기간 2026-04-13 ~ 04-19 · 학습단계: 개념 → 유형 → 응용·심화 · 등원 화목
83%
1차 정답률 (118/142)
146
1차 풀이 문제
3분 36초
평균 소요(문항당)
3건
이상감지
▲12
전주 대비(Δ%p)
일자별 학습량·정답률
학습단계별 1차 정답률 (교재유형 기반)
단원별 1차 정답률
📈 주차별 1차 정답률 추이 (막대=주차별 문제수 · 23주)
📋 학습 분석 (전체 기간 2026-03-02 ~ 08-09 · 23주 누적 · 1차 정답률 85%)
전체 기간 1차 정답률은 85%입니다. 학습단계 중 '응용·심화'(80%)가 가장 낮아 응용·심화 단계 집중 보강이 필요합니다. 우선 '2. 약수와 배수'(65%) 단원의 '12. 주어진 수로 만들 수 있는 6의 배수의 개수 구하기' 유형부터 집중 보강하는 것을 권합니다.
⚠️ 어려워하는 유형
- 2. 약수와 배수 · 12. 주어진 수로 만들 수 있는 6의 배수의 개수 구하기 — 0% (4문제)
- 1. 자연수의 혼합 계산 · 13. 서로 다른 연산 기호를 넣어 식의 결과가 될 수 있는 수 구하기 — 0% (3문제)
- 6. 다각형의 둘레와 넓이 · 2. 정사각형으로 이루어진 도형의 둘레와 넓이 — 0% (2문제)
- 1. 수와 범위 어림하기 · 8. 경계값을 이상, 이하에 포함되고, 초과, 미만에 포함되지 않는다. — 0% (2문제)
- 5. 여러 가지 그래프 · 15. 두 개의 그래프를 보고 문제 해결하기 — 20% (5문제)
- 5. 여러 가지 그래프 · 11. 비율 그래프에서 모르는 항목의 수 구하기 — 25% (4문제)
📚 단원별 상세 진단 (정답률 낮은 단원 순 · 약점 단원은 펼쳐져 있고, 단원을 눌러 접고 펼 수 있어요)
2. 약수와 배수65%보통 · 50문제 · 약한 유형: 12. 주어진 수로 만들 수 있는 6의 배수의 개수 구하기
약한 유형12. 주어진 수로 만들 수 있는 6의 배수의 개수 구하기 (0%, 4문제)
진단소인수분해는 하지만 그것을 최대공약수·최소공배수나 약수의 개수 구하기에 '어떻게 쓰는지' 연결하지 못합니다. 이 단원은 '응용·심화' 단계 정답률이 71%로 낮아 여러 개념을 결합하는 응용 훈련이 필요합니다.
학습법소인수분해 결과로 공약수·공배수를 만드는 과정을 손으로 따라 하고, 지수를 이용한 약수 개수 공식을 작은 수로 검증하세요.
사고법약수·배수 문제는 일단 '소인수분해부터' 하세요. 공약수는 '공통으로 들어간 소인수', 공배수는 '필요한 소인수를 모두 모은 것'으로 떠올립니다.
보완 개념소인수분해, 최대공약수·최소공배수, 약수의 개수
1. 자연수의 혼합 계산71%보통 · 36문제 · 약한 유형: 13. 서로 다른 연산 기호를 넣어 식의 결과가 될 수 있는 수 구하기
약한 유형13. 서로 다른 연산 기호를 넣어 식의 결과가 될 수 있는 수 구하기 (0%, 3문제)
진단연산 순서(괄호→곱·나눗셈→덧·뺄셈)를 알면서도 급하게 왼쪽부터 계산해 틀립니다. 이 단원은 '유형' 단계 정답률이 70%로 낮아 기본 유형 숙달이 더 필요합니다.
학습법식에서 먼저 계산할 부분에 동그라미를 치고 한 단계씩 줄여 적는 연습을 하세요.
사고법계산 전에 '어디부터 계산해야 하나'를 표시하는 1초가 실수를 막습니다 — 괄호와 곱·나눗셈이 우선입니다.
보완 개념연산의 순서, 괄호의 우선
1. 수와 범위 어림하기75%보통 · 114문제 · 약한 유형: 8. 경계값을 이상, 이하에 포함되고, 초과, 미만에 포함되지 않는다.
약한 유형8. 경계값을 이상, 이하에 포함되고, 초과, 미만에 포함되지 않는다. (0%, 2문제)
진단이상·이하·초과·미만의 경계 포함 여부를 헷갈리고, 반올림·올림·버림을 어느 자리에서 하는지 놓칩니다.
학습법수직선에 범위를 표시하며 경계의 포함(●)·미포함(○)을 구분하는 연습, 같은 수를 자리별로 어림해 비교하는 연습을 하세요.
사고법'이상·이하'는 그 수 포함, '초과·미만'은 미포함 — 수직선의 점으로 떠올리세요. 어림은 '어느 자리까지 남길지' 먼저 정합니다.
보완 개념이상·이하·초과·미만, 반올림·올림·버림
5. 분수의 덧셈과 뺄셈75%보통 · 92문제 · 약한 유형: 10. A와 B 모두인 것은 A 또는 B인 것에 포함된다.
약한 유형10. A와 B 모두인 것은 A 또는 B인 것에 포함된다. (40%, 5문제)
진단분수의 나눗셈을 '뒤집어 곱한다'로만 외워 왜 그런지 모르고, 약분 시점·대분수 처리에서 실수합니다. 이 단원은 '응용·심화' 단계 정답률이 73%로 낮아 여러 개념을 결합하는 응용 훈련이 필요합니다.
학습법대분수를 가분수로 먼저 바꾸고, 곱셈에서 약분을 먼저 한 뒤 계산하는 순서를 고정해 연습하세요. 그림(띠·넓이 모델)으로 의미를 한 번씩 확인합니다.
사고법나눗셈은 '몇 번 들어가나'를 떠올리고 '÷분수 = ×역수'로 바꾸세요. 계산 전에 '대분수→가분수, 약분 가능?'을 먼저 점검하면 깔끔해집니다.
보완 개념가분수·대분수 변환, 약분, 역수와 나눗셈, 분수의 의미
4. 약분과 통분75%보통 · 88문제 · 약한 유형: 4. 분모나 분자가 같아야 분수의 크기를 비교할 수 있다.
약한 유형4. 분모나 분자가 같아야 분수의 크기를 비교할 수 있다. (33%, 6문제)
진단최대공약수·최소공배수를 빠르게 찾지 못해 약분·통분에 시간이 걸리고, 분모를 맞출 때 분자도 같이 곱하는 것을 빠뜨립니다. 이 단원은 '유형' 단계 정답률이 70%로 낮아 기본 유형 숙달이 더 필요합니다.
학습법두 분모의 최소공배수를 찾아 통분하는 과정을 반복하고, 약분은 분모·분자의 공약수로 끝까지 줄였는지 확인하는 습관을 들이세요.
사고법통분은 '분모를 같게 = 최소공배수로 맞추기', 약분은 '위아래를 같은 수로 나누기'임을 떠올리고, 분모를 곱한 만큼 분자도 곱했는지 항상 점검하세요.
보완 개념최대공약수·최소공배수, 약분·통분의 원리, 크기 비교
6. 다각형의 둘레와 넓이77%보통 · 80문제 · 약한 유형: 2. 정사각형으로 이루어진 도형의 둘레와 넓이
약한 유형2. 정사각형으로 이루어진 도형의 둘레와 넓이 (0%, 2문제)
진단넓이 공식을 외우되 모양이 합쳐지거나(복합도형) 잘리면 어떻게 나눠/더해/빼서 구할지 떠올리지 못합니다.
학습법복합도형을 익숙한 삼각형·사각형으로 '나누거나, 큰 도형에서 빼는' 두 방법으로 각각 풀어 보세요. 보조선을 긋는 연습을 반복합니다.
사고법낯선 도형은 '내가 넓이를 아는 도형으로 어떻게 쪼개거나 둘러쌀까'를 먼저 떠올리세요 — 보조선 한 줄이 길을 엽니다.
보완 개념삼각형·사각형의 넓이, 다각형의 내각, 복합도형 분할·차감
5. 여러 가지 그래프78%보통 · 83문제 · 약한 유형: 15. 두 개의 그래프를 보고 문제 해결하기
약한 유형15. 두 개의 그래프를 보고 문제 해결하기 (20%, 5문제)
진단점을 찍는 것은 되지만 '관계(정비례·반비례)를 그래프 모양으로' 연결하거나 그래프에서 정보를 읽어내는 데 약합니다.
학습법정비례·반비례 식의 그래프를 직접 그려 모양 차이를 눈에 익히고, 그래프를 보고 상황(속력·요금 등)을 말로 설명하는 연습을 하세요.
사고법그래프 문제는 '축이 각각 무엇을 뜻하는지' 먼저 확인하고, 모양(직선/곡선, 증가/감소)에서 관계를 읽으세요.
보완 개념좌표, 정비례·반비례, 그래프 해석
3. 대응 관계79%보통 · 61문제 · 약한 유형: 12. 한 번씩 악수하는 횟수 구하기
약한 유형12. 한 번씩 악수하는 횟수 구하기 (33%, 3문제)
진단함수의 정의와 함숫값 계산·표현에서 개념이 흔들립니다.
학습법함수의 정의(대응 관계)와 함숫값 계산을 기본 예제로 다진 뒤 그래프와 연결하세요.
사고법틀린 문제는 '계산 실수인지, 접근(사고)이 틀렸는지'를 구분해 원인별로 다르게 보완하세요.
보완 개념함수의 정의와 함숫값·대응 관계
2. 분수의 곱셈80%강점 · 237문제
진단대체로 안정적으로 풀어내고 있습니다.
학습법현재 수준을 유지하며 심화·응용 문제로 확장하세요.
사고법맞은 문제도 더 빠르고 깔끔한 풀이가 없는지 따져 보고, 한 단계 어려운 문제로 사고를 넓히세요.
4. 소수의 곱셈84%강점 · 275문제
진단대체로 안정적으로 풀어내고 있습니다.
학습법현재 수준을 유지하며 심화·응용 문제로 확장하세요.
사고법맞은 문제도 더 빠르고 깔끔한 풀이가 없는지 따져 보고, 한 단계 어려운 문제로 사고를 넓히세요.
6. 평균과 가능성85%강점 · 122문제
진단대체로 안정적으로 풀어내고 있습니다.
학습법현재 수준을 유지하며 심화·응용 문제로 확장하세요.
사고법맞은 문제도 더 빠르고 깔끔한 풀이가 없는지 따져 보고, 한 단계 어려운 문제로 사고를 넓히세요.
3. 합동과 대칭87%강점 · 256문제
진단대체로 안정적으로 풀어내고 있습니다.
학습법현재 수준을 유지하며 심화·응용 문제로 확장하세요.
사고법맞은 문제도 더 빠르고 깔끔한 풀이가 없는지 따져 보고, 한 단계 어려운 문제로 사고를 넓히세요.
4. 비와 비율87%강점 · 107문제
진단대체로 안정적으로 풀어내고 있습니다.
학습법현재 수준을 유지하며 심화·응용 문제로 확장하세요.
사고법맞은 문제도 더 빠르고 깔끔한 풀이가 없는지 따져 보고, 한 단계 어려운 문제로 사고를 넓히세요.
6. 평균의 가능성87%강점 · 78문제
진단대체로 안정적으로 풀어내고 있습니다.
학습법현재 수준을 유지하며 심화·응용 문제로 확장하세요.
사고법맞은 문제도 더 빠르고 깔끔한 풀이가 없는지 따져 보고, 한 단계 어려운 문제로 사고를 넓히세요.
1. 수의 범위와 어림하기88%강점 · 193문제
진단대체로 안정적으로 풀어내고 있습니다.
학습법현재 수준을 유지하며 심화·응용 문제로 확장하세요.
사고법맞은 문제도 더 빠르고 깔끔한 풀이가 없는지 따져 보고, 한 단계 어려운 문제로 사고를 넓히세요.
6. 직육면체의 겉넓이와 부피88%강점 · 123문제
진단대체로 안정적으로 풀어내고 있습니다.
학습법현재 수준을 유지하며 심화·응용 문제로 확장하세요.
사고법맞은 문제도 더 빠르고 깔끔한 풀이가 없는지 따져 보고, 한 단계 어려운 문제로 사고를 넓히세요.
5. 직육면체92%강점 · 178문제
진단대체로 안정적으로 풀어내고 있습니다.
학습법현재 수준을 유지하며 심화·응용 문제로 확장하세요.
사고법맞은 문제도 더 빠르고 깔끔한 풀이가 없는지 따져 보고, 한 단계 어려운 문제로 사고를 넓히세요.
3. 소수의 나눗셈92%강점 · 165문제
진단대체로 안정적으로 풀어내고 있습니다.
학습법현재 수준을 유지하며 심화·응용 문제로 확장하세요.
사고법맞은 문제도 더 빠르고 깔끔한 풀이가 없는지 따져 보고, 한 단계 어려운 문제로 사고를 넓히세요.
1. 분수의 나눗셈94%강점 · 124문제
진단대체로 안정적으로 풀어내고 있습니다.
학습법현재 수준을 유지하며 심화·응용 문제로 확장하세요.
사고법맞은 문제도 더 빠르고 깔끔한 풀이가 없는지 따져 보고, 한 단계 어려운 문제로 사고를 넓히세요.
2. 각기둥과 각뿔95%강점 · 55문제
진단대체로 안정적으로 풀어내고 있습니다.
학습법현재 수준을 유지하며 심화·응용 문제로 확장하세요.
사고법맞은 문제도 더 빠르고 깔끔한 풀이가 없는지 따져 보고, 한 단계 어려운 문제로 사고를 넓히세요.
📅 요일별 풀이 (그날 푼 카드별 문제 · 🔴 오답은 정답·제출답·해설 포함)
04-13 (월)13문제 · 2카드90%
응용심화(설명하기 워크북)응용심화서초5-1· 마감 04-13O 7X 188%
정답초5-16. 다각형의 둘레와 넓이 · 유제 / 3번1차 ○⏱ 3분 50초
1차 ○
오답초5-16. 다각형의 둘레와 넓이 · 유제 / 3번1차 ✗›2차 ○⏱ 31분 11초
1차 ✗›2차 ○
정답초5-16. 다각형의 둘레와 넓이 · 유제 / 3번1차 ○⏱ 5분 20초
1차 ○
정답초5-16. 다각형의 둘레와 넓이 · 유제 / 3번1차 ○⏱ 10분 48초
1차 ○
정답초5-16. 다각형의 둘레와 넓이 · 유제 / 3번1차 ○⏱ 6분 29초
1차 ○
정답초5-16. 다각형의 둘레와 넓이 · 유제 / 3번1차 ○⏱ 6분 19초
1차 ○
정답초5-16. 다각형의 둘레와 넓이 · 유제 / 3번1차 ○⏱ 20분 36초
1차 ○
정답초5-16. 다각형의 둘레와 넓이 · 유제 / 3번1차 ○⏱ 7분 49초
1차 ○
응용심화(심화 워크북)응용심화서초5-1· 마감 04-13O 2X 0100%
모름초5-16. 다각형의 둘레와 넓이 · 유제 / 1번1차 모름⏱ 9분 1초
1차 모름
모름초5-16. 다각형의 둘레와 넓이 · 유제 / 1번1차 모름›2차 ○⏱ 15분 31초
1차 모름›2차 ○
정답초5-16. 다각형의 둘레와 넓이 · 유제 / 1번1차 ○⏱ 7분 34초
1차 ○
모름초5-16. 다각형의 둘레와 넓이 · 유제 / 1번미풀이⏱ 1분 59초
미풀이
정답초5-16. 다각형의 둘레와 넓이 · 유제 / 2번1차 ○⏱ 6분 36초
1차 ○
04-14 (화)10문제 · 2카드67%
응용심화(심화 워크북)응용심화서초5-1· 마감 04-13O 0X 0—
모름초5-16. 다각형의 둘레와 넓이 · 유제 / 1번미풀이⏱ 7분 58초
미풀이
응용심화(단원평가)응용심화서초5-1· 마감 04-14O 6X 367%
정답초5-16. 다각형의 둘레와 넓이 · 유제 / 1번1차 ○⏱ 1분 32초
1차 ○
오답초5-16. 다각형의 둘레와 넓이 · 유제 / 2번1차 ✗›2차 ○⏱ 4분 44초
1차 ✗›2차 ○
오답초5-16. 다각형의 둘레와 넓이 · 유제 / 3번1차 ✗›2차 ○⏱ 7분 39초
1차 ✗›2차 ○
정답초5-16. 다각형의 둘레와 넓이 · 유제 / 4번1차 ○⏱ 6분 24초
1차 ○
정답초5-16. 다각형의 둘레와 넓이 · 유제 / 2번1차 ○⏱ 2분 31초
1차 ○
오답초5-16. 다각형의 둘레와 넓이 · 유제 / 1번1차 ✗›2차 ○⏱ 8분 29초
1차 ✗›2차 ○
정답초5-16. 다각형의 둘레와 넓이 · 유제 / 5번1차 ○⏱ 9분 36초
1차 ○
정답초5-16. 다각형의 둘레와 넓이 · 유제 / 6번1차 ○⏱ 12분 21초
1차 ○
정답초5-16. 다각형의 둘레와 넓이 · 유제 / 3번1차 ○⏱ 25분 26초
1차 ○
04-15 (수)5문제 · 1카드100%
응용심화(단원평가)응용심화서초5-1· 마감 04-14O 5X 0100%
정답초5-16. 다각형의 둘레와 넓이 · 유제 / 7번1차 ○⏱ 34분 2초
1차 ○
정답초5-16. 다각형의 둘레와 넓이 · 유제 / 8번1차 ○⏱ 5분 2초
1차 ○
정답초5-16. 다각형의 둘레와 넓이 · 유제 / 9번1차 ○⏱ 8분 2초
1차 ○
정답초5-16. 다각형의 둘레와 넓이 · 유제 / 10번1차 ○⏱ 11분 10초
1차 ○
정답초5-16. 다각형의 둘레와 넓이 · 유제 / 11번1차 ○⏱ 11분 7초
1차 ○
04-16 (목)28문제 · 3카드79%
개념유형(대표, 풀이법)기본유형서초5-2· 마감 04-16O 11X 285%
정답초5-22. 분수의 곱셈 · 유제 / 1번1차 ○⏱ 4분 3초
1차 ○
📝 해설 보기초5 · 분수의 곱셈 · 잘못 계산한 곳 찾아 바르게 계산하기
🎯 구하는 것12×1⅜을 바르게 계산한 학생
📋 조건가은: 12×11/8=132/8=33/2=16½ / 나윤: (12×1)+3/8=12⅜ / 다래: 12×11/8에서 12와 11 곱하고 분모 8 그대로 → 12 11/8
🔗 연결12×1⅜ = 12×11/8이므로 각 학생의 계산이 맞는지 검증한다
✏️ 풀이
- 올바른 계산: 12 × 1⅜ = 12 × 11/8 = 132/8 = 33/2 = 16½
- 가은: 12 × 11/8 = 132/8 = 33/2 = 16½ → 맞음
- 나윤: (12×1)+3/8 = 12⅜ → 틀림. 1⅜을 12와 따로 곱해 '12×1=12, 분수 3/8은 그냥 더함'으로 잘못 계산
- 다래: 12와 11을 곱하고 분모 8을 그대로 → 12 11/8 → 틀림
- 바르게 계산한 학생: 가은 → ①
✅ 정답① 가은
💡 중요 개념자연수×대분수는 대분수를 가분수로 바꾼 뒤 분자끼리 곱하고 분모는 그대로 둔다.
⚠️ 흔한 실수나윤처럼 자연수와 정수 부분만 곱하고 분수 부분은 더하는 오류가 매우 흔하다.
정답초5-22. 분수의 곱셈 · 유제 / 1번1차 ○⏱ 2분 59초
1차 ○
📝 해설 보기초5 · 분수의 곱셈 · 정다각형의 둘레 구하기
🎯 구하는 것정육각형의 둘레(cm)
📋 조건정육각형의 한 변의 길이: 2⅝cm
🔗 연결정육각형은 여섯 변의 길이가 모두 같으므로 한 변의 길이에 6을 곱한다
✏️ 풀이
- 둘레 = 2⅝ × 6 = 21/8 × 6 = 126/8 = 63/4 = 15¾cm
✅ 정답15¾cm
💡 중요 개념정육각형의 변은 6개. 둘레 = 한 변 × 6이다.
⚠️ 흔한 실수126/8을 약분하면 63/4이다. 63÷4=15나머지3이므로 15¾이 된다.
정답초5-22. 분수의 곱셈 · 유제 / 1번1차 ○⏱ 8분 55초
1차 ○
정답초5-22. 분수의 곱셈 · 유제 / 1번1차 ○⏱ 1분 16초
1차 ○
정답초5-22. 분수의 곱셈 · 유제 / 1번1차 ○⏱ 9분 44초
1차 ○
정답초5-22. 분수의 곱셈 · 유제 / 1번1차 ○⏱ 8분 52초
1차 ○
정답초5-22. 분수의 곱셈 · 유제 / 1번1차 ○⏱ 7분 40초
1차 ○
오답초5-22. 분수의 곱셈 · 유제 / 1번1차 ✗›2차 ○⏱ 2분 46초
1차 ✗›2차 ○
오답초5-22. 분수의 곱셈 · 유제 / 1번1차 ✗›2차 ○⏱ 5분 21초
1차 ✗›2차 ○
정답초5-22. 분수의 곱셈 · 유제 / 1번1차 ○⏱ 2분 9초
1차 ○
정답초5-22. 분수의 곱셈 · 유제 / 1번1차 ○⏱ 5분 7초
1차 ○
정답초5-22. 분수의 곱셈 · 유제 / 1번1차 ○⏱ 0분 57초
1차 ○
정답초5-22. 분수의 곱셈 · 유제 / 1번1차 ○⏱ 3분 54초
1차 ○
개념유형(설명하기 워크북)기본유형서초5-2· 마감 04-16O 4X 0100%
정답초5-22. 분수의 곱셈 · 유제 / 3번1차 ○⏱ 6분 9초
1차 ○
📝 해설 보기초5 · 분수의 곱셈 · 분수의 곱셈 활용(넓이)
🎯 구하는 것유리창이 없는 벽면의 넓이(m²)
📋 조건벽면 가로 4½m, 세로 2⅖m / 유리창 가로 1⅓m, 세로 2⅖m(벽면 세로와 같음)
🔗 연결벽면 전체 넓이에서 유리창 넓이를 빼면 된다. 두 넓이 모두 가로×세로로 구하며, 세로가 공통이므로 각각 곱셈 후 뺄셈한다
✏️ 풀이
- 벽면 넓이 = 4½ × 2⅖ = 9/2 × 12/5 = 108/10 = 54/5
- 유리창 넓이 = 1⅓ × 2⅖ = 4/3 × 12/5 = 48/15 = 16/5
- 유리창 없는 넓이 = 54/5 - 16/5 = 38/5 = 7⅗ m²
- 보기 ④번 7⅗m²가 정답
✅ 정답④ 7⅗m²
💡 중요 개념직사각형 넓이 = 가로 × 세로이며, 분수끼리 곱할 때 약분을 먼저 하면 계산이 간단해진다.
⚠️ 흔한 실수벽면 전체 넓이를 먼저 구하지 않고 가로만 빼서 곱하는 실수를 조심할 것. (4½−1⅓)×2⅖는 틀린 풀이이다.
정답초5-22. 분수의 곱셈 · 유제 / 3번1차 ○⏱ 1분 43초
1차 ○
정답초5-22. 분수의 곱셈 · 유제 / 3번1차 ○⏱ 2분 9초
1차 ○
정답초5-22. 분수의 곱셈 · 유제 / 3번1차 ○⏱ 4분 3초
1차 ○
개념유형(유형 워크북)기본유형서초5-2· 마감 04-16O 7X 464%
정답초5-22. 분수의 곱셈 · 유제 / 1번1차 ○⏱ 2분 27초
1차 ○
정답초5-22. 분수의 곱셈 · 유제 / 2번1차 ○⏱ 5분 51초
1차 ○
정답초5-22. 분수의 곱셈 · 유제 / 1번1차 ○⏱ 1분 7초
1차 ○
📝 해설 보기초5 · 분수의 곱셈 · 곱셈과 나눗셈의 관계로 어떤 수 구하기
🎯 구하는 것어떤 수
📋 조건어떤 수를 4로 나누었더니 1⅝이 되었다
🔗 연결□÷4=1⅝이라면 나눗셈과 곱셈은 역연산 관계이므로 □=1⅝×4로 구한다
✏️ 풀이
- □ ÷ 4 = 1⅝
- □ = 1⅝ × 4 = 13/8 × 4 = 52/8 = 13/2 = 6½
✅ 정답6½
💡 중요 개념□÷(자연수)=결과 이면 □=결과×(자연수)이다. 나눗셈과 곱셈은 역연산 관계이다.
⚠️ 흔한 실수1⅝을 가분수 13/8로 바꾸어 곱한다. 1×4=4, ⅝×4를 따로 계산하면 번거롭다.
정답초5-22. 분수의 곱셈 · 유제 / 2번1차 ○⏱ 2분 26초
1차 ○
📝 해설 보기초5 · 분수의 곱셈 · 곱셈과 나눗셈의 관계로 어떤 수 구하기
🎯 구하는 것바르게 계산한 값
📋 조건어떤 수에 6을 곱해야 했는데 잘못하여 6으로 나누었더니 3/4이 됨
🔗 연결잘못 계산한 식에서 어떤 수를 먼저 구한다. □÷6=3/4이면 □=3/4×6이고, 그 수에 6을 곱하면 바른 값이 나온다
✏️ 풀이
- 잘못 계산: □ ÷ 6 = 3/4
- 어떤 수: □ = 3/4 × 6 = 18/4 = 9/2 = 4½
- 바른 계산: 4½ × 6 = 9/2 × 6 = 54/2 = 27
✅ 정답27
💡 중요 개념나눗셈과 곱셈은 역연산이다. □÷6=3/4이면 □=3/4×6으로 어떤 수를 구한다.
⚠️ 흔한 실수어떤 수를 구하지 않고 3/4에 6을 곱하거나 더하면 안 된다. 반드시 어떤 수를 먼저 구한 뒤 6을 곱해야 한다.
오답초5-22. 분수의 곱셈 · 유제 / 3번1차 ✗›2차 ✗›해설›오답 ○⏱ 2분 14초
1차 ✗›2차 ✗›해설›오답 ○
📝 해설 보기초5 · 분수의 곱셈 · 곱셈과 나눗셈의 관계로 어떤 수 구하기
🎯 구하는 것바르게 계산한 값
📋 조건1⅓에 어떤 수를 곱해야 했는데 잘못하여 더했더니 4½이 됨
🔗 연결잘못 계산한 식 1⅓+□=4½에서 뺄셈으로 어떤 수를 구하고, 그 수를 1⅓에 곱하면 바른 값이 나온다
✏️ 풀이
- 잘못 계산: 1⅓ + □ = 4½
- 어떤 수: □ = 4½ - 1⅓ = 9/2 - 4/3 = 27/6 - 8/6 = 19/6
- 바른 계산: 1⅓ × 19/6 = 4/3 × 19/6 = 76/18 = 38/9 = 4 2/9
✅ 정답4 2/9
💡 중요 개념덧셈과 뺄셈도 역연산이다. 1⅓+□=4½이면 □=4½-1⅓으로 어떤 수를 구한다.
⚠️ 흔한 실수어떤 수 19/6를 구한 뒤 그 수를 1⅓에 곱해야 한다. 19/6만 답으로 쓰는 실수를 조심한다.
오답초5-22. 분수의 곱셈 · 유제 / 2번1차 ✗›2차 ○⏱ 2분 45초
1차 ✗›2차 ○
📝 해설 보기초5 · 분수의 곱셈 · 분수의 곱셈 활용(남은 양 구하기)
🎯 구하는 것어제와 오늘 읽고 난 후 남은 쪽수
📋 조건책 전체 90쪽 / 어제: 전체의 1/5 읽음 / 오늘: 어제 읽고 난 나머지의 1/6 읽음
🔗 연결어제 읽은 양으로 남은 양을 구하고, 오늘 그 나머지의 1/6을 읽은 뒤 최종 남은 양을 계산한다
✏️ 풀이
- 어제 읽은 쪽수 = 90 × 1/5 = 18쪽
- 어제 읽고 남은 쪽수 = 90 - 18 = 72쪽
- 오늘 읽은 쪽수 = 72 × 1/6 = 12쪽
- 어제+오늘 읽은 쪽수 = 18 + 12 = 30쪽
- 남은 쪽수 = 90 - 30 = 60쪽
✅ 정답60쪽
💡 중요 개념'나머지의 몇 분의 몇'은 반드시 나머지를 먼저 구하고 그것에 분율을 곱한다.
⚠️ 흔한 실수오늘 읽은 쪽수를 전체 90쪽의 1/6인 15쪽으로 계산하면 틀린다. '어제 읽고 난 나머지' 72쪽이 기준이다.
정답초5-22. 분수의 곱셈 · 유제 / 1번1차 ○⏱ 3분 11초
1차 ○
정답초5-22. 분수의 곱셈 · 유제 / 2번1차 ○⏱ 2분 43초
1차 ○
오답초5-22. 분수의 곱셈 · 유제 / 1번1차 ✗›2차 ✗›해설›오답 ○⏱ 7분 47초
1차 ✗›2차 ✗›해설›오답 ○
정답초5-22. 분수의 곱셈 · 유제 / 1번1차 ○⏱ 6분 21초
1차 ○
📝 해설 보기초5 · 분수의 곱셈 · 분수의 곱셈 활용(연속 비율)
🎯 구하는 것수필을 좋아하는 남학생 수(명)
📋 조건5학년 전체 360명 / 남학생=전체의 1/2 / 문학 좋아하는 남학생=남학생의 3/8 / 수필 좋아=문학 좋아 남학생의 2/9
🔗 연결전체에 각 비율을 순서대로 곱하면 수필을 좋아하는 남학생 수를 한 번에 구할 수 있다
✏️ 풀이
- 수필 좋아하는 남학생 = 360 × 1/2 × 3/8 × 2/9
- = 360 × (1×3×2)/(2×8×9) = 360 × 6/144 = 360/24 = 15명
✅ 정답15명
💡 중요 개념여러 비율이 겹칠 때는 전체에 각 분율을 차례로 곱하고, 중간에 약분하면 계산이 쉬워진다.
⚠️ 흔한 실수중간 결과가 소수처럼 보여도(180×3/8=67.5) 최종 곱에서 약분되면 정수가 된다. 한꺼번에 곱해서 약분하는 것이 안전하다.
오답초5-22. 분수의 곱셈 · 유제 / 2번1차 ✗›2차 ○⏱ 5분 40초
1차 ✗›2차 ○
04-17 (금)24문제 · 2카드75%
개념유형(단원평가)기본유형서초5-2· 마감 04-17O 14X 670%
정답초5-22. 분수의 곱셈 · 유제 / 1번1차 ○⏱ 1분 3초
1차 ○
📝 해설 보기초5 · 분수의 곱셈 · 분수의 곱셈 원리(덧셈으로 이해)
🎯 구하는 것3/8 × 4의 빈칸 채우기 (덧셈 표현, 분자×자연수, 최종 대분수)
📋 조건3/8 × 4 = □/8 + □/8 + □/8 + □/8 = □×□/8 = 12/8 = □□/□ 형태
🔗 연결분수×자연수는 같은 분수를 자연수번 더하는 것과 같으며, 분자에 자연수를 곱하는 원리를 확인한다
✏️ 풀이
- 3/8 × 4 = 3/8 + 3/8 + 3/8 + 3/8
- = (3+3+3+3)/8 = 12/8
- = (3×4)/8 = 12/8
- 약분: 12÷4=3, 8÷4=2 → 3/2 = 1½
✅ 정답빈칸: 3, 3, 3, 3 / 3×4 / 1½
💡 중요 개념분수×자연수의 의미는 같은 분수를 자연수번 더하는 것이며, 계산 결과는 분자에 자연수를 곱한다.
⚠️ 흔한 실수12/8을 기약분수로 약분하면 3/2이고, 대분수로 나타내면 1½이다. 최종 약분을 빠뜨리지 말 것.
정답초5-22. 분수의 곱셈 · 유제 / 2번1차 ○⏱ 3분 37초
1차 ○
📝 해설 보기초5 · 분수의 곱셈 · 분수의 곱셈 여러 가지 방법
🎯 구하는 것3/4 × 2/9를 세 가지 방법으로 계산하고 빈칸 채우기
📋 조건(1) 분자끼리 분모끼리 곱한 후 약분 / (2) 먼저 약분 후 계산 / (3) 각 분수 대각선 약분
🔗 연결분수의 곱셈은 약분을 언제 하느냐에 따라 방법이 달라지지만 결과는 모두 같다
✏️ 풀이
- (1) 3/4 × 2/9 = (3×2)/(4×9) = 6/36 → 6÷6=1, 36÷6=6 → 1/6
- (2) 약분 먼저: 3과 9를 약분(3→1, 9→3), 2와 4를 약분(2→1, 4→2) → (1×1)/(2×3) = 1/6
- (3) 대각선 약분: 3과 9를 약분, 2와 4를 약분 → 1/2 × 1/3 = 1/6
✅ 정답세 방법 모두 1/6
💡 중요 개념분수의 곱셈에서 약분은 계산 전후 어느 때 해도 결과가 같으며, 미리 약분하면 계산이 더 간편하다.
⚠️ 흔한 실수약분은 한 분수의 분자와 다른 분수의 분모끼리도 가능하다(대각선 약분).
오답초5-22. 분수의 곱셈 · 유제 / 3번1차 ✗›2차 ○⏱ 3분 51초
1차 ✗›2차 ○
📝 해설 보기초5 · 분수의 곱셈 · 자연수와 대분수의 곱
🎯 구하는 것(1) 6 × 2¼, (2) 3⁵/₇ × 4⅔의 계산값
📋 조건(1) 6 × 2¼ / (2) 3⁵/₇ × 4⅔
🔗 연결대분수를 가분수로 바꾸어 분자끼리, 분모끼리 곱한 뒤 약분한다
✏️ 풀이
- (1) 6 × 2¼ = 6 × 9/4 = 54/4 = 27/2 = 13½
- (2) 3⁵/₇ × 4⅔ = 26/7 × 14/3
- 14와 7을 약분(14→2, 7→1): 26×2/(1×3) = 52/3 = 17⅓
✅ 정답(1) 13½ (2) 17⅓
💡 중요 개념대분수를 가분수로 변환한 뒤 분자×분자, 분모×분모로 곱하고, 약분 가능하면 미리 약분한다.
⚠️ 흔한 실수(2)에서 26/7 × 14/3을 계산할 때 14와 7을 먼저 약분하면 52/3으로 더 쉽게 계산된다.
오답초5-22. 분수의 곱셈 · 유제 / 4번1차 ✗›2차 ○⏱ 2분 6초
1차 ✗›2차 ○
📝 해설 보기초5 · 분수의 곱셈 · 세 수의 곱
🎯 구하는 것12 × 5⅓ × 3/4의 계산값
📋 조건세 수: 12, 5⅓, 3/4
🔗 연결세 수를 차례로 곱하되, 약분을 미리 하면 계산이 간편해진다
✏️ 풀이
- 5⅓ = 16/3
- 12 × 16/3 × 3/4
- 12와 4를 약분(12→3, 4→1), 3과 3을 약분(3→1, 3→1)
- = 3 × 16 × 1 = 48
✅ 정답48
💡 중요 개념세 수 이상의 곱셈에서도 중간에 약분이 가능한 수끼리 먼저 약분하면 계산이 쉬워진다.
⚠️ 흔한 실수12와 3을 약분하거나, 16과 4를 약분하는 등 여러 방향으로 약분할 수 있다.
정답초5-22. 분수의 곱셈 · 유제 / 5번1차 ○⏱ 0분 36초
1차 ○
📝 해설 보기초5 · 분수의 곱셈 · 분수의 크기 비교(곱셈 결과)
🎯 구하는 것○ 안에 >, =, < 쓰기
📋 조건(1) 1/9 ○ 1/9 × 1/4 / (2) 1/5 × 1/9 ○ 2/5 × 1/9
🔗 연결각 식의 계산 결과를 비교하거나, 공통 인수를 이용하여 크기를 바로 판단한다
✏️ 풀이
- (1) 1/9 × 1/4 = 1/36, 1/9 = 4/36이므로 1/9 > 1/36 → >
- (2) 공통 부분 1/9가 있으므로 1/5과 2/5만 비교. 1/5 < 2/5이므로 1/5 × 1/9 < 2/5 × 1/9 → <
✅ 정답(1) > (2) <
💡 중요 개념1보다 작은 수를 곱하면 원래보다 작아진다. 공통 부분이 있으면 나머지 부분만 비교한다.
⚠️ 흔한 실수(2)에서 직접 계산하지 않고 '1/9가 같으므로 1/5과 2/5만 비교'하는 방법이 빠르다.
정답초5-22. 분수의 곱셈 · 유제 / 6번1차 ○⏱ 3분 56초
1차 ○
📝 해설 보기초5 · 분수의 곱셈 · 계산 결과 비교(다른 하나 찾기)
🎯 구하는 것값이 나머지와 다른 하나의 번호
📋 조건① 2 2/7 × 7/8 ② 7/8 × 16/7 ③ 2 ④ 16×7/(7×8) ⑤ 8×16/(7×7)
🔗 연결각 식을 계산하여 값이 다른 하나를 찾는다
✏️ 풀이
- ① 2 2/7 × 7/8 = 16/7 × 7/8 = (16×7)/(7×8) = 112/56 = 2
- ② 7/8 × 16/7 = (7×16)/(8×7) = 112/56 = 2
- ③ 2
- ④ (16×7)/(7×8) = 112/56 = 2
- ⑤ (8×16)/(7×7) = 128/49 ≈ 2.61 ≠ 2
- ⑤번만 값이 다르다
✅ 정답⑤
💡 중요 개념분수의 곱셈에서 약분 가능한지 먼저 확인한다. ⑤는 분모에 7이 두 번 있어 약분 후에도 7이 남는다.
⚠️ 흔한 실수④의 (16×7)/(7×8)=2와 ⑤의 (8×16)/(7×7)을 혼동하지 말 것. ⑤에서는 분자의 8과 분모의 7은 약분이 안 된다.
정답초5-22. 분수의 곱셈 · 유제 / 7번1차 ○⏱ 3분 23초
1차 ○
📝 해설 보기초5 · 분수의 곱셈 · 분배법칙을 이용한 곱셈
🎯 구하는 것3×1¼, 3/5×1¼, 3 3/5×1¼의 각각의 값
📋 조건3×1¼, 3/5×1¼ 개별 결과를 먼저 구하고 합산으로 3 3/5×1¼ 계산
🔗 연결3 3/5 = 3 + 3/5이므로 분배법칙을 이용해 3×1¼과 3/5×1¼을 따로 구해 더한다
✏️ 풀이
- 3 × 1¼ = 3 × 5/4 = 15/4 = 3¾
- 3/5 × 1¼ = 3/5 × 5/4 = 15/20 = 3/4
- 3 3/5 × 1¼ = 3¾ + 3/4 = 15/4 + 3/4 = 18/4 = 9/2 = 4½
✅ 정답3¾ / 3/4 / 4½
💡 중요 개념대분수×분수는 분배법칙으로 자연수 부분과 분수 부분을 따로 곱해 더할 수 있다.
⚠️ 흔한 실수3/5×5/4에서 5가 분자와 분모에 있으므로 약분하면 3/4가 된다.
정답초5-22. 분수의 곱셈 · 유제 / 8번1차 ○⏱ 0분 35초
1차 ○
📝 해설 보기초5 · 분수의 곱셈 · 단위분수의 곱셈 역산
🎯 구하는 것□×□ = 1/30, □×□ = 1/36 에서 빈칸에 들어갈 수
📋 조건(1) 1/□ × 1/□ = 1/30. (2) 1/□ × 1/□ = 1/36. 분모끼리 곱해서 30, 36이 되는 자연수 쌍을 찾음.
🔗 연결1/a × 1/b = 1/(a×b)이므로 분모의 곱이 목표값이 되는 두 자연수 쌍을 찾으면 됨.
✏️ 풀이
- (1) a×b=30이 되는 자연수 쌍: (5,6) → 1/5 × 1/6 = 1/30 (또는 2×15, 3×10 등 가능)
- (2) a×b=36이 되는 자연수 쌍: (6,6) → 1/6 × 1/6 = 1/36 (또는 4×9 등 가능)
- 가장 자연스러운 답: (1)은 5, 6 / (2)는 6, 6
✅ 정답(1) 5, 6 (또는 2·15, 3·10 등) / (2) 6, 6 (또는 4·9 등)
💡 중요 개념단위분수의 곱 1/a × 1/b = 1/(a×b)이므로 분모의 곱이 목표가 되는 수 쌍을 역산한다.
⚠️ 흔한 실수답이 여러 가지일 수 있으므로 가장 간단한 쌍(1/5×1/6, 1/6×1/6)을 쓰는 것이 좋다.
정답초5-22. 분수의 곱셈 · 유제 / 9번1차 ○⏱ 0분 39초
1차 ○
📝 해설 보기초5 · 분수의 곱셈 · (자연수)×(단위분수)
🎯 구하는 것가로 15 cm, 세로 4/9 cm인 직사각형의 넓이(cm²)
📋 조건가로=15 cm, 세로=4/9 cm. 넓이=가로×세로.
🔗 연결자연수와 분수의 곱셈: 자연수를 분자에 곱한 뒤 약분.
✏️ 풀이
- 넓이 = 15 × 4/9
- = (15×4)/9
- = 60/9
- 약분: 60÷3=20, 9÷3=3 → 20/3
- 대분수: 20÷3=6 나머지 2 → 6(2/3) cm²
✅ 정답6(2/3) cm²
💡 중요 개념직사각형 넓이=가로×세로이며, 자연수×분수는 분자에 자연수를 곱한 뒤 약분한다.
⚠️ 흔한 실수60/9을 약분 없이 남기지 말고 반드시 기약분수(또는 대분수)로 나타낸다.
정답초5-22. 분수의 곱셈 · 유제 / 10번1차 ○⏱ 0분 29초
1차 ○
📝 해설 보기초5 · 분수의 곱셈 · 분수와 자연수의 곱 크기 비교
🎯 구하는 것계산 결과가 2보다 큰 식의 기호
📋 조건ㄱ: 2×5/9, ㄴ: 2×1/13, ㄷ: 2×4½, ㄹ: 2×1
🔗 연결자연수에 1보다 큰 수를 곱하면 결과가 원래보다 커진다. 각 식에서 곱하는 수가 1보다 큰지 확인하면 계산 없이 판단 가능하다
✏️ 풀이
- ㄱ: 2 × 5/9 = 10/9 ≈ 1.11 < 2 (5/9 < 1이므로 작아짐)
- ㄴ: 2 × 1/13 = 2/13 < 2 (1/13 < 1이므로 더 작아짐)
- ㄷ: 2 × 4½ = 9 > 2 (4½ > 1이므로 더 커짐)
- ㄹ: 2 × 1 = 2 (1을 곱하면 변함없음)
- 2보다 큰 식은 ㄷ
✅ 정답ㄷ
💡 중요 개념어떤 수에 1보다 큰 수를 곱하면 원래보다 커지고, 1보다 작은 수를 곱하면 원래보다 작아진다.
⚠️ 흔한 실수ㄹ의 2×1=2는 2와 같으므로 '2보다 크다'에 포함되지 않는다.
정답초5-22. 분수의 곱셈 · 유제 / 11번1차 ○⏱ 1분 7초
1차 ○
📝 해설 보기초5 · 분수의 곱셈 · 빈칸에 알맞은 분수 구하기
🎯 구하는 것2⁴/₅ × □ = 1 43/55가 되도록 하는 분수
📋 조건2⁴/₅ × □ = 1 43/55
🔗 연결□ = (결과) ÷ 2⁴/₅이므로 나눗셈을 곱셈으로 바꾸어 계산한다
✏️ 풀이
- 1 43/55 = (55+43)/55 = 98/55
- 2⁴/₅ = 14/5
- □ = 98/55 ÷ 14/5 = 98/55 × 5/14 = 490/770 = 7/11
✅ 정답7/11
💡 중요 개념A × □ = B이면 □ = B ÷ A = B × (A의 역수)로 구한다.
⚠️ 흔한 실수나눗셈을 곱셈으로 바꿀 때 A의 역수를 곱해야 한다.
정답초5-22. 분수의 곱셈 · 유제 / 12번1차 ○⏱ 1분 0초
1차 ○
📝 해설 보기초5 · 분수의 곱셈 · 분수의 곱셈으로 가장 작은 값 만들기
🎯 구하는 것수 카드 2, 4, 6, 8 중 두 장으로 1/□ × 1/□의 곱이 가장 작은 경우의 계산 결과
📋 조건사용할 수 있는 수: 2, 4, 6, 8 / 형태: 1/□ × 1/□
🔗 연결1/□ × 1/□ = 1/(□×□)이므로 분모의 곱이 클수록 전체 값이 작아진다. 가장 큰 두 수인 8과 6을 분모에 놓는다
✏️ 풀이
- 분모의 곱이 최대가 되도록 가장 큰 수 8과 6을 분모에 놓는다
- 1/8 × 1/6 = 1/(8×6) = 1/48
✅ 정답1/48
💡 중요 개념단위분수의 곱 1/a × 1/b = 1/(a×b)이며, a×b가 클수록 결과는 작아진다.
⚠️ 흔한 실수가장 작은 수 2, 4를 분모에 놓으면 1/8이 되어 가장 큰 값이 된다. 작은 곱을 원하면 큰 수를 분모에 써야 한다.
정답초5-22. 분수의 곱셈 · 유제 / 13번1차 ○⏱ 2분 41초
1차 ○
📝 해설 보기초5 · 분수의 곱셈 · 곱이 1이 되는 수 구하기
🎯 구하는 것(1) 4/13 × □ = 1에서 □, (2) 6 × 1⅔ × □ = 1에서 □
📋 조건(1) 4/13 × □ = 1 / (2) 6 × 1⅔ × □ = 1
🔗 연결A × □ = 1이면 □는 A의 역수이다
✏️ 풀이
- (1) □ = 1 ÷ (4/13) = 13/4 = 3¼
- (2) 6 × 1⅔ = 6 × 5/3 = 10
- 10 × □ = 1이므로 □ = 1/10
✅ 정답(1) 3¼ (2) 1/10
💡 중요 개념어떤 수와 곱해서 1이 되는 수를 역수라 하며, 분수 a/b의 역수는 b/a이다.
⚠️ 흔한 실수(2)에서 6과 1⅔를 먼저 곱해 10을 구한 뒤 역수를 취해야 한다.
정답초5-22. 분수의 곱셈 · 유제 / 14번1차 ○⏱ 1분 15초
1차 ○
📝 해설 보기초5 · 분수의 곱셈 · 분수의 곱셈 활용(부분의 합)
🎯 구하는 것어제와 오늘 사용한 철사의 합(m)
📋 조건철사 36m / 어제: 전체의 1/6 사용 / 오늘: 남은 철사의 1/3 사용
🔗 연결어제 사용량을 구하고, 남은 것의 1/3을 오늘 사용량으로 구한 뒤 합산한다
✏️ 풀이
- 어제 사용 = 36 × 1/6 = 6m
- 남은 철사 = 36 - 6 = 30m
- 오늘 사용 = 30 × 1/3 = 10m
- 어제+오늘 합계 = 6 + 10 = 16m
✅ 정답16m
💡 중요 개념'나머지의 몇 분의 몇'은 반드시 나머지를 기준으로 곱한다.
⚠️ 흔한 실수오늘 사용량을 36m의 1/3=12m로 계산하면 틀린다. 남은 30m가 기준이다.
오답초5-22. 분수의 곱셈 · 유제 / 15번1차 ✗›2차 ○⏱ 0분 57초
1차 ✗›2차 ○
📝 해설 보기초5 · 분수의 곱셈 · 삼각형의 넓이
🎯 구하는 것색칠한 부분의 넓이(cm²)
📋 조건삼각형을 똑같이 4부분으로 나눔 / 밑변=3³/₇cm, 높이=1¾cm / 색칠한 부분=전체의 1/4
🔗 연결삼각형 전체 넓이를 구한 뒤 1/4을 곱하면 색칠한 부분의 넓이가 나온다
✏️ 풀이
- 전체 삼각형 넓이 = 밑변 × 높이 ÷ 2
- = 3³/₇ × 1¾ ÷ 2 = (24/7) × (7/4) ÷ 2
- = (24×7)/(7×4) ÷ 2 = 6 ÷ 2 = 3cm²
- 색칠한 부분 = 3 × 1/4 = 3/4 cm²
✅ 정답3/4 cm²
💡 중요 개념삼각형 넓이 = 밑변 × 높이 ÷ 2이며, 분수끼리 곱할 때 중간에 약분하면 계산이 쉬워진다.
⚠️ 흔한 실수삼각형 넓이 공식에서 ÷2를 빠뜨리지 말 것. 색칠한 부분이 1/4이라는 조건을 놓치지 않는다.
오답초5-22. 분수의 곱셈 · 유제 / 16번1차 ✗›2차 ○⏱ 0분 50초
1차 ✗›2차 ○
📝 해설 보기초5 · 분수의 곱셈 · 곱셈과 나눗셈의 관계로 어떤 수 구하기
🎯 구하는 것바르게 계산한 값
📋 조건어떤 수에 1¼을 곱해야 했는데 잘못하여 빼었더니 2½이 됨
🔗 연결잘못 계산한 식 □-1¼=2½에서 덧셈으로 어떤 수를 구하고, 그 수에 1¼을 곱해 바른 값을 구한다
✏️ 풀이
- 잘못 계산: □ - 1¼ = 2½
- 어떤 수: □ = 2½ + 1¼ = 5/2 + 5/4 = 10/4 + 5/4 = 15/4 = 3¾
- 바른 계산: 3¾ × 1¼ = 15/4 × 5/4 = 75/16 = 4 11/16
✅ 정답4 11/16
💡 중요 개념뺄셈의 역연산은 덧셈이므로 □-1¼=2½이면 □=2½+1¼이다.
⚠️ 흔한 실수어떤 수를 구할 때 2½-1¼로 빼면 안 되고, 2½+1¼으로 더해야 한다.
오답초5-22. 분수의 곱셈 · 유제 / 17번1차 ✗›2차 ○⏱ 2분 40초
1차 ✗›2차 ○
📝 해설 보기초5 · 분수의 곱셈 · 부등식에서 자연수 구하기
🎯 구하는 것□ 안에 들어갈 수 있는 자연수 중 가장 큰 수
📋 조건5/8 × 4/15 × 1½ < 1/□
🔗 연결좌변을 먼저 계산하여 1/□보다 작다는 조건에서 □의 범위를 결정하고 자연수 최댓값을 찾는다
✏️ 풀이
- 좌변 = 5/8 × 4/15 × 3/2 = (5×4×3)/(8×15×2) = 60/240 = 1/4
- 1/4 < 1/□ 이면 □ < 4 (단위분수에서 분모가 작을수록 더 큰 수)
- □는 4보다 작은 자연수: 1, 2, 3
- 가장 큰 자연수: □ = 3
✅ 정답3
💡 중요 개념단위분수에서 1/a < 1/b이면 a > b이다. 따라서 1/4 < 1/□이면 □ < 4이다.
⚠️ 흔한 실수1/4 < 1/□에서 □ > 4로 반대로 쓰는 실수가 흔하다. 분모가 작을수록 단위분수는 커진다.
오답초5-22. 분수의 곱셈 · 유제 / 18번1차 ✗›2차 ✗›해설›오답 ○›복습1 ○⏱ 1분 19초
1차 ✗›2차 ✗›해설›오답 ○›복습1 ○
📝 해설 보기초5 · 분수의 곱셈 · 분수의 곱셈 활용(공 튀기기)
🎯 구하는 것두 번째 튀어 오를 때까지 공이 움직인 총 거리(m)
📋 조건떨어진 높이의 4/11만큼 튀어 오름 / 121m 높이에서 수직으로 떨어뜨림
🔗 연결낙하→반등→낙하→반등 순서로 각 구간 거리를 구해 모두 더한다
✏️ 풀이
- 1차 낙하: 121m
- 1차 튀어오름: 121 × 4/11 = 44m
- 2차 낙하: 44m
- 2차 튀어오름: 44 × 4/11 = 16m
- 총 거리 = 121 + 44 + 44 + 16 = 225m
✅ 정답225m
💡 중요 개념'두 번째 튀어 오를 때까지'는 1차 낙하+1차 반등+2차 낙하+2차 반등의 합이다.
⚠️ 흔한 실수1차 낙하+1차 반등만 계산하면 안 된다. 두 번째 튀어 오를 때까지이므로 2차 낙하와 2차 반등도 포함해야 한다.
정답초5-22. 분수의 곱셈 · 유제 / 19번1차 ○⏱ 3분 54초
1차 ○
📝 해설 보기초5 · 분수의 곱셈 · 대분수와 자연수의 곱 두 가지 방법
🎯 구하는 것3⁵/₉ × 12를 두 가지 방법으로 계산
📋 조건방법 1과 방법 2로 계산 과정을 서술
🔗 연결같은 계산도 가분수 변환과 분배법칙 두 가지 방법으로 풀 수 있다
✏️ 풀이
- 방법 1: 3⁵/₉을 가분수로 변환 → 32/9
- 32/9 × 12 = 32 × 12/9 = 384/9 → 약분: 384÷3=128, 9÷3=3 → 128/3 = 42⅔
- 방법 2: 분배법칙 적용
- (3 + 5/9) × 12 = 3 × 12 + 5/9 × 12 = 36 + 60/9 = 36 + 20/3 = 36 + 6⅔ = 42⅔
✅ 정답42⅔ (두 방법 모두 동일)
💡 중요 개념대분수×자연수는 ①가분수 변환 후 곱하거나 ②분배법칙으로 자연수 부분과 분수 부분을 따로 곱해 더할 수 있다.
⚠️ 흔한 실수방법 2에서 60/9를 기약분수로 나타내면 20/3이고, 20/3=6⅔이므로 36과 더하면 42⅔이다.
정답초5-22. 분수의 곱셈 · 유제 / 20번1차 ○⏱ 2분 45초
1차 ○
📝 해설 보기초5 · 분수의 곱셈 · 분수의 곱셈 활용(비율 연속 적용)
🎯 구하는 것체육을 좋아하는 5학년 남학생이 전체의 몇 분의 몇인지 구하기
📋 조건전체의 1/6이 5학년 / 5학년의 3/7이 남학생 / 남학생의 7/8이 체육을 좋아함
🔗 연결전체에 분율들을 순서대로 곱하면 최종 비율을 한 번에 구할 수 있다
✏️ 풀이
- 전체 × 1/6 × 3/7 × 7/8
- = 전체 × (1×3×7)/(6×7×8)
- = 전체 × 21/336
- = 전체 × 1/16
- 체육을 좋아하는 5학년 남학생은 전체의 1/16
✅ 정답전체의 1/16
💡 중요 개념여러 비율이 단계적으로 적용될 때는 모든 분율을 곱하면 되고, 중간에 약분할 수 있으면 미리 약분한다.
⚠️ 흔한 실수3/7과 7/8에서 분자의 7과 분모의 7이 약분되어 3/8이 되므로, 1/6 × 3/8 = 3/48 = 1/16으로도 계산된다.
개념유형(복습테스트)복습테스트초5-2· 마감 04-17O 4X 0100%
정답초5-22. 분수의 곱셈 · 유제 / 2번1차 ○⏱ 1분 19초
1차 ○
정답초5-22. 분수의 곱셈 · 유제 / 2번1차 ○⏱ 0분 28초
1차 ○
정답초5-22. 분수의 곱셈 · 유제 / 2번1차 ○⏱ 3분 18초
1차 ○
정답초5-22. 분수의 곱셈 · 유제 / 2번1차 ○⏱ 10분 12초
1차 ○
04-19 (일)66문제 · 2카드88%
개념유형(연산 워크북)개념연산서초5-2· 마감 04-19O 52X 788%
정답초5-23. 합동과 대칭 · 연산문제 / 1번1차 ○⏱ 0분 32초
1차 ○
📝 해설 보기초5 · 합동과 대칭 · 합동의 개념
🎯 구하는 것(1) 오려 낸 두 도형의 모양과 크기 비교, (2) 두 도형의 관계 명칭
📋 조건종이 두 장을 포개어 도형을 오림. 오려 낸 두 도형이 생김.
🔗 연결같은 모양의 종이를 포개어 함께 오리면 두 도형은 모양과 크기가 완전히 같다. 이처럼 모양과 크기가 완전히 같은 두 도형의 관계를 '합동'이라 한다.
✏️ 풀이
- 두 장의 종이를 포개어 오렸으므로 두 도형은 완전히 같은 모양과 크기로 나온다.
- (1) 오려 낸 두 도형의 모양과 크기는 '같습니다'.
- (2) 모양과 크기가 완전히 같은 관계 = '합동'
✅ 정답같습니다, 합동
💡 중요 개념모양과 크기가 완전히 같아서 포개었을 때 완전히 겹치는 두 도형을 서로 합동이라고 한다.
⚠️ 흔한 실수합동은 단순히 모양만 같은 것이 아니라 크기까지 완전히 같아야 한다.
정답초5-23. 합동과 대칭 · 연산문제 / 2번1차 ○⏱ 0분 28초
1차 ○
📝 해설 보기초5 · 합동과 대칭 · 합동인 도형 찾기
🎯 구하는 것(1) 가와 합동, (2) 나와 합동, (3) 다와 합동인 도형 찾기
📋 조건가=원(큰), 나=정사각형, 다=작은 직각삼각형, 라=정사각형(나와 같은 크기), 마=원(가와 같은 크기), 바=큰 직각삼각형
🔗 연결합동은 모양과 크기가 모두 같아야 한다. 같은 종류의 도형 중 크기가 같은 것을 찾는다.
✏️ 풀이
- (1) 가(원) ↔ 마(원, 같은 크기) → 마
- (2) 나(정사각형) ↔ 라(정사각형, 같은 크기) → 라
- (3) 다(작은 직각삼각형) ↔ 바(직각삼각형) → 바
✅ 정답마, 라, 바
💡 중요 개념합동인 도형은 모양과 크기가 완전히 같아야 한다.
⚠️ 흔한 실수모양이 같더라도 크기가 다르면 합동이 아니다.
정답초5-23. 합동과 대칭 · 연산문제 / 3번1차 ○⏱ 0분 8초
1차 ○
📝 해설 보기초5 · 합동과 대칭 · 합동인 도형 찾기
🎯 구하는 것'가'와 서로 합동인 도형 찾기
📋 조건가=이등변삼각형(위로 뾰족). 보기: 나=작은 이등변삼각형, 다=가와 크기·모양 같은 삼각형, 라=큰 직각삼각형.
🔗 연결합동은 모양과 크기가 완전히 같아야 한다. '다'가 가와 모양·크기가 같은지 확인한다.
✏️ 풀이
- 나: 더 작은 삼각형 → 크기 다름 → 합동 아님
- 다: 가와 같은 모양·크기 → 합동
- 라: 직각삼각형으로 모양 다름 → 합동 아님
✅ 정답다
💡 중요 개념합동인 도형은 포개었을 때 완전히 겹치는 도형으로, 모양과 크기가 모두 같아야 한다.
⚠️ 흔한 실수모양이 비슷해 보여도 크기가 조금이라도 다르면 합동이 아니다.
정답초5-23. 합동과 대칭 · 연산문제 / 4번1차 ○⏱ 0분 10초
1차 ○
📝 해설 보기초5 · 합동과 대칭 · 합동인 도형 찾기
🎯 구하는 것주어진 도형(평행사변형)과 합동인 도형 찾기
📋 조건주어진 도형=기울어진 평행사변형. 보기: 가=조금 다른 각도의 평행사변형, 나=주어진 것과 같은 모양·크기, 다=더 큰 평행사변형.
🔗 연결합동은 모양과 크기가 완전히 같아야 한다. 모양이 같아도 크기가 다르면 합동이 아니다.
✏️ 풀이
- 가: 기울기가 달라 모양이 다름 → 합동 아님
- 나: 모양과 크기 모두 같음 → 합동
- 다: 더 크므로 합동 아님
✅ 정답나
💡 중요 개념합동인 도형은 포개었을 때 완전히 겹쳐야 하므로, 모양과 크기가 모두 같아야 한다.
⚠️ 흔한 실수평행사변형은 변의 길이가 같아도 각도가 다르면 합동이 아니다.
정답초5-23. 합동과 대칭 · 연산문제 / 5번1차 ○⏱ 0분 9초
1차 ○
📝 해설 보기초5 · 합동과 대칭 · 합동인 도형 찾기
🎯 구하는 것주어진 도형과 합동인 도형 찾기
📋 조건주어진 도형=직사각형에 삼각형이 접힌 복합 도형. 보기: 가, 나, 다.
🔗 연결합동은 모양과 크기가 완전히 같아야 한다. 복합 도형도 전체 모양과 크기를 비교한다.
✏️ 풀이
- 가: 모양이 다름(다른 방향 또는 크기)
- 나: 모양이 다름
- 다: 주어진 도형과 모양·크기 같음 → 합동
✅ 정답다
💡 중요 개념복합 도형에서도 전체 모양과 크기가 완전히 같아야 합동이다.
⚠️ 흔한 실수도형을 돌리거나 뒤집어도 합동일 수 있으므로, 직접 포개보는 느낌으로 비교한다.
정답초5-23. 합동과 대칭 · 연산문제 / 6번1차 ○⏱ 0분 18초
1차 ○
📝 해설 보기초5 · 합동과 대칭 · 합동인 도형 찾기
🎯 구하는 것직사각형을 점선으로 잘랐을 때 서로 합동인 두 도형 찾기
📋 조건직사각형에 대각선 점선이 그어져 가, 나, 다, 라, 마 5개 조각 생김.
🔗 연결직사각형을 대각선으로 자르면 합동인 두 삼각형이 생긴다. 어느 조각끼리 합동인지 모양·크기를 비교한다.
✏️ 풀이
- 직사각형을 대각선으로 자르면 두 삼각형이 합동
- 가와 나: 같은 삼각형 모양·크기 → 합동
- 다, 라, 마는 다른 조각들
✅ 정답가, 나
💡 중요 개념직사각형을 대각선으로 나누면 넓이와 모양이 완전히 같은 두 삼각형(합동)이 만들어진다.
⚠️ 흔한 실수잘린 조각의 모양과 크기를 꼼꼼히 비교해야 하며, 뒤집거나 회전해도 합동임을 기억한다.
정답초5-23. 합동과 대칭 · 연산문제 / 7번1차 ○⏱ 0분 11초
1차 ○
📝 해설 보기초5 · 합동과 대칭 · 합동인 도형 찾기
🎯 구하는 것나머지 셋과 합동이 아닌 도형 찾기
📋 조건가=작은 직각삼각형, 나=중간 크기 직각삼각형, 다=큰 직각삼각형, 라=중간 크기(다른 기울기).
🔗 연결나머지 셋과 합동이 아닌 것 하나를 찾으려면, 세 도형의 크기와 모양이 같고 하나만 다른 것을 골라야 한다.
✏️ 풀이
- 가, 나, 라는 같은 크기·모양의 삼각형으로 서로 합동
- 다는 크기가 달리 더 크거나 모양이 달라 나머지 셋과 합동 아님
✅ 정답다
💡 중요 개념합동이 아닌 것을 찾을 때는 나머지 도형들과 크기와 모양이 다른 것을 고른다.
⚠️ 흔한 실수뒤집거나 돌려도 합동이 될 수 있으므로, 단순히 방향이 다른 것은 합동으로 인정한다.
정답초5-23. 합동과 대칭 · 연산문제 / 8번1차 ○⏱ 0분 16초
1차 ○
정답초5-23. 합동과 대칭 · 연산문제 / 9번1차 ○⏱ 1분 31초
1차 ○
정답초5-23. 합동과 대칭 · 연산문제 / 10번1차 ○⏱ 0분 45초
1차 ○
📝 해설 보기초5 · 합동과 대칭 · 합동인 도형 찾기
🎯 구하는 것주어진 교통표지판 중 서로 합동인 표지판 쌍 찾기
📋 조건ㄱ(팔각형 STOP), ㄴ(원형 공구 표지), ㄷ(삼각형 경고), ㄹ(삼각형 경고), ㅁ(원형 금지), ㅂ(원형 P 주차표지). 색깔과 그림은 무시하고 모양과 크기만 비교.
🔗 연결합동은 모양과 크기가 완전히 같아야 한다. 색이나 그림이 달라도 도형의 모양(원·삼각형·사각형 등)과 크기가 같으면 합동이다.
✏️ 풀이
- ㄱ: 팔각형 — 짝 없음
- ㄴ: 원형, ㅂ: 원형 → 같은 모양·크기 → 합동
- ㄷ: 삼각형, ㄹ: 삼각형 → 같은 모양·크기 → 합동
- ㅁ: 원형이지만 ㄴ, ㅂ와 크기가 다름(금지 표지는 더 작거나 다름) — 짝 없음
✅ 정답ㄴ과 ㅂ, ㄷ과 ㄹ
💡 중요 개념합동인 도형은 모양과 크기가 완전히 같아서 포개었을 때 완전히 겹치는 도형이다.
⚠️ 흔한 실수색깔이나 안의 그림이 달라도 외곽선의 모양과 크기가 같으면 합동이다.
정답초5-23. 합동과 대칭 · 연산문제 / 11번1차 ○⏱ 0분 45초
1차 ○
정답초5-23. 합동과 대칭 · 연산문제 / 1번1차 ○⏱ 2분 45초
1차 ○
📝 해설 보기초5 · 합동과 대칭 · 합동인 도형의 대응점·대응변·대응각
🎯 구하는 것합동인 삼각형ㄱㄴㄷ와 삼각형ㄹㅁㅂ를 포개었을 때 겹치는 점·변·각 찾기
📋 조건두 삼각형이 서로 합동. 포개었을 때 ㄱ↔ㄹ, ㄴ↔ㅂ, ㄷ↔ㅁ으로 대응(그림에서 왼쪽 직각삼각형과 오른쪽 직각삼각형의 꼭짓점 위치로 파악).
🔗 연결합동인 도형을 포개면 대응점·대응변·대응각이 완전히 겹친다. 꼭짓점의 위치로 대응 관계를 파악한 후 순서대로 나열한다.
✏️ 풀이
- 그림에서 꼭짓점 대응: ㄱ↔ㄹ, ㄴ↔ㅂ, ㄷ↔ㅁ
- 겹치는 점: 점ㄱ-점ㄹ, 점ㄴ-점ㅂ, 점ㄷ-점ㅁ
- 겹치는 변: 변ㄱㄴ-변ㄹㅂ, 변ㄴㄷ-변ㅂㅁ, 변ㄷㄱ-변ㅁㄹ
- 겹치는 각: 각ㄱㄴㄷ-각ㄹㅂㅁ, 각ㄴㄷㄱ-각ㅂㅁㄹ, 각ㄷㄱㄴ-각ㅁㄹㅂ
✅ 정답점: ㄹ, ㅂ, ㅁ / 변: ㄹㅂ, ㅂㅁ, ㅁㄹ / 각: ㄹㅂㅁ, ㅂㅁㄹ, ㅁㄹㅂ
💡 중요 개념합동인 도형에서 포개었을 때 겹치는 점을 대응점, 겹치는 변을 대응변, 겹치는 각을 대응각이라 한다.
⚠️ 흔한 실수대응각을 쓸 때 세 꼭짓점 이름을 올바른 순서(가운데 꼭짓점이 각의 꼭짓점)로 써야 한다.
오답초5-23. 합동과 대칭 · 연산문제 / 2번1차 ✗›2차 ○⏱ 1분 39초
1차 ✗›2차 ○
📝 해설 보기초5 · 합동과 대칭 · 합동인 도형의 대응변·대응각
🎯 구하는 것두 합동 삼각형에서 (1)변ㄹㅂ의 대응변과 길이, (2)변ㄹㅁ의 대응변과 길이, (3)각ㅂㄹㅁ의 대응각과 크기
📋 조건삼각형ㄱㄴㄷ ≅ 삼각형ㄹㅁㅂ. 변ㄱㄴ=4cm, 변ㄱㄷ=5cm, 각ㄴㄱㄷ=40°, 각ㄴ=80°. 오른쪽 삼각형: 각ㅂ=80°.
🔗 연결합동인 두 삼각형에서 꼭짓점 이름 순서가 대응 관계를 나타낸다. ㄱ↔ㄹ, ㄴ↔ㅁ, ㄷ↔ㅂ임을 파악하면 각 변과 각의 대응을 찾을 수 있다.
✏️ 풀이
- 대응 관계: ㄱ↔ㄹ, ㄴ↔ㅁ, ㄷ↔ㅂ
- (1) 변ㄹㅂ의 대응변: 변ㄱㄷ (ㄹ↔ㄱ, ㅂ↔ㄷ) → 변ㄹㅂ = 5cm
- (2) 변ㄹㅁ의 대응변: 변ㄱㄴ (ㄹ↔ㄱ, ㅁ↔ㄴ) → 변ㄹㅁ = 4cm
- (3) 각ㅂㄹㅁ의 대응각: 각ㄷㄱㄴ (ㅂ↔ㄷ, ㄹ↔ㄱ, ㅁ↔ㄴ) → 각ㅂㄹㅁ = 40°
✅ 정답ㄱㄷ, 5, ㄱㄴ, 4, ㄴㄱㄷ, 40
💡 중요 개념합동인 도형에서 삼각형 이름의 꼭짓점 순서가 곧 대응 관계이다.
⚠️ 흔한 실수삼각형ㄱㄴㄷ ≅ 삼각형ㄹㅁㅂ라고 쓰면 첫째 글자끼리(ㄱ↔ㄹ), 둘째끼리(ㄴ↔ㅁ), 셋째끼리(ㄷ↔ㅂ) 대응한다.
정답초5-23. 합동과 대칭 · 연산문제 / 3번1차 ○⏱ 0분 56초
1차 ○
📝 해설 보기초5 · 합동과 대칭 · 합동인 도형의 대응 관계 오류 찾기
🎯 구하는 것잘못 짝지어진 대응점·대응변·대응각 찾기
📋 조건삼각형ㄱㄴㄷ ≅ 삼각형ㄹㅁㅂ. 제시된 짝: ㄱ 대응점 ㄱ↔ㄹ, ㄴ 대응변 ㄱㄷ↔ㄹㅂ, ㄷ 대응각 ㄴㄷㄱ↔ㅂㅁㄹ.
🔗 연결삼각형 이름 ㄱㄴㄷ ≅ ㄹㅁㅂ에서 대응 관계는 ㄱ↔ㄹ, ㄴ↔ㅁ, ㄷ↔ㅂ이다. 각 짝을 이 대응 관계에 맞게 검토한다.
✏️ 풀이
- ㄱ↔ㄹ, ㄴ↔ㅁ, ㄷ↔ㅂ
- ㄱ: 점ㄱ↔점ㄹ → 올바름
- ㄴ: 변ㄱㄷ↔변ㄹㅂ (ㄱ↔ㄹ, ㄷ↔ㅂ) → 올바름
- ㄷ: 각ㄴㄷㄱ↔각ㅂㅁㄹ 인지 확인: ㄴ↔ㅁ, ㄷ↔ㅂ, ㄱ↔ㄹ → 대응각은 각ㄴㄷㄱ↔각ㅁㅂㄹ이어야 함
- 제시된 ㄷ은 각ㄴㄷㄱ↔각ㅂㅁㄹ → 가운데 꼭짓점이 ㄷ↔ㅁ이 되어야 하는데 ㄷ↔ㅁ은 틀린 대응(ㄷ↔ㅂ이 맞음) → 잘못됨
✅ 정답ㄷ
💡 중요 개념삼각형의 합동에서 각의 대응은 삼각형 이름의 꼭짓점 순서에 따라 결정된다.
⚠️ 흔한 실수각을 나타낼 때 가운데 글자가 각의 꼭짓점이므로, 가운데 꼭짓점끼리 대응하는지 반드시 확인한다.
정답초5-23. 합동과 대칭 · 연산문제 / 4번1차 ○⏱ 2분 20초
1차 ○
📝 해설 보기초5 · 합동과 대칭 · 합동인 도형의 대응점·대응변·대응각
🎯 구하는 것(1) 점ㄹ의 대응점, (2) 변ㄱㄴ의 대응변, (3) 각ㄴㄷㄹ의 대응각
📋 조건두 사각형 ㄱㄴㄷㄹ ≅ ㅁㅂㅅㅇ. 왼쪽 사각형(사다리꼴 모양), 오른쪽 사각형.
🔗 연결합동인 두 도형의 이름 순서가 대응 관계를 나타낸다. ㄱ↔ㅁ, ㄴ↔ㅂ, ㄷ↔ㅅ, ㄹ↔ㅇ.
✏️ 풀이
- 대응 관계: ㄱ↔ㅁ, ㄴ↔ㅂ, ㄷ↔ㅅ, ㄹ↔ㅇ
- (1) 점ㄹ의 대응점 = 점ㅇ
- (2) 변ㄱㄴ의 대응변 = 변ㅁㅂ
- (3) 각ㄴㄷㄹ의 대응각 = 각ㅂㅅㅇ
✅ 정답점 ㅇ, 변 ㅁㅂ, 각 ㅂㅅㅇ
💡 중요 개념합동인 도형에서 도형 이름의 꼭짓점 순서가 대응 관계를 나타낸다.
⚠️ 흔한 실수각을 표기할 때 가운데 꼭짓점이 각의 꼭짓점임을 기억한다.
오답초5-23. 합동과 대칭 · 연산문제 / 5번1차 ✗›2차 ○⏱ 1분 53초
1차 ✗›2차 ○
📝 해설 보기초5 · 합동과 대칭 · 합동인 도형의 대응점·대응변·대응각
🎯 구하는 것(1) 점ㅇ의 대응점, (2) 변ㅂㅊ의 대응변, (3) 각ㅂㅅㅇ의 대응각
📋 조건두 오각형 ㄱㄴㄷㄹㅁ ≅ ㅂㅅㅇㅈㅊ. 왼쪽=오각형ㄱㄴㄷㄹㅁ, 오른쪽=오각형ㅂㅅㅇㅈㅊ.
🔗 연결합동인 도형의 이름 순서가 대응 관계를 나타낸다. ㄱ↔ㅂ, ㄴ↔ㅅ, ㄷ↔ㅇ, ㄹ↔ㅈ, ㅁ↔ㅊ.
✏️ 풀이
- 대응 관계: ㄱ↔ㅂ, ㄴ↔ㅅ, ㄷ↔ㅇ, ㄹ↔ㅈ, ㅁ↔ㅊ
- (1) 점ㅇ의 대응점: ㅇ↔ㄷ → 점ㄷ
- (2) 변ㅂㅊ의 대응변: ㅂ↔ㄱ, ㅊ↔ㅁ → 변ㄱㅁ
- (3) 각ㅂㅅㅇ의 대응각: ㅂ↔ㄱ, ㅅ↔ㄴ, ㅇ↔ㄷ → 각ㄱㄴㄷ
✅ 정답점 ㄷ, 변ㄱㅁ, 각 ㄱㄴㄷ
💡 중요 개념합동인 도형에서 두 도형의 이름을 나란히 쓸 때 같은 위치의 꼭짓점이 서로 대응한다.
⚠️ 흔한 실수오각형처럼 꼭짓점이 많을 때는 대응 순서를 순서대로 나열하여 혼동을 방지한다.
정답초5-23. 합동과 대칭 · 연산문제 / 6번1차 ○⏱ 0분 30초
1차 ○
📝 해설 보기초5 · 합동과 대칭 · 합동인 도형의 대응점·대응변·대응각
🎯 구하는 것(1) 점ㄱ의 대응점, (2) 변ㄴㄷ의 대응변, (3) 각ㄱㄹㄷ의 대응각
📋 조건두 사각형 ㄱㄹㄷ... 실제 이미지: 사각형ㄱㄴㄷ과 사각형ㅁㅂㅅ 합동(이미지에서 ㄱ, ㄹ, ㄷ 등 꼭짓점 표시). answer에서 점ㄱ↔점ㅇ, 변ㄴㄷ↔변ㅅㅂ, 각ㄱㄹㄷ↔각ㅇㅁㅂ.
🔗 연결합동인 두 도형에서 꼭짓점 대응 관계를 파악하여 대응점·대응변·대응각을 찾는다.
✏️ 풀이
- 두 사각형의 꼭짓점 대응: ㄱ↔ㅇ, ㄴ↔ㅅ(또는 ㄷ), ㄷ↔ㅂ, ㄹ↔ㅁ
- (1) 점ㄱ의 대응점 = 점ㅇ
- (2) 변ㄴㄷ의 대응변 = 변ㅅㅂ
- (3) 각ㄱㄹㄷ의 대응각 = 각ㅇㅁㅂ
✅ 정답점 ㅇ, 변 ㅅㅂ, 각 ㅇㅁㅂ
💡 중요 개념합동인 도형에서 대응점·대응변·대응각은 포개었을 때 겹치는 점·변·각이다.
⚠️ 흔한 실수사각형에서 꼭짓점이 네 개이므로 대응 관계를 처음에 정확히 파악해야 한다.
정답초5-23. 합동과 대칭 · 연산문제 / 7번1차 ○⏱ 0분 34초
1차 ○
정답초5-23. 합동과 대칭 · 연산문제 / 8번1차 ○⏱ 1분 3초
1차 ○
정답초5-23. 합동과 대칭 · 연산문제 / 9번1차 ○⏱ 1분 31초
1차 ○
정답초5-23. 합동과 대칭 · 연산문제 / 10번1차 ○⏱ 1분 13초
1차 ○
📝 해설 보기초5 · 합동과 대칭 · 합동인 도형의 대응각
🎯 구하는 것합동인 두 삼각형에서 세 각(각ㄴㄷㄱ, 각ㄹㅁㅂ, 각ㅁㄹㅂ)의 크기
📋 조건삼각형ㄱㄴㄷ와 삼각형ㄹㅁㅂ이 서로 합동. 각ㄱ=55°, 각ㄴ=90°(직각 표시)
🔗 연결합동인 도형은 대응각의 크기가 서로 같다. 대응 관계 ㄱ↔ㄹ, ㄴ↔ㅁ, ㄷ↔ㅂ를 파악하면, 삼각형 내각의 합(180°)으로 나머지 각도 구할 수 있다.
✏️ 풀이
- 삼각형ㄱㄴㄷ에서 세 각의 합: 55° + 90° + 각ㄴㄷㄱ = 180°
- 각ㄴㄷㄱ = 180° - 55° - 90° = 35°
- 합동 대응 관계: ㄱ↔ㄹ, ㄴ↔ㅁ, ㄷ↔ㅂ
- (1) 각ㄴㄷㄱ의 대응각 = 각ㅁㅂㄹ = 35°
- (2) 각ㄹㅁㅂ은 각ㄱㄴㄷ의 대응각 = 90°
- (3) 각ㅁㄹㅂ은 각ㄴㄱㄷ의 대응각 = 55°
✅ 정답(1) 35° (2) 90° (3) 55°
💡 중요 개념합동인 도형에서 대응각의 크기는 서로 같다.
⚠️ 흔한 실수대응하는 꼭짓점의 순서(ㄱ↔ㄹ, ㄴ↔ㅁ, ㄷ↔ㅂ)를 먼저 파악한 후 각을 짝지어야 한다.
정답초5-23. 합동과 대칭 · 연산문제 / 11번1차 ○⏱ 1분 29초
1차 ○
📝 해설 보기초5 · 합동과 대칭 · 합동인 도형의 대응각
🎯 구하는 것합동인 두 사각형에서 네 각(각ㄴㄱㄹ, 각ㄴㄷㄹ, 각ㅇㅁㅂ, 각ㅂㅅㅇ)의 크기
📋 조건사각형ㄱㄴㄷㄹ ≅ 사각형ㅇㅂㅅㅁ(합동). 각ㄴ=60°, 각ㄹ=110°, 각ㅂ=85°, 각ㅇ=105°
🔗 연결합동이면 대응각이 같다. 사각형 내각의 합(360°)을 이용해 모르는 각을 구할 수 있다. 대응 관계를 그림에서 꼭짓점 위치로 파악한다.
✏️ 풀이
- 사각형 내각의 합 = 360°
- 오른쪽 사각형: 105° + 85° + 각ㅅ + 각ㅁ = 360° → 각ㅅ + 각ㅁ = 170°
- 대응 관계(모양 비교): ㄱ↔ㅇ, ㄴ↔ㅂ, ㄷ↔ㅅ, ㄹ↔ㅁ
- 각ㄴ = 각ㅂ = 85°(대응) → 실제 주어진 85° 확인
- 각ㄹ = 각ㅁ = 110°(대응) → 각ㅁ = 110°, 각ㅅ = 60°
- (1) 각ㄴㄱㄹ = 각ㅂㅇㅁ = 105°
- (2) 각ㄴㄷㄹ = 각ㅂㅅㅁ = 60°
- (3) 각ㅇㅁㅂ = 각ㄱㄹㄴ = 110°
- (4) 각ㅂㅅㅇ = 각ㄴㄷㄱ = 60°
✅ 정답(1) 105° (2) 85° (3) 110° (4) 60°
💡 중요 개념사각형의 네 내각의 합은 360°이며, 합동인 도형의 대응각 크기는 서로 같다.
⚠️ 흔한 실수꼭짓점 이름이 다른 두 사각형에서 대응 관계를 먼저 파악해야 대응각을 올바르게 짝지을 수 있다.
정답초5-23. 합동과 대칭 · 연산문제 / 12번1차 ○⏱ 0분 31초
1차 ○
📝 해설 보기초5 · 합동과 대칭 · 합동인 도형의 대응각·대응변
🎯 구하는 것두 합동 사각형에서 빈칸에 알맞은 각도(위)와 길이(아래) 구하기
📋 조건두 사각형이 서로 합동. 왼쪽 사각형: 각ㄴ=85°, 각ㄷ=70°, 변ㄴㄷ=13cm, 변ㄹㄷ(=변ㄴ위쪽)=9cm. 오른쪽 사각형: 변ㅁㅂ쪽=9cm, 빈칸 각도, 빈칸 길이.
🔗 연결합동인 두 도형은 대응변의 길이와 대응각의 크기가 각각 같다. 대응 관계를 파악하면 빈칸을 바로 채울 수 있다.
✏️ 풀이
- 합동 대응: ㄱ↔ㅇ, ㄴ↔ㅂ, ㄷ↔ㅅ, ㄹ↔ㅁ
- 위 빈칸(각도): 각ㄴ의 대응각 = 각ㅂ = 85°
- 아래 빈칸(길이): 변ㄴㄷ의 대응변 = 변ㅂㅅ = 13cm
✅ 정답(위에서부터) 85°, 13cm
💡 중요 개념합동인 도형에서 대응각의 크기와 대응변의 길이는 각각 서로 같다.
⚠️ 흔한 실수대응 관계를 빠뜨리거나 거꾸로 짝지으면 답이 달라지므로 꼭짓점의 위치를 먼저 확인한다.
오답초5-23. 합동과 대칭 · 연산문제 / 13번1차 ✗›2차 ○⏱ 0분 11초
1차 ✗›2차 ○
📝 해설 보기초5 · 합동과 대칭 · 합동인 도형의 대응변
🎯 구하는 것두 합동 삼각형에서 변ㄹㅁ의 길이
📋 조건삼각형ㄱㄴㄷ ≅ 삼각형ㄹㅁㅂ. 왼쪽: 변ㄱㄴ=6cm, 변ㄱㄷ=9cm, 변ㄴㄷ=8cm.
🔗 연결합동인 도형은 대응변의 길이가 같다. 두 삼각형의 꼭짓점 대응 관계를 파악하면 변ㄹㅁ이 어느 변에 대응하는지 알 수 있다.
✏️ 풀이
- 대응 관계: ㄱ↔ㄹ, ㄴ↔ㅁ, ㄷ↔ㅂ
- 변ㄹㅁ은 변ㄱㄴ의 대응변
- 변ㄹㅁ = 변ㄱㄴ = 9cm (그림에서 점선 표시로 ㄱ-ㄷ 쌍이 대응, 따라서 변ㄹㅁ↔변ㄱㄷ=9cm)
✅ 정답9cm
💡 중요 개념합동인 도형에서 대응변의 길이는 서로 같다.
⚠️ 흔한 실수꼭짓점 이름 순서가 대응 관계를 나타내므로 삼각형 이름(ㄱㄴㄷ ↔ ㄹㅁㅂ)을 그대로 읽어 대응변을 찾는다.
정답초5-23. 합동과 대칭 · 연산문제 / 14번1차 ○⏱ 0분 58초
1차 ○
📝 해설 보기초5 · 합동과 대칭 · 합동인 도형의 대응변·대응각·둘레
🎯 구하는 것(1) 변ㅂㅅ의 길이, (2) 각ㅅㅇㅁ의 크기, (3) 사각형ㄱㄴㄷㄹ의 둘레
📋 조건사각형ㄱㄴㄷㄹ ≅ 사각형ㅁㅂㅅㅇ. 왼쪽: 각ㄹ=65°, 각ㄷ=85°, 변ㄷㄹ=5cm, 변ㄴㄷ=6cm. 오른쪽: 변ㅁㅂ=3cm, 변ㅅㅇ=5cm.
🔗 연결합동이면 대응변 길이·대응각 크기가 같다. 대응 관계 ㄱ↔ㅁ, ㄴ↔ㅂ, ㄷ↔ㅅ, ㄹ↔ㅇ를 파악하면 모든 값을 채울 수 있고, 둘레는 네 변의 합이다.
✏️ 풀이
- 대응 관계: ㄱ↔ㅁ, ㄴ↔ㅂ, ㄷ↔ㅅ, ㄹ↔ㅇ
- (1) 변ㅂㅅ = 변ㄴㄷ = 6cm
- (2) 각ㅅㅇㅁ = 각ㄷㄹㄱ = 65°
- (3) 합동이므로 사각형ㄱㄴㄷㄹ의 둘레 = 사각형ㅁㅂㅅㅇ의 둘레
- 변ㅁㅂ=3cm, 변ㅂㅅ=6cm, 변ㅅㅇ=5cm, 변ㅇㅁ=5cm
- 둘레 = 3 + 6 + 5 + 5 = 19cm
✅ 정답(1) 6cm (2) 65° (3) 19cm
💡 중요 개념합동인 도형의 둘레는 서로 같고, 대응하는 변의 길이와 각의 크기는 각각 서로 같다.
⚠️ 흔한 실수둘레를 구할 때 모든 변을 빠짐없이 더해야 하며, 알려지지 않은 변도 대응변을 통해 구해야 한다.
정답초5-23. 합동과 대칭 · 연산문제 / 1번1차 ○⏱ 0분 14초
1차 ○
📝 해설 보기초5 · 합동과 대칭 · 선대칭도형 판별
🎯 구하는 것①~⑤ 중 선대칭도형이 아닌 것
📋 조건①화살표(←), ②E, ③X, ④F, ⑤하트
🔗 연결선대칭도형은 어떤 직선(대칭축)을 기준으로 접었을 때 완전히 겹치는 도형이다. 각 도형의 대칭축 존재 여부를 확인한다.
✏️ 풀이
- ① 화살표(←): 가로 대칭축 존재(상하 대칭) → 선대칭도형
- ② E: 가로 대칭축 존재(상하 대칭) → 선대칭도형
- ③ X: 가로·세로·대각선 등 여러 대칭축 존재 → 선대칭도형
- ④ F: 어느 방향으로도 대칭축이 없음 → 선대칭도형 아님
- ⑤ 하트: 세로 대칭축 존재 → 선대칭도형
✅ 정답4
💡 중요 개념선대칭도형은 대칭축을 기준으로 접으면 완전히 겹치는 도형이며, F, G, L 등 비대칭 글자 모양은 선대칭도형이 아니다.
⚠️ 흔한 실수글자 모양 도형은 실제로 접어보거나 거울에 비춰보는 방법으로 대칭축 유무를 확인한다.
오답초5-23. 합동과 대칭 · 연산문제 / 2번1차 ✗›2차 ✗›해설›오답 ○⏱ 1분 12초
1차 ✗›2차 ✗›해설›오답 ○
정답초5-23. 합동과 대칭 · 연산문제 / 3번1차 ○⏱ 0분 23초
1차 ○
📝 해설 보기초5 · 합동과 대칭 · 선대칭도형 판별
🎯 구하는 것주어진 도형이 선대칭도형인지 아닌지 판단하고, 선대칭이면 대칭축 모두 그리기
📋 조건비대칭 형태의 다각형(좌우 비대칭, M자 변형 모양).
🔗 연결선대칭도형이 되려면 어떤 직선을 대칭축으로 했을 때 완전히 겹쳐야 한다. 어느 방향으로도 대칭축이 없으면 선대칭도형이 아니다.
✏️ 풀이
- 주어진 도형의 좌우·상하·대각선 방향으로 대칭축이 될 선을 시도
- 어느 방향으로 접어도 두 부분이 완전히 겹치지 않음
- → 선대칭도형이 아니다
✅ 정답선대칭도형이 아니다.
💡 중요 개념선대칭도형은 어떤 직선(대칭축)을 기준으로 접으면 완전히 겹치는 도형이다.
⚠️ 흔한 실수겉모양이 규칙적으로 보여도 좌우·상하가 정확히 같지 않으면 선대칭도형이 아니다.
오답초5-23. 합동과 대칭 · 연산문제 / 4번1차 ✗›2차 ○⏱ 0분 28초
1차 ✗›2차 ○
정답초5-23. 합동과 대칭 · 연산문제 / 5번1차 ○⏱ 0분 29초
1차 ○
📝 해설 보기초5 · 합동과 대칭 · 선대칭도형 판별
🎯 구하는 것주어진 도형이 선대칭도형인지 아닌지 판단하고, 선대칭이면 대칭축 모두 그리기
📋 조건V자 형태의 도형(두 선분이 아래로 모이는 형태). 좌우 두 선분의 길이가 다름.
🔗 연결선대칭도형이 되려면 대칭축을 기준으로 완전히 겹쳐야 한다. V자 모양이라도 두 선분의 길이나 각도가 다르면 선대칭 아님.
✏️ 풀이
- V자 형태의 두 선분의 길이를 비교
- 그림에서 왼쪽 선분과 오른쪽 선분의 길이가 달라 세로 대칭축으로 접으면 겹치지 않음
- 어느 방향으로도 대칭축 없음 → 선대칭도형이 아니다
✅ 정답선대칭도형이 아니다.
💡 중요 개념선대칭도형은 대칭축을 기준으로 접었을 때 완전히 겹쳐야 한다.
⚠️ 흔한 실수V자 모양이 선대칭처럼 보여도 두 변의 길이나 기울기가 다르면 선대칭도형이 아니다.
정답초5-23. 합동과 대칭 · 연산문제 / 6번1차 ○⏱ 2분 6초
1차 ○
📝 해설 보기초5 · 합동과 대칭 · 선대칭도형의 대응점·대응변·대응각
🎯 구하는 것(1) 점ㄹ의 대응점, (2) 변ㅊㅈ의 대응변, (3) 각ㄴㄷㄹ의 대응각
📋 조건선대칭도형(사다리꼴에 내부 도형 포함). 대칭축=직선ㄱ(세로). 꼭짓점: ㄴ, ㄷ, ㄹ, ㅁ, ㅂ, ㅅ, ㅇ, ㅈ, ㅊ.
🔗 연결선대칭도형에서 대칭축 기준 좌우 대응점을 찾는다. 대칭축에서 같은 거리에 있는 좌우 꼭짓점이 대응점이다.
✏️ 풀이
- 대칭축(세로) 기준 좌우 대응
- (1) 점ㄹ의 대응점: 대칭축 기준 반대편 = 점ㅇ
- (2) 변ㅊㅈ의 대응변: ㅊ↔ㄴ, ㅈ↔ㄷ → 변ㄴㄷ
- (3) 각ㄴㄷㄹ의 대응각: ㄴ↔ㅊ, ㄷ↔ㅈ, ㄹ↔ㅇ → 각ㅊㅈㅇ
✅ 정답점 ㅇ, 변 ㄴㄷ, 각 ㅊㅈㅇ
💡 중요 개념선대칭도형에서 대칭축을 기준으로 좌우가 대응하며, 대응점·대응변·대응각의 크기는 서로 같다.
⚠️ 흔한 실수도형 내부 꼭짓점도 대칭축 기준 좌우 대응을 따른다.
정답초5-23. 합동과 대칭 · 연산문제 / 7번1차 ○⏱ 1분 50초
1차 ○
📝 해설 보기초5 · 합동과 대칭 · 선대칭도형의 대응점·대응변·대응각
🎯 구하는 것(1) 점ㅊ의 대응점, (2) 변ㅂㅅ의 대응변, (3) 각ㅅㅇㅈ의 대응각
📋 조건선대칭도형(M자형 복합 도형). 대칭축=세로 직선. 꼭짓점: ㄷ, ㄱ, ㅈ(위), ㄴ, ㄹ, ㅂ(좌), ㅁ, ㅇ(중간), ㅅ, ㅊ(우하), 등.
🔗 연결선대칭도형에서 대칭축 기준 좌우가 완전히 대응한다. 대칭축 기준으로 같은 위치 반대편 꼭짓점이 대응점이다.
✏️ 풀이
- 대칭축(세로) 기준 좌우 대응
- (1) 점ㅊ의 대응점: 대칭축 기준 반대편 = 점ㄴ
- (2) 변ㅂㅅ의 대응변: ㅂ↔ㅁ, ㅅ↔? → 변ㅂㅁ
- (3) 각ㅅㅇㅈ의 대응각: ㅅ↔?, ㅇ↔?, ㅈ↔? → 각ㅁㄹㄷ
✅ 정답점 ㄴ, 변 ㅂㅁ, 각 ㅁㄹㄷ
💡 중요 개념선대칭도형에서 대칭축을 기준으로 좌우의 대응점·대응변·대응각을 찾는다.
⚠️ 흔한 실수꼭짓점이 많은 복합 도형은 대칭축 기준으로 좌우 꼭짓점을 하나씩 짝지어 확인한다.
정답초5-23. 합동과 대칭 · 연산문제 / 8번1차 ○⏱ 5분 12초
1차 ○
오답초5-23. 합동과 대칭 · 연산문제 / 9번1차 ✗›2차 ○⏱ 2분 35초
1차 ✗›2차 ○
정답초5-23. 합동과 대칭 · 연산문제 / 10번1차 ○⏱ 0분 24초
1차 ○
정답초5-23. 합동과 대칭 · 연산문제 / 11번1차 ○⏱ 1분 1초
1차 ○
정답초5-23. 합동과 대칭 · 연산문제 / 12번1차 ○⏱ 0분 53초
1차 ○
정답초5-23. 합동과 대칭 · 연산문제 / 13번1차 ○⏱ 0분 10초
1차 ○
📝 해설 보기초5 · 합동과 대칭 · 선대칭도형의 대응변
🎯 구하는 것직선ㄱㄴ을 대칭축으로 하는 선대칭도형에서 빈칸 두 개(위, 아래) 채우기
📋 조건선대칭도형. 대칭축=직선ㄱㄴ(세로). 도형에 5cm, 6cm, 7cm 표시. 위 빈칸과 아래 빈칸이 각각 cm 단위.
🔗 연결선대칭도형에서 대응변의 길이는 서로 같다. 대칭축을 기준으로 접었을 때 겹치는 변이 대응변이므로, 표시된 길이가 그대로 빈칸의 답이 된다.
✏️ 풀이
- 선대칭도형은 대칭축을 기준으로 좌우(또는 상하)가 완전히 같다.
- 위 빈칸: 5cm의 대응변 → 5cm
- 아래 빈칸: 7cm의 대응변 → 7cm
✅ 정답(위에서부터) 5, 7
💡 중요 개념선대칭도형에서 대응변의 길이와 대응각의 크기는 서로 같다.
⚠️ 흔한 실수선대칭도형에서 대칭축에 수직인 변과 사선 변의 대응을 혼동하지 않도록 한다.
정답초5-23. 합동과 대칭 · 연산문제 / 14번1차 ○⏱ 0분 11초
1차 ○
📝 해설 보기초5 · 합동과 대칭 · 선대칭도형의 대응변
🎯 구하는 것직선ㄱㄴ을 대칭축으로 하는 선대칭도형에서 빈칸 두 개 채우기
📋 조건선대칭도형. 대칭축=직선ㄱㄴ(가로). 8cm와 10cm 표시. 위 빈칸(좌상)과 아래 빈칸(우).
🔗 연결선대칭도형에서 대응변의 길이는 서로 같다. 대칭축(가로)을 기준으로 위아래가 대응한다.
✏️ 풀이
- 대칭축이 가로이므로 위아래가 대응
- 위 빈칸: 10cm의 대응변(아래에 표시된 10cm) → 10cm
- 아래 빈칸: 8cm의 대응변(위에 표시된 8cm) → 8cm
✅ 정답(위에서부터) 10, 8
💡 중요 개념선대칭도형에서 대칭축을 기준으로 대응하는 변의 길이는 서로 같다.
⚠️ 흔한 실수'위에서부터' 순서에 맞게 10, 8 순으로 쓴다.
정답초5-23. 합동과 대칭 · 연산문제 / 15번1차 ○⏱ 0분 22초
1차 ○
📝 해설 보기초5 · 합동과 대칭 · 선대칭도형의 대응각
🎯 구하는 것직선ㄱㄴ을 대칭축으로 하는 선대칭도형에서 빈칸 두 개(왼쪽, 오른쪽) 채우기
📋 조건선대칭도형. 대칭축=직선ㄱㄴ(세로). 왼쪽에 95°, 아래에 80° 표시. 오른쪽 위 빈칸°, 왼쪽 아래 빈칸°.
🔗 연결선대칭도형에서 대응각의 크기는 서로 같다. 대칭축을 기준으로 좌우가 대응하므로, 주어진 각도가 그대로 대응각의 값이 된다.
✏️ 풀이
- 대칭축(세로) 기준으로 좌우 대응
- 왼쪽 아래 빈칸: 오른쪽 아래 80°의 대응각 → 80°
- 오른쪽 위 빈칸: 왼쪽 95°의 대응각 → 95°
- 왼쪽에서부터: 80°, 95°
✅ 정답(왼쪽에서부터) 80, 95
💡 중요 개념선대칭도형에서 대칭축을 기준으로 대응하는 각의 크기는 서로 같다.
⚠️ 흔한 실수빈칸 위치(왼쪽/오른쪽)를 먼저 파악하고, 대응하는 쪽의 각도를 찾아 써야 한다.
정답초5-23. 합동과 대칭 · 연산문제 / 16번1차 ○⏱ 0분 46초
1차 ○
📝 해설 보기초5 · 합동과 대칭 · 선대칭도형의 대응각
🎯 구하는 것직선ㄱㄴ을 대칭축으로 하는 선대칭도형에서 빈칸 두 개(왼쪽, 오른쪽) 채우기
📋 조건선대칭도형. 대칭축=직선ㄱㄴ(가로). 아래 왼쪽에 100°, 아래 오른쪽에 120° 표시. 위쪽 왼쪽·오른쪽에 빈칸.
🔗 연결선대칭도형에서 대응각의 크기는 서로 같다. 가로 대칭축이면 위아래가 대응한다.
✏️ 풀이
- 대칭축(가로) 기준으로 위아래 대응
- 왼쪽 위 빈칸: 왼쪽 아래 100°의 대응각 → 90°(도형 모양상 대칭축과 만나는 각도)
- 오른쪽 위 빈칸: 오른쪽 아래 120°의 대응각 → 120°
✅ 정답(왼쪽에서부터) 90, 120
💡 중요 개념선대칭도형에서 대칭축을 사이에 두고 대응하는 각의 크기는 서로 같다.
⚠️ 흔한 실수대칭축이 가로인 경우 위아래가 대응하며, 대칭축과 맞닿은 각은 항상 90°이다.
정답초5-23. 합동과 대칭 · 연산문제 / 17번1차 ○⏱ 0분 42초
1차 ○
📝 해설 보기초5 · 합동과 대칭 · 선대칭도형의 대응변·대응각
🎯 구하는 것(1) 변ㄱㄴ의 길이, (2) 각ㄱㄹㄷ의 크기, (3) 각ㄴㄱㄷ의 크기
📋 조건직선ㄱㄷ를 대칭축으로 하는 선대칭도형(마름모 모양). 변ㄱㄹ=9cm, 각ㄹㄱㄷ=40°(대칭축과 변ㄱㄹ 사이), 각ㄴ=80°(각ㄹㄴㄷ 또는 각ㄴ쪽).
🔗 연결선대칭도형에서 대칭축을 기준으로 좌우가 완전히 같다. 따라서 대응변 길이와 대응각 크기가 같고, 대칭축이 이등분하는 각도 활용할 수 있다.
✏️ 풀이
- (1) 변ㄱㄴ: 대칭축ㄱㄷ 기준으로 변ㄱㄹ과 대응 → 변ㄱㄴ = 변ㄱㄹ = 9cm
- (2) 각ㄱㄹㄷ: 대칭축 기준으로 각ㄱㄴㄷ와 대응 → 각ㄱㄹㄷ = 각ㄱㄴㄷ = 80°
- (3) 각ㄴㄱㄷ: 대칭축이 각ㄴㄱㄹ을 이등분 → 각ㄹㄱㄷ = 40°이므로 각ㄴㄱㄷ = 40°
✅ 정답(1) 9cm (2) 80° (3) 40°
💡 중요 개념선대칭도형에서 대칭축은 대응변을 수직이등분하고, 대응각의 크기는 서로 같다.
⚠️ 흔한 실수대칭축 자체가 각을 이등분할 때, 양쪽 각이 같다는 점을 이용한다.
정답초5-23. 합동과 대칭 · 연산문제 / 1번1차 ○⏱ 0분 51초
1차 ○
📝 해설 보기초5 · 합동과 대칭 · 점대칭도형 판별
🎯 구하는 것네 도형에 대해 점대칭도형인 것에 ○, 아닌 것에 × 표시
📋 조건(1) 역삼각형(▽), (2) 계단형 도형(S자 계단), (3) 오각형, (4) 타원
🔗 연결점대칭도형은 한 점을 중심으로 180° 돌렸을 때 처음 도형과 완전히 겹치는 도형이다. 각 도형을 180° 회전해 보면 알 수 있다.
✏️ 풀이
- (1) 역삼각형(▽): 180° 회전하면 △가 되어 겹치지 않음 → ×
- (2) 계단형(S자형): 180° 회전하면 같은 모양으로 겹침 → ○
- (3) 오각형: 180° 회전하면 겹치지 않음(꼭짓점 5개는 72° 회전 대칭이지만 180°는 아님) → ×
- (4) 타원: 180° 회전하면 완전히 겹침 → ○
✅ 정답X, O, X, O
💡 중요 개념점대칭도형은 대칭의 중심에서 180° 돌렸을 때 처음과 완전히 겹치는 도형이다.
⚠️ 흔한 실수선대칭과 점대칭을 혼동하지 말 것. 정삼각형은 선대칭도형이지만 점대칭도형이 아니다.
정답초5-23. 합동과 대칭 · 연산문제 / 2번1차 ○⏱ 0분 10초
1차 ○
📝 해설 보기초5 · 합동과 대칭 · 점대칭도형의 대칭의 중심
🎯 구하는 것점대칭도형에서 대칭의 중심에 해당하는 기호
📋 조건S자 형태의 점대칭도형. 직선 위에 ㄱ, ㄴ, ㄷ, ㄹ, ㅁ 순서로 점이 표시됨. 분홍 점이 가운데 부근에 있음.
🔗 연결점대칭도형의 대칭의 중심은 도형을 180° 돌렸을 때 제자리로 오는 점이다. 대칭의 중심은 도형의 정가운데에 위치하며, 대응점 두 개를 이은 선분의 중점이다.
✏️ 풀이
- 도형을 보면 ㄱ부터 ㅁ까지 5개 점이 있고 분홍 점이 중앙 부근
- 점대칭의 중심은 대응점 연결 선분의 중점
- ㄱ과 ㅁ이 대응하면 중점은 ㄷ
- ㄴ과 ㄹ이 대응하면 중점도 ㄷ
- 따라서 대칭의 중심 = 점ㄷ
✅ 정답ㄷ
💡 중요 개념점대칭도형에서 대칭의 중심은 대응점을 이은 선분을 이등분하는 점이다.
⚠️ 흔한 실수대칭의 중심이 반드시 도형의 '가운데'처럼 보이는 점이 아닐 수 있으므로 대응점을 이어 중점을 확인한다.
정답초5-23. 합동과 대칭 · 연산문제 / 3번1차 ○⏱ 2분 29초
1차 ○
📝 해설 보기초5 · 합동과 대칭 · 점대칭도형의 대응점·대응변·대응각
🎯 구하는 것(1) 점ㄷ의 대응점, (2) 변ㄴㄷ의 대응변, (3) 각ㄴㄷㄹ의 대응각
📋 조건점대칭도형(사각형+사선 형태). 꼭짓점: ㄱ, ㄴ, ㄷ, ㄹ, ㅁ, ㅂ. 점ㅂ가 분홍 점(대칭의 중심 부근). 실제 대칭의 중심은 도형 내부의 ㅂ.
🔗 연결점대칭도형에서 대칭의 중심을 지나는 직선으로 대응점을 찾는다. 대칭의 중심에서 대응점까지의 거리가 같다.
✏️ 풀이
- 대응 관계(180° 회전): ㄱ↔ㄹ, ㄴ↔ㅁ, ㄷ↔ㅂ
- (1) 점ㄷ의 대응점 = 점ㅂ
- (2) 변ㄴㄷ의 대응변 = 변ㅁㅂ
- (3) 각ㄴㄷㄹ의 대응각 = 각ㅁㅂㄱ
✅ 정답점 ㅂ, 변 ㅁㅂ, 각 ㅁㅂㄱ
💡 중요 개념점대칭도형에서 대응점은 대칭의 중심에 대해 반대편 같은 거리에 있는 점이다.
⚠️ 흔한 실수각의 대응을 쓸 때 세 꼭짓점의 순서가 올바르게 대응되었는지 확인한다.
정답초5-23. 합동과 대칭 · 연산문제 / 4번1차 ○⏱ 2분 17초
1차 ○
📝 해설 보기초5 · 합동과 대칭 · 점대칭도형의 대응점·대응변·대응각
🎯 구하는 것(1) 점ㅂ의 대응점, (2) 변ㄷㄹ의 대응변, (3) 각ㄹㅁㅂ의 대응각
📋 조건점ㅇ을 대칭의 중심으로 하는 점대칭도형(팔각형). 꼭짓점: ㄱ, ㄴ, ㄷ, ㄹ, ㅁ, ㅂ, ㅅ, ㅈ.
🔗 연결점대칭도형에서 대칭의 중심을 기준으로 반대편에 있는 꼭짓점이 대응점이다. 180° 회전할 때 대응 관계가 결정된다.
✏️ 풀이
- 팔각형에서 대응 관계: ㄱ↔ㄹ(?), 각 꼭짓점이 4개 건너 대응
- 중심ㅇ 기준: ㄱ↔ㅁ, ㄴ↔ㅂ, ㄷ↔ㅅ, ㄹ↔ㅈ (꼭짓점 8개를 4씩 나누어 대응)
- 실제 그림에서 ㅂ와 대응하는 점: ㄴ
- (1) 점ㅂ의 대응점 = 점ㄴ
- (2) 변ㄷㄹ의 대응변: ㄷ↔ㅅ, ㄹ↔ㅈ → 변ㅅㅈ
- (3) 각ㄹㅁㅂ의 대응각: ㄹ↔ㅈ, ㅁ↔ㄱ, ㅂ↔ㄴ → 각ㅈㄱㄴ
✅ 정답점 ㄴ, 변 ㅅㅈ, 각 ㅈㄱㄴ
💡 중요 개념점대칭도형에서 대응점은 대칭의 중심에 대해 반대쪽 같은 거리에 있으며, 대응변·대응각도 같은 방법으로 찾는다.
⚠️ 흔한 실수꼭짓점이 많은 점대칭도형에서는 대칭의 중심을 기준으로 정확히 반대편 꼭짓점을 찾아야 한다.
정답초5-23. 합동과 대칭 · 연산문제 / 5번1차 ○⏱ 1분 5초
1차 ○
📝 해설 보기초5 · 합동과 대칭 · 점대칭도형의 대응점·대응변·대응각
🎯 구하는 것(1) 점ㅅ의 대응점, (2) 변ㄹㅁ의 대응변, (3) 각ㅅㅂㅁ의 대응각
📋 조건점ㅇ을 대칭의 중심으로 하는 점대칭도형(칠각형 이상). 꼭짓점: ㄱ, ㄴ, ㄷ, ㄹ, ㅁ, ㅂ, ㅅ, ㅈ.
🔗 연결점대칭도형에서 대칭의 중심을 기준으로 반대편 꼭짓점이 대응점이다.
✏️ 풀이
- 대칭의 중심ㅇ 기준, 대응 관계: ㄱ↔ㅂ, ㄴ↔ㅅ(?), 그림을 보면
- 그림에서 위쪽의 ㄱ,ㄴ,ㅅ,ㅂ 와 아래쪽 ㄷ,ㄹ,ㅁ,ㅈ 등이 대응
- 대응: ㅅ↔ㄷ, ㄹ↔ㅈ, ㅁ↔ㄱ, ㅂ↔ㄴ
- (1) 점ㅅ의 대응점 = 점ㄷ
- (2) 변ㄹㅁ의 대응변: ㄹ↔ㅈ, ㅁ↔ㄱ → 변ㅈㄱ
- (3) 각ㅅㅂㅁ의 대응각: ㅅ↔ㄷ, ㅂ↔ㄴ, ㅁ↔ㄱ → 각ㄷㄴㄱ
✅ 정답점 ㄷ, 변 ㅈㄱ, 각 ㄷㄴㄱ
💡 중요 개념점대칭도형에서 대응점을 찾을 때 대칭의 중심으로부터 같은 거리 반대편에 있는 점을 찾는다.
⚠️ 흔한 실수꼭짓점이 많을수록 대응 관계가 복잡하므로 대칭의 중심에서 각 꼭짓점까지 선분을 그어 확인한다.
정답초5-23. 합동과 대칭 · 연산문제 / 6번1차 ○⏱ 0분 42초
1차 ○
정답초5-23. 합동과 대칭 · 연산문제 / 7번1차 ○⏱ 0분 28초
1차 ○
오답초5-23. 합동과 대칭 · 연산문제 / 8번1차 ✗›2차 ○⏱ 0분 8초
1차 ✗›2차 ○
정답초5-23. 합동과 대칭 · 연산문제 / 9번1차 ○⏱ 0분 23초
1차 ○
정답초5-23. 합동과 대칭 · 연산문제 / 10번1차 ○⏱ 0분 30초
1차 ○
정답초5-23. 합동과 대칭 · 연산문제 / 11번1차 ○⏱ 0분 48초
1차 ○
정답초5-23. 합동과 대칭 · 연산문제 / 12번1차 ○⏱ 0분 56초
1차 ○
정답초5-23. 합동과 대칭 · 연산문제 / 13번1차 ○⏱ 0분 9초
1차 ○
정답초5-23. 합동과 대칭 · 연산문제 / 14번1차 ○⏱ 0분 7초
1차 ○
정답초5-23. 합동과 대칭 · 연산문제 / 15번1차 ○⏱ 0분 9초
1차 ○
정답초5-23. 합동과 대칭 · 연산문제 / 16번1차 ○⏱ 0분 7초
1차 ○
정답초5-23. 합동과 대칭 · 연산문제 / 17번1차 ○⏱ 0분 26초
1차 ○
개념유형(대표, 풀이법)기본유형서초5-2· 마감 04-19O 6X 186%
정답초5-23. 합동과 대칭 · 유제 / 1번1차 ○⏱ 2분 14초
1차 ○
📝 해설 보기초5 · 합동과 대칭 · 항상 합동이 아닌 도형
🎯 구하는 것항상 합동이 되는 도형이 아닌 것의 기호
📋 조건ㄱ 넓이가 같은 두 정삼각형, ㄴ 둘레가 같은 두 정사각형, ㄷ 지름이 같은 두 원, ㄹ 넓이가 같은 두 평행사변형.
🔗 연결항상 합동이 되려면 그 조건만으로 크기와 모양이 완전히 결정되어야 함.
✏️ 풀이
- ㄱ 넓이가 같은 두 정삼각형: 정삼각형 넓이=(√3/4)×변² → 넓이가 같으면 변이 같으므로 합동 ✓
- ㄴ 둘레가 같은 두 정사각형: 둘레=4×변 → 변이 같으므로 합동 ✓
- ㄷ 지름이 같은 두 원: 반지름이 같으므로 합동 ✓
- ㄹ 넓이가 같은 두 평행사변형: 밑변×높이가 같아도 모양이 다를 수 있음 → 합동 아닐 수 있음 ✗
✅ 정답ㄹ
💡 중요 개념정다각형과 원은 한 수치(변·지름·넓이)로 크기가 결정되어 같은 조건이면 항상 합동. 일반 평행사변형은 그렇지 않다.
⚠️ 흔한 실수평행사변형은 밑변과 높이가 각각 달라도 넓이(밑변×높이)가 같을 수 있으므로 합동이 보장되지 않는다.
정답초5-23. 합동과 대칭 · 유제 / 1번1차 ○⏱ 2분 2초
1차 ○
오답초5-23. 합동과 대칭 · 유제 / 1번1차 ✗›2차 ○⏱ 0분 53초
1차 ✗›2차 ○
정답초5-23. 합동과 대칭 · 유제 / 1번1차 ○⏱ 0분 40초
1차 ○
정답초5-23. 합동과 대칭 · 유제 / 1번1차 ○⏱ 1분 49초
1차 ○
정답초5-23. 합동과 대칭 · 유제 / 1번1차 ○⏱ 0분 11초
1차 ○
정답초5-23. 합동과 대칭 · 유제 / 1번1차 ○⏱ 0분 28초
1차 ○
전체 문제 O/X (1차)
146문항 펼치기
OOOOOOOXXOOOOOXOOOOOOOOOOXOXOOXX··O··OOXXOOOOOOOOXOOOOOOOOOOOOOOOOOOXOOXOOOOOOOXOOXOXOOOOXOOOOOOOOOOOOOOOXOOOOOOOOOOOXOOOOOOOOOOXXOOOOOOOOOOXXXXOO
📝 해설