃하는 분수끼리 분자와 분모가 연속되어 있어, 차례로 곱하면 중간 숫자들이 모두 약분되어 사라진다
✏️ 풀이
- 14번째 분수: (14+1)/(14+2) = 15/16
- 곱 = 2/3 × 3/4 × 4/5 × 5/6 × … × 15/16
- 분자: 2, 3, 4, 5, …, 15 / 분모: 3, 4, 5, 6, …, 16
- 3부터 15까지는 분자와 분모에 공통으로 있으므로 모두 약분
- 남는 것: 분자에 2, 분모에 16 → 2/16 = 1/8
✅ 정답1/8
💡 중요 개념분자와 분모가 연속되는 분수들의 곱은 처음 분수의 분자와 마지막 분수의 분모만 남고 중간이 모두 약분된다.
⚠️ 흔한 실수14번째 분수를 잘못 세어 13/15나 14/15를 마지막 항으로 쓰지 않도록 순서를 정확히 센다.
정답초5-22. 분수의 곱셈 · 유제 / 1번1차 ○⏱ 1분 42초
1차 ○
정답초5-22. 분수의 곱셈 · 유제 / 1번1차 ○⏱ 1분 3초
1차 ○
오답초5-22. 분수의 곱셈 · 유제 / 1번1차 ✗›2차 모름›해설›오답 ○⏱ 53분 25초
1차 ✗›2차 모름›해설›오답 ○
05-28 (목)17문제 · 2카드63%
응용심화(단원평가 라이트)응용심화서초5-2· 마감 05-24O 0X 0—
모름초5-22. 분수의 곱셈 · 유제 / 8번1차 모름›2차 모름›해설›오답 ○⏱ 43분 41초
1차 모름›2차 모름›해설›오답 ○
📝 해설 보기초5 · 분수의 곱셈 · 분수의 곱셈 활용(규칙적 반복)
🎯 구하는 것세 번째로 잘라낸 후 남은 종이의 넓이(m²)
📋 조건처음 넓이 2¼ m². 정사각형을 9등분해 가운데 1칸을 잘라냄. 이 과정을 반복. 첫 번째→두 번째→세 번째 순서로 잘라냄.
🔗 연결한 번 자를 때마다 남는 넓이는 전체의 8/9배가 됨(9칸 중 1칸 제거). 따라서 n번 자른 후 넓이 = 처음넓이 × (8/9)^n. 반복 배수를 분수 곱셈으로 계산.
✏️ 풀이
- 처음 넓이: 2¼ = 9/4 m²
- 한 번 자를 때마다 남는 비율: (9-1)/9 = 8/9
- 세 번 자른 후: 9/4 × (8/9)³
- (8/9)³ = 512/729
- 9/4 × 512/729 = 9×512 / (4×729) = 4608/2916
- 약분: 4608÷36=128, 2916÷36=81 → 128/81
- 대분수로: 128÷81=1 나머지 47 → 1(47/81) m²
✅ 정답1(47/81) m²
💡 중요 개념규칙적으로 반복되는 분수 배율은 (분수)^n으로 나타내어 곱셈 한 번에 계산한다.
⚠️ 흔한 실수(8/9)³을 계산할 때 분자 8³=512, 분모 9³=729를 각각 세제곱해야 한다.
응용심화(심화 워크북)응용심화서초5-2· 마감 05-24O 10X 663%
오답초5-22. 분수의 곱셈 · 유제 / 2번1차 ✗›2차 ○⏱ 1분 50초
1차 ✗›2차 ○
정답초5-22. 분수의 곱셈 · 유제 / 2번1차 ○⏱ 0분 19초
1차 ○
정답초5-22. 분수의 곱셈 · 유제 / 1번1차 ○⏱ 6분 27초
1차 ○
📝 해설 보기초5 · 분수의 곱셈 · 축척과 실제 거리
🎯 구하는 것지도에서의 길이(cm)
📋 조건시속 90km 자동차 / 50분 동안 달린 거리 / 축척 1/2,500,000
🔗 연결실제 달린 거리를 구한 뒤 cm로 단위를 바꾸고, 축척을 곱하면 지도 길이가 나온다
✏️ 풀이
- 50분 = 50/60시간 = 5/6시간
- 실제 거리 = 90 × 5/6 = 75km
- 75km를 cm로 변환: 75 × 100,000 = 7,500,000cm
- 지도 길이 = 7,500,000 × 1/2,500,000 = 3cm
✅ 정답3cm
💡 중요 개념지도 길이 = 실제 거리 × 축척이며, 실제 거리는 반드시 cm 단위로 바꾸어 곱해야 한다.
⚠️ 흔한 실수km를 cm로 바꾸지 않고 계산하면 답이 틀린다. 1km = 100,000cm임을 기억한다.
정답초5-22. 분수의 곱셈 · 유제 / 1번1차 ○⏱ 2분 4초
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정답초5-21. 수와 범위 어림하기 · 유제 / 4번1차 ○⏱ 0분 39초
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📝 해설 보기초5 · 수의 범위와 어림하기 · 올림·버림·반올림 활용
🎯 구하는 것세 상황 중 어림 방법이 다른 하나 찾기
📋 조건ㄱ: A4용지 3720장이 필요할 때 100장 묶음 몇 개 사야 하나 / ㄴ: 1300원+2300원=3600원을 1000원짜리 지폐만으로 낼 때 얼마를 내야 하나 / ㄷ: 리본 2580cm를 1m씩 사용하면 선물을 몇 개 포장할 수 있나
🔗 연결ㄱ과 ㄴ은 '부족하지 않으려면' 더 많이 준비해야 하므로 올림 방법을 사용. ㄷ은 '가능한 개수'를 구하므로 남는 것은 버리는 버림 방법을 사용
✏️ 풀이
- ㄱ: 3720장 필요, 100장 묶음으로 구매 → 37묶음=3700장(부족), 38묶음=3800장(충분) → 올림
- ㄴ: 3600원을 1000원짜리 지폐로만 낸다 → 3000원이면 부족, 4000원을 내야 함 → 올림
- ㄷ: 리본 2580cm, 1m(=100cm)씩 사용 → 2580÷100=25.8 → 25개까지만 포장 가능(남은 80cm는 못 씀) → 버림
- ㄱ과 ㄴ은 올림, ㄷ은 버림 → 방법이 다른 것은 ㄷ
✅ 정답ㄷ
💡 중요 개념물건이 모자라지 않으려면 올림, 가능한 개수나 최대치를 구할 때는 버림을 사용한다
⚠️ 흔한 실수ㄴ의 '지폐로만 낸다'는 말은 '모자라지 않게 내야 한다'는 뜻이므로 올림이다. 거스름돈을 받는 상황임을 간과하지 말 것
정답초5-21. 수와 범위 어림하기 · 유제 / 1번1차 ○⏱ 1분 0초
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오답초5-21. 수와 범위 어림하기 · 유제 / 1번1차 ✗›2차 ○⏱ 2분 52초
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오답초5-21. 수와 범위 어림하기 · 유제 / 1번1차 ✗›2차 ○⏱ 0분 57초
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정답초5-21. 수와 범위 어림하기 · 유제 / 1번1차 ○⏱ 0분 40초
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정답초5-21. 수와 범위 어림하기 · 유제 / 1번1차 ○⏱ 1분 24초
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📝 해설 보기초5 · 수와 범위 어림하기 · 올림·버림 활용 (최솟값 구하기)
🎯 구하는 것도현이네 학교 전체 학생에게 연필을 3자루씩 나누어 주려면 연필을 최소 몇 자루 준비해야 하는지 구하기
📋 조건남학생 수를 올림하여 십의 자리까지 나타내면 740명. 여학생 수를 버림하여 십의 자리까지 나타내면 680명.
🔗 연결전체 학생 수를 정확히 알 수 없으므로, 전체 학생이 최대 몇 명이 될 수 있는지 구해야 한다. 연필을 '최소' 준비하되 모두에게 3자루씩 줘야 하므로, 학생 수의 최댓값 × 3이 필요하다.
✏️ 풀이
- 남학생 수: 올림하여 십의 자리 = 740 → 실제 남학생 수는 731~740명 (741이상이면 올림하면 750이 되므로 740까지, 730이면 올림하면 730이 되므로 731부터)
- 여학생 수: 버림하여 십의 자리 = 680 → 실제 여학생 수는 680~689명
- 전체 학생 수의 최댓값: 남학생 최대(740) + 여학생 최대(689) = 1429명
- 연필을 최소한 준비하면서 모두에게 3자루씩 주려면: 최대 학생 수 × 3 = 1429 × 3 = 4287자루
- 따라서 연필은 최소 4287자루 준비해야 한다.
✅ 정답4287자루
💡 중요 개념올림·버림 결과로부터 원래 수의 범위를 역추적하고, 최대 학생 수를 기준으로 필요한 물품의 수를 계산한다.
⚠️ 흔한 실수남학생 수를 올림하여 740이므로 실제 남학생은 740명 이하일 수 있어 최댓값은 740이다. 여학생 수를 버림하여 680이므로 실제 여학생은 680~689명이며 최댓값은 689이다.
오답초5-22. 분수의 곱셈 · 유제 / 1번1차 ✗›2차 ○⏱ 7분 35초
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정답초5-22. 분수의 곱셈 · 유제 / 1번1차 ○⏱ 1분 15초
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정답초5-22. 분수의 곱셈 · 유제 / 1번1차 ○⏱ 1분 26초
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오답초5-22. 분수의 곱셈 · 유제 / 5번1차 ✗›2차 ○⏱ 0분 53초
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오답초5-22. 분수의 곱셈 · 유제 / 5번1차 ✗›2차 ✗›해설›오답 ○⏱ 4분 24초
1차 ✗›2차 ✗›해설›오답 ○
정답초5-22. 분수의 곱셈 · 유제 / 2번1차 ○⏱ 12분 16초
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전체 문제 O/X (1차)
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