기간 2026-05-11 ~ 05-17 · 학습단계: 개념 → 유형 → 응용·심화 · 등원 화목
87%
1차 정답률 (161/186)
186
1차 풀이 문제
1분 38초
평균 소요(문항당)
21건
이상감지
0
전주 대비(Δ%p)
일자별 학습량·정답률
학습단계별 1차 정답률 (교재유형 기반)
단원별 1차 정답률
📈 주차별 1차 정답률 추이 (막대=주차별 문제수 · 23주)
📋 학습 분석 (전체 기간 2026-03-02 ~ 08-09 · 23주 누적 · 1차 정답률 85%)
전체 기간 1차 정답률은 85%입니다. 학습단계 중 '응용·심화'(80%)가 가장 낮아 응용·심화 단계 집중 보강이 필요합니다. 우선 '2. 약수와 배수'(65%) 단원의 '12. 주어진 수로 만들 수 있는 6의 배수의 개수 구하기' 유형부터 집중 보강하는 것을 권합니다.
⚠️ 어려워하는 유형
- 2. 약수와 배수 · 12. 주어진 수로 만들 수 있는 6의 배수의 개수 구하기 — 0% (4문제)
- 1. 자연수의 혼합 계산 · 13. 서로 다른 연산 기호를 넣어 식의 결과가 될 수 있는 수 구하기 — 0% (3문제)
- 6. 다각형의 둘레와 넓이 · 2. 정사각형으로 이루어진 도형의 둘레와 넓이 — 0% (2문제)
- 1. 수와 범위 어림하기 · 8. 경계값을 이상, 이하에 포함되고, 초과, 미만에 포함되지 않는다. — 0% (2문제)
- 5. 여러 가지 그래프 · 15. 두 개의 그래프를 보고 문제 해결하기 — 20% (5문제)
- 5. 여러 가지 그래프 · 11. 비율 그래프에서 모르는 항목의 수 구하기 — 25% (4문제)
📚 단원별 상세 진단 (정답률 낮은 단원 순 · 약점 단원은 펼쳐져 있고, 단원을 눌러 접고 펼 수 있어요)
2. 약수와 배수65%보통 · 50문제 · 약한 유형: 12. 주어진 수로 만들 수 있는 6의 배수의 개수 구하기
약한 유형12. 주어진 수로 만들 수 있는 6의 배수의 개수 구하기 (0%, 4문제)
진단소인수분해는 하지만 그것을 최대공약수·최소공배수나 약수의 개수 구하기에 '어떻게 쓰는지' 연결하지 못합니다. 이 단원은 '응용·심화' 단계 정답률이 71%로 낮아 여러 개념을 결합하는 응용 훈련이 필요합니다.
학습법소인수분해 결과로 공약수·공배수를 만드는 과정을 손으로 따라 하고, 지수를 이용한 약수 개수 공식을 작은 수로 검증하세요.
사고법약수·배수 문제는 일단 '소인수분해부터' 하세요. 공약수는 '공통으로 들어간 소인수', 공배수는 '필요한 소인수를 모두 모은 것'으로 떠올립니다.
보완 개념소인수분해, 최대공약수·최소공배수, 약수의 개수
1. 자연수의 혼합 계산71%보통 · 36문제 · 약한 유형: 13. 서로 다른 연산 기호를 넣어 식의 결과가 될 수 있는 수 구하기
약한 유형13. 서로 다른 연산 기호를 넣어 식의 결과가 될 수 있는 수 구하기 (0%, 3문제)
진단연산 순서(괄호→곱·나눗셈→덧·뺄셈)를 알면서도 급하게 왼쪽부터 계산해 틀립니다. 이 단원은 '유형' 단계 정답률이 70%로 낮아 기본 유형 숙달이 더 필요합니다.
학습법식에서 먼저 계산할 부분에 동그라미를 치고 한 단계씩 줄여 적는 연습을 하세요.
사고법계산 전에 '어디부터 계산해야 하나'를 표시하는 1초가 실수를 막습니다 — 괄호와 곱·나눗셈이 우선입니다.
보완 개념연산의 순서, 괄호의 우선
1. 수와 범위 어림하기75%보통 · 114문제 · 약한 유형: 8. 경계값을 이상, 이하에 포함되고, 초과, 미만에 포함되지 않는다.
약한 유형8. 경계값을 이상, 이하에 포함되고, 초과, 미만에 포함되지 않는다. (0%, 2문제)
진단이상·이하·초과·미만의 경계 포함 여부를 헷갈리고, 반올림·올림·버림을 어느 자리에서 하는지 놓칩니다.
학습법수직선에 범위를 표시하며 경계의 포함(●)·미포함(○)을 구분하는 연습, 같은 수를 자리별로 어림해 비교하는 연습을 하세요.
사고법'이상·이하'는 그 수 포함, '초과·미만'은 미포함 — 수직선의 점으로 떠올리세요. 어림은 '어느 자리까지 남길지' 먼저 정합니다.
보완 개념이상·이하·초과·미만, 반올림·올림·버림
5. 분수의 덧셈과 뺄셈75%보통 · 92문제 · 약한 유형: 10. A와 B 모두인 것은 A 또는 B인 것에 포함된다.
약한 유형10. A와 B 모두인 것은 A 또는 B인 것에 포함된다. (40%, 5문제)
진단분수의 나눗셈을 '뒤집어 곱한다'로만 외워 왜 그런지 모르고, 약분 시점·대분수 처리에서 실수합니다. 이 단원은 '응용·심화' 단계 정답률이 73%로 낮아 여러 개념을 결합하는 응용 훈련이 필요합니다.
학습법대분수를 가분수로 먼저 바꾸고, 곱셈에서 약분을 먼저 한 뒤 계산하는 순서를 고정해 연습하세요. 그림(띠·넓이 모델)으로 의미를 한 번씩 확인합니다.
사고법나눗셈은 '몇 번 들어가나'를 떠올리고 '÷분수 = ×역수'로 바꾸세요. 계산 전에 '대분수→가분수, 약분 가능?'을 먼저 점검하면 깔끔해집니다.
보완 개념가분수·대분수 변환, 약분, 역수와 나눗셈, 분수의 의미
4. 약분과 통분75%보통 · 88문제 · 약한 유형: 4. 분모나 분자가 같아야 분수의 크기를 비교할 수 있다.
약한 유형4. 분모나 분자가 같아야 분수의 크기를 비교할 수 있다. (33%, 6문제)
진단최대공약수·최소공배수를 빠르게 찾지 못해 약분·통분에 시간이 걸리고, 분모를 맞출 때 분자도 같이 곱하는 것을 빠뜨립니다. 이 단원은 '유형' 단계 정답률이 70%로 낮아 기본 유형 숙달이 더 필요합니다.
학습법두 분모의 최소공배수를 찾아 통분하는 과정을 반복하고, 약분은 분모·분자의 공약수로 끝까지 줄였는지 확인하는 습관을 들이세요.
사고법통분은 '분모를 같게 = 최소공배수로 맞추기', 약분은 '위아래를 같은 수로 나누기'임을 떠올리고, 분모를 곱한 만큼 분자도 곱했는지 항상 점검하세요.
보완 개념최대공약수·최소공배수, 약분·통분의 원리, 크기 비교
6. 다각형의 둘레와 넓이77%보통 · 80문제 · 약한 유형: 2. 정사각형으로 이루어진 도형의 둘레와 넓이
약한 유형2. 정사각형으로 이루어진 도형의 둘레와 넓이 (0%, 2문제)
진단넓이 공식을 외우되 모양이 합쳐지거나(복합도형) 잘리면 어떻게 나눠/더해/빼서 구할지 떠올리지 못합니다.
학습법복합도형을 익숙한 삼각형·사각형으로 '나누거나, 큰 도형에서 빼는' 두 방법으로 각각 풀어 보세요. 보조선을 긋는 연습을 반복합니다.
사고법낯선 도형은 '내가 넓이를 아는 도형으로 어떻게 쪼개거나 둘러쌀까'를 먼저 떠올리세요 — 보조선 한 줄이 길을 엽니다.
보완 개념삼각형·사각형의 넓이, 다각형의 내각, 복합도형 분할·차감
5. 여러 가지 그래프78%보통 · 83문제 · 약한 유형: 15. 두 개의 그래프를 보고 문제 해결하기
약한 유형15. 두 개의 그래프를 보고 문제 해결하기 (20%, 5문제)
진단점을 찍는 것은 되지만 '관계(정비례·반비례)를 그래프 모양으로' 연결하거나 그래프에서 정보를 읽어내는 데 약합니다.
학습법정비례·반비례 식의 그래프를 직접 그려 모양 차이를 눈에 익히고, 그래프를 보고 상황(속력·요금 등)을 말로 설명하는 연습을 하세요.
사고법그래프 문제는 '축이 각각 무엇을 뜻하는지' 먼저 확인하고, 모양(직선/곡선, 증가/감소)에서 관계를 읽으세요.
보완 개념좌표, 정비례·반비례, 그래프 해석
3. 대응 관계79%보통 · 61문제 · 약한 유형: 12. 한 번씩 악수하는 횟수 구하기
약한 유형12. 한 번씩 악수하는 횟수 구하기 (33%, 3문제)
진단함수의 정의와 함숫값 계산·표현에서 개념이 흔들립니다.
학습법함수의 정의(대응 관계)와 함숫값 계산을 기본 예제로 다진 뒤 그래프와 연결하세요.
사고법틀린 문제는 '계산 실수인지, 접근(사고)이 틀렸는지'를 구분해 원인별로 다르게 보완하세요.
보완 개념함수의 정의와 함숫값·대응 관계
2. 분수의 곱셈80%강점 · 237문제
진단대체로 안정적으로 풀어내고 있습니다.
학습법현재 수준을 유지하며 심화·응용 문제로 확장하세요.
사고법맞은 문제도 더 빠르고 깔끔한 풀이가 없는지 따져 보고, 한 단계 어려운 문제로 사고를 넓히세요.
4. 소수의 곱셈84%강점 · 275문제
진단대체로 안정적으로 풀어내고 있습니다.
학습법현재 수준을 유지하며 심화·응용 문제로 확장하세요.
사고법맞은 문제도 더 빠르고 깔끔한 풀이가 없는지 따져 보고, 한 단계 어려운 문제로 사고를 넓히세요.
6. 평균과 가능성85%강점 · 122문제
진단대체로 안정적으로 풀어내고 있습니다.
학습법현재 수준을 유지하며 심화·응용 문제로 확장하세요.
사고법맞은 문제도 더 빠르고 깔끔한 풀이가 없는지 따져 보고, 한 단계 어려운 문제로 사고를 넓히세요.
3. 합동과 대칭87%강점 · 256문제
진단대체로 안정적으로 풀어내고 있습니다.
학습법현재 수준을 유지하며 심화·응용 문제로 확장하세요.
사고법맞은 문제도 더 빠르고 깔끔한 풀이가 없는지 따져 보고, 한 단계 어려운 문제로 사고를 넓히세요.
4. 비와 비율87%강점 · 107문제
진단대체로 안정적으로 풀어내고 있습니다.
학습법현재 수준을 유지하며 심화·응용 문제로 확장하세요.
사고법맞은 문제도 더 빠르고 깔끔한 풀이가 없는지 따져 보고, 한 단계 어려운 문제로 사고를 넓히세요.
6. 평균의 가능성87%강점 · 78문제
진단대체로 안정적으로 풀어내고 있습니다.
학습법현재 수준을 유지하며 심화·응용 문제로 확장하세요.
사고법맞은 문제도 더 빠르고 깔끔한 풀이가 없는지 따져 보고, 한 단계 어려운 문제로 사고를 넓히세요.
1. 수의 범위와 어림하기88%강점 · 193문제
진단대체로 안정적으로 풀어내고 있습니다.
학습법현재 수준을 유지하며 심화·응용 문제로 확장하세요.
사고법맞은 문제도 더 빠르고 깔끔한 풀이가 없는지 따져 보고, 한 단계 어려운 문제로 사고를 넓히세요.
6. 직육면체의 겉넓이와 부피88%강점 · 123문제
진단대체로 안정적으로 풀어내고 있습니다.
학습법현재 수준을 유지하며 심화·응용 문제로 확장하세요.
사고법맞은 문제도 더 빠르고 깔끔한 풀이가 없는지 따져 보고, 한 단계 어려운 문제로 사고를 넓히세요.
5. 직육면체92%강점 · 178문제
진단대체로 안정적으로 풀어내고 있습니다.
학습법현재 수준을 유지하며 심화·응용 문제로 확장하세요.
사고법맞은 문제도 더 빠르고 깔끔한 풀이가 없는지 따져 보고, 한 단계 어려운 문제로 사고를 넓히세요.
3. 소수의 나눗셈92%강점 · 165문제
진단대체로 안정적으로 풀어내고 있습니다.
학습법현재 수준을 유지하며 심화·응용 문제로 확장하세요.
사고법맞은 문제도 더 빠르고 깔끔한 풀이가 없는지 따져 보고, 한 단계 어려운 문제로 사고를 넓히세요.
1. 분수의 나눗셈94%강점 · 124문제
진단대체로 안정적으로 풀어내고 있습니다.
학습법현재 수준을 유지하며 심화·응용 문제로 확장하세요.
사고법맞은 문제도 더 빠르고 깔끔한 풀이가 없는지 따져 보고, 한 단계 어려운 문제로 사고를 넓히세요.
2. 각기둥과 각뿔95%강점 · 55문제
진단대체로 안정적으로 풀어내고 있습니다.
학습법현재 수준을 유지하며 심화·응용 문제로 확장하세요.
사고법맞은 문제도 더 빠르고 깔끔한 풀이가 없는지 따져 보고, 한 단계 어려운 문제로 사고를 넓히세요.
📅 요일별 풀이 (그날 푼 카드별 문제 · 🔴 오답은 정답·제출답·해설 포함)
05-11 (월)12문제 · 1카드75%
개념유형(Step1)개념연산서초5-2· 마감 05-11O 9X 375%
정답초5-24. 소수의 곱셈 · 유제 / 1번1차 ○⏱ 0분 40초
1차 ○
오답초5-25. 직육면체 · 유제 / 2번1차 ✗›2차 ○⏱ 0분 45초
1차 ✗›2차 ○
정답초5-25. 직육면체 · 유제 / 1번1차 ○⏱ 1분 21초
1차 ○
정답초5-25. 직육면체 · 유제 / 1번1차 ○⏱ 0분 27초
1차 ○
오답초5-25. 직육면체 · 유제 / 2번1차 ✗›2차 ○⏱ 0분 44초
1차 ✗›2차 ○
정답초5-26. 평균의 가능성 · 유제 / 1번1차 ○⏱ 2분 25초
1차 ○
정답초5-26. 평균의 가능성 · 유제 / 2번1차 ○⏱ 1분 5초
1차 ○
정답초5-25. 직육면체 · 유제 / 1번1차 ○⏱ 0분 6초
1차 ○
정답초5-25. 직육면체 · 유제 / 4번1차 ○⏱ 0분 7초
1차 ○
정답초5-26. 평균의 가능성 · 유제 / 3번1차 ○⏱ 0분 26초
1차 ○
오답초5-26. 평균과 가능성 · 연산문제 / 6번1차 ✗›2차 ○⏱ 0분 21초
1차 ✗›2차 ○
정답초5-26. 평균의 가능성 · 유제 / 2번1차 ○⏱ 0분 7초
1차 ○
05-12 (화)38문제 · 4카드92%
개념유형(설명하기 워크북)기본유형서초5-2· 마감 05-12O 3X 0100%
정답초5-26. 평균의 가능성 · 유제 / 3번1차 ○⏱ 3분 22초
1차 ○
정답초5-26. 평균의 가능성 · 유제 / 3번1차 ○⏱ 1분 14초
1차 ○
정답초5-26. 평균의 가능성 · 유제 / 3번1차 ○⏱ 2분 55초
1차 ○
개념유형(유형 워크북)기본유형서초5-2· 마감 05-12O 5X 183%
정답초5-26. 평균의 가능성 · 유제 / 1번1차 ○⏱ 4분 7초
1차 ○
정답초5-26. 평균의 가능성 · 유제 / 1번1차 ○⏱ 8분 58초
1차 ○
오답초5-26. 평균의 가능성 · 유제 / 2번1차 ✗›2차 ○⏱ 4분 11초
1차 ✗›2차 ○
정답초5-26. 평균의 가능성 · 유제 / 1번1차 ○⏱ 6분 6초
1차 ○
정답초5-26. 평균의 가능성 · 유제 / 2번1차 ○⏱ 4분 19초
1차 ○
정답초5-26. 평균의 가능성 · 유제 / 1번1차 ○⏱ 9분 41초
1차 ○
개념유형(대표, 풀이법)기본유형서초5-2· 마감 05-12O 9X 0100%
정답초5-26. 평균의 가능성 · 유제 / 1번1차 ○⏱ 1분 3초
1차 ○
정답초5-26. 평균의 가능성 · 유제 / 1번1차 ○⏱ 0분 20초
1차 ○
정답초5-26. 평균의 가능성 · 유제 / 1번1차 ○⏱ 0분 28초
1차 ○
정답초5-26. 평균의 가능성 · 유제 / 1번1차 ○⏱ 4분 49초
1차 ○
정답초5-26. 평균의 가능성 · 유제 / 1번1차 ○⏱ 4분 32초
1차 ○
정답초5-26. 평균의 가능성 · 유제 / 1번1차 ○⏱ 1분 20초
1차 ○
정답초5-26. 평균의 가능성 · 유제 / 1번1차 ○⏱ 1분 44초
1차 ○
정답초5-26. 평균의 가능성 · 유제 / 1번1차 ○⏱ 4분 57초
1차 ○
정답초5-26. 평균의 가능성 · 유제 / 1번1차 ○⏱ 5분 5초
1차 ○
개념유형(단원평가)기본유형서초5-2· 마감 05-13O 18X 290%
정답초5-26. 평균과 가능성 · 유제 / 1번1차 ○⏱ 1분 26초
1차 ○
정답초5-26. 평균과 가능성 · 유제 / 2번1차 ○⏱ 0분 42초
1차 ○
정답초5-26. 평균과 가능성 · 유제 / 3번1차 ○⏱ 0분 22초
1차 ○
정답초5-26. 평균과 가능성 · 유제 / 4번1차 ○⏱ 0분 13초
1차 ○
정답초5-26. 평균과 가능성 · 유제 / 5번1차 ○⏱ 0분 14초
1차 ○
정답초5-26. 평균과 가능성 · 유제 / 6번1차 ○⏱ 3분 33초
1차 ○
정답초5-26. 평균과 가능성 · 유제 / 7번1차 ○⏱ 0분 49초
1차 ○
정답초5-26. 평균과 가능성 · 유제 / 8번1차 ○⏱ 0분 33초
1차 ○
정답초5-26. 평균과 가능성 · 유제 / 9번1차 ○⏱ 2분 59초
1차 ○
정답초5-26. 평균과 가능성 · 유제 / 10번1차 ○⏱ 0분 27초
1차 ○
정답초5-26. 평균과 가능성 · 유제 / 11번1차 ○⏱ 3분 7초
1차 ○
정답초5-26. 평균과 가능성 · 유제 / 12번1차 ○⏱ 1분 12초
1차 ○
오답초5-26. 평균과 가능성 · 유제 / 13번1차 ✗›2차 ○⏱ 2분 33초
1차 ✗›2차 ○
정답초5-26. 평균과 가능성 · 유제 / 14번1차 ○⏱ 0분 15초
1차 ○
정답초5-26. 평균과 가능성 · 유제 / 15번1차 ○⏱ 3분 0초
1차 ○
정답초5-26. 평균과 가능성 · 유제 / 16번1차 ○⏱ 0분 50초
1차 ○
정답초5-26. 평균과 가능성 · 유제 / 17번1차 ○⏱ 7분 13초
1차 ○
오답초5-26. 평균과 가능성 · 유제 / 18번1차 ✗›2차 ✗›해설›오답 ○⏱ 2분 34초
1차 ✗›2차 ✗›해설›오답 ○
정답초5-26. 평균과 가능성 · 유제 / 19번1차 ○⏱ 2분 35초
1차 ○
정답초5-26. 평균과 가능성 · 유제 / 20번1차 ○⏱ 1분 59초
1차 ○
05-13 (수)3문제 · 1카드100%
개념유형(복습테스트)복습테스트초5-2· 마감 05-13O 3X 0100%
정답초5-26. 평균의 가능성 · 유제 / 2번1차 ○⏱ 0분 38초
1차 ○
정답초5-26. 평균의 가능성 · 유제 / 2번1차 ○⏱ 3분 51초
1차 ○
정답초5-26. 평균의 가능성 · 유제 / 2번1차 ○⏱ 3분 48초
1차 ○
05-14 (목)72문제 · 3카드88%
개념유형(기말고사)기본유형서초5-2· 마감 05-14O 43X 786%
정답초5-21. 수의 범위와 어림하기 · 유제 / 2번1차 ○⏱ 0분 16초
1차 ○
📝 해설 보기초5 · 수의 범위와 어림하기 · 올림 활용
🎯 구하는 것인형 2350개를 상자(100개 용량)에 담을 때 필요한 최소 상자 수(보기 번호)
📋 조건인형 2350개, 한 상자에 100개까지, 전부 담아야 함. 보기: ①22개 ②23개 ③24개 ④230개 ⑤240개
🔗 연결모두 담아야 하므로 나머지가 있으면 상자를 한 개 더 써야 한다. 올림 개념이다.
✏️ 풀이
- 2350 ÷ 100 = 23 나머지 50
- 23상자에 2300개, 나머지 50개를 위해 1상자 더 필요.
- 최소 상자 수: 23 + 1 = 24개
- 정답은 ③24개.
✅ 정답③
💡 중요 개념모두 담아야 하는 상황에서는 나머지가 생기면 올림을 적용해 상자를 하나 더 추가한다.
⚠️ 흔한 실수2350개 중 나머지 50개는 버리지 않고 모두 담아야 하므로 24상자가 필요하다.
정답초5-21. 수의 범위와 어림하기 · 대표문제 / 1번1차 ○⏱ 0분 24초
1차 ○
📝 해설 보기초5 · 수의 범위와 어림하기 · 수의 범위에 속하는 자연수의 개수
🎯 구하는 것57 초과 70 이하인 수의 범위에 속하는 자연수의 개수
📋 조건57 초과 70 이하인 자연수
🔗 연결초과는 57 포함하지 않고, 이하는 70 포함한다. 58부터 70까지의 자연수를 센다.
✏️ 풀이
- 57 초과: 58부터 시작
- 70 이하: 70까지 포함
- 자연수: 58, 59, 60, ..., 70
- 개수: 70 - 58 + 1 = 13개
✅ 정답13개
💡 중요 개념A 초과 B 이하인 자연수의 개수는 B - A개이다 (B - (A+1) + 1 = B - A).
⚠️ 흔한 실수초과이면 A 자신은 포함하지 않으므로 A+1부터 시작한다. 이하이면 B를 포함한다.
정답초5-21. 수의 범위와 어림하기 · 대표문제 / 1번1차 ○⏱ 0분 59초
1차 ○
📝 해설 보기초5 · 수의 범위와 어림하기 · 수 카드로 만든 수의 반올림(백의 자리까지)
🎯 구하는 것수 카드 2, 8, 5, 0으로 만들 수 있는 가장 작은 네 자리 수를 반올림하여 백의 자리까지 나타내기
📋 조건수 카드: 2, 8, 5, 0 / 카드는 각 1회씩만 사용 / 네 자리 수 / 가장 작은 수
🔗 연결가장 작은 네 자리 수를 만들려면 천의 자리에 가장 작은 0이 아닌 수를 놓고, 나머지는 오름순으로 배치한다. 그 후 백의 자리까지 반올림한다.
✏️ 풀이
- 천의 자리에는 0을 쓸 수 없으므로, 가장 작은 것: 2
- 나머지 수 0, 5, 8을 작은 순서로 배치: 2058
- 2058을 반올림하여 백의 자리까지: 십의 자리 숫자 5 → 5 이상이므로 백의 자리 올림
- 2058 → 백의 자리 0에 1 더함 → 2100
✅ 정답2100
💡 중요 개념반올림은 구하는 자리 바로 아래 자리가 5 이상이면 올리고, 4 이하면 버린다.
⚠️ 흔한 실수가장 작은 네 자리 수는 2058이다. 0058은 네 자리 수가 아니다.
정답초5-21. 수의 범위와 어림하기 · 대표문제 / 1번1차 ○⏱ 1분 0초
1차 ○
📝 해설 보기초5 · 수의 범위와 어림하기 · 두 범위의 교집합(공통 자연수)
🎯 구하는 것두 범위에 공통으로 포함되는 자연수를 모두 구하기
📋 조건범위 1: 15 이상 23 미만인 수 / 범위 2: 18 초과 27 이하인 수
🔗 연결두 범위의 교집합을 구한다. 이상·이하는 경계 포함, 초과·미만은 경계 미포함에 유의한다. 공통 범위는 '더 큰 하한' 이상 '더 작은 상한' 이하(또는 미만).
✏️ 풀이
- 범위 1: 15 이상 23 미만 → 자연수: 15, 16, 17, 18, 19, 20, 21, 22
- 범위 2: 18 초과 27 이하 → 자연수: 19, 20, 21, 22, 23, 24, 25, 26, 27
- 공통 자연수(교집합): 19, 20, 21, 22
✅ 정답19, 20, 21, 22
💡 중요 개념두 범위의 공통 자연수를 구하려면 각 범위를 자연수 목록으로 나타낸 후 겹치는 것만 고른다.
⚠️ 흔한 실수범위 1에서 23은 '23 미만'이므로 포함되지 않고, 범위 2에서 18은 '18 초과'이므로 포함되지 않는다.
정답초5-21. 수의 범위와 어림하기 · 대표문제 / 1번1차 ○⏱ 4분 4초
1차 ○
📝 해설 보기초5 · 수의 범위와 어림하기 · 주어진 범위의 수 만들기
🎯 구하는 것수 카드 2, 3, 0, 7, 5에서 3장을 골라 만든 세 자리 수 중 350 초과 570 미만인 수의 개수
📋 조건카드: 0, 2, 3, 5, 7 (각 1장) / 3장을 한 번씩만 사용 / 350 < 수 < 570
🔗 연결백의 자리가 3이거나 5인 경우로 나누어 조건을 만족하는 세 자리 수를 모두 나열한다. 백이 4인 카드가 없으므로 백=3과 백=5만 가능하다.
✏️ 풀이
- 백의 자리 = 3인 경우: 나머지 카드 {0, 2, 5, 7}에서 2장 선택
- 350 초과이려면 십의 자리 ≥ 5 이거나 (십=5이면 일>0)
- 십=5: 352, 357 (350은 초과 아님) → 2개
- 십=7: 370, 372, 375 → 3개
- 소계: 5개
- 백의 자리 = 4: 카드에 4가 없으므로 0개
- 백의 자리 = 5인 경우: 나머지 카드 {0, 2, 3, 7}에서 2장 선택
- 570 미만이어야 하므로 십=7(570)은 제외
- 십=0: 502, 503, 507 → 3개
- 십=2: 523, 527 (520은 OK) → 520, 523, 527 → 3개
- 십=3: 530, 532, 537 → 3개
- 소계: 9개
- 합계: 5 + 9 = 14개
✅ 정답14개
💡 중요 개념수의 범위 문제에서 경우의 수를 구할 때는 가장 큰 자리(백의 자리)를 기준으로 경우를 나누어 체계적으로 나열한다.
⚠️ 흔한 실수초과·미만은 경계값을 포함하지 않으므로 350과 570은 정답에서 제외한다.
정답초5-21. 수의 범위와 어림하기 · 유제 / 2번1차 ○⏱ 0분 30초
1차 ○
📝 해설 보기초5 · 수의 범위와 어림하기 · □ 안에 들어갈 수 구하기(반올림=올림, 합)
🎯 구하는 것37□18에서 반올림→천의 자리와 올림→천의 자리가 같을 때 □에 들어갈 수 있는 수들의 합
📋 조건수: 37□18 (□는 백의 자리) / 반올림→천의 자리 = 올림→천의 자리
🔗 연결올림→천의 자리는 항상 38000이다(천 미만에 0이 아닌 수가 있으므로). 반올림→천의 자리는 □(백의 자리) ≥ 5이면 38000, □ < 5이면 37000이다. 두 결과가 같으려면 □ ≥ 5이어야 한다.
✏️ 풀이
- 올림하여 천의 자리: 37□18 → 천 미만(백·십·일)이 0이 아니므로 올림 → 38000
- 반올림하여 천의 자리: 백의 자리(□)를 기준으로 결정
- □ ≥ 5이면 → 38000
- □ < 5이면 → 37000
- 두 결과가 같으려면 □ ≥ 5 → □ = 5, 6, 7, 8, 9
- 합: 5 + 6 + 7 + 8 + 9 = 35
- 보기 ④번: 35
✅ 정답④ (35)
💡 중요 개념올림은 구하는 자리 아래에 0이 아닌 숫자가 하나라도 있으면 무조건 올린다.
⚠️ 흔한 실수반올림과 올림이 같으려면 반올림이 '올라가는' 조건(□ ≥ 5)을 찾아야 한다.
정답초5-21. 수의 범위와 어림하기 · 유제 / 2번1차 ○⏱ 0분 38초
1차 ○
📝 해설 보기초5 · 수의 범위와 어림하기 · 실생활 수의 범위(승강기 운반)
🎯 구하는 것전체 상자 무게의 범위로 알맞은 것
📋 조건승강기 최대 적재량 500kg / 무게가 같은 상자들을 최소 7번 운행해야 모두 운반 가능
🔗 연결6번으로는 부족하고 7번이면 충분한 조건으로 무게 범위를 결정한다.
✏️ 풀이
- 6번 최대 운반: 500 × 6 = 3000kg
- 7번 최대 운반: 500 × 7 = 3500kg
- 6번으로 부족: 무게 > 3000 → 3000 초과
- 7번으로 충분: 무게 ≤ 3500 → 3500 이하
- 전체 무게 범위: 3000 초과 3500 이하 → 보기 ①
✅ 정답① (3000kg 초과 3500kg 이하)
💡 중요 개념최소 n번 운행이 필요한 무게 범위는 (n-1)×적재량 < 무게 ≤ n×적재량이다.
⚠️ 흔한 실수3000kg은 꼭 6번으로 가능하므로 '이상'이 아니라 '초과'이다.
정답초5-22. 분수의 곱셈 · 유제 / 2번1차 ○⏱ 2분 47초
1차 ○
정답초5-22. 분수의 곱셈 · 유제 / 2번1차 ○⏱ 1분 51초
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정답초5-22. 분수의 곱셈 · 대표문제 / 1번1차 ○⏱ 1분 5초
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정답초5-22. 분수의 곱셈 · 대표문제 / 1번1차 ○⏱ 1분 25초
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정답초5-22. 분수의 곱셈 · 대표문제 / 1번1차 ○⏱ 0분 41초
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정답초5-22. 분수의 곱셈 · 유제 / 2번1차 ○⏱ 1분 44초
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정답초5-22. 분수의 곱셈 · 유제 / 2번1차 ○⏱ 0분 38초
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정답초5-22. 분수의 곱셈 · 유제 / 2번1차 ○⏱ 2분 47초
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정답초5-23. 합동과 대칭 · 유제 / 2번1차 ○⏱ 0분 34초
1차 ○
정답초5-23. 합동과 대칭 · 유제 / 2번1차 ○⏱ 1분 59초
1차 ○
정답초5-23. 합동과 대칭 · 유제 / 2번1차 ○⏱ 0분 33초
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정답초5-23. 합동과 대칭 · 유제 / 2번1차 ○⏱ 0분 49초
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정답초5-23. 합동과 대칭 · 유제 / 2번1차 ○⏱ 0분 42초
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정답초5-23. 합동과 대칭 · 유제 / 2번1차 ○⏱ 0분 18초
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정답초5-23. 합동과 대칭 · 유제 / 2번1차 ○⏱ 2분 5초
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오답초5-23. 합동과 대칭 · 유제 / 2번1차 ✗›2차 ○⏱ 0분 34초
1차 ✗›2차 ○
정답초5-24. 소수의 곱셈 · 유제 / 2번1차 ○⏱ 0분 37초
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정답초5-24. 소수의 곱셈 · 유제 / 2번1차 ○⏱ 0분 58초
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정답초5-24. 소수의 곱셈 · 유제 / 2번1차 ○⏱ 0분 20초
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오답초5-24. 소수의 곱셈 · 유제 / 2번1차 ✗›2차 ○⏱ 2분 24초
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정답초5-24. 소수의 곱셈 · 유제 / 2번1차 ○⏱ 3분 37초
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정답초5-24. 소수의 곱셈 · 유제 / 2번1차 ○⏱ 6분 25초
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정답초5-24. 소수의 곱셈 · 유제 / 2번1차 ○⏱ 2분 43초
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정답초5-24. 소수의 곱셈 · 유제 / 2번1차 ○⏱ 3분 14초
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오답초5-24. 소수의 곱셈 · 유제 / 2번1차 ✗›2차 ○⏱ 4분 19초
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정답초5-25. 직육면체 · 유제 / 2번1차 ○⏱ 0분 18초
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정답초5-25. 직육면체 · 유제 / 2번1차 ○⏱ 0분 10초
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정답초5-25. 직육면체 · 유제 / 2번1차 ○⏱ 0분 42초
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정답초5-25. 직육면체 · 유제 / 2번1차 ○⏱ 1분 49초
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정답초5-25. 직육면체 · 유제 / 2번1차 ○⏱ 0분 11초
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정답초5-25. 직육면체 · 유제 / 2번1차 ○⏱ 0분 23초
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정답초5-25. 직육면체 · 대표문제 / 1번1차 ○⏱ 0분 44초
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정답초5-25. 직육면체 · 유제 / 2번1차 ○⏱ 0분 23초
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정답초5-25. 직육면체 · 유제 / 2번1차 ○⏱ 0분 57초
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정답초5-25. 직육면체 · 유제 / 2번1차 ○⏱ 1분 24초
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오답초5-26. 평균의 가능성 · 유제 / 2번1차 ✗›2차 ○⏱ 2분 19초
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정답초5-26. 평균의 가능성 · 유제 / 2번1차 ○⏱ 1분 27초
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정답초5-26. 평균의 가능성 · 유제 / 2번1차 ○⏱ 0분 19초
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정답초5-26. 평균의 가능성 · 유제 / 2번1차 ○⏱ 1분 8초
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오답초5-26. 평균의 가능성 · 대표문제 / 1번1차 ✗›2차 ○⏱ 5분 27초
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정답초5-26. 평균의 가능성 · 유제 / 2번1차 ○⏱ 0분 19초
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오답초5-26. 평균의 가능성 · 유제 / 2번1차 ✗›2차 ○⏱ 2분 56초
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오답초5-26. 평균의 가능성 · 유제 / 2번1차 ✗›2차 ○⏱ 1분 29초
1차 ✗›2차 ○
개념유형(대표, 풀이법)기본유형서초5-2· 마감 05-14O 9X 190%
정답초5-24. 소수의 곱셈 · 유제 / 3번1차 ○⏱ 0분 44초
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정답초5-24. 소수의 곱셈 · 유제 / 2번1차 ○⏱ 0분 50초
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정답초5-24. 소수의 곱셈 · 유제 / 1번1차 ○⏱ 0분 34초
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정답초5-26. 평균의 가능성 · 유제 / 3번1차 ○⏱ 2분 46초
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정답초5-25. 직육면체 · 유제 / 1번1차 ○⏱ 1분 55초
1차 ○
정답초5-25. 직육면체 · 유제 / 2번1차 ○⏱ 0분 8초
1차 ○
오답초5-26. 평균의 가능성 · 유제 / 1번1차 ✗›2차 ○⏱ 1분 43초
1차 ✗›2차 ○
정답초5-25. 직육면체 · 유제 / 2번1차 ○⏱ 0분 16초
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정답초5-26. 평균의 가능성 · 유제 / 2번1차 ○⏱ 0분 14초
1차 ○
정답초5-26. 평균의 가능성 · 유제 / 2번1차 ○⏱ 0분 10초
1차 ○
응용심화(유형문제 리뷰)응용심화서초5-2· 마감 05-14O 11X 192%
정답초5-21. 수와 범위 어림하기 · 유제 / 1번1차 ○⏱ 1분 29초
1차 ○
📝 해설 보기초5 · 수와 범위 어림하기 · 이상·이하·초과·미만
🎯 구하는 것주차 시간이 30분을 넘으면 추가 요금을 내야 할 때, 빈칸에 알맞은 말(이상·이하·초과·미만 중)을 골라 수직선에 나타내기
📋 조건주차 시간이 30분을 넘으면 추가 요금을 낸다. 수직선은 10~60 사이가 표시되어 있다.
🔗 연결'넘으면'은 30분은 포함하지 않고 30분보다 큰 경우만 해당한다. 이처럼 기준값을 포함하지 않고 그보다 큰 경우를 '초과'라고 한다. '초과'이면 추가 요금을 낸다는 뜻이므로, 추가 요금을 내야 하는 범위는 '30분 초과'이다.
✏️ 풀이
- '넘으면'의 뜻을 파악한다: 30분을 넘는다 = 30분보다 크다 = 30분은 포함하지 않는다.
- 기준값(30분)을 포함하지 않고 그보다 큰 수의 범위 → '초과'
- 첫 번째 빈칸: '주차 시간이 30분 초과이면 추가 요금을 낸다.'
- 따라서 추가 요금을 내야 하는 범위: 주차 시간이 30분을 넘는(초과하는) 경우
- 수직선에서 30분에 속이 빈 점(○)을 찍고 오른쪽 방향(→)으로 선을 그어 나타낸다.
✅ 정답초과 (주차 시간이 30분 초과이면 추가 요금을 낸다. / 30분 초과인 경우 수직선의 30에 빈 점 ○을 찍고 오른쪽으로 선을 긋는다.)
💡 중요 개념'넘는다', '더 크다', '보다 많다'는 기준값을 포함하지 않으므로 '초과'로 표현한다.
⚠️ 흔한 실수'넘으면'을 '이상'과 혼동하지 않는다. 30분 이상은 30분 포함, 30분 초과는 30분 미포함이다.
정답초5-21. 수와 범위 어림하기 · 유제 / 2번1차 ○⏱ 3분 47초
1차 ○
📝 해설 보기초5 · 수와 범위 어림하기 · 이상·이하·초과·미만 활용
🎯 구하는 것(1) 하윤이가 속한 등급의 횟수 범위를 수직선에 나타내기, (2) 상품으로 색연필을 받는 학생은 모두 몇 명인지 구하기
📋 조건준호=109번, 가희=121번, 하윤=141번, 희원=95번, 기상=89번, 여서=110번. 등급: 1등급 150 이상(문화상품권), 2등급 130 이상 150 미만(실내화), 3등급 110 이상 130 미만(색연필), 4등급 110 미만(필통)
🔗 연결하윤(141)이 속한 등급을 먼저 찾은 뒤, 그 등급의 범위를 수직선에 표시한다. 색연필 받는 등급(3등급)의 조건을 각 학생의 횟수에 대입해 해당 학생 수를 센다.
✏️ 풀이
- 하윤(141회)이 속하는 등급 찾기: 130 이상 150 미만 → 2등급(실내화)
- 2등급의 범위: 130 이상 150 미만 → 수직선에서 130에 속이 찬 점(●), 150에 속이 빈 점(○)을 찍고 그 사이에 선을 긋는다.
- 색연필을 받는 등급: 3등급(110 이상 130 미만)
- 각 학생의 횟수가 110 이상 130 미만인지 확인: 준호(109) → 110 미만이므로 4등급 → X, 가희(121) → 110 이상 130 미만 → 3등급 ✓, 하윤(141) → 2등급 → X, 희원(95) → 4등급 → X, 기상(89) → 4등급 → X, 여서(110) → 110 이상 130 미만 → 3등급 ✓
- 색연필을 받는 학생: 가희, 여서 → 총 2명
✅ 정답(1) 수직선에서 130에 ●, 150에 ○을 찍고 사이에 선을 그음(130 이상 150 미만) / (2) 2명
💡 중요 개념수의 범위(이상·이하·초과·미만)를 이용해 실생활 조건표를 해석하고, 각 값이 범위에 속하는지 판단한다.
⚠️ 흔한 실수110 이상 130 미만에서 110은 포함되고 130은 포함되지 않는다. 여서(110)는 포함, 준호(109)는 110 미만이므로 포함되지 않는다.
정답초5-21. 수와 범위 어림하기 · 유제 / 3번1차 ○⏱ 1분 23초
1차 ○
📝 해설 보기초5 · 수와 범위 어림하기 · 이상·이하·초과·미만 · 수직선 표현
🎯 구하는 것67.5 이상 70 미만인 수를 수직선에 나타내고, 이 범위에 포함되는 자연수를 모두 쓰기
📋 조건범위: 67.5 이상 70 미만인 수. 수직선: 65~71 표시됨.
🔗 연결수직선에는 67.5에 속이 찬 점(●), 70에 속이 빈 점(○)을 찍고 사이에 선을 긋는다. 자연수는 소수점 없이 1, 2, 3, ...인 수이므로, 이 범위 안에 속하는 자연수만 고른다.
✏️ 풀이
- 67.5 이상이므로 67.5와 같거나 큰 수 → 67.5에 속이 찬 점(●)
- 70 미만이므로 70보다 작은 수 → 70에 속이 빈 점(○)
- 수직선에서 67.5~70 사이에 선을 긋는다.
- 자연수(정수 중 양의 정수)로 이 범위에 속하는 수: 67.5 이상이어야 하므로 67은 제외, 68부터 시작. 70 미만이므로 70 제외.
- 따라서 조건을 만족하는 자연수: 68, 69
✅ 정답68, 69
💡 중요 개념소수가 포함된 범위에서 자연수를 찾을 때는, 소수점 아래를 올림하여 가장 작은 자연수부터 범위의 상한 미만까지 나열한다.
⚠️ 흔한 실수67.5 이상이지만 67은 67.5보다 작으므로 포함되지 않는다. 70 미만이므로 70도 포함되지 않는다.
정답초5-21. 수와 범위 어림하기 · 유제 / 4번1차 ○⏱ 0분 22초
1차 ○
📝 해설 보기초5 · 수와 범위 어림하기 · 미만 활용
🎯 구하는 것높이가 5.3m 미만인 자동차를 모두 고르기
📋 조건높이 5.3m 미만인 자동차만 통과 가능. ㄱ=5.6m, ㄴ=4.6m, ㄷ=5.3m, ㄹ=4.9m, ㅁ=5.7m, ㅂ=5.08m
🔗 연결'미만'은 기준값(5.3)보다 작은 경우이며, 5.3m는 포함하지 않는다. 각 자동차의 높이를 5.3과 비교하면 된다.
✏️ 풀이
- 조건: 높이 < 5.3m인 자동차만 통과 가능
- ㄱ = 5.6m → 5.6 > 5.3 → 통과 불가
- ㄴ = 4.6m → 4.6 < 5.3 → 통과 가능 ✓
- ㄷ = 5.3m → 5.3 = 5.3 → '미만'이므로 5.3은 포함 안 됨 → 통과 불가
- ㄹ = 4.9m → 4.9 < 5.3 → 통과 가능 ✓
- ㅁ = 5.7m → 5.7 > 5.3 → 통과 불가
- ㅂ = 5.08m → 5.08 < 5.3 → 통과 가능 ✓
- 통과 가능한 자동차: ㄴ, ㄹ, ㅂ
✅ 정답ㄴ, ㄹ, ㅂ
💡 중요 개념'미만'은 기준값을 포함하지 않는 작은 수의 범위이다. 5.3m 미만이면 5.3m는 통과할 수 없다.
⚠️ 흔한 실수ㄷ(5.3m)은 딱 5.3m이지만 '미만'이므로 5.3m는 포함되지 않아 통과할 수 없다. 5.08m는 5.3m보다 작으므로 통과 가능하다.
정답초5-21. 수와 범위 어림하기 · 유제 / 5번1차 ○⏱ 0분 54초
1차 ○
📝 해설 보기초5 · 수와 범위 어림하기 · 이상·이하·초과·미만 판별
🎯 구하는 것주어진 수들(15.0, 23, 20, 19, 17.5)이 모두 포함되는 수의 범위가 아닌 것 찾기
📋 조건수: 15.0, 23, 20, 19, 17.5. 보기: ① 15 이상 ② 14 초과 23 이하 ③ 15 초과 ④ 15 이상 23 이하 ⑤ 24 미만
🔗 연결각 보기가 주어진 수 5개를 전부 포함하는지 확인한다. 하나라도 포함 안 되면 그 보기가 정답이다. 특히 '초과'와 '이상'의 차이(기준값 포함 여부)에 주목한다.
✏️ 풀이
- ① 15 이상: 15.0(=15, 포함✓), 23(포함✓), 20(✓), 19(✓), 17.5(✓) → 5개 모두 포함
- ② 14 초과 23 이하: 14 초과 = 14보다 크면 포함. 15.0(✓), 23(이하이므로 포함✓), 20(✓), 19(✓), 17.5(✓) → 5개 모두 포함
- ③ 15 초과: '초과'이므로 15는 포함되지 않음. 15.0은 15와 같음 → 15 초과가 아니므로 포함 안 됨 ✗
- ③에서 15.0이 포함되지 않으므로 ③이 정답
- (확인) ④ 15 이상 23 이하: 15.0(포함✓), 23(포함✓), 나머지도 ✓ → 모두 포함
- (확인) ⑤ 24 미만: 5개 모두 24보다 작으므로 포함 ✓
✅ 정답③
💡 중요 개념'이상'은 기준값 포함, '초과'는 기준값 미포함이다. 15.0은 15와 같으므로 '15 이상'에는 포함되지만 '15 초과'에는 포함되지 않는다.
⚠️ 흔한 실수15.0은 정확히 15이다. '15 초과'는 15보다 엄격히 커야 하므로 15.0은 제외된다.
오답초5-21. 수와 범위 어림하기 · 유제 / 1번1차 ✗›2차 ○⏱ 0분 47초
1차 ✗›2차 ○
📝 해설 보기초5 · 수와 범위 어림하기 · 올림 (표 채우기)
🎯 구하는 것5049와 26718을 올림하여 백의 자리, 천의 자리까지 나타내기
📋 조건수: 5049, 26718. 표: 백의 자리 올림, 천의 자리 올림 두 열 채우기.
🔗 연결올림은 구하는 자리 바로 아래 자리의 숫자가 0이 아닌 어떤 수라도 윗자리에 1을 더한다. 정확히 떨어지면 그대로.
✏️ 풀이
- 5049를 올림하여 백의 자리까지: 십의 자리=4, 일의 자리=9 → 백의 자리 아래가 49(≠0) → 백의 자리에 1 올림 → 5049 → 5100
- 5049를 올림하여 천의 자리까지: 백의 자리=0, 십=4, 일=9 → 천의 자리 아래가 049(≠0) → 천의 자리에 1 올림 → 5049 → 6000
- 26718을 올림하여 백의 자리까지: 십의 자리=1, 일=8 → 18≠0 → 백의 자리 1 올림 → 26718 → 26800
- 26718을 올림하여 천의 자리까지: 백의 자리=7, 십=1, 일=8 → 718≠0 → 천의 자리 1 올림 → 26718 → 27000
✅ 정답5049: 백의 자리 올림=5100, 천의 자리 올림=6000 / 26718: 백의 자리 올림=26800, 천의 자리 올림=27000
💡 중요 개념올림은 구하는 자리 아래가 0이 아닌 한 항상 위 자리에 1을 더한다. 딱 떨어지면 그대로 쓴다.
⚠️ 흔한 실수5049를 천의 자리까지 올림할 때 049≠0이므로 5000+1000=6000이 된다. '0'이 있어도 아래 자리 전체가 0이 아니면 올림해야 한다.
정답초5-21. 수와 범위 어림하기 · 유제 / 2번1차 ○⏱ 0분 36초
1차 ○
📝 해설 보기초5 · 수와 범위 어림하기 · 버림 (조건 맞는 수 찾기)
🎯 구하는 것버림하여 천의 자리까지 나타내면 3000이 되는 수를 모두 찾아 ○표 하기
📋 조건수들: 3003, 4418, 3988, 2099, 4001. 버림하여 천의 자리까지 = 3000이어야 함.
🔗 연결버림하여 천의 자리까지 3000이 되는 수의 범위를 먼저 구하고, 각 수가 그 범위에 속하는지 확인한다.
✏️ 풀이
- 버림하여 천의 자리까지 = 3000 → 원래 수의 범위: 3000 이상 4000 미만
- 3003: 3000 이상 4000 미만 → ○
- 4418: 4000 이상이므로 버림하면 4000 → X
- 3988: 3000 이상 4000 미만 → ○
- 2099: 2000 이상 3000 미만 → 버림하면 2000 → X
- 4001: 4000 이상이므로 버림하면 4000 → X
- ○표 대상: 3003, 3988
✅ 정답3003, 3988에 ○표
💡 중요 개념버림하여 천의 자리까지 나타낸 결과가 N이면, 원래 수의 범위는 N 이상 N+1000 미만이다.
⚠️ 흔한 실수4418은 4000대이므로 버림하면 4000이 된다. 2099는 2000대이므로 버림하면 2000이 된다. 두 수 모두 3000이 되지 않는다.
정답초5-21. 수와 범위 어림하기 · 유제 / 3번1차 ○⏱ 0분 59초
1차 ○
📝 해설 보기초5 · 수와 범위 어림하기 · 반올림 (수직선 활용)
🎯 구하는 것182를 반올림하여 (1) 십의 자리까지, (2) 백의 자리까지 나타내기
📋 조건(1) 수직선 170~200 범위에서 182의 위치. (2) 수직선 100~200 범위에서 182의 위치.
🔗 연결반올림은 구하는 자리 바로 아래 자리의 숫자가 5 이상이면 올리고, 4 이하이면 버린다. 수직선에서 가까운 눈금을 읽는 것과 같다.
✏️ 풀이
- (1) 182를 반올림하여 십의 자리까지: 일의 자리 숫자 = 2 → 4 이하이므로 버림 → 180
- (2) 182를 반올림하여 백의 자리까지: 십의 자리 숫자 = 8 → 5 이상이므로 올림 → 200
- 수직선 (1): 182는 180과 190 사이에서 180에 더 가까움 → 반올림하면 180
- 수직선 (2): 182는 100과 200 사이에서 200에 더 가까움 → 반올림하면 200
✅ 정답(1) 180, (2) 200
💡 중요 개념반올림은 구하는 자리 바로 아래 자리 숫자로 결정한다. 5 이상이면 올리고, 4 이하이면 버린다.
⚠️ 흔한 실수백의 자리까지 반올림할 때는 십의 자리 숫자(8)로 판단한다. 8 ≥ 5이므로 올린다.
정답초5-21. 수와 범위 어림하기 · 유제 / 4번1차 ○⏱ 0분 25초
1차 ○
정답초5-21. 수와 범위 어림하기 · 유제 / 5번1차 ○⏱ 0분 13초
1차 ○
정답초5-21. 수와 범위 어림하기 · 유제 / 6번1차 ○⏱ 0분 53초
1차 ○
정답초5-21. 수와 범위 어림하기 · 유제 / 7번1차 ○⏱ 2분 26초
1차 ○
05-15 (금)18문제 · 2카드83%
응용심화(대표, 풀이법)응용심화서초5-2· 마감 05-15O 4X 357%
오답초5-21. 수와 범위 어림하기 · 유제 / 1번1차 ✗›2차 ○⏱ 1분 11초
1차 ✗›2차 ○
📝 해설 보기초5 · 수와 범위 어림하기 · 이상·이하·초과·미만 활용
🎯 구하는 것할인을 받지 않고 정가로 입장해야 하는 나이의 범위를 바르게 나타낸 것 찾기
📋 조건50% 할인 대상: 만 12세 이하인 사람, 만 60세 이상인 사람. 할인을 받지 않는 사람은 이 둘에 해당하지 않는 사람이다.
🔗 연결할인 대상(만 12세 이하 또는 만 60세 이상)을 제외한 나머지가 정가 입장 대상이다. '만 12세 이하가 아니다'는 '만 12세 초과', '만 60세 이상이 아니다'는 '만 60세 미만'이다. 두 조건을 합치면 '만 12세 초과이고 만 60세 미만'이다.
✏️ 풀이
- 할인 대상: 만 12세 이하(0~12세 포함) 또는 만 60세 이상(60세 이상)
- 할인을 받지 않는 사람: 만 12세 이하가 아니고, 만 60세 이상도 아닌 사람
- '만 12세 이하가 아님' = 만 12세 초과(13세부터)
- '만 60세 이상이 아님' = 만 60세 미만(59세까지)
- 두 조건 동시에: 만 12세 초과이면서 만 60세 미만
- 보기 ④: 만 12세 초과 만 60세 미만 → 정답
✅ 정답④
💡 중요 개념어떤 범위에 '포함되지 않는' 조건을 구할 때는 '이하'의 반대를 '초과', '이상'의 반대를 '미만'으로 바꾼다.
⚠️ 흔한 실수할인 대상(만 12세 이하, 만 60세 이상)의 반대를 구해야 한다. '이하'의 반대는 '초과', '이상'의 반대는 '미만'이므로 '초과이고 미만'이 된다.
오답초5-21. 수와 범위 어림하기 · 유제 / 1번1차 ✗›2차 ○⏱ 0분 38초
1차 ✗›2차 ○
📝 해설 보기초5 · 수와 범위 어림하기 · 공통 범위 (수직선 겹치는 부분)
🎯 구하는 것23 이상 56 미만인 수와 49 초과 87 이하인 수에 공통으로 속하는 자연수를 모두 구한 것으로 옳은 것 찾기
📋 조건범위 A: 23 이상 56 미만. 범위 B: 49 초과 87 이하. 보기: ① 49~55 ② 49~56 ③ 50~55 ④ 50~56 ⑤ 51~55
🔗 연결두 범위의 공통 부분(교집합)을 구한다. 큰 쪽의 하한을 택하고, 작은 쪽의 상한을 택한다. 이상·초과·이하·미만의 포함 여부를 정확히 확인한다.
✏️ 풀이
- 범위 A: 23 ≤ 수 < 56
- 범위 B: 49 < 수 ≤ 87
- 공통 범위: 두 범위를 동시에 만족해야 함
- 하한: 23 이상 & 49 초과 → 더 큰 조건인 '49 초과' 적용 → 수 > 49
- 상한: 56 미만 & 87 이하 → 더 작은 조건인 '56 미만' 적용 → 수 < 56
- 공통 범위: 49 초과 56 미만 → 자연수: 50, 51, 52, 53, 54, 55
- 보기 ③: 50, 51, 52, 53, 54, 55 → 정답
✅ 정답③
💡 중요 개념두 수의 범위의 공통 부분은 '더 큰 하한'과 '더 작은 상한'으로 결정된다. 이때 이상/초과, 이하/미만의 포함 여부도 그대로 유지된다.
⚠️ 흔한 실수49는 '49 초과'에 포함되지 않으므로 공통 자연수에 49는 들어가지 않는다. 56은 '56 미만'에 포함되지 않으므로 56도 들어가지 않는다.
정답초5-21. 수와 범위 어림하기 · 유제 / 1번1차 ○⏱ 0분 34초
1차 ○
오답초5-21. 수와 범위 어림하기 · 유제 / 1번1차 ✗›2차 ○⏱ 0분 12초
1차 ✗›2차 ○
정답초5-21. 수와 범위 어림하기 · 유제 / 1번1차 ○⏱ 2분 20초
1차 ○
정답초5-21. 수와 범위 어림하기 · 유제 / 1번1차 ○⏱ 1분 17초
1차 ○
정답초5-21. 수와 범위 어림하기 · 유제 / 1번1차 ○⏱ 2분 35초
1차 ○
응용심화(유형 워크북)기본유형서초5-2· 마감 05-15O 11X 0100%
정답초5-21. 수의 범위와 어림하기 · 대표문제 / 1번1차 ○⏱ 0분 32초
1차 ○
📝 해설 보기초5 · 수의 범위와 어림하기 · 수의 범위 활용(택배 요금)
🎯 구하는 것택배 요금
📋 조건물건 4.8kg + 상자 0.3kg = 전체 무게 / 요금표: 2 이하→3500원, 2 초과 5 이하→4000원, 5 초과 10 이하→5500원
🔗 연결전체 무게를 먼저 구한 뒤, 해당 구간의 요금을 요금표에서 찾는다.
✏️ 풀이
- 전체 무게: 4.8 + 0.3 = 5.1kg
- 5.1은 5 초과 10 이하 구간에 해당
- 요금: 5500원
✅ 정답5500원
💡 중요 개념실생활 수의 범위 문제에서는 먼저 조건에 맞는 실제 값을 계산하고, 그 값이 해당하는 구간을 표에서 찾아 답을 구한다.
⚠️ 흔한 실수물건 무게만이 아니라 상자 무게까지 포함해서 전체 무게를 계산해야 한다.
정답초5-21. 수의 범위와 어림하기 · 대표문제 / 1번1차 ○⏱ 0분 22초
1차 ○
📝 해설 보기초5 · 수의 범위와 어림하기 · 반올림
🎯 구하는 것반올림하여 십의 자리까지 나타내면 660이 되는 수의 범위(이상과 미만으로 표현)
📋 조건반올림하여 십의 자리까지=660
🔗 연결반올림하여 십의 자리까지=660이 되는 범위는 일의 자리가 0~4이면 660(버림), 5~9이면 660(올림)이 되어야 하는 범위를 구한다. 하한은 일의 자리=5일 때 올려서 660이 되는 655, 상한은 일의 자리=4일 때 내려서 660이 되는 664+1=665 미만.
✏️ 풀이
- 반올림하여 십의 자리까지=660이 되는 범위:
- 일의 자리가 0~4 → 버림 → 660: 이 경우 수는 660~664
- 일의 자리가 5~9 → 올림 → 660: 이 경우 수는 655~659
- 합치면 655 이상 665 미만.
✅ 정답655 이상 665 미만
💡 중요 개념반올림하여 A가 되는 범위는 (A-단위의 절반) 이상 (A+단위의 절반) 미만이다. 십의 자리 반올림에서 단위=10이므로 A-5 이상 A+5 미만.
⚠️ 흔한 실수하한 655는 포함(이상), 상한 665는 포함하지 않음(미만)임에 주의한다.
정답초5-21. 수의 범위와 어림하기 · 대표문제 / 1번1차 ○⏱ 0분 55초
1차 ○
📝 해설 보기초5 · 수의 범위와 어림하기 · 올림 활용
🎯 구하는 것5학년 217명이 오리배(정원 10명)를 모두 타려면 오리배는 최소 몇 대 필요한가
📋 조건학생 217명, 오리배 한 대 정원 10명, 모두 타야 함
🔗 연결모두 타야 하므로 나머지가 생기면 한 대를 더 써야 한다. 이것은 올림 개념이다.
✏️ 풀이
- 217 ÷ 10 = 21 나머지 7
- 21대에 210명이 타고 남은 7명이 있으므로 한 대를 더 필요로 한다.
- 올림하여 생각하면: 217을 올림하여 십의 자리까지 → 220, 220 ÷ 10 = 22대
- 최소 22대 필요.
✅ 정답22대
💡 중요 개념모두 수용해야 하는 상황(나누어 담기, 버스 배차 등)에서는 나머지가 생기면 올림을 사용한다.
⚠️ 흔한 실수217÷10=21.7이므로 21대로는 부족하다. 나머지가 있으면 무조건 1대를 더 추가해야 한다.
정답초5-21. 수의 범위와 어림하기 · 대표문제 / 1번1차 ○⏱ 0분 17초
1차 ○
📝 해설 보기초5 · 수의 범위와 어림하기 · 버림
🎯 구하는 것버림하여 백의 자리까지 나타내면 15800이 되는 자연수 중 가장 큰 수
📋 조건버림하여 백의 자리까지=15800, 자연수 중 최댓값
🔗 연결버림하여 백의 자리까지=15800이 되는 범위는 15800 이상 15900 미만이다. 가장 큰 자연수는 15899이다.
✏️ 풀이
- 버림하여 백의 자리까지=15800이 되는 수의 범위: 15800 이상 15900 미만
- 이 범위에서 가장 큰 자연수: 15899
✅ 정답15899
💡 중요 개념버림하여 백의 자리까지=N이면 원래 수의 범위는 N 이상 (N+100) 미만이다. 가장 큰 자연수는 N+99이다.
⚠️ 흔한 실수15900은 버림하면 15900 자신이 되므로 포함되지 않는다.
정답초5-21. 수의 범위와 어림하기 · 대표문제 / 1번1차 ○⏱ 1분 10초
1차 ○
📝 해설 보기초5 · 수의 범위와 어림하기 · 수 카드로 만든 수의 반올림(백의 자리까지)
🎯 구하는 것수 카드 2, 8, 5, 0으로 만들 수 있는 가장 작은 네 자리 수를 반올림하여 백의 자리까지 나타내기
📋 조건수 카드: 2, 8, 5, 0 / 카드는 각 1회씩만 사용 / 네 자리 수 / 가장 작은 수
🔗 연결가장 작은 네 자리 수를 만들려면 천의 자리에 가장 작은 0이 아닌 수를 놓고, 나머지는 오름순으로 배치한다. 그 후 백의 자리까지 반올림한다.
✏️ 풀이
- 천의 자리에는 0을 쓸 수 없으므로, 가장 작은 것: 2
- 나머지 수 0, 5, 8을 작은 순서로 배치: 2058
- 2058을 반올림하여 백의 자리까지: 십의 자리 숫자 5 → 5 이상이므로 백의 자리 올림
- 2058 → 백의 자리 0에 1 더함 → 2100
✅ 정답2100
💡 중요 개념반올림은 구하는 자리 바로 아래 자리가 5 이상이면 올리고, 4 이하면 버린다.
⚠️ 흔한 실수가장 작은 네 자리 수는 2058이다. 0058은 네 자리 수가 아니다.
정답초5-21. 수의 범위와 어림하기 · 대표문제 / 1번1차 ○⏱ 0분 21초
1차 ○
📝 해설 보기초5 · 수의 범위와 어림하기 · 두 범위의 교집합(공통 자연수)
🎯 구하는 것두 범위에 공통으로 포함되는 자연수를 모두 구하기
📋 조건범위 1: 15 이상 23 미만인 수 / 범위 2: 18 초과 27 이하인 수
🔗 연결두 범위의 교집합을 구한다. 이상·이하는 경계 포함, 초과·미만은 경계 미포함에 유의한다. 공통 범위는 '더 큰 하한' 이상 '더 작은 상한' 이하(또는 미만).
✏️ 풀이
- 범위 1: 15 이상 23 미만 → 자연수: 15, 16, 17, 18, 19, 20, 21, 22
- 범위 2: 18 초과 27 이하 → 자연수: 19, 20, 21, 22, 23, 24, 25, 26, 27
- 공통 자연수(교집합): 19, 20, 21, 22
✅ 정답19, 20, 21, 22
💡 중요 개념두 범위의 공통 자연수를 구하려면 각 범위를 자연수 목록으로 나타낸 후 겹치는 것만 고른다.
⚠️ 흔한 실수범위 1에서 23은 '23 미만'이므로 포함되지 않고, 범위 2에서 18은 '18 초과'이므로 포함되지 않는다.
정답초5-21. 수의 범위와 어림하기 · 대표문제 / 1번1차 ○⏱ 1분 7초
1차 ○
📝 해설 보기초5 · 수의 범위와 어림하기 · 자연수 개수로 경계값 구하기
🎯 구하는 것수직선에서 23 초과 ㄱ 이하인 범위에 속하는 자연수 10개일 때 ㄱ의 값
📋 조건수직선에 23(빈 원, 초과)과 ㄱ(채워진 점, 이하)으로 표시, 자연수 10개
🔗 연결23 초과이면 24부터 시작하고, ㄱ 이하이면 ㄱ까지 포함한다. 자연수 개수가 10개이면 24, 25, ..., ㄱ의 개수가 10이므로 ㄱ=24+10-1로 구한다.
✏️ 풀이
- 23 초과이므로 가장 작은 자연수는 24
- 24부터 시작하여 10개: 24, 25, 26, 27, 28, 29, 30, 31, 32, 33
- 가장 큰 수가 ㄱ이므로 ㄱ = 33
✅ 정답33
💡 중요 개념a 초과 b 이하인 자연수의 개수 = b - a (경계 포함 여부에 따라 ±1 조정).
⚠️ 흔한 실수수직선에서 빈 원(○)은 해당 값을 포함하지 않는 초과·미만, 채워진 점(●)은 포함하는 이상·이하를 뜻한다.
정답초5-21. 수의 범위와 어림하기 · 대표문제 / 1번1차 ○⏱ 2분 53초
1차 ○
📝 해설 보기초5 · 수의 범위와 어림하기 · 주어진 범위의 수 만들기
🎯 구하는 것수 카드 2, 3, 0, 7, 5에서 3장을 골라 만든 세 자리 수 중 350 초과 570 미만인 수의 개수
📋 조건카드: 0, 2, 3, 5, 7 (각 1장) / 3장을 한 번씩만 사용 / 350 < 수 < 570
🔗 연결백의 자리가 3이거나 5인 경우로 나누어 조건을 만족하는 세 자리 수를 모두 나열한다. 백이 4인 카드가 없으므로 백=3과 백=5만 가능하다.
✏️ 풀이
- 백의 자리 = 3인 경우: 나머지 카드 {0, 2, 5, 7}에서 2장 선택
- 350 초과이려면 십의 자리 ≥ 5 이거나 (십=5이면 일>0)
- 십=5: 352, 357 (350은 초과 아님) → 2개
- 십=7: 370, 372, 375 → 3개
- 소계: 5개
- 백의 자리 = 4: 카드에 4가 없으므로 0개
- 백의 자리 = 5인 경우: 나머지 카드 {0, 2, 3, 7}에서 2장 선택
- 570 미만이어야 하므로 십=7(570)은 제외
- 십=0: 502, 503, 507 → 3개
- 십=2: 523, 527 (520은 OK) → 520, 523, 527 → 3개
- 십=3: 530, 532, 537 → 3개
- 소계: 9개
- 합계: 5 + 9 = 14개
✅ 정답14개
💡 중요 개념수의 범위 문제에서 경우의 수를 구할 때는 가장 큰 자리(백의 자리)를 기준으로 경우를 나누어 체계적으로 나열한다.
⚠️ 흔한 실수초과·미만은 경계값을 포함하지 않으므로 350과 570은 정답에서 제외한다.
정답초5-21. 수의 범위와 어림하기 · 대표문제 / 1번1차 ○⏱ 1분 11초
1차 ○
📝 해설 보기초5 · 수의 범위와 어림하기 · 다중 조건으로 다섯 자리 수 구하기
🎯 구하는 것주어진 다섯 가지 조건을 모두 만족하는 다섯 자리 수
📋 조건ㄱ: 70000 이상 90000 미만 / ㄴ: 만의 자리는 4로 나누어떨어짐 / ㄷ: 천의 자리는 3 이상 5 미만이고 2로 나누어떨어짐 / ㄹ: 백의 자리는 가장 큰 한 자리 수 / ㅁ: 십의 자리는 5 초과 8 미만이고 일의 자리 숫자의 3배
🔗 연결각 자리 조건을 순서대로 적용하면 각 자리의 숫자가 하나씩 결정된다.
✏️ 풀이
- 만의 자리: 70000이상 90000미만이므로 7 또는 8. 4의 배수: 8 → 만 = 8
- 천의 자리: 3 이상 5 미만(3 또는 4)이고 2의 배수 → 4 → 천 = 4
- 백의 자리: 가장 큰 한 자리 수 = 9 → 백 = 9
- 십의 자리: 5 초과 8 미만(6 또는 7)이고 일의 자리의 3배
- 십 = 6이면 일 = 6 ÷ 3 = 2 ✓
- 십 = 7이면 일 = 7 ÷ 3 → 정수가 아님 ✗
- → 십 = 6, 일 = 2
- 정답: 8 4 9 6 2 = 84962
✅ 정답84962
💡 중요 개념다중 조건을 풀 때는 가능한 경우가 가장 적은 자리(결정되는 자리)부터 차례로 구하면 효율적이다.
⚠️ 흔한 실수4의 배수는 4, 8, 12,... 이므로 한 자리 수 중 4의 배수는 4와 8뿐임에 주의한다.
정답초5-21. 수의 범위와 어림하기 · 대표문제 / 1번1차 ○⏱ 0분 31초
1차 ○
📝 해설 보기초5 · 수의 범위와 어림하기 · □ 안에 들어갈 수 구하기(버림=반올림)
🎯 구하는 것28□4에서 버림하여 백의 자리까지 나타낸 수와 반올림하여 백의 자리까지 나타낸 수가 같을 때 □에 들어갈 수 있는 한 자리 수 모두
📋 조건수: 28□4 (□는 십의 자리) / 버림→백의 자리 = 반올림→백의 자리
🔗 연결버림하여 백의 자리는 항상 2800이다. 반올림하여 백의 자리는 십의 자리(□)가 5 미만이면 2800, 5 이상이면 2900이다. 두 결과가 같으려면 □ < 5 이어야 한다.
✏️ 풀이
- 버림하여 백의 자리: 28□4 → 십의 자리 이하를 버림 → 2800 (항상)
- 반올림하여 백의 자리: 십의 자리(□)를 보고 결정
- □ < 5이면 → 2800
- □ ≥ 5이면 → 2900
- 두 결과가 같으려면: □ < 5
- □에 들어갈 수 있는 한 자리 수: 0, 1, 2, 3, 4
✅ 정답0, 1, 2, 3, 4
💡 중요 개념버림은 구하는 자리 미만을 무조건 0으로 만들고, 반올림은 구하는 자리의 바로 아래 자리가 5 이상이면 올리고 4 이하이면 버린다.
⚠️ 흔한 실수버림은 십의 자리 값에 관계없이 항상 2800이지만, 반올림은 □의 값에 따라 결과가 달라진다.
정답초5-21. 수의 범위와 어림하기 · 대표문제 / 1번1차 ○⏱ 0분 57초
1차 ○
📝 해설 보기초5 · 수의 범위와 어림하기 · 실생활 수의 범위(버스 이용)
🎯 구하는 것재호네 학교 5학년 학생 수가 몇 명 이상 몇 명 이하인지
📋 조건40인승 버스를 최소 5대 사용해야 모두 체험학습 가능
🔗 연결버스 4대로는 부족하고 5대면 충분하다는 조건으로 학생 수의 범위를 구한다. 4대 최대 인원(160명)이 학생 수보다 적고, 5대 최대 인원(200명)은 학생 수 이상이어야 한다.
✏️ 풀이
- 버스 4대일 때 최대 수용 인원: 40 × 4 = 160명
- 버스 5대일 때 최대 수용 인원: 40 × 5 = 200명
- 5대가 '최소'로 필요하다 → 4대로는 부족, 5대면 충분
- 4대로 부족: 학생 수 > 160 → 161명 이상
- 5대로 충분: 학생 수 ≤ 200 → 200명 이하
- 따라서 학생 수: 161명 이상 200명 이하
✅ 정답161명 이상 200명 이하
💡 중요 개념n대로 최소로 필요하다는 것은 (n-1)대로는 부족하고 n대면 충분하다는 뜻이므로, (n-1)×정원 < 학생수 ≤ n×정원이다.
⚠️ 흔한 실수4대의 최대 인원인 160명은 포함하지 않으므로 '161명 이상'이 되고, 5대의 최대 200명은 포함하므로 '200명 이하'가 된다.
05-16 (토)43문제 · 4카드84%
응용심화(설명하기 워크북)응용심화서초5-2· 마감 05-16O 6X 186%
정답초5-21. 수와 범위 어림하기 · 유제 / 3번1차 ○⏱ 0분 40초
1차 ○
📝 해설 보기초5 · 수와 범위 어림하기 · 이상·이하·초과·미만 활용
🎯 구하는 것무인 택배함에 보관할 수 있는 물건의 무게 범위를 바르게 나타낸 것 찾기
📋 조건보관 불가 조건: 2kg 미만인 물건, 20kg 초과인 물건. 보관 가능한 물건을 묻는 것이다.
🔗 연결보관 불가 조건의 반대가 보관 가능 조건이다. '2kg 미만이 아님' = '2kg 이상', '20kg 초과가 아님' = '20kg 이하'. 두 조건을 합치면 '2kg 이상 20kg 이하'.
✏️ 풀이
- 보관 불가 조건: 2kg 미만 또는 20kg 초과
- 보관 가능 조건: 2kg 이상이고 20kg 이하 (2kg와 20kg는 모두 포함)
- 보기 ④: '2kg 이상 20kg 이하' → 보관 가능한 범위와 일치
- 정답: ④
✅ 정답④
💡 중요 개념'미만'의 반대는 '이상', '초과'의 반대는 '이하'이다. 보관 불가 조건의 반대를 취하면 보관 가능 조건이 된다.
⚠️ 흔한 실수2kg 미만이 보관 불가이므로 2kg 정확히는 보관 가능(이상). 20kg 초과가 불가이므로 20kg 정확히는 보관 가능(이하).
정답초5-21. 수와 범위 어림하기 · 유제 / 3번1차 ○⏱ 3분 7초
1차 ○
📝 해설 보기초5 · 수와 범위 어림하기 · 공통 범위와 조건 해석
🎯 구하는 것현아, 승훈, 수지가 말한 조건을 모두 만족하는 페종이 무게의 범위를 바르게 나타낸 것 찾기
📋 조건현아: 113kg 미만이야. 승훈: 75kg 초과 92kg 이하야. 수지: 84kg 이상이야.
🔗 연결세 조건을 동시에 만족하는 범위의 교집합을 구한다.
✏️ 풀이
- 현아 조건: 무게 < 113
- 승훈 조건: 75 < 무게 ≤ 92
- 수지 조건: 무게 ≥ 84
- 세 조건의 공통 범위: 하한 = max(84, 75 초과) → '84 이상'. 상한 = min(92 이하, 113 미만) → '92 이하'
- 공통 범위: 84 이상 92 이하
- 보기 ④: '84kg 이상 92kg 이하' → 정답
✅ 정답④
💡 중요 개념여러 사람의 조건을 모두 만족하는 범위는 각 범위의 교집합(하한은 가장 큰 것, 상한은 가장 작은 것)이다.
⚠️ 흔한 실수승훈 조건(75 초과)과 수지 조건(84 이상)에서 하한을 취할 때, 84 이상이 더 제한적이므로 84 이상이 적용된다. 현아 조건(113 미만)보다 승훈 조건(92 이하)이 상한을 더 제한한다.
정답초5-21. 수와 범위 어림하기 · 유제 / 3번1차 ○⏱ 0분 32초
1차 ○
정답초5-21. 수와 범위 어림하기 · 유제 / 3번1차 ○⏱ 2분 53초
1차 ○
정답초5-21. 수와 범위 어림하기 · 유제 / 3번1차 ○⏱ 0분 37초
1차 ○
정답초5-21. 수와 범위 어림하기 · 유제 / 3번1차 ○⏱ 1분 7초
1차 ○
오답초5-21. 수와 범위 어림하기 · 유제 / 3번1차 ✗›2차 ✗›해설›오답 ○⏱ 1분 1초
1차 ✗›2차 ✗›해설›오답 ○
응용심화(심화 워크북)응용심화서초5-2· 마감 05-16O 3X 350%
오답초5-21. 수와 범위 어림하기 · 유제 / 1번1차 ✗›2차 ✗›해설›오답 ○⏱ 1분 5초
1차 ✗›2차 ✗›해설›오답 ○
📝 해설 보기초5 · 수와 범위 어림하기 · 이상·미만 수직선 해석
🎯 구하는 것수직선을 보고 '키가 140cm __인 사람만 바이킹을 탈 수 있다'와 '키가 140cm __인 사람은 탈 수 없다'의 빈칸 채우기
📋 조건수직선에서 140에 속이 찬 점(●)이 있고 140 이상 방향(오른쪽)으로 선이 그어져 있다.
🔗 연결속이 찬 점(●)은 그 값을 포함한다는 의미이다. 점에서 오른쪽 방향으로 선이 있으면 '이상', 왼쪽 방향이면 '이하'. 탈 수 없는 사람은 탈 수 있는 범위에 속하지 않는 경우이므로 반대 범위(미만)가 된다.
✏️ 풀이
- 수직선: 140에 ●이 있고 오른쪽(큰 값 방향)으로 선이 그어짐 → 140 이상
- 탈 수 있는 사람: 키가 140cm 이상인 사람
- 탈 수 없는 사람: 키가 140cm 미만인 사람(140 이상에 포함되지 않는 사람)
- 첫 번째 빈칸: 이상, 두 번째 빈칸: 미만
✅ 정답이상, 미만
💡 중요 개념수직선에서 속이 찬 점(●)에서 오른쪽으로 그은 선은 '이상', 탈 수 없는 반대 조건은 기준값 미포함의 반대 방향 → '미만'이다.
⚠️ 흔한 실수탈 수 있는 조건이 '이상'이면, 탈 수 없는 조건은 '미만'(기준값 140을 포함하지 않는, 더 작은 범위)이다.
오답초5-21. 수와 범위 어림하기 · 유제 / 1번1차 ✗›2차 ○⏱ 2분 45초
1차 ✗›2차 ○
📝 해설 보기초5 · 수와 범위 어림하기 · 세 범위의 공통 부분
🎯 구하는 것20 이상, 54 미만, 36 초과 79 이하인 세 범위에 공통으로 속하는 자연수의 개수 구하기
📋 조건범위 A: 20 이상. 범위 B: 54 미만. 범위 C: 36 초과 79 이하.
🔗 연결세 범위를 모두 만족하는 수를 구한다. 하한은 '가장 큰 하한', 상한은 '가장 작은 상한'으로 결정한다.
✏️ 풀이
- 범위 A: 수 ≥ 20
- 범위 B: 수 < 54
- 범위 C: 36 < 수 ≤ 79
- 하한: 20 이상 & 36 초과 → 더 큰 조건인 '36 초과' 적용 → 수 > 36
- 상한: 54 미만 & 79 이하 → 더 작은 조건인 '54 미만' 적용 → 수 < 54
- 공통 범위: 36 초과 54 미만 → 자연수: 37, 38, 39, ..., 53
- 개수: 53 - 37 + 1 = 17개
✅ 정답17개
💡 중요 개념세 범위의 공통 부분도 '가장 큰 하한'과 '가장 작은 상한'을 찾아 교집합을 구한다.
⚠️ 흔한 실수36 초과이므로 37부터 시작, 54 미만이므로 53까지이다. 개수를 셀 때 양 끝값 포함 여부에 주의한다.
오답초5-21. 수와 범위 어림하기 · 유제 / 1번1차 ✗›2차 ✗›해설›오답 ○⏱ 4분 29초
1차 ✗›2차 ✗›해설›오답 ○
정답초5-21. 수와 범위 어림하기 · 유제 / 1번1차 ○⏱ 4분 37초
1차 ○
정답초5-21. 수와 범위 어림하기 · 유제 / 1번1차 ○⏱ 0분 39초
1차 ○
정답초5-21. 수와 범위 어림하기 · 유제 / 1번1차 ○⏱ 3분 41초
1차 ○
응용심화(단원평가)응용심화서초5-2· 마감 05-17O 7X 188%
정답초5-21. 수와 범위 어림하기 · 유제 / 1번1차 ○⏱ 1분 19초
1차 ○
📝 해설 보기초5 · 수의 범위와 어림하기 · 수의 범위(이상·이하·초과·미만)
🎯 구하는 것번지점프를 할 수 있는 사람의 몸무게 범위를 수직선에 나타내기
📋 조건몸무게가 30kg 미만이거나 90kg 초과인 사람은 번지점프를 할 수 없다
🔗 연결번지점프를 할 수 없는 조건의 반대가 할 수 있는 조건이다. '30kg 미만'의 반대는 '30kg 이상', '90kg 초과'의 반대는 '90kg 이하'이므로, 할 수 있는 범위는 30 이상 90 이하이다
✏️ 풀이
- 번지점프를 할 수 없는 사람: 30kg 미만 또는 90kg 초과
- 번지점프를 할 수 있는 사람: 위 조건의 반대 → 30kg 이상이고 90kg 이하
- 수직선에서 30에 실선(●), 90에 실선(●)을 찍고 두 점 사이를 색칠한다
- 수직선: ●——————● 30 90
✅ 정답30 이상 90 이하인 수의 범위를 수직선에 표시 (30과 90에 실선 점●을 찍고 두 점 사이를 색칠)
💡 중요 개념이상·이하는 그 수를 포함하므로 수직선에서 실선 점(●)으로 나타내고, 초과·미만은 그 수를 포함하지 않으므로 빈 점(○)으로 나타낸다
⚠️ 흔한 실수30 미만과 90 초과를 빼면 된다고 생각할 때, 30과 90 자체가 포함되는지(이상·이하) 꼭 확인해야 한다
정답초5-21. 수와 범위 어림하기 · 유제 / 2번1차 ○⏱ 2분 27초
1차 ○
📝 해설 보기초5 · 수의 범위와 어림하기 · 수의 범위 활용
🎯 구하는 것진흥이가 현재 체급(페더급)에서 한 체급 아래(밴텀급)로 출전하려면 몇 kg을 줄여야 하는지 범위 구하기
📋 조건현재 몸무게 38.8kg, 체급표: 밴텀급=34 초과 36 이하, 페더급=36 초과 39 이하
🔗 연결현재 체급인 페더급에서 한 체급 아래가 밴텀급임을 표로 확인. 밴텀급 범위가 34 초과 36 이하이므로, 38.8에서 밴텀급 범위가 되려면 빼야 할 양(x)을 부등식으로 나타낸다
✏️ 풀이
- 현재 몸무게 38.8kg는 어느 체급인지 확인: 36 < 38.8 ≤ 39이므로 페더급
- 한 체급 아래 = 밴텀급: 34 초과 36 이하 (34 < 몸무게 ≤ 36)
- 줄여야 할 몸무게를 x라 하면: 34 < 38.8 - x ≤ 36
- 왼쪽: 38.8 - x > 34 → x < 38.8 - 34 = 4.8
- 오른쪽: 38.8 - x ≤ 36 → x ≥ 38.8 - 36 = 2.8
- 따라서 x의 범위: 2.8 이상 4.8 미만
✅ 정답2.8kg 이상 4.8kg 미만
💡 중요 개념수의 범위 문제에서 '이상·이하·초과·미만' 중 어느 것이 경계를 포함하는지 부등식 방향에 주의하여 역산한다
⚠️ 흔한 실수36 이하이므로 x ≥ 2.8(이상), 34 초과이므로 x < 4.8(미만)임에 유의. 이상·미만이 뒤바뀌지 않도록 주의한다
정답초5-21. 수와 범위 어림하기 · 유제 / 3번1차 ○⏱ 2분 5초
1차 ○
📝 해설 보기초5 · 수의 범위와 어림하기 · 수의 범위 활용
🎯 구하는 것수 카드 4, 6, 1, 8 중 세 장으로 만든 소수 두 자리 수 중 6 초과 8.6 이하인 수의 개수
📋 조건카드 4장(4, 6, 1, 8)에서 3장을 골라 소수 두 자리 수(□.□□) 형태를 만든다. 6 < 수 ≤ 8.6인 것만 센다
🔗 연결소수 두 자리 수의 정수 부분이 6, 8인 경우만 6 초과 8.6 이하 조건을 만족할 수 있다. 정수 부분이 4나 1이면 6 이하라 조건 미충족
✏️ 풀이
- 소수 두 자리 수 형태: (정수 1자리).(소수 2자리) → 세 장 선택
- 정수 부분이 6인 경우(6.□□): 나머지 4, 1, 8 중 2장으로 소수 부분 구성
- - 6.14, 6.18, 6.41, 6.48, 6.81, 6.84 → 모두 6 초과 ✓, 8.6 이하 ✓ → 6개
- 정수 부분이 8인 경우(8.□□): 나머지 4, 6, 1 중 2장으로 소수 부분 구성
- - 8.14, 8.16, 8.41, 8.46, 8.61, 8.64
- - 8.6 이하인 것: 8.14✓, 8.16✓, 8.41✓, 8.46✓, 8.61✗, 8.64✗ → 4개
- 정수 부분이 4인 경우: 4.__ → 6 초과 아님 ✗
- 정수 부분이 1인 경우: 1.__ → 6 초과 아님 ✗
- 합계: 6 + 4 = 10개
✅ 정답10개
💡 중요 개념소수 두 자리 수에서 범위 조건을 판별할 때는 정수 부분을 먼저 확인하고, 정수 부분이 같으면 소수 부분을 비교한다
⚠️ 흔한 실수8.6 이하이므로 8.61, 8.64는 제외한다. '이하'는 8.6 자체도 포함하지만, 8.61이나 8.64는 8.6보다 크므로 제외한다
오답초5-21. 수와 범위 어림하기 · 유제 / 4번1차 ✗›2차 ✗›해설›오답 ○⏱ 0분 22초
1차 ✗›2차 ✗›해설›오답 ○
📝 해설 보기초5 · 수의 범위와 어림하기 · 올림·버림·반올림 활용
🎯 구하는 것세 상황 중 어림 방법이 다른 하나 찾기
📋 조건ㄱ: A4용지 3720장이 필요할 때 100장 묶음 몇 개 사야 하나 / ㄴ: 1300원+2300원=3600원을 1000원짜리 지폐만으로 낼 때 얼마를 내야 하나 / ㄷ: 리본 2580cm를 1m씩 사용하면 선물을 몇 개 포장할 수 있나
🔗 연결ㄱ과 ㄴ은 '부족하지 않으려면' 더 많이 준비해야 하므로 올림 방법을 사용. ㄷ은 '가능한 개수'를 구하므로 남는 것은 버리는 버림 방법을 사용
✏️ 풀이
- ㄱ: 3720장 필요, 100장 묶음으로 구매 → 37묶음=3700장(부족), 38묶음=3800장(충분) → 올림
- ㄴ: 3600원을 1000원짜리 지폐로만 낸다 → 3000원이면 부족, 4000원을 내야 함 → 올림
- ㄷ: 리본 2580cm, 1m(=100cm)씩 사용 → 2580÷100=25.8 → 25개까지만 포장 가능(남은 80cm는 못 씀) → 버림
- ㄱ과 ㄴ은 올림, ㄷ은 버림 → 방법이 다른 것은 ㄷ
✅ 정답ㄷ
💡 중요 개념물건이 모자라지 않으려면 올림, 가능한 개수나 최대치를 구할 때는 버림을 사용한다
⚠️ 흔한 실수ㄴ의 '지폐로만 낸다'는 말은 '모자라지 않게 내야 한다'는 뜻이므로 올림이다. 거스름돈을 받는 상황임을 간과하지 말 것
정답초5-21. 수와 범위 어림하기 · 유제 / 5번1차 ○⏱ 1분 49초
1차 ○
📝 해설 보기초5 · 수의 범위와 어림하기 · 버림 활용
🎯 구하는 것간장 5L들이 장독에 1.5L 병으로 가득 채울 때 팔 수 있는 최대 금액
📋 조건5L들이 장독이 가득 찬 상태, 1.5L 병에 담아 팔며 한 병에 16000원
🔗 연결5L를 1.5L씩 나누면 일부가 남는다. 남는 양은 한 병을 채우지 못하므로 버림 개념으로 최대 병 수를 구한다
✏️ 풀이
- 5L를 1.5L 병에 담는다: 5 ÷ 1.5 = 3.33...
- 소수점 이하 버림 → 최대 3병
- 팔 수 있는 최대 금액: 3병 × 16000원 = 48000원
✅ 정답48000원
💡 중요 개념나누어 담는 문제에서 남는 양은 한 단위를 채우지 못하므로 버림을 사용해 최대 개수를 구한다
⚠️ 흔한 실수5÷1.5=3.33...이므로 3병이 최대이다. 4병을 담으려면 6L가 필요하여 5L로 불가능하다
정답초5-21. 수와 범위 어림하기 · 유제 / 6번1차 ○⏱ 1분 10초
1차 ○
📝 해설 보기초5 · 수의 범위와 어림하기 · 버림과 반올림의 관계
🎯 구하는 것다섯 자리 수 52□79에서 버림하여 천의 자리까지 나타낸 수와 반올림하여 천의 자리까지 나타낸 수가 같을 때 □ 안에 들어갈 수 모두 구하기
📋 조건52□79 (□는 백의 자리), 버림값 = 반올림값
🔗 연결버림하여 천의 자리는 항상 52000. 반올림하여 천의 자리는 백의 자리 □를 보고 결정되므로 □ < 5이면 52000, □ ≥ 5이면 53000. 두 값이 같으려면 □ < 5이어야 한다
✏️ 풀이
- 버림하여 천의 자리까지: 52□79에서 천 아래를 모두 버림 → 52000 (□값에 관계없이 항상 52000)
- 반올림하여 천의 자리까지: 백의 자리 □를 본다
- - □ = 0, 1, 2, 3, 4이면 → 52000 (버림)
- - □ = 5, 6, 7, 8, 9이면 → 53000 (올림)
- 두 값이 같으려면: 52000 = 52000 → □ = 0, 1, 2, 3, 4
✅ 정답0, 1, 2, 3, 4
💡 중요 개념같은 수를 버림하여 천의 자리까지 나타내면 항상 더 작거나 같고, 반올림은 조건에 따라 달라진다
⚠️ 흔한 실수버림하여 천의 자리는 □값과 무관하게 52000으로 고정됨을 먼저 파악해야 한다
정답초5-21. 수와 범위 어림하기 · 유제 / 1번1차 ○⏱ 6분 15초
1차 ○
정답초5-21. 수와 범위 어림하기 · 유제 / 2번1차 ○⏱ 0분 52초
1차 ○
📝 해설 보기초5 · 수의 범위와 어림하기 · 반올림
🎯 구하는 것네 자리 수 39■1에서 반올림하여 백의 자리까지 나타낸 수와 반올림하여 십의 자리까지 나타낸 수가 같을 때, 원래 네 자리 수 구하기
📋 조건네 자리 수 39■1 (■ 자리는 십의 자리), 두 가지 반올림 결과가 같아야 함
🔗 연결반올림하여 백의 자리: 십의 자리(■)를 보고 결정. 반올림하여 십의 자리: 일의 자리(1)를 보고 결정. 일의 자리 1은 5 미만이므로 버림 → 십의 자리 결과 = 39■0. 두 결과가 같으려면 백의 자리 결과도 39■0과 같아야 하므로 ■=0이어야 3900=3900으로 일치한다
✏️ 풀이
- 반올림하여 십의 자리까지: 일의 자리 1 < 5이므로 버림 → 39■0
- 반올림하여 백의 자리까지: 십의 자리 ■를 보고 결정
- - ■ < 5이면 → 3900 (십의 자리 이하 버림)
- - ■ ≥ 5이면 → 4000 (백의 자리 올림)
- 두 값이 같으려면 백의 자리 결과 = 십의 자리 결과
- - 십의 자리 결과: 39■0 (■이 0~9에 따라 3900~3990)
- - 백의 자리 결과가 3900이 되려면 ■ < 5, 즉 ■ = 0, 1, 2, 3, 4
- - ■ = 0일 때: 십의 자리 결과 = 3900, 백의 자리 결과 = 3900 → 같다 ✓
- - ■ = 1, 2, 3, 4일 때: 십의 자리 결과 ≠ 백의 자리 결과(예: ■=1이면 십=3910, 백=3900)
- 따라서 ■ = 0이어야 하고, 네 자리 수는 3901
✅ 정답3901
💡 중요 개념반올림은 구하려는 자리 바로 아래 자리의 숫자가 5 이상이면 올리고, 4 이하이면 버린다
⚠️ 흔한 실수■=0만 두 결과가 같다. ■=1~4는 십의 자리 결과(39□0)와 백의 자리 결과(3900)가 다르므로 조건을 만족하지 않는다
응용심화(심화 워크북)응용심화서초5-2· 마감 05-17O 20X 291%
오답초5-23. 합동과 대칭 · 유제 / 2번1차 ✗›2차 ○⏱ 0분 7초
1차 ✗›2차 ○
정답초5-24. 소수의 곱셈 · 유제 / 2번1차 ○⏱ 0분 19초
1차 ○
정답초5-24. 소수의 곱셈 · 유제 / 2번1차 ○⏱ 0분 55초
1차 ○
정답초5-25. 직육면체 · 유제 / 2번1차 ○⏱ 0분 8초
1차 ○
정답초5-25. 직육면체 · 유제 / 2번1차 ○⏱ 0분 24초
1차 ○
정답초5-26. 평균의 가능성 · 유제 / 2번1차 ○⏱ 0분 8초
1차 ○
정답초5-26. 평균의 가능성 · 유제 / 1번1차 ○⏱ 0분 16초
1차 ○
정답초5-26. 평균의 가능성 · 대표문제 / 1번1차 ○⏱ 1분 34초
1차 ○
정답초5-26. 평균의 가능성 · 유제 / 2번1차 ○⏱ 1분 9초
1차 ○
정답초5-26. 평균의 가능성 · 유제 / 2번1차 ○⏱ 0분 15초
1차 ○
정답초5-26. 평균과 가능성 · 연산문제 / 6번1차 ○⏱ 0분 19초
1차 ○
정답초5-26. 평균과 가능성 · 유제 / 13번1차 ○⏱ 1분 1초
1차 ○
정답초5-26. 평균과 가능성 · 유제 / 18번1차 ○⏱ 0분 49초
1차 ○
정답초5-21. 수와 범위 어림하기 · 유제 / 1번1차 ○⏱ 0분 29초
1차 ○
📝 해설 보기초5 · 수와 범위 어림하기 · 이상·이하·초과·미만 활용
🎯 구하는 것할인을 받지 않고 정가로 입장해야 하는 나이의 범위를 바르게 나타낸 것 찾기
📋 조건50% 할인 대상: 만 12세 이하인 사람, 만 60세 이상인 사람. 할인을 받지 않는 사람은 이 둘에 해당하지 않는 사람이다.
🔗 연결할인 대상(만 12세 이하 또는 만 60세 이상)을 제외한 나머지가 정가 입장 대상이다. '만 12세 이하가 아니다'는 '만 12세 초과', '만 60세 이상이 아니다'는 '만 60세 미만'이다. 두 조건을 합치면 '만 12세 초과이고 만 60세 미만'이다.
✏️ 풀이
- 할인 대상: 만 12세 이하(0~12세 포함) 또는 만 60세 이상(60세 이상)
- 할인을 받지 않는 사람: 만 12세 이하가 아니고, 만 60세 이상도 아닌 사람
- '만 12세 이하가 아님' = 만 12세 초과(13세부터)
- '만 60세 이상이 아님' = 만 60세 미만(59세까지)
- 두 조건 동시에: 만 12세 초과이면서 만 60세 미만
- 보기 ④: 만 12세 초과 만 60세 미만 → 정답
✅ 정답④
💡 중요 개념어떤 범위에 '포함되지 않는' 조건을 구할 때는 '이하'의 반대를 '초과', '이상'의 반대를 '미만'으로 바꾼다.
⚠️ 흔한 실수할인 대상(만 12세 이하, 만 60세 이상)의 반대를 구해야 한다. '이하'의 반대는 '초과', '이상'의 반대는 '미만'이므로 '초과이고 미만'이 된다.
정답초5-26. 평균의 가능성 · 유제 / 2번1차 ○⏱ 5분 1초
1차 ○
정답초5-21. 수와 범위 어림하기 · 유제 / 1번1차 ○⏱ 1분 25초
1차 ○
📝 해설 보기초5 · 수와 범위 어림하기 · 공통 범위 (수직선 겹치는 부분)
🎯 구하는 것23 이상 56 미만인 수와 49 초과 87 이하인 수에 공통으로 속하는 자연수를 모두 구한 것으로 옳은 것 찾기
📋 조건범위 A: 23 이상 56 미만. 범위 B: 49 초과 87 이하. 보기: ① 49~55 ② 49~56 ③ 50~55 ④ 50~56 ⑤ 51~55
🔗 연결두 범위의 공통 부분(교집합)을 구한다. 큰 쪽의 하한을 택하고, 작은 쪽의 상한을 택한다. 이상·초과·이하·미만의 포함 여부를 정확히 확인한다.
✏️ 풀이
- 범위 A: 23 ≤ 수 < 56
- 범위 B: 49 < 수 ≤ 87
- 공통 범위: 두 범위를 동시에 만족해야 함
- 하한: 23 이상 & 49 초과 → 더 큰 조건인 '49 초과' 적용 → 수 > 49
- 상한: 56 미만 & 87 이하 → 더 작은 조건인 '56 미만' 적용 → 수 < 56
- 공통 범위: 49 초과 56 미만 → 자연수: 50, 51, 52, 53, 54, 55
- 보기 ③: 50, 51, 52, 53, 54, 55 → 정답
✅ 정답③
💡 중요 개념두 수의 범위의 공통 부분은 '더 큰 하한'과 '더 작은 상한'으로 결정된다. 이때 이상/초과, 이하/미만의 포함 여부도 그대로 유지된다.
⚠️ 흔한 실수49는 '49 초과'에 포함되지 않으므로 공통 자연수에 49는 들어가지 않는다. 56은 '56 미만'에 포함되지 않으므로 56도 들어가지 않는다.
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📝 해설 보기초5 · 수와 범위 어림하기 · 이상·미만 수직선 해석
🎯 구하는 것수직선을 보고 '키가 140cm __인 사람만 바이킹을 탈 수 있다'와 '키가 140cm __인 사람은 탈 수 없다'의 빈칸 채우기
📋 조건수직선에서 140에 속이 찬 점(●)이 있고 140 이상 방향(오른쪽)으로 선이 그어져 있다.
🔗 연결속이 찬 점(●)은 그 값을 포함한다는 의미이다. 점에서 오른쪽 방향으로 선이 있으면 '이상', 왼쪽 방향이면 '이하'. 탈 수 없는 사람은 탈 수 있는 범위에 속하지 않는 경우이므로 반대 범위(미만)가 된다.
✏️ 풀이
- 수직선: 140에 ●이 있고 오른쪽(큰 값 방향)으로 선이 그어짐 → 140 이상
- 탈 수 있는 사람: 키가 140cm 이상인 사람
- 탈 수 없는 사람: 키가 140cm 미만인 사람(140 이상에 포함되지 않는 사람)
- 첫 번째 빈칸: 이상, 두 번째 빈칸: 미만
✅ 정답이상, 미만
💡 중요 개념수직선에서 속이 찬 점(●)에서 오른쪽으로 그은 선은 '이상', 탈 수 없는 반대 조건은 기준값 미포함의 반대 방향 → '미만'이다.
⚠️ 흔한 실수탈 수 있는 조건이 '이상'이면, 탈 수 없는 조건은 '미만'(기준값 140을 포함하지 않는, 더 작은 범위)이다.
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📝 해설 보기초5 · 수와 범위 어림하기 · 세 범위의 공통 부분
🎯 구하는 것20 이상, 54 미만, 36 초과 79 이하인 세 범위에 공통으로 속하는 자연수의 개수 구하기
📋 조건범위 A: 20 이상. 범위 B: 54 미만. 범위 C: 36 초과 79 이하.
🔗 연결세 범위를 모두 만족하는 수를 구한다. 하한은 '가장 큰 하한', 상한은 '가장 작은 상한'으로 결정한다.
✏️ 풀이
- 범위 A: 수 ≥ 20
- 범위 B: 수 < 54
- 범위 C: 36 < 수 ≤ 79
- 하한: 20 이상 & 36 초과 → 더 큰 조건인 '36 초과' 적용 → 수 > 36
- 상한: 54 미만 & 79 이하 → 더 작은 조건인 '54 미만' 적용 → 수 < 54
- 공통 범위: 36 초과 54 미만 → 자연수: 37, 38, 39, ..., 53
- 개수: 53 - 37 + 1 = 17개
✅ 정답17개
💡 중요 개념세 범위의 공통 부분도 '가장 큰 하한'과 '가장 작은 상한'을 찾아 교집합을 구한다.
⚠️ 흔한 실수36 초과이므로 37부터 시작, 54 미만이므로 53까지이다. 개수를 셀 때 양 끝값 포함 여부에 주의한다.
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📝 해설 보기초5 · 수와 범위 어림하기 · 올림 (표 채우기)
🎯 구하는 것5049와 26718을 올림하여 백의 자리, 천의 자리까지 나타내기
📋 조건수: 5049, 26718. 표: 백의 자리 올림, 천의 자리 올림 두 열 채우기.
🔗 연결올림은 구하는 자리 바로 아래 자리의 숫자가 0이 아닌 어떤 수라도 윗자리에 1을 더한다. 정확히 떨어지면 그대로.
✏️ 풀이
- 5049를 올림하여 백의 자리까지: 십의 자리=4, 일의 자리=9 → 백의 자리 아래가 49(≠0) → 백의 자리에 1 올림 → 5049 → 5100
- 5049를 올림하여 천의 자리까지: 백의 자리=0, 십=4, 일=9 → 천의 자리 아래가 049(≠0) → 천의 자리에 1 올림 → 5049 → 6000
- 26718을 올림하여 백의 자리까지: 십의 자리=1, 일=8 → 18≠0 → 백의 자리 1 올림 → 26718 → 26800
- 26718을 올림하여 천의 자리까지: 백의 자리=7, 십=1, 일=8 → 718≠0 → 천의 자리 1 올림 → 26718 → 27000
✅ 정답5049: 백의 자리 올림=5100, 천의 자리 올림=6000 / 26718: 백의 자리 올림=26800, 천의 자리 올림=27000
💡 중요 개념올림은 구하는 자리 아래가 0이 아닌 한 항상 위 자리에 1을 더한다. 딱 떨어지면 그대로 쓴다.
⚠️ 흔한 실수5049를 천의 자리까지 올림할 때 049≠0이므로 5000+1000=6000이 된다. '0'이 있어도 아래 자리 전체가 0이 아니면 올림해야 한다.
전체 문제 O/X (1차)
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