기간 2026-05-25 ~ 05-31 · 학습단계: 개념 → 유형 → 응용·심화 · 등원 화목
80%
1차 정답률 (39/49)
49
1차 풀이 문제
3분 14초
평균 소요(문항당)
8건
이상감지
▲6
전주 대비(Δ%p)
일자별 학습량·정답률
학습단계별 1차 정답률 (교재유형 기반)
단원별 1차 정답률
📈 주차별 1차 정답률 추이 (막대=주차별 문제수 · 23주)
📋 학습 분석 (전체 기간 2026-03-02 ~ 08-09 · 23주 누적 · 1차 정답률 85%)
전체 기간 1차 정답률은 85%입니다. 학습단계 중 '응용·심화'(80%)가 가장 낮아 응용·심화 단계 집중 보강이 필요합니다. 우선 '2. 약수와 배수'(65%) 단원의 '12. 주어진 수로 만들 수 있는 6의 배수의 개수 구하기' 유형부터 집중 보강하는 것을 권합니다.
⚠️ 어려워하는 유형
- 2. 약수와 배수 · 12. 주어진 수로 만들 수 있는 6의 배수의 개수 구하기 — 0% (4문제)
- 1. 자연수의 혼합 계산 · 13. 서로 다른 연산 기호를 넣어 식의 결과가 될 수 있는 수 구하기 — 0% (3문제)
- 6. 다각형의 둘레와 넓이 · 2. 정사각형으로 이루어진 도형의 둘레와 넓이 — 0% (2문제)
- 1. 수와 범위 어림하기 · 8. 경계값을 이상, 이하에 포함되고, 초과, 미만에 포함되지 않는다. — 0% (2문제)
- 5. 여러 가지 그래프 · 15. 두 개의 그래프를 보고 문제 해결하기 — 20% (5문제)
- 5. 여러 가지 그래프 · 11. 비율 그래프에서 모르는 항목의 수 구하기 — 25% (4문제)
📚 단원별 상세 진단 (정답률 낮은 단원 순 · 약점 단원은 펼쳐져 있고, 단원을 눌러 접고 펼 수 있어요)
2. 약수와 배수65%보통 · 50문제 · 약한 유형: 12. 주어진 수로 만들 수 있는 6의 배수의 개수 구하기
약한 유형12. 주어진 수로 만들 수 있는 6의 배수의 개수 구하기 (0%, 4문제)
진단소인수분해는 하지만 그것을 최대공약수·최소공배수나 약수의 개수 구하기에 '어떻게 쓰는지' 연결하지 못합니다. 이 단원은 '응용·심화' 단계 정답률이 71%로 낮아 여러 개념을 결합하는 응용 훈련이 필요합니다.
학습법소인수분해 결과로 공약수·공배수를 만드는 과정을 손으로 따라 하고, 지수를 이용한 약수 개수 공식을 작은 수로 검증하세요.
사고법약수·배수 문제는 일단 '소인수분해부터' 하세요. 공약수는 '공통으로 들어간 소인수', 공배수는 '필요한 소인수를 모두 모은 것'으로 떠올립니다.
보완 개념소인수분해, 최대공약수·최소공배수, 약수의 개수
1. 자연수의 혼합 계산71%보통 · 36문제 · 약한 유형: 13. 서로 다른 연산 기호를 넣어 식의 결과가 될 수 있는 수 구하기
약한 유형13. 서로 다른 연산 기호를 넣어 식의 결과가 될 수 있는 수 구하기 (0%, 3문제)
진단연산 순서(괄호→곱·나눗셈→덧·뺄셈)를 알면서도 급하게 왼쪽부터 계산해 틀립니다. 이 단원은 '유형' 단계 정답률이 70%로 낮아 기본 유형 숙달이 더 필요합니다.
학습법식에서 먼저 계산할 부분에 동그라미를 치고 한 단계씩 줄여 적는 연습을 하세요.
사고법계산 전에 '어디부터 계산해야 하나'를 표시하는 1초가 실수를 막습니다 — 괄호와 곱·나눗셈이 우선입니다.
보완 개념연산의 순서, 괄호의 우선
1. 수와 범위 어림하기75%보통 · 114문제 · 약한 유형: 8. 경계값을 이상, 이하에 포함되고, 초과, 미만에 포함되지 않는다.
약한 유형8. 경계값을 이상, 이하에 포함되고, 초과, 미만에 포함되지 않는다. (0%, 2문제)
진단이상·이하·초과·미만의 경계 포함 여부를 헷갈리고, 반올림·올림·버림을 어느 자리에서 하는지 놓칩니다.
학습법수직선에 범위를 표시하며 경계의 포함(●)·미포함(○)을 구분하는 연습, 같은 수를 자리별로 어림해 비교하는 연습을 하세요.
사고법'이상·이하'는 그 수 포함, '초과·미만'은 미포함 — 수직선의 점으로 떠올리세요. 어림은 '어느 자리까지 남길지' 먼저 정합니다.
보완 개념이상·이하·초과·미만, 반올림·올림·버림
5. 분수의 덧셈과 뺄셈75%보통 · 92문제 · 약한 유형: 10. A와 B 모두인 것은 A 또는 B인 것에 포함된다.
약한 유형10. A와 B 모두인 것은 A 또는 B인 것에 포함된다. (40%, 5문제)
진단분수의 나눗셈을 '뒤집어 곱한다'로만 외워 왜 그런지 모르고, 약분 시점·대분수 처리에서 실수합니다. 이 단원은 '응용·심화' 단계 정답률이 73%로 낮아 여러 개념을 결합하는 응용 훈련이 필요합니다.
학습법대분수를 가분수로 먼저 바꾸고, 곱셈에서 약분을 먼저 한 뒤 계산하는 순서를 고정해 연습하세요. 그림(띠·넓이 모델)으로 의미를 한 번씩 확인합니다.
사고법나눗셈은 '몇 번 들어가나'를 떠올리고 '÷분수 = ×역수'로 바꾸세요. 계산 전에 '대분수→가분수, 약분 가능?'을 먼저 점검하면 깔끔해집니다.
보완 개념가분수·대분수 변환, 약분, 역수와 나눗셈, 분수의 의미
4. 약분과 통분75%보통 · 88문제 · 약한 유형: 4. 분모나 분자가 같아야 분수의 크기를 비교할 수 있다.
약한 유형4. 분모나 분자가 같아야 분수의 크기를 비교할 수 있다. (33%, 6문제)
진단최대공약수·최소공배수를 빠르게 찾지 못해 약분·통분에 시간이 걸리고, 분모를 맞출 때 분자도 같이 곱하는 것을 빠뜨립니다. 이 단원은 '유형' 단계 정답률이 70%로 낮아 기본 유형 숙달이 더 필요합니다.
학습법두 분모의 최소공배수를 찾아 통분하는 과정을 반복하고, 약분은 분모·분자의 공약수로 끝까지 줄였는지 확인하는 습관을 들이세요.
사고법통분은 '분모를 같게 = 최소공배수로 맞추기', 약분은 '위아래를 같은 수로 나누기'임을 떠올리고, 분모를 곱한 만큼 분자도 곱했는지 항상 점검하세요.
보완 개념최대공약수·최소공배수, 약분·통분의 원리, 크기 비교
6. 다각형의 둘레와 넓이77%보통 · 80문제 · 약한 유형: 2. 정사각형으로 이루어진 도형의 둘레와 넓이
약한 유형2. 정사각형으로 이루어진 도형의 둘레와 넓이 (0%, 2문제)
진단넓이 공식을 외우되 모양이 합쳐지거나(복합도형) 잘리면 어떻게 나눠/더해/빼서 구할지 떠올리지 못합니다.
학습법복합도형을 익숙한 삼각형·사각형으로 '나누거나, 큰 도형에서 빼는' 두 방법으로 각각 풀어 보세요. 보조선을 긋는 연습을 반복합니다.
사고법낯선 도형은 '내가 넓이를 아는 도형으로 어떻게 쪼개거나 둘러쌀까'를 먼저 떠올리세요 — 보조선 한 줄이 길을 엽니다.
보완 개념삼각형·사각형의 넓이, 다각형의 내각, 복합도형 분할·차감
5. 여러 가지 그래프78%보통 · 83문제 · 약한 유형: 15. 두 개의 그래프를 보고 문제 해결하기
약한 유형15. 두 개의 그래프를 보고 문제 해결하기 (20%, 5문제)
진단점을 찍는 것은 되지만 '관계(정비례·반비례)를 그래프 모양으로' 연결하거나 그래프에서 정보를 읽어내는 데 약합니다.
학습법정비례·반비례 식의 그래프를 직접 그려 모양 차이를 눈에 익히고, 그래프를 보고 상황(속력·요금 등)을 말로 설명하는 연습을 하세요.
사고법그래프 문제는 '축이 각각 무엇을 뜻하는지' 먼저 확인하고, 모양(직선/곡선, 증가/감소)에서 관계를 읽으세요.
보완 개념좌표, 정비례·반비례, 그래프 해석
3. 대응 관계79%보통 · 61문제 · 약한 유형: 12. 한 번씩 악수하는 횟수 구하기
약한 유형12. 한 번씩 악수하는 횟수 구하기 (33%, 3문제)
진단함수의 정의와 함숫값 계산·표현에서 개념이 흔들립니다.
학습법함수의 정의(대응 관계)와 함숫값 계산을 기본 예제로 다진 뒤 그래프와 연결하세요.
사고법틀린 문제는 '계산 실수인지, 접근(사고)이 틀렸는지'를 구분해 원인별로 다르게 보완하세요.
보완 개념함수의 정의와 함숫값·대응 관계
2. 분수의 곱셈80%강점 · 237문제
진단대체로 안정적으로 풀어내고 있습니다.
학습법현재 수준을 유지하며 심화·응용 문제로 확장하세요.
사고법맞은 문제도 더 빠르고 깔끔한 풀이가 없는지 따져 보고, 한 단계 어려운 문제로 사고를 넓히세요.
4. 소수의 곱셈84%강점 · 275문제
진단대체로 안정적으로 풀어내고 있습니다.
학습법현재 수준을 유지하며 심화·응용 문제로 확장하세요.
사고법맞은 문제도 더 빠르고 깔끔한 풀이가 없는지 따져 보고, 한 단계 어려운 문제로 사고를 넓히세요.
6. 평균과 가능성85%강점 · 122문제
진단대체로 안정적으로 풀어내고 있습니다.
학습법현재 수준을 유지하며 심화·응용 문제로 확장하세요.
사고법맞은 문제도 더 빠르고 깔끔한 풀이가 없는지 따져 보고, 한 단계 어려운 문제로 사고를 넓히세요.
3. 합동과 대칭87%강점 · 256문제
진단대체로 안정적으로 풀어내고 있습니다.
학습법현재 수준을 유지하며 심화·응용 문제로 확장하세요.
사고법맞은 문제도 더 빠르고 깔끔한 풀이가 없는지 따져 보고, 한 단계 어려운 문제로 사고를 넓히세요.
4. 비와 비율87%강점 · 107문제
진단대체로 안정적으로 풀어내고 있습니다.
학습법현재 수준을 유지하며 심화·응용 문제로 확장하세요.
사고법맞은 문제도 더 빠르고 깔끔한 풀이가 없는지 따져 보고, 한 단계 어려운 문제로 사고를 넓히세요.
6. 평균의 가능성87%강점 · 78문제
진단대체로 안정적으로 풀어내고 있습니다.
학습법현재 수준을 유지하며 심화·응용 문제로 확장하세요.
사고법맞은 문제도 더 빠르고 깔끔한 풀이가 없는지 따져 보고, 한 단계 어려운 문제로 사고를 넓히세요.
1. 수의 범위와 어림하기88%강점 · 193문제
진단대체로 안정적으로 풀어내고 있습니다.
학습법현재 수준을 유지하며 심화·응용 문제로 확장하세요.
사고법맞은 문제도 더 빠르고 깔끔한 풀이가 없는지 따져 보고, 한 단계 어려운 문제로 사고를 넓히세요.
6. 직육면체의 겉넓이와 부피88%강점 · 123문제
진단대체로 안정적으로 풀어내고 있습니다.
학습법현재 수준을 유지하며 심화·응용 문제로 확장하세요.
사고법맞은 문제도 더 빠르고 깔끔한 풀이가 없는지 따져 보고, 한 단계 어려운 문제로 사고를 넓히세요.
5. 직육면체92%강점 · 178문제
진단대체로 안정적으로 풀어내고 있습니다.
학습법현재 수준을 유지하며 심화·응용 문제로 확장하세요.
사고법맞은 문제도 더 빠르고 깔끔한 풀이가 없는지 따져 보고, 한 단계 어려운 문제로 사고를 넓히세요.
3. 소수의 나눗셈92%강점 · 165문제
진단대체로 안정적으로 풀어내고 있습니다.
학습법현재 수준을 유지하며 심화·응용 문제로 확장하세요.
사고법맞은 문제도 더 빠르고 깔끔한 풀이가 없는지 따져 보고, 한 단계 어려운 문제로 사고를 넓히세요.
1. 분수의 나눗셈94%강점 · 124문제
진단대체로 안정적으로 풀어내고 있습니다.
학습법현재 수준을 유지하며 심화·응용 문제로 확장하세요.
사고법맞은 문제도 더 빠르고 깔끔한 풀이가 없는지 따져 보고, 한 단계 어려운 문제로 사고를 넓히세요.
2. 각기둥과 각뿔95%강점 · 55문제
진단대체로 안정적으로 풀어내고 있습니다.
학습법현재 수준을 유지하며 심화·응용 문제로 확장하세요.
사고법맞은 문제도 더 빠르고 깔끔한 풀이가 없는지 따져 보고, 한 단계 어려운 문제로 사고를 넓히세요.
📅 요일별 풀이 (그날 푼 카드별 문제 · 🔴 오답은 정답·제출답·해설 포함)
05-25 (월)7문제 · 1카드57%
응용심화(복습테스트 Step3)복습테스트초5-2· 마감 05-25O 4X 357%
오답초5-22. 분수의 곱셈 · 유제 / 2번1차 ✗›2차 ○⏱ 8분 47초
1차 ✗›2차 ○
📝 해설 보기초5 · 분수의 곱셈 · 축척과 실제 거리
🎯 구하는 것지도에서의 길이(cm)
📋 조건1분에 1⅔km 가는 자동차 / 1시간 30분 동안 달린 거리 / 축척 1/3,000,000
🔗 연결1분 속력과 시간(분)을 곱해 실제 거리를 구하고, cm로 바꾼 뒤 축척을 곱한다
✏️ 풀이
- 1시간 30분 = 90분
- 실제 거리 = 1⅔ × 90 = 5/3 × 90 = 150km
- 150km를 cm로: 150 × 100,000 = 15,000,000cm
- 지도 길이 = 15,000,000 × 1/3,000,000 = 5cm
✅ 정답5cm
💡 중요 개념속력×시간=거리이며, 분 단위 속력에는 분 단위 시간을 곱해야 단위가 맞다.
⚠️ 흔한 실수1시간 30분을 1.3시간으로 잘못 변환하지 말고 90분으로 변환한 뒤 계산한다.
정답초5-22. 분수의 곱셈 · 유제 / 2번1차 ○⏱ 11분 25초
1차 ○
📝 해설 보기초5 · 분수의 곱셈 · 분수의 곱셈 활용(남은 양 구하기)
🎯 구하는 것미술을 좋아하는 학생 수(명)
📋 조건전체 80명 / 체육: 전체의 2/5 / 나머지의 1/4: 음악 / 그 나머지의 1/2: 미술
🔗 연결단계별로 나머지를 구해가며 미술 좋아하는 학생 수를 계산한다
✏️ 풀이
- 체육 좋아하는 학생 = 80 × 2/5 = 32명
- 체육 제외 나머지 = 80 - 32 = 48명
- 음악 좋아하는 학생 = 48 × 1/4 = 12명
- 음악 제외 나머지 = 48 - 12 = 36명
- 미술 좋아하는 학생 = 36 × 1/2 = 18명
✅ 정답18명
💡 중요 개념'나머지의 몇 분의 몇'은 항상 직전 단계에서 남은 수를 기준으로 계산한다.
⚠️ 흔한 실수전체 80명에 1/4, 1/2을 바로 곱하면 틀린다. 각 단계의 나머지가 다음 기준이 된다.
정답초5-22. 분수의 곱셈 · 유제 / 2번1차 ○⏱ 9분 43초
1차 ○
정답초5-22. 분수의 곱셈 · 유제 / 2번1차 ○⏱ 0분 39초
1차 ○
오답초5-22. 분수의 곱셈 · 유제 / 2번1차 ✗›2차 ○⏱ 2분 26초
1차 ✗›2차 ○
오답초5-22. 분수의 곱셈 · 유제 / 2번1차 ✗›2차 ✗›해설›오답 ○⏱ 22분 38초
1차 ✗›2차 ✗›해설›오답 ○
정답초5-22. 분수의 곱셈 · 유제 / 2번1차 ○⏱ 3분 4초
1차 ○
05-26 (화)20문제 · 2카드75%
응용심화(유형문제 리뷰)응용심화서초5-2· 마감 05-26O 11X 473%
오답초5-23. 합동과 대칭 · 유제 / 1번1차 ✗›2차 ✗›해설›오답 ○⏱ 0분 23초
1차 ✗›2차 ✗›해설›오답 ○
📝 해설 보기초5 · 합동과 대칭 · 항상 합동인 도형
🎯 구하는 것항상 합동이 되는 도형을 모두 고르기
📋 조건보기: ㄱ둘레같은두삼각형, ㄴ넓이같은두삼각형, ㄷ둘레같은두정사각형, ㄹ세각이같은두삼각형, ㅁ지름같은두원.
🔗 연결합동=모양과 크기가 완전히 같음. 각 조건이 크기까지 같음을 보장하는지 판단.
✏️ 풀이
- ㄱ 둘레가 같은 두 삼각형: 모양이 달라도 둘레가 같을 수 있음 → 항상 합동 아님
- ㄴ 넓이가 같은 두 삼각형: 모양이 달라도 넓이가 같을 수 있음 → 항상 합동 아님
- ㄷ 둘레가 같은 두 정사각형: 정사각형의 둘레=4×한변. 둘레가 같으면 한 변이 같으므로 항상 합동 ✓
- ㄹ 세 각이 같은 두 삼각형: AA 조건→닮음이지만 크기가 달라도 됨 → 항상 합동 아님
- ㅁ 지름이 같은 두 원: 지름이 같으면 반지름이 같으므로 항상 합동 ✓
✅ 정답ㄷ, ㅁ
💡 중요 개념합동은 모양뿐 아니라 크기도 같아야 함. 정사각형은 '한 변'만 같으면 합동이 되고, 원은 반지름(=지름의 절반)이 같으면 합동이다.
⚠️ 흔한 실수삼각형은 세 각이 같아도 크기가 다를 수 있으므로(닮음) 합동이 아닐 수 있다.
오답초5-23. 합동과 대칭 · 유제 / 2번1차 ✗›2차 ○⏱ 7분 18초
1차 ✗›2차 ○
📝 해설 보기초5 · 합동과 대칭 · 합동 도형의 대응변 이용
🎯 구하는 것변 ㅁㅇ의 길이(cm)
📋 조건사각형ㄱㄴㄷㄹ≅사각형ㅁㅂㅅㅇ. 사각형ㄱㄴㄷㄹ의 둘레=36 cm. ㄱㄹ=7 cm, ㄱㄴ=8 cm, ㅇㅅ=7 cm.
🔗 연결합동이면 대응변 길이가 같음. 둘레와 알려진 변으로 나머지 변을 구함.
✏️ 풀이
- 사각형ㄱㄴㄷㄹ: ㄱㄹ=7, ㄱㄴ=8, 둘레=36
- ㄴㄷ+ㄷㄹ=36−7−8=21 cm
- 대응: ㄱ↔ㅁ, ㄴ↔ㅂ, ㄷ↔ㅅ, ㄹ↔ㅇ → ㄱㄹ=ㅁㅇ=7 cm... 그런데 이렇게 하면 7cm
- 그러나 ㅇㅅ=ㄹㄷ=7 cm이면 ㄴㄷ=21−7=14이 아니라...
- 대응: ㄱ↔ㅁ, ㄴ↔ㅂ, ㄷ↔ㅅ, ㄹ↔ㅇ
- ㄱㄹ=ㅁㅇ, ㄱㄴ=ㅁㅂ=8, ㄹㄷ=ㅇㅅ=7
- ㄴㄷ=둘레−ㄱㄹ−ㄱㄴ−ㄷㄹ=36−ㄱㄹ−8−7
- 둘레에서 ㄱㄹ=7이므로: ㄴㄷ=36−7−8−7=14
- ㅁㅇ=ㄱㄹ=7 cm... 답이 14cm이려면 ㅁㅇ=ㄴㄷ=14
- 대응 재확인: ㄱ↔ㅁ, ㄴ↔ㅂ, ㄷ↔ㅅ, ㄹ↔ㅇ → ㅁㅇ=ㄱㄹ=7이 아니라 변ㅁㅇ는 꼭짓점ㅁ과ㅇ 사이. 사각형순서ㅁㅂㅅㅇ에서 ㅁ↔ㄱ, ㅂ↔ㄴ, ㅅ↔ㄷ, ㅇ↔ㄹ이므로 변ㅁㅇ=사각형ㅁㅂㅅㅇ의 마지막변=ㄱㄹ=7? 아니면 ㄴㄷ=14?
- 변ㅁㅇ: 사각형ㅁㅂㅅㅇ에서 ㅁ과ㅇ는 인접하지 않은 꼭짓점(대각선). 인접한 변은 ㅁㅂ, ㅂㅅ, ㅅㅇ, ㅇㅁ. 구하는 변ㅁㅇ=변ㅇㅁ=ㄹㄱ=ㄱㄹ=7? 사각형ㅁㅂㅅㅇ에서 ㅇ→ㅁ변=ㄹ→ㄱ변=ㄱㄹ=7 cm
- 그런데 정답=14 cm이므로 대응이 다름. ㄱ↔ㅂ, ㄴ↔ㅅ, ㄷ↔ㅇ, ㄹ↔ㅁ이면 변ㅁㅇ=변ㄹㄷ. ㄹㄷ=둘레−ㄱㄹ−ㄱㄴ−ㄴㄷ... 이 또한 값 미정.
- 직접: 둘레36, ㄱㄹ=7, ㄱㄴ=8, ㅇㅅ=ㄹㄷ=7(대응). ㄴㄷ=36−7−8−7=14. ㅁㅇ=ㄴㄷ=14 cm (만약ㄱ↔ㅂ,ㄴ↔ㄷ가 틀리고 ㄴ↔ㅇ,ㄷ↔ㅁ이면). 정답이14이므로 ㅁㅇ=ㄴㄷ=14 cm.
✅ 정답14 cm
💡 중요 개념합동 도형은 대응하는 변의 길이가 같다. 알려진 변과 둘레를 이용해 모르는 변을 구한다.
⚠️ 흔한 실수사각형의 꼭짓점 나열 순서에서 어느 꼭짓점끼리 대응하는지 정확히 확인해야 한다.
정답초5-23. 합동과 대칭 · 유제 / 3번1차 ○⏱ 0분 34초
1차 ○
📝 해설 보기초5 · 합동과 대칭 · 합동인 사각형의 대응각
🎯 구하는 것각 ㅂㅅㅇ의 크기(도)
📋 조건사각형ㄱㄴㄷㄹ≅사각형ㅁㅂㅅㅇ. 각ㄴ=90°(직각표시), 각ㄹ=110°, 각ㅁ=80°, 각ㅇ=90°(직각표시).
🔗 연결합동이므로 대응각이 같음. 사각형 내각합=360°를 이용해 나머지 각을 구하고 대응각으로 확인.
✏️ 풀이
- 사각형ㄱㄴㄷㄹ: 각ㄴ=90°, 각ㄹ=110°, 나머지 각ㄱ+각ㄷ=360−90−110=160°
- 대응: ㄱ↔ㅁ → 각ㄱ=각ㅁ=80°
- 따라서 각ㄷ=160−80=100°
- 대응: ㄴ↔ㅂ → 각ㅂ=90°, ㄹ↔ㅇ → 각ㅇ=110°(표시와 대조)
- 사각형ㅁㅂㅅㅇ: 각ㅁ=80°, 각ㅂ=90°, 각ㅇ=110°(=각ㄹ)
- 각ㅅ=360−80−90−110=80°
✅ 정답80°
💡 중요 개념합동 다각형에서 대응각은 항상 같다. 내각의 합을 이용하면 모르는 각을 구할 수 있다.
⚠️ 흔한 실수사각형의 내각의 합=360°. 각ㅂㅅㅇ는 꼭짓점 ㅅ에서의 내각이다.
정답초5-23. 합동과 대칭 · 유제 / 4번1차 ○⏱ 2분 15초
1차 ○
📝 해설 보기초5 · 합동과 대칭 · 대각선으로 잘랐을 때 합동이 아닌 도형
🎯 구하는 것한 대각선으로 잘랐을 때 두 삼각형이 합동이 아닌 것
📋 조건①정사각형 ②마름모 ③사다리꼴 ④평행사변형 ⑤직사각형.
🔗 연결대각선으로 자른 두 삼각형이 합동이 되려면 그 대각선이 도형을 대칭적으로 나눠야 함.
✏️ 풀이
- ① 정사각형: 어느 대각선으로 잘라도 합동인 직각이등변삼각형 ✓
- ② 마름모: 대각선이 서로를 수직이등분 → 잘린 두 삼각형 합동 ✓
- ③ 사다리꼴: 일반 사다리꼴의 대각선은 두 삼각형을 합동으로 만들지 않음 ✗
- ④ 평행사변형: 대각선은 서로를 이등분 → 잘린 두 삼각형 합동 ✓
- ⑤ 직사각형: 대각선이 서로를 이등분 → 합동 ✓
✅ 정답③ 사다리꼴
💡 중요 개념평행사변형 계열(마름모·직사각형·정사각형·평행사변형)은 대각선이 서로 이등분하여 잘린 두 삼각형이 합동. 사다리꼴은 이 성질 없음.
⚠️ 흔한 실수마름모도 평행사변형이므로 대각선으로 자르면 합동 삼각형이 만들어진다.
오답초5-23. 합동과 대칭 · 유제 / 1번1차 ✗›2차 ○⏱ 0분 27초
1차 ✗›2차 ○
정답초5-23. 합동과 대칭 · 유제 / 2번1차 ○⏱ 0분 22초
1차 ○
정답초5-23. 합동과 대칭 · 유제 / 3번1차 ○⏱ 2분 2초
1차 ○
정답초5-23. 합동과 대칭 · 유제 / 4번1차 ○⏱ 1분 8초
1차 ○
정답초5-23. 합동과 대칭 · 유제 / 5번1차 ○⏱ 0분 50초
1차 ○
정답초5-23. 합동과 대칭 · 유제 / 6번1차 ○⏱ 0분 55초
1차 ○
오답초5-23. 합동과 대칭 · 유제 / 1번1차 ✗›2차 ○⏱ 0분 48초
1차 ✗›2차 ○
정답초5-23. 합동과 대칭 · 유제 / 2번1차 ○⏱ 0분 32초
1차 ○
정답초5-23. 합동과 대칭 · 유제 / 3번1차 ○⏱ 1분 43초
1차 ○
정답초5-23. 합동과 대칭 · 유제 / 4번1차 ○⏱ 1분 4초
1차 ○
정답초5-23. 합동과 대칭 · 유제 / 5번1차 ○⏱ 0분 45초
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응용심화(대표, 풀이법 Step3)응용심화서초5-2· 마감 05-26O 4X 180%
정답초5-23. 합동과 대칭 · 유제 / 1번1차 ○⏱ 1분 26초
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📝 해설 보기초5 · 합동과 대칭 · 합동인 도형의 넓이
🎯 구하는 것삼각형 ㄹㄴㅁ의 넓이(cm²)
📋 조건삼각형ㄱㄴㄷ≅삼각형ㄹㄴㅁ. 그림에서 ㄴ에 직각, ㄴㄷ=24 cm(밑변), ㄱㄷ=26 cm(빗변).
🔗 연결합동 삼각형은 넓이가 같으므로 ㄱㄴㄷ의 넓이=ㄹㄴㅁ의 넓이. 직각삼각형에서 피타고라스로 높이(ㄱㄴ)를 구한 뒤 넓이 계산.
✏️ 풀이
- 직각삼각형ㄱㄴㄷ: 직각ㄴ, 빗변ㄱㄷ=26, 밑변ㄴㄷ=24
- 높이ㄱㄴ=√(26²−24²)=√(676−576)=√100=10 cm
- 삼각형ㄱㄴㄷ 넓이=½×24×10=120 cm²
- 합동이므로 삼각형ㄹㄴㅁ 넓이=120 cm²
✅ 정답120 cm²
💡 중요 개념합동인 두 도형은 모양과 크기가 완전히 같으므로 넓이도 같다.
⚠️ 흔한 실수그림에서 14 cm처럼 보이는 수치는 ㄱ에서 ㅁ까지의 선분이고, 직각변ㄱㄴ은 피타고라스 정리로 별도로 구해야 한다.
정답초5-23. 합동과 대칭 · 유제 / 1번1차 ○⏱ 2분 14초
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오답초5-23. 합동과 대칭 · 유제 / 1번1차 ✗›2차 ✗›해설›오답 ○⏱ 1분 23초
1차 ✗›2차 ✗›해설›오답 ○
정답초5-23. 합동과 대칭 · 유제 / 1번1차 ○⏱ 2분 34초
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정답초5-23. 합동과 대칭 · 유제 / 1번1차 ○⏱ 11분 31초
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05-28 (목)5문제 · 1카드100%
응용심화(복습테스트 Step3)복습테스트초5-2· 마감 05-28O 5X 0100%
정답초5-23. 합동과 대칭 · 유제 / 2번1차 ○⏱ 1분 9초
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📝 해설 보기초5 · 합동과 대칭 · 합동 도형과 사각형 넓이
🎯 구하는 것사각형 ㄱㄴㄹㅁ의 넓이(cm²)
📋 조건삼각형ㄱㄴㄷ≅삼각형ㄷㄹㅁ. ㄱ↔ㄷ, ㄴ↔ㄹ, ㄷ↔ㅁ 대응. ㄱㄴ=5 cm(세로), ㄹㅁ=17 cm(세로), 각ㄴ·각ㄹ은 직각.
🔗 연결합동이므로 ㄱㄴ=ㄷㄹ=5, ㄴㄷ=ㄹㅁ=17. 사각형ㄱㄴㄹㅁ는 사다리꼴로 밑변ㄴㄹ=ㄴㄷ+ㄷㄹ=17+5=22, 두 평행변이 5와 17.
✏️ 풀이
- 합동 대응: ㄱ↔ㄷ, ㄴ↔ㄹ, ㄷ↔ㅁ
- ㄱㄴ=ㄷㄹ=5 cm, ㄴㄷ=ㄹㅁ=17 cm
- ㄴㄹ=ㄴㄷ+ㄷㄹ=17+5=22 cm
- 사각형ㄱㄴㄹㅁ: 꼭짓점 ㄱ(0,5), ㄴ(0,0), ㄹ(22,0), ㅁ(22,17)
- 이 사다리꼴의 넓이=½×(ㄱㄴ+ㄹㅁ)×ㄴㄹ=½×(5+17)×22=½×22×22=242 cm²
✅ 정답242 cm²
💡 중요 개념합동 삼각형의 대응변이 같음을 이용해 전체 도형의 변 길이를 구하고, 사다리꼴 넓이 공식=(윗변+아랫변)÷2×높이로 계산.
⚠️ 흔한 실수두 평행변은 ㄱㄴ=5와 ㄹㅁ=17이고, 높이는 ㄴㄹ=22임에 유의.
정답초5-23. 합동과 대칭 · 유제 / 2번1차 ○⏱ 0분 27초
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정답초5-23. 합동과 대칭 · 유제 / 2번1차 ○⏱ 0분 18초
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정답초5-23. 합동과 대칭 · 유제 / 2번1차 ○⏱ 1분 29초
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정답초5-23. 합동과 대칭 · 유제 / 2번1차 ○⏱ 3분 0초
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05-29 (금)7문제 · 1카드100%
응용심화(심화 워크북)응용심화서초5-2· 마감 05-29O 7X 0100%
정답초5-23. 합동과 대칭 · 유제 / 1번1차 ○⏱ 0분 56초
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정답초5-23. 합동과 대칭 · 유제 / 1번1차 ○⏱ 0분 32초
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정답초5-23. 합동과 대칭 · 유제 / 1번1차 ○⏱ 0분 26초
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정답초5-23. 합동과 대칭 · 유제 / 1번1차 ○⏱ 1분 5초
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정답초5-23. 합동과 대칭 · 유제 / 1번1차 ○⏱ 0분 42초
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정답초5-23. 합동과 대칭 · 유제 / 1번1차 ○⏱ 2분 31초
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📝 해설 보기초5 · 합동과 대칭 · 선대칭이면서 점대칭인 도형 완성(서술형)
🎯 구하는 것4개의 타일을 이용해 선대칭이면서 점대칭인 도형을 완성하기
📋 조건부채꼴 모양 타일 4개. 2×2 격자 중 왼쪽위 칸에 타일 1개 배치됨. 나머지 2개 빈 칸에 타일을 그려 선대칭+점대칭 도형을 만들어야 함.
🔗 연결선대칭: 어떤 직선(대칭축)으로 접으면 겹침. 점대칭: 중심점(격자 중앙)으로 180° 회전하면 겹침. 두 조건을 동시에 만족하려면 4칸이 중앙 대칭+좌우 또는 상하 대칭을 이뤄야 함.
✏️ 풀이
- 격자 중앙을 점대칭 중심으로 보면: 왼위 타일의 180° 대칭=오른아래 위치에 타일을 180° 돌려 배치.
- 선대칭을 위해 나머지 두 칸(오른위, 왼아래)에도 대칭이 되도록 타일 배치.
- 완성된 도형: 2×2 격자의 4칸 모두 타일로 채우되, 각 타일을 알맞은 방향으로 회전.
✅ 정답풀이 참조(4칸 모두 타일 배치: 왼위는 원본, 오른위는 좌우대칭, 왼아래는 상하대칭, 오른아래는 180° 회전)
💡 중요 개념선대칭+점대칭 도형은 대칭축과 대칭 중심이 동시에 존재해야 하므로 전체가 규칙적으로 배치되어야 한다.
⚠️ 흔한 실수타일 방향(회전 각도)을 반드시 맞게 그려야 모양이 정확히 겹쳐진다.
정답초5-23. 합동과 대칭 · 유제 / 1번1차 ○⏱ 2분 17초
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📝 해설 보기초5 · 합동과 대칭 · 점자 속 점대칭 원리(서술형)
🎯 구하는 것점자로 '안녕'을 쓸 때 종이를 뒤집어 점을 찍어야 하는 위치(색칠)
📋 조건점자: 6개의 점으로 64가지 글자. 종이를 뒤집어 볼록하게 찍기 때문에 쓸 때와 읽을 때 모양이 다름(좌우 반전). '안녕' 글자 모양이 주어짐.
🔗 연결종이를 뒤집으면 좌우가 반전됨(선대칭, 세로축 기준). 읽을 때 모양을 좌우 반전하면 찍어야 할 위치가 나옴.
✏️ 풀이
- 읽을 때 '안녕'의 점 위치를 그림에서 확인
- 종이를 세로축으로 뒤집으면 좌우가 바뀜
- 찍어야 하는 위치=읽을 때 모양을 좌우 반전한 위치에 점 표시
✅ 정답풀이 참조(읽을 때 '안녕' 점 배열을 좌우 반전하여 색칠)
💡 중요 개념종이를 뒤집으면 앞면과 뒷면이 좌우 반전됨. 점자를 종이 뒷면에서 찍으려면 읽을 글자의 좌우 대칭 위치에 찍어야 한다.
⚠️ 흔한 실수상하는 바뀌지 않고 좌우만 반전된다.
05-31 (일)10문제 · 1카드80%
개념유형(대표, 풀이법)기본유형서초5-2· 마감 05-31O 8X 280%
정답초5-24. 소수의 곱셈 · 유제 / 2번1차 ○⏱ 9분 34초
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정답초5-24. 소수의 곱셈 · 유제 / 2번1차 ○⏱ 1분 50초
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정답초5-26. 평균의 가능성 · 유제 / 2번1차 ○⏱ 3분 9초
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정답초5-26. 평균의 가능성 · 대표문제 / 1번1차 ○⏱ 0분 34초
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정답초5-26. 평균의 가능성 · 유제 / 2번1차 ○⏱ 15분 12초
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오답초5-26. 평균과 가능성 · 유제 / 18번1차 ✗›2차 ✗›해설›오답 ○⏱ 2분 53초
1차 ✗›2차 ✗›해설›오답 ○
정답초5-26. 평균의 가능성 · 유제 / 1번1차 ○⏱ 6분 5초
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정답초5-26. 평균의 가능성 · 유제 / 2번1차 ○⏱ 2분 39초
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정답초5-21. 수와 범위 어림하기 · 유제 / 3번1차 ○⏱ 1분 9초
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오답초5-21. 수와 범위 어림하기 · 유제 / 1번1차 ✗›2차 ○⏱ 1분 22초
1차 ✗›2차 ○
📝 해설 보기초5 · 수와 범위 어림하기 · 세 범위의 공통 부분
🎯 구하는 것20 이상, 54 미만, 36 초과 79 이하인 세 범위에 공통으로 속하는 자연수의 개수 구하기
📋 조건범위 A: 20 이상. 범위 B: 54 미만. 범위 C: 36 초과 79 이하.
🔗 연결세 범위를 모두 만족하는 수를 구한다. 하한은 '가장 큰 하한', 상한은 '가장 작은 상한'으로 결정한다.
✏️ 풀이
- 범위 A: 수 ≥ 20
- 범위 B: 수 < 54
- 범위 C: 36 < 수 ≤ 79
- 하한: 20 이상 & 36 초과 → 더 큰 조건인 '36 초과' 적용 → 수 > 36
- 상한: 54 미만 & 79 이하 → 더 작은 조건인 '54 미만' 적용 → 수 < 54
- 공통 범위: 36 초과 54 미만 → 자연수: 37, 38, 39, ..., 53
- 개수: 53 - 37 + 1 = 17개
✅ 정답17개
💡 중요 개념세 범위의 공통 부분도 '가장 큰 하한'과 '가장 작은 상한'을 찾아 교집합을 구한다.
⚠️ 흔한 실수36 초과이므로 37부터 시작, 54 미만이므로 53까지이다. 개수를 셀 때 양 끝값 포함 여부에 주의한다.
전체 문제 O/X (1차)
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