기간 2026-03-30 ~ 04-05 · 학습단계: 개념 → 유형 → 응용·심화 · 등원 화목
87%
1차 정답률 (194/224)
224
1차 풀이 문제
1분 45초
평균 소요(문항당)
3건
이상감지
▲12
전주 대비(Δ%p)
일자별 학습량·정답률
학습단계별 1차 정답률 (교재유형 기반)
단원별 1차 정답률
📈 주차별 1차 정답률 추이 (막대=주차별 문제수 · 23주)
📋 학습 분석 (전체 기간 2026-03-02 ~ 08-09 · 23주 누적 · 1차 정답률 85%)
전체 기간 1차 정답률은 85%입니다. 학습단계 중 '응용·심화'(80%)가 가장 낮아 응용·심화 단계 집중 보강이 필요합니다. 우선 '2. 약수와 배수'(65%) 단원의 '12. 주어진 수로 만들 수 있는 6의 배수의 개수 구하기' 유형부터 집중 보강하는 것을 권합니다.
⚠️ 어려워하는 유형
- 2. 약수와 배수 · 12. 주어진 수로 만들 수 있는 6의 배수의 개수 구하기 — 0% (4문제)
- 1. 자연수의 혼합 계산 · 13. 서로 다른 연산 기호를 넣어 식의 결과가 될 수 있는 수 구하기 — 0% (3문제)
- 6. 다각형의 둘레와 넓이 · 2. 정사각형으로 이루어진 도형의 둘레와 넓이 — 0% (2문제)
- 1. 수와 범위 어림하기 · 8. 경계값을 이상, 이하에 포함되고, 초과, 미만에 포함되지 않는다. — 0% (2문제)
- 5. 여러 가지 그래프 · 15. 두 개의 그래프를 보고 문제 해결하기 — 20% (5문제)
- 5. 여러 가지 그래프 · 11. 비율 그래프에서 모르는 항목의 수 구하기 — 25% (4문제)
📚 단원별 상세 진단 (정답률 낮은 단원 순 · 약점 단원은 펼쳐져 있고, 단원을 눌러 접고 펼 수 있어요)
2. 약수와 배수65%보통 · 50문제 · 약한 유형: 12. 주어진 수로 만들 수 있는 6의 배수의 개수 구하기
약한 유형12. 주어진 수로 만들 수 있는 6의 배수의 개수 구하기 (0%, 4문제)
진단소인수분해는 하지만 그것을 최대공약수·최소공배수나 약수의 개수 구하기에 '어떻게 쓰는지' 연결하지 못합니다. 이 단원은 '응용·심화' 단계 정답률이 71%로 낮아 여러 개념을 결합하는 응용 훈련이 필요합니다.
학습법소인수분해 결과로 공약수·공배수를 만드는 과정을 손으로 따라 하고, 지수를 이용한 약수 개수 공식을 작은 수로 검증하세요.
사고법약수·배수 문제는 일단 '소인수분해부터' 하세요. 공약수는 '공통으로 들어간 소인수', 공배수는 '필요한 소인수를 모두 모은 것'으로 떠올립니다.
보완 개념소인수분해, 최대공약수·최소공배수, 약수의 개수
1. 자연수의 혼합 계산71%보통 · 36문제 · 약한 유형: 13. 서로 다른 연산 기호를 넣어 식의 결과가 될 수 있는 수 구하기
약한 유형13. 서로 다른 연산 기호를 넣어 식의 결과가 될 수 있는 수 구하기 (0%, 3문제)
진단연산 순서(괄호→곱·나눗셈→덧·뺄셈)를 알면서도 급하게 왼쪽부터 계산해 틀립니다. 이 단원은 '유형' 단계 정답률이 70%로 낮아 기본 유형 숙달이 더 필요합니다.
학습법식에서 먼저 계산할 부분에 동그라미를 치고 한 단계씩 줄여 적는 연습을 하세요.
사고법계산 전에 '어디부터 계산해야 하나'를 표시하는 1초가 실수를 막습니다 — 괄호와 곱·나눗셈이 우선입니다.
보완 개념연산의 순서, 괄호의 우선
1. 수와 범위 어림하기75%보통 · 114문제 · 약한 유형: 8. 경계값을 이상, 이하에 포함되고, 초과, 미만에 포함되지 않는다.
약한 유형8. 경계값을 이상, 이하에 포함되고, 초과, 미만에 포함되지 않는다. (0%, 2문제)
진단이상·이하·초과·미만의 경계 포함 여부를 헷갈리고, 반올림·올림·버림을 어느 자리에서 하는지 놓칩니다.
학습법수직선에 범위를 표시하며 경계의 포함(●)·미포함(○)을 구분하는 연습, 같은 수를 자리별로 어림해 비교하는 연습을 하세요.
사고법'이상·이하'는 그 수 포함, '초과·미만'은 미포함 — 수직선의 점으로 떠올리세요. 어림은 '어느 자리까지 남길지' 먼저 정합니다.
보완 개념이상·이하·초과·미만, 반올림·올림·버림
5. 분수의 덧셈과 뺄셈75%보통 · 92문제 · 약한 유형: 10. A와 B 모두인 것은 A 또는 B인 것에 포함된다.
약한 유형10. A와 B 모두인 것은 A 또는 B인 것에 포함된다. (40%, 5문제)
진단분수의 나눗셈을 '뒤집어 곱한다'로만 외워 왜 그런지 모르고, 약분 시점·대분수 처리에서 실수합니다. 이 단원은 '응용·심화' 단계 정답률이 73%로 낮아 여러 개념을 결합하는 응용 훈련이 필요합니다.
학습법대분수를 가분수로 먼저 바꾸고, 곱셈에서 약분을 먼저 한 뒤 계산하는 순서를 고정해 연습하세요. 그림(띠·넓이 모델)으로 의미를 한 번씩 확인합니다.
사고법나눗셈은 '몇 번 들어가나'를 떠올리고 '÷분수 = ×역수'로 바꾸세요. 계산 전에 '대분수→가분수, 약분 가능?'을 먼저 점검하면 깔끔해집니다.
보완 개념가분수·대분수 변환, 약분, 역수와 나눗셈, 분수의 의미
4. 약분과 통분75%보통 · 88문제 · 약한 유형: 4. 분모나 분자가 같아야 분수의 크기를 비교할 수 있다.
약한 유형4. 분모나 분자가 같아야 분수의 크기를 비교할 수 있다. (33%, 6문제)
진단최대공약수·최소공배수를 빠르게 찾지 못해 약분·통분에 시간이 걸리고, 분모를 맞출 때 분자도 같이 곱하는 것을 빠뜨립니다. 이 단원은 '유형' 단계 정답률이 70%로 낮아 기본 유형 숙달이 더 필요합니다.
학습법두 분모의 최소공배수를 찾아 통분하는 과정을 반복하고, 약분은 분모·분자의 공약수로 끝까지 줄였는지 확인하는 습관을 들이세요.
사고법통분은 '분모를 같게 = 최소공배수로 맞추기', 약분은 '위아래를 같은 수로 나누기'임을 떠올리고, 분모를 곱한 만큼 분자도 곱했는지 항상 점검하세요.
보완 개념최대공약수·최소공배수, 약분·통분의 원리, 크기 비교
6. 다각형의 둘레와 넓이77%보통 · 80문제 · 약한 유형: 2. 정사각형으로 이루어진 도형의 둘레와 넓이
약한 유형2. 정사각형으로 이루어진 도형의 둘레와 넓이 (0%, 2문제)
진단넓이 공식을 외우되 모양이 합쳐지거나(복합도형) 잘리면 어떻게 나눠/더해/빼서 구할지 떠올리지 못합니다.
학습법복합도형을 익숙한 삼각형·사각형으로 '나누거나, 큰 도형에서 빼는' 두 방법으로 각각 풀어 보세요. 보조선을 긋는 연습을 반복합니다.
사고법낯선 도형은 '내가 넓이를 아는 도형으로 어떻게 쪼개거나 둘러쌀까'를 먼저 떠올리세요 — 보조선 한 줄이 길을 엽니다.
보완 개념삼각형·사각형의 넓이, 다각형의 내각, 복합도형 분할·차감
5. 여러 가지 그래프78%보통 · 83문제 · 약한 유형: 15. 두 개의 그래프를 보고 문제 해결하기
약한 유형15. 두 개의 그래프를 보고 문제 해결하기 (20%, 5문제)
진단점을 찍는 것은 되지만 '관계(정비례·반비례)를 그래프 모양으로' 연결하거나 그래프에서 정보를 읽어내는 데 약합니다.
학습법정비례·반비례 식의 그래프를 직접 그려 모양 차이를 눈에 익히고, 그래프를 보고 상황(속력·요금 등)을 말로 설명하는 연습을 하세요.
사고법그래프 문제는 '축이 각각 무엇을 뜻하는지' 먼저 확인하고, 모양(직선/곡선, 증가/감소)에서 관계를 읽으세요.
보완 개념좌표, 정비례·반비례, 그래프 해석
3. 대응 관계79%보통 · 61문제 · 약한 유형: 12. 한 번씩 악수하는 횟수 구하기
약한 유형12. 한 번씩 악수하는 횟수 구하기 (33%, 3문제)
진단함수의 정의와 함숫값 계산·표현에서 개념이 흔들립니다.
학습법함수의 정의(대응 관계)와 함숫값 계산을 기본 예제로 다진 뒤 그래프와 연결하세요.
사고법틀린 문제는 '계산 실수인지, 접근(사고)이 틀렸는지'를 구분해 원인별로 다르게 보완하세요.
보완 개념함수의 정의와 함숫값·대응 관계
2. 분수의 곱셈80%강점 · 237문제
진단대체로 안정적으로 풀어내고 있습니다.
학습법현재 수준을 유지하며 심화·응용 문제로 확장하세요.
사고법맞은 문제도 더 빠르고 깔끔한 풀이가 없는지 따져 보고, 한 단계 어려운 문제로 사고를 넓히세요.
4. 소수의 곱셈84%강점 · 275문제
진단대체로 안정적으로 풀어내고 있습니다.
학습법현재 수준을 유지하며 심화·응용 문제로 확장하세요.
사고법맞은 문제도 더 빠르고 깔끔한 풀이가 없는지 따져 보고, 한 단계 어려운 문제로 사고를 넓히세요.
6. 평균과 가능성85%강점 · 122문제
진단대체로 안정적으로 풀어내고 있습니다.
학습법현재 수준을 유지하며 심화·응용 문제로 확장하세요.
사고법맞은 문제도 더 빠르고 깔끔한 풀이가 없는지 따져 보고, 한 단계 어려운 문제로 사고를 넓히세요.
3. 합동과 대칭87%강점 · 256문제
진단대체로 안정적으로 풀어내고 있습니다.
학습법현재 수준을 유지하며 심화·응용 문제로 확장하세요.
사고법맞은 문제도 더 빠르고 깔끔한 풀이가 없는지 따져 보고, 한 단계 어려운 문제로 사고를 넓히세요.
4. 비와 비율87%강점 · 107문제
진단대체로 안정적으로 풀어내고 있습니다.
학습법현재 수준을 유지하며 심화·응용 문제로 확장하세요.
사고법맞은 문제도 더 빠르고 깔끔한 풀이가 없는지 따져 보고, 한 단계 어려운 문제로 사고를 넓히세요.
6. 평균의 가능성87%강점 · 78문제
진단대체로 안정적으로 풀어내고 있습니다.
학습법현재 수준을 유지하며 심화·응용 문제로 확장하세요.
사고법맞은 문제도 더 빠르고 깔끔한 풀이가 없는지 따져 보고, 한 단계 어려운 문제로 사고를 넓히세요.
1. 수의 범위와 어림하기88%강점 · 193문제
진단대체로 안정적으로 풀어내고 있습니다.
학습법현재 수준을 유지하며 심화·응용 문제로 확장하세요.
사고법맞은 문제도 더 빠르고 깔끔한 풀이가 없는지 따져 보고, 한 단계 어려운 문제로 사고를 넓히세요.
6. 직육면체의 겉넓이와 부피88%강점 · 123문제
진단대체로 안정적으로 풀어내고 있습니다.
학습법현재 수준을 유지하며 심화·응용 문제로 확장하세요.
사고법맞은 문제도 더 빠르고 깔끔한 풀이가 없는지 따져 보고, 한 단계 어려운 문제로 사고를 넓히세요.
5. 직육면체92%강점 · 178문제
진단대체로 안정적으로 풀어내고 있습니다.
학습법현재 수준을 유지하며 심화·응용 문제로 확장하세요.
사고법맞은 문제도 더 빠르고 깔끔한 풀이가 없는지 따져 보고, 한 단계 어려운 문제로 사고를 넓히세요.
3. 소수의 나눗셈92%강점 · 165문제
진단대체로 안정적으로 풀어내고 있습니다.
학습법현재 수준을 유지하며 심화·응용 문제로 확장하세요.
사고법맞은 문제도 더 빠르고 깔끔한 풀이가 없는지 따져 보고, 한 단계 어려운 문제로 사고를 넓히세요.
1. 분수의 나눗셈94%강점 · 124문제
진단대체로 안정적으로 풀어내고 있습니다.
학습법현재 수준을 유지하며 심화·응용 문제로 확장하세요.
사고법맞은 문제도 더 빠르고 깔끔한 풀이가 없는지 따져 보고, 한 단계 어려운 문제로 사고를 넓히세요.
2. 각기둥과 각뿔95%강점 · 55문제
진단대체로 안정적으로 풀어내고 있습니다.
학습법현재 수준을 유지하며 심화·응용 문제로 확장하세요.
사고법맞은 문제도 더 빠르고 깔끔한 풀이가 없는지 따져 보고, 한 단계 어려운 문제로 사고를 넓히세요.
📅 요일별 풀이 (그날 푼 카드별 문제 · 🔴 오답은 정답·제출답·해설 포함)
03-30 (월)17문제 · 3카드82%
개념유형(개념+개테)개념연산서초5-2· 마감 03-30O 7X 0100%
정답초5-21. 수의 범위와 어림하기 · 개념테스트 / 1번1차 ○⏱ 1분 5초
1차 ○
📝 해설 보기초5 · 수의 범위와 어림하기 · 수의 범위(이상·이하) 개념
🎯 구하는 것알맞은 수에 ○표 하고, 빈칸에 알맞은 말 쓰기
📋 조건(1) 40과 같거나 큰 수: 40, 42, 39, 35, 55 중에서 / (2) 30과 같거나 작은 수: 40, 22, 30, 35, 29 중에서
🔗 연결'같거나 크다'는 이상, '같거나 작다'는 이하이며, 기준 수 자체를 포함한다
✏️ 풀이
- (1) 40 이상인 수: 40✓, 42✓, 55✓ (39✗, 35✗) → ○표: 40, 42, 55 / 빈칸: 이상
- (2) 30 이하인 수: 22✓, 30✓, 29✓ (40✗, 35✗) → ○표: 22, 30, 29 / 빈칸: 이하
✅ 정답(1) ○표: 40, 42, 55, 빈칸: 이상 / (2) ○표: 22, 30, 29, 빈칸: 이하
💡 중요 개념'같거나 크다'=이상(그 수 포함), '같거나 작다'=이하(그 수 포함)이다
⚠️ 흔한 실수기준 수(40, 30)도 각각 이상·이하의 범위에 포함된다는 점을 확인해야 한다
정답초5-21. 수의 범위와 어림하기 · 개념테스트 / 1번1차 ○⏱ 2분 9초
1차 ○
📝 해설 보기초5 · 수의 범위와 어림하기 · 수의 범위(초과·미만) 개념
🎯 구하는 것수 집합에서 22보다 큰 수에 ○표, 15보다 작은 수에 △표, 빈칸에 알맞은 말 쓰기
📋 조건수 목록: 12, 30, 15, 20, 25, 22, 7 / 22보다 큰 수, 15보다 작은 수 구분
🔗 연결'22보다 큰 수'는 22를 포함하지 않으므로 '초과', '15보다 작은 수'는 15를 포함하지 않으므로 '미만'이라는 용어로 표현된다
✏️ 풀이
- 22보다 큰 수(22 초과): 30✓, 25✓ → ○표
- 15보다 작은 수(15 미만): 12✓, 7✓ → △표
- 22보다 큰 수 = 22 [초과]인 수
- 15보다 작은 수 = 15 [미만]인 수
✅ 정답○표: 30, 25 / △표: 12, 7 / 빈칸: 초과, 미만
💡 중요 개념'보다 크다'는 초과(그 수 제외), '보다 작다'는 미만(그 수 제외)이다
⚠️ 흔한 실수22 자체는 '22보다 크다'에 포함되지 않으므로 ○표를 하지 않는다. 마찬가지로 15 자체도 △표 대상이 아니다
정답초5-21. 수의 범위와 어림하기 · 개념테스트 / 1번1차 ○⏱ 1분 35초
1차 ○
📝 해설 보기초5 · 수의 범위와 어림하기 · 수직선과 수의 범위
🎯 구하는 것수직선에 나타낸 수의 범위를 보고 빈칸에 알맞은 말 쓰기
📋 조건(1) 수직선에서 14에 실선●, 19에 빈원○ / (2) 수직선에서 36에 빈원○, 39에 실선●
🔗 연결실선(●)은 그 수를 포함(이상·이하), 빈원(○)은 그 수를 포함하지 않음(초과·미만)을 나타낸다
✏️ 풀이
- (1) 14에 실선● → 14 포함 → 이상 / 19에 빈원○ → 19 제외 → 미만
- → 14 이상 19 미만인 수
- (2) 36에 빈원○ → 36 제외 → 초과 / 39에 실선● → 39 포함 → 이하
- → 36 초과 39 이하인 수
✅ 정답이상, 미만, 초과, 이하
💡 중요 개념수직선에서 색칠된 점(●)은 그 수를 포함하므로 이상 또는 이하, 빈 점(○)은 포함하지 않으므로 초과 또는 미만이다
⚠️ 흔한 실수왼쪽 끝은 '이상/초과' 중 하나, 오른쪽 끝은 '이하/미만' 중 하나임에 유의하여 점의 종류로 판단한다
정답초5-21. 수의 범위와 어림하기 · 개념테스트 / 1번1차 ○⏱ 0분 39초
1차 ○
📝 해설 보기초5 · 수의 범위와 어림하기 · 올림
🎯 구하는 것주어진 수를 올림하여 백의 자리까지 나타낼 때 맞는 값 고르기
📋 조건(1) 359, (2) 402를 올림하여 백의 자리까지 나타내기
🔗 연결올림하여 백의 자리는 십의 자리 이하가 0이 아니면 무조건 백의 자리 수를 1 올린다
✏️ 풀이
- (1) 359: 십의 자리 이하(59)가 0이 아니므로 올림 → 300+100=400
- (2) 402: 십의 자리 이하(02)가 0이 아니므로 올림 → 400+100=500
- (1) 답: 400, (2) 답: 500
✅ 정답400, 500
💡 중요 개념올림하여 백의 자리는 십의 자리 이하가 조금이라도 있으면 무조건 백의 자리를 1 올린다
⚠️ 흔한 실수반올림이 아닌 올림이므로, 십의 자리 이하가 1이라도 있으면 무조건 올린다
정답초5-21. 수의 범위와 어림하기 · 개념테스트 / 1번1차 ○⏱ 0분 58초
1차 ○
📝 해설 보기초5 · 수의 범위와 어림하기 · 버림
🎯 구하는 것주어진 수를 버림하여 백의 자리까지 나타낼 때 맞는 값 고르기
📋 조건(1) 327, (2) 792를 버림하여 백의 자리까지
🔗 연결버림하여 백의 자리는 십의 자리 이하를 모두 0으로 바꾼다
✏️ 풀이
- (1) 327 → 십의 자리 이하(27) 버림 → 300
- (2) 792 → 십의 자리 이하(92) 버림 → 700
✅ 정답300, 700
💡 중요 개념버림하여 □의 자리까지 나타내면 그 아래 자리를 모두 0으로 만든다
⚠️ 흔한 실수반올림이 아닌 버림이므로 십의 자리가 9여도 올리지 않는다. 792 → 700 (반올림이었으면 800)
정답초5-21. 수의 범위와 어림하기 · 개념테스트 / 1번1차 ○⏱ 0분 59초
1차 ○
📝 해설 보기초5 · 수의 범위와 어림하기 · 반올림
🎯 구하는 것2835를 반올림하여 (1) 십의 자리까지, (2) 백의 자리까지 나타내기
📋 조건주어진 수: 2835
🔗 연결반올림은 구하려는 자리 바로 아래 자리 숫자를 확인한다. 십의 자리까지이면 일의 자리를, 백의 자리까지이면 십의 자리를 본다
✏️ 풀이
- (1) 반올림하여 십의 자리까지: 일의 자리 5 → 5 이상이므로 올림 → 2840
- (2) 반올림하여 백의 자리까지: 십의 자리 3 → 3 < 5이므로 버림 → 2800
✅ 정답2840, 2800
💡 중요 개념반올림할 때 확인하는 자리는 구하려는 자리보다 한 단계 낮은 자리이다
⚠️ 흔한 실수십의 자리까지 반올림할 때 일의 자리가 5이면 올린다. 5 이상이 올림이므로 5 자체도 포함됨에 주의한다
정답초5-21. 수의 범위와 어림하기 · 개념테스트 / 1번1차 ○⏱ 0분 52초
1차 ○
📝 해설 보기초5 · 수의 범위와 어림하기 · 버림 활용
🎯 구하는 것사과 368개를 한 상자에 100개씩 담아 포장할 때 (1) 어떤 어림 방법인지, (2) 최대 몇 상자를 포장할 수 있는지
📋 조건사과 368개, 한 상자에 100개씩
🔗 연결100개를 채우지 못하는 나머지는 완성된 상자로 만들 수 없다. 따라서 나머지를 버리는 '버림' 방법을 사용한다
✏️ 풀이
- (1) 완성된 상자만 세므로 나머지는 버린다 → 버림
- (2) 368 ÷ 100 = 3.68 → 버림하여 정수만 → 3상자
- 또는: 368개에서 백의 자리까지 버림 → 300 ÷ 100 = 3상자
✅ 정답버림, 3상자
💡 중요 개념최대로 만들 수 있는 완성품 수를 구할 때는 남는 것을 버리는 '버림'을 사용한다
⚠️ 흔한 실수나머지 68개는 100개 상자를 만들기에 부족하므로 포장할 수 없다
개념유형(대표, 풀이법)기본유형서초5-2· 마감 03-30O 4X 357%
정답초5-21. 수의 범위와 어림하기 · 유제 / 1번1차 ○⏱ 0분 11초
1차 ○
📝 해설 보기초5 · 수의 범위와 어림하기 · 버림 활용
🎯 구하는 것동전 저금통에서 나온 8570원을 1000원짜리 지폐로 바꿀 때 최대 몇 장을 받을 수 있는가(보기 번호)
📋 조건총 8570원, 1000원짜리 지폐로 교환, 최대 장 수. 보기: ①7장 ②8장 ③9장 ④8.5장 ⑤10장
🔗 연결지폐는 정수 장으로만 교환되므로 나머지는 못 바꾼다. 버림을 사용한다.
✏️ 풀이
- 8570 ÷ 1000 = 8 나머지 570
- 1000원짜리 지폐 8장으로 바꾸고 570원이 남는다.
- 따라서 최대 8장을 받을 수 있다.
- 정답은 ②8장.
✅ 정답②
💡 중요 개념남은 금액이 1000원이 안 되면 지폐로 바꿀 수 없으므로 버림을 사용한다.
⚠️ 흔한 실수반올림하거나 올림하면 안 된다. '최대'는 버림을 의미한다.
정답초5-21. 수의 범위와 어림하기 · 유제 / 1번1차 ○⏱ 0분 26초
1차 ○
📝 해설 보기초5 · 수의 범위와 어림하기 · 이상(실생활)
🎯 구하는 것제자리멀리뛰기 기록이 145cm 이상인 학생은 모두 몇 명인가
📋 조건민수 142.5cm, 철수 145cm, 혜진 148.2cm, 영희 150.1cm, 지혜 139.8cm, 동수 144.9cm
🔗 연결145 이상인 수는 145와 같거나 큰 수다. 각 학생의 기록을 145와 비교한다.
✏️ 풀이
- 민수: 142.5 < 145 → 해당 안 됨
- 철수: 145 ≥ 145 → 해당 (이상에 경계 포함)
- 혜진: 148.2 > 145 → 해당
- 영희: 150.1 > 145 → 해당
- 지혜: 139.8 < 145 → 해당 안 됨
- 동수: 144.9 < 145 → 해당 안 됨
- 해당 학생: 철수, 혜진, 영희 → 3명
✅ 정답3
💡 중요 개념이상은 기준 수를 포함하므로 145cm인 철수도 포함된다.
⚠️ 흔한 실수145cm인 철수를 빠뜨리지 않는다. 145 이상에는 145 자체도 포함된다.
오답초5-21. 수의 범위와 어림하기 · 유제 / 1번1차 ✗›2차 ○⏱ 0분 21초
1차 ✗›2차 ○
📝 해설 보기초5 · 수의 범위와 어림하기 · 조건으로 □ 구하기(미만 기준)
🎯 구하는 것□에 들어갈 자연수
📋 조건바이킹은 키가 □cm 미만이면 탑승 불가 / 민수(129cm)와 영희(125cm)만 못 탐 / 철수(130cm)와 유리(132cm)는 탈 수 있음
🔗 연결못 타는 조건: 키 < □. 민수(129)는 못 타므로 129 < □, 철수(130)는 탈 수 있으므로 130은 □ 이상, 즉 □ ≤ 130. 두 조건의 교집합: 129 < □ ≤ 130. 자연수이므로 □ = 130.
✏️ 풀이
- 민수(129cm)는 탑승 불가: 129 < □
- 철수(130cm)는 탑승 가능: 130 ≥ □
- 두 조건을 동시에 만족하는 자연수: 129 < □ ≤ 130 → □ = 130
- 보기 ③번: 130
✅ 정답③ (130)
💡 중요 개념□ 구하기 문제에서는 '가능한 사람'과 '불가능한 사람'의 경계값이 □를 결정한다.
⚠️ 흔한 실수탑승 불가 조건이 '미만'이므로 가장 큰 탑승 불가 키보다 크고, 가장 작은 탑승 가능 키 이하인 자연수를 찾아야 한다.
오답초5-21. 수의 범위와 어림하기 · 유제 / 1번1차 ✗›2차 ○⏱ 1분 4초
1차 ✗›2차 ○
📝 해설 보기초5 · 수의 범위와 어림하기 · 수의 범위 활용(택배 요금)
🎯 구하는 것택배 요금
📋 조건책 묶음 1.7kg + 종이 상자 0.3kg = 전체 무게 / 요금표: 2 이하→2500원, 2 초과 5 이하→3500원, 5 초과→4500원
🔗 연결전체 무게를 구한 뒤 해당 구간의 요금을 찾는다.
✏️ 풀이
- 전체 무게: 1.7 + 0.3 = 2.0kg
- 2.0은 2 이하 구간에 해당 (2 이하에 2.0 포함)
- 요금: 2500원 → 보기 ①
✅ 정답① (2500원)
💡 중요 개념이하는 경계값을 포함하므로 정확히 2kg인 경우도 '2 이하' 구간에 해당한다.
⚠️ 흔한 실수2.0kg이 '2 이하'에 해당하는지 '2 초과'에 해당하는지 헷갈리기 쉽다. 이하(≤)는 경계값 2를 포함하므로 2.0kg은 2 이하 구간이다.
정답초5-21. 수의 범위와 어림하기 · 유제 / 1번1차 ○⏱ 1분 32초
1차 ○
📝 해설 보기초5 · 수의 범위와 어림하기 · 올림의 차 구하기
🎯 구하는 것4125를 올림하여 백의 자리까지 나타낸 수와 올림하여 십의 자리까지 나타낸 수의 차
📋 조건수: 4125
🔗 연결두 가지 올림 결과를 각각 구한 뒤 차를 계산한다.
✏️ 풀이
- 올림하여 백의 자리: 4125에서 십의 자리 이하(25)를 올림 → 4200
- 올림하여 십의 자리: 4125에서 일의 자리(5)를 올림 → 4130
- 차: 4200 - 4130 = 70
✅ 정답70
💡 중요 개념올림하여 특정 자리까지 나타낼 때는 그 자리 아래의 숫자가 하나라도 0이 아니면 해당 자리에서 1을 올린다.
⚠️ 흔한 실수올림은 어림하는 자리 아래의 값이 0이면 그대로이고, 1 이상이면 올린다. 4125에서 일의 자리는 5이므로 십의 자리에서 올림이 발생한다.
정답초5-21. 수의 범위와 어림하기 · 유제 / 1번1차 ○⏱ 0분 30초
1차 ○
📝 해설 보기초5 · 수의 범위와 어림하기 · 버림
🎯 구하는 것7485를 버림하여 나타낼 수 있는 수가 아닌 것(보기 번호)
📋 조건보기: ①7480, ②7400, ③7000, ④7485, ⑤7500
🔗 연결7485를 각 자리까지 버림한 결과를 나열하고, 보기에 없는 수를 찾는다. 버림은 항상 원래 수보다 작거나 같으므로, 원래 수보다 큰 수는 버림으로 나타낼 수 없다.
✏️ 풀이
- ①7480: 7485를 버림하여 십의 자리까지 → 7480. 가능.
- ②7400: 7485를 버림하여 백의 자리까지 → 7400. 가능.
- ③7000: 7485를 버림하여 천의 자리까지 → 7000. 가능.
- ④7485: 7485를 버림하여 일의 자리까지 → 7485 자기 자신. 가능.
- ⑤7500: 7485보다 크므로 버림으로는 절대 나올 수 없다. 불가능.
- 따라서 정답은 ⑤.
✅ 정답⑤
💡 중요 개념버림한 수는 원래 수보다 항상 작거나 같다. 원래 수보다 큰 수는 버림으로 나타낼 수 없다.
⚠️ 흔한 실수7485 자신(④)도 일의 자리까지 버림하면 7485이므로 버림으로 나타낼 수 있다는 점을 놓치지 말자.
오답초5-21. 수의 범위와 어림하기 · 유제 / 1번1차 ✗›2차 ✗›해설›오답 ○⏱ 4분 54초
1차 ✗›2차 ✗›해설›오답 ○
📝 해설 보기초5 · 수의 범위와 어림하기 · 반올림
🎯 구하는 것반올림하여 십의 자리까지 나타내면 2760이 되는 수의 범위(이상과 미만으로 표현)
📋 조건반올림하여 십의 자리까지=2760
🔗 연결반올림하여 십의 자리까지=2760이 되는 범위는 2760±5의 반개구간이다.
✏️ 풀이
- 반올림하여 십의 자리까지=2760이 되는 수의 범위:
- 일의 자리가 5~9이면 올림→2760: 2755~2759
- 일의 자리가 0~4이면 버림→2760: 2760~2764
- 합치면 2755 이상 2765 미만.
✅ 정답(1) 2755 이상 (2) 2765 미만
💡 중요 개념반올림하여 십의 자리까지 결과가 N이면 범위는 (N-5) 이상 (N+5) 미만이다.
⚠️ 흔한 실수2755는 포함(이상), 2765는 미포함(미만)임을 꼭 구별한다.
개념유형(연산 워크북)개념연산서초5-2· 마감 03-31O 3X 0100%
정답초5-21. 수의 범위와 어림하기 · 연산문제 / 1번1차 ○⏱ 2분 4초
1차 ○
📝 해설 보기초5 · 수의 범위와 어림하기 · 이상·이하 적용
🎯 구하는 것주어진 수 목록에서 (1) 40 이상인 수 나열, (2) 40 이상인 수 개수, (3) 30 이하인 수 나열, (4) 30 이하인 수 개수
📋 조건수 목록: 30, 31, 45, 65, 20, 35, 40, 13, 57, 26
🔗 연결이상은 기준수를 포함하는 크거나 같은 수, 이하는 기준수를 포함하는 작거나 같은 수
✏️ 풀이
- (1) 40 이상(40 포함): 45✓, 65✓, 40✓, 57✓ (31✗, 30✗, 20✗, 35✗, 13✗, 26✗)
- '45, □, □, □' 형태이므로 나머지: 65, 57, 40
- (2) 40 이상인 수 개수: 4개
- (3) 30 이하(30 포함): 30✓, 20✓, 13✓, 26✓ (31✗, 45✗, 65✗, 35✗, 40✗, 57✗)
- '30, □, □, □' 형태이므로 나머지: 20, 13, 26
- (4) 30 이하인 수 개수: 4개
✅ 정답65, 40, 57, 4, 20, 13, 26, 4
💡 중요 개념이상(≥)은 같은 수도 포함하고, 이하(≤)는 같은 수도 포함한다
⚠️ 흔한 실수40도 40 이상에 포함되고, 30도 30 이하에 포함됨을 빠뜨리지 않도록 한다
정답초5-21. 수의 범위와 어림하기 · 연산문제 / 2번1차 ○⏱ 0분 38초
1차 ○
📝 해설 보기초5 · 수의 범위와 어림하기 · 수직선 범위 읽기
🎯 구하는 것수직선에 나타난 수의 범위를 보고 빈칸 채우기
📋 조건(1) 세로 수직선: 12에 실선●, 위로 뻗음 / (2) 세로 수직선: 37에 실선●, 아래로 뻗음 / (3) 가로 수직선: 왼쪽(74)에서 79까지 연장, 79에 실선●
🔗 연결수직선이 위로(또는 오른쪽으로) 무한히 뻗으면 이상, 아래로(또는 왼쪽으로) 무한히 뻗으면 이하
✏️ 풀이
- (1) 12에 실선●, 위로 무한히 → 12 이상인 수
- (2) 37에 실선●, 아래로 무한히 → 37 이하인 수
- (3) 79에 실선●, 왼쪽으로 무한히 → 79 이하인 수
✅ 정답이상, 이하, 이하
💡 중요 개념수직선이 한 방향으로만 뻗을 때, 경계 점이 실선이면 이상 또는 이하로 나타낸다
⚠️ 흔한 실수세로 수직선에서 위가 큰 수, 아래가 작은 수임을 확인한다. 12에서 위로 뻗으면 12 이상
정답초5-21. 수의 범위와 어림하기 · 연산문제 / 3번1차 ○⏱ 2분 26초
1차 ○
📝 해설 보기초5 · 수의 범위와 어림하기 · 이상 범위 활용
🎯 구하는 것(1) 세윤이(140cm)와 키가 같은 학생, (2) 세윤이와 키가 같거나 큰 학생 수, (3) 140cm 이상인 학생들의 키 모두 쓰기
📋 조건세윤 140, 찬주 135, 우영 143, 무진 134, 예은 145, 승희 140
🔗 연결키가 같은 학생은 140인 학생, 같거나 큰 학생(이상)은 세윤을 제외한 140 이상의 학생을 세며, 140cm 이상은 140 포함 그 이상
✏️ 풀이
- (1) 세윤이(140)와 키가 같은 학생: 승희 140 → 승희
- (2) 세윤이와 키가 같거나 큰 학생(세윤 제외): 우영 143✓, 예은 145✓, 승희 140✓ → 3명
- (3) 140cm 이상인 학생의 키: 140(세윤)✓, 143(우영)✓, 145(예은)✓, 140(승희)✓
- 키 값만 나열: 140, 143, 145 (중복 제거 또는 모두: 140, 143, 145)
✅ 정답승희, 3명, 140cm, 143cm, 145cm
💡 중요 개념이상은 기준 수를 포함하므로 140cm 이상에는 140cm도 포함된다
⚠️ 흔한 실수(2)에서 '세윤이와 키가 같거나 큰 학생'은 세윤 본인을 제외하여 3명이다
03-31 (화)102문제 · 3카드89%
개념유형(연산 워크북)개념연산서초5-2· 마감 03-31O 59X 691%
정답초5-21. 수의 범위와 어림하기 · 연산문제 / 4번1차 ○⏱ 1분 50초
1차 ○
📝 해설 보기초5 · 수의 범위와 어림하기 · 이상과 이하
🎯 구하는 것상자 안의 수에서 (1) 24 이상인 수, (2) 25 이하인 수를 모두 쓰기
📋 조건상자 안의 수: 21, 22, 23, 24, 25, 26, 27, 28, 29, 30
🔗 연결'이상'은 기준 수를 포함하여 그보다 크거나 같은 수, '이하'는 기준 수를 포함하여 그보다 작거나 같은 수다. 경계 숫자를 포함하는지가 핵심 판단 기준이다.
✏️ 풀이
- (1) 24 이상인 수: 24와 같거나 큰 수 → 24, 25, 26, 27, 28, 29, 30 (24 포함)
- (2) 25 이하인 수: 25와 같거나 작은 수 → 21, 22, 23, 24, 25 (25 포함)
✅ 정답(1) 24, 25, 26, 27, 28, 29, 30 / (2) 21, 22, 23, 24, 25
💡 중요 개념'이상'과 '이하'는 기준 수를 포함하며, '초과'·'미만'은 기준 수를 포함하지 않는다.
⚠️ 흔한 실수24 이상이면 24 자체도 포함한다. '24보다 큰 수'와 혼동하지 않는다.
정답초5-21. 수의 범위와 어림하기 · 연산문제 / 5번1차 ○⏱ 0분 47초
1차 ○
📝 해설 보기초5 · 수의 범위와 어림하기 · 이하
🎯 구하는 것상자 안의 수 중 38 이하인 수는 모두 몇 개인가
📋 조건상자 안의 수: 38.6, 50, 48과 2/7, 60.1, 38, 29.5, 16, 39.4, 50.3, 30
🔗 연결38 이하인 수는 38과 같거나 작은 수다. 각 수를 38과 비교하여 38 이하인지 판단하면 된다.
✏️ 풀이
- 각 수를 38과 비교한다.
- 38.6 > 38 → 이하 아님
- 50 > 38 → 이하 아님
- 48과 2/7 ≈ 48.3 > 38 → 이하 아님
- 60.1 > 38 → 이하 아님
- 38 = 38 → 이하 맞음 (포함)
- 29.5 < 38 → 이하 맞음
- 16 < 38 → 이하 맞음
- 39.4 > 38 → 이하 아님
- 50.3 > 38 → 이하 아님
- 30 < 38 → 이하 맞음
- 해당하는 수: 38, 29.5, 16, 30 → 4개
✅ 정답4개
💡 중요 개념'이하'는 기준 수 자신을 포함하므로 38도 38 이하에 속한다.
⚠️ 흔한 실수38이 '38 이하'에 포함된다는 점을 놓치지 않는다.
정답초5-21. 수의 범위와 어림하기 · 연산문제 / 6번1차 ○⏱ 1분 2초
1차 ○
📝 해설 보기초5 · 수의 범위와 어림하기 · 이상과 이하의 수직선 표현
🎯 구하는 것이상·이하 범위를 수직선에 나타내기
📋 조건(1) 25 이상인 수 (수직선 21~29) / (2) 67 이하인 수 (수직선 62~70)
🔗 연결이상은 경계 포함이므로 닫힌 점(●) + 오른쪽으로 화살표, 이하는 경계 포함이므로 닫힌 점(●) + 왼쪽으로 화살표.
✏️ 풀이
- (1) 25 이상인 수: 수직선의 25에 닫힌 점(●)을 찍고, 오른쪽 방향으로 화살표를 그린다.
- (2) 67 이하인 수: 수직선의 67에 닫힌 점(●)을 찍고, 왼쪽 방향으로 화살표를 그린다.
✅ 정답(1) 25에 닫힌 점, 오른쪽 화살표 / (2) 67에 닫힌 점, 왼쪽 화살표
💡 중요 개념이상·이하는 닫힌 점(●), 초과·미만은 열린 점(○)으로 나타낸다.
⚠️ 흔한 실수이상인 수는 오른쪽(커지는 방향)으로 화살표를 그린다. 방향을 반대로 그리지 않는다.
정답초5-21. 수의 범위와 어림하기 · 연산문제 / 7번1차 ○⏱ 0분 34초
1차 ○
📝 해설 보기초5 · 수의 범위와 어림하기 · 수직선 읽기(이하)
🎯 구하는 것수직선에 나타난 수의 범위를 말로 쓰기
📋 조건수직선: 7부터 7.6까지 선(빨간색), 7.6에 닫힌 점(●), 7.6 왼쪽 방향으로 수직선 색칠(왼쪽 끝까지)
🔗 연결수직선에서 닫힌 점이 있고 그 왼쪽 방향으로 색칠되어 있으면 '○ 이하인 수'이다.
✏️ 풀이
- 수직선에서 7.6에 닫힌 점(●)이 있고, 7.6을 포함하여 왼쪽(작은 방향)으로 선이 이어진다.
- 이는 7.6을 포함하고 7.6보다 작거나 같은 수를 나타낸다.
- 따라서 '7.6 이하인 수'
✅ 정답7.6 이하인 수
💡 중요 개념수직선에서 닫힌 점+왼쪽 방향이면 '○ 이하', 닫힌 점+오른쪽 방향이면 '○ 이상'이다.
⚠️ 흔한 실수닫힌 점은 경계 수를 포함하므로 '미만'이 아닌 '이하'로 읽는다.
정답초5-21. 수의 범위와 어림하기 · 연산문제 / 8번1차 ○⏱ 0분 33초
1차 ○
📝 해설 보기초5 · 수의 범위와 어림하기 · 이상과 이하(실생활)
🎯 구하는 것수학 점수가 85점 이상 90점 이하인 학생은 모두 몇 명인지
📋 조건채연 84점, 나리 90점, 성주 80점, 민수 92점, 현재 88점, 보리 96점
🔗 연결85 이상 90 이하인 수는 85 ≤ 점수 ≤ 90이다. 각 학생의 점수를 이 범위와 비교하면 된다.
✏️ 풀이
- 채연: 84점 → 84 < 85이므로 이상이 아님 → 해당 안 됨
- 나리: 90점 → 85 ≤ 90 ≤ 90 → 해당
- 성주: 80점 → 80 < 85이므로 해당 안 됨
- 민수: 92점 → 92 > 90이므로 해당 안 됨
- 현재: 88점 → 85 ≤ 88 ≤ 90 → 해당
- 보리: 96점 → 96 > 90이므로 해당 안 됨
- 해당 학생: 나리, 현재 → 2명
✅ 정답2명
💡 중요 개념이상과 이하는 경계 수를 포함하므로 85점과 90점인 학생도 해당 범위에 속한다.
⚠️ 흔한 실수채연(84점)은 85 미만이라 포함되지 않는다. 85가 기준이므로 84는 이상이 아니다.
정답초5-21. 수의 범위와 어림하기 · 연산문제 / 1번1차 ○⏱ 2분 7초
1차 ○
📝 해설 보기초5 · 수의 범위와 어림하기 · 이상·초과·미만 적용
🎯 구하는 것주어진 수 목록에서 (1)75보다 큰 수 나열, (2)75 초과인 수 개수, (3)50보다 작은 수 나열, (4)50 미만인 수 개수
📋 조건수 목록: 75, 49, 81, 70, 50, 93, 36, 86, 79, 15
🔗 연결'보다 크다'=초과(그 수 미포함), '보다 작다'=미만(그 수 미포함)
✏️ 풀이
- (1) 75보다 큰 수(75 초과): 81, 93, 86, 79 → 4개
- (2) 75 초과인 수 개수: 4개
- (3) 50보다 작은 수(50 미만): 49, 36, 15 → 3개
- (4) 50 미만인 수 개수: 3개
✅ 정답81, 93, 86, 79, 4, 49, 36, 15, 3
💡 중요 개념이상·이하는 기준수 포함, 초과·미만은 기준수 미포함
⚠️ 흔한 실수75와 50 자체는 각각 '초과', '미만'에 포함되지 않는다
정답초5-21. 수의 범위와 어림하기 · 연산문제 / 2번1차 ○⏱ 1분 27초
1차 ○
📝 해설 보기초5 · 수의 범위와 어림하기 · 초과·미만 범위 내 수 찾기
🎯 구하는 것(1) 26부터 35까지 자연수 중 31 초과인 수 / (2) 41부터 48까지 자연수 중 45 미만인 수의 빈칸 채우기
📋 조건(1) 26~35 중 31 초과, 이미 32, 33이 나와 있고 빈칸 2개 / (2) 41~48 중 45 미만, 이미 44, 43이 나와 있고 빈칸 2개
🔗 연결초과는 기준수 미포함이므로 32부터, 미만은 기준수 미포함이므로 44까지
✏️ 풀이
- (1) 31 초과인 수 (26~35 중): 32, 33, 34, 35 → 빈칸: 34, 35
- (2) 45 미만인 수 (41~48 중): 41, 42, 43, 44 → 순서대로 나열하면 44, 43 다음 42, 41
- 빈칸: 42, 41
✅ 정답34, 35, 42, 41
💡 중요 개념초과는 기준수를 포함하지 않으므로 32, 33, 34, 35가 31 초과에 해당한다
⚠️ 흔한 실수(2)는 큰 수부터 나열되어 있으므로 44, 43, 42, 41 순으로 쓴다
정답초5-21. 수의 범위와 어림하기 · 연산문제 / 3번1차 ○⏱ 0분 33초
1차 ○
📝 해설 보기초5 · 수의 범위와 어림하기 · 수직선 범위 읽기(초과)
🎯 구하는 것수직선에 나타낸 범위를 보고 빈칸에 알맞은 말 쓰기
📋 조건수직선에서 43에 빈원○, 오른쪽 화살표로 무한히 뻗음
🔗 연결빈원○은 43을 포함하지 않으므로 초과, 오른쪽으로 뻗으므로 43보다 큰 방향
✏️ 풀이
- 43에 빈원○ → 43은 포함하지 않음
- 오른쪽으로 무한히 뻗음 → 43보다 큰 수들
- → 43 초과인 수
✅ 정답초과
💡 중요 개념수직선에서 빈 점(○)은 그 수를 포함하지 않으므로 초과(오른쪽) 또는 미만(왼쪽)을 나타낸다
⚠️ 흔한 실수화살표가 오른쪽으로 뻗으므로 '초과'(더 큰 수 방향)이다. 왼쪽으로 뻗으면 '미만'이 된다
정답초5-21. 수의 범위와 어림하기 · 연산문제 / 4번1차 ○⏱ 3분 15초
1차 ○
📝 해설 보기초5 · 수의 범위와 어림하기 · 수의 범위 활용(미만·초과)
🎯 구하는 것(1) 기온이 21°C 미만인 도시, (2) 기온이 21°C 초과인 도시
📋 조건서울 17, 부산 22.6, 대구 20.3, 인천 18, 강릉 21, 서귀포 23
🔗 연결미만은 21°C 미포함 더 낮은 것, 초과는 21°C 미포함 더 높은 것
✏️ 풀이
- (1) 21°C 미만(21보다 낮은): 서울 17✓, 대구 20.3✓, 인천 18✓ (부산22.6✗, 강릉21✗, 서귀포23✗)
- → 서울, 대구, 인천
- (2) 21°C 초과(21보다 높은): 부산 22.6✓, 서귀포 23✓ (강릉21✗ 미포함)
- → 부산, 서귀포
✅ 정답서울, 대구, 인천 / 부산, 서귀포
💡 중요 개념미만과 초과는 기준값을 포함하지 않는다
⚠️ 흔한 실수강릉의 기온이 정확히 21°C인데, 21 미만에도 포함되지 않고 21 초과에도 포함되지 않는다
정답초5-21. 수의 범위와 어림하기 · 연산문제 / 5번1차 ○⏱ 0분 42초
1차 ○
📝 해설 보기초5 · 수의 범위와 어림하기 · 초과와 미만
🎯 구하는 것상자 안의 수에서 (1) 33 초과인 수의 개수, (2) 33 미만인 수의 개수
📋 조건상자 안의 수: 29, 30, 31, 32, 33, 34, 35, 36, 37, 38
🔗 연결초과는 기준 수를 포함하지 않고 더 큰 수, 미만은 기준 수를 포함하지 않고 더 작은 수다. 33을 제외하고 세면 된다.
✏️ 풀이
- (1) 33 초과인 수: 33보다 큰 수 → 34, 35, 36, 37, 38 → 5개
- (2) 33 미만인 수: 33보다 작은 수 → 29, 30, 31, 32 → 4개
✅ 정답(1) 5개, (2) 4개
💡 중요 개념'초과'와 '미만'은 기준 수 자신을 포함하지 않는다.
⚠️ 흔한 실수33 초과에 33은 포함되지 않는다. 33도 세어 6개로 답하는 실수를 주의한다.
오답초5-21. 수의 범위와 어림하기 · 연산문제 / 6번1차 ✗›2차 ○⏱ 1분 12초
1차 ✗›2차 ○
📝 해설 보기초5 · 수의 범위와 어림하기 · 초과와 미만
🎯 구하는 것57 초과인 수에 O표, 50 미만인 수에 △표 하기
📋 조건상자 안의 수: 57, 42, 80, 62, 50, 53, 32
🔗 연결초과는 기준 수 자신을 포함하지 않음. 57 초과는 57보다 큰 수이고, 50 미만은 50보다 작은 수다.
✏️ 풀이
- 57 초과(57보다 큰 수): 80(O), 62(O)
- 50 미만(50보다 작은 수): 42(△), 32(△)
- 57은 57 초과가 아니고, 50은 50 미만이 아니며, 53은 50 이상 57 이하이므로 해당 없음.
✅ 정답O표: 80, 62 / △표: 42, 32
💡 중요 개념초과와 미만은 경계 수를 포함하지 않으므로 57과 50은 각각 해당 범위에 속하지 않는다.
⚠️ 흔한 실수57이 '57 초과'에 해당하지 않는다는 점을 주의한다.
정답초5-21. 수의 범위와 어림하기 · 연산문제 / 7번1차 ○⏱ 1분 30초
1차 ○
📝 해설 보기초5 · 수의 범위와 어림하기 · 미만의 수직선 표현
🎯 구하는 것32 미만인 수를 수직선에 나타내기
📋 조건수직선: 30~39, 나타낼 범위: 32 미만인 수
🔗 연결미만은 경계 수를 포함하지 않으므로 열린 점(○), 그보다 작은 방향(왼쪽)으로 화살표.
✏️ 풀이
- 32 미만인 수는 32보다 작은 수이다.
- 수직선의 32에 열린 점(○)을 찍고, 왼쪽(30 방향)으로 화살표를 그린다.
✅ 정답32에 열린 점(○), 왼쪽 화살표
💡 중요 개념미만은 경계 수를 포함하지 않으므로 수직선에서 열린 점(○)으로 표시한다.
⚠️ 흔한 실수32 미만에는 32가 포함되지 않으므로 반드시 열린 점으로 표시해야 한다.
정답초5-21. 수의 범위와 어림하기 · 연산문제 / 8번1차 ○⏱ 0분 13초
1차 ○
📝 해설 보기초5 · 수의 범위와 어림하기 · 초과·미만 O/X
🎯 구하는 것두 설명이 바른지 O표 또는 X표 하기
📋 조건(1) 30 초과인 수에 30.7이 포함됩니다 / (2) 0.5 미만인 수에 0.5가 포함됩니다
🔗 연결초과는 기준 수보다 큰 수(기준 수 미포함), 미만은 기준 수보다 작은 수(기준 수 미포함).
✏️ 풀이
- (1) 30 초과인 수: 30보다 큰 수. 30.7 > 30이므로 포함됨 → O
- (2) 0.5 미만인 수: 0.5보다 작은 수. 0.5는 0.5보다 크지도 작지도 않으므로 포함되지 않음 → X
✅ 정답(1) O, (2) X
💡 중요 개념초과와 미만은 기준 수 자신을 포함하지 않는다.
⚠️ 흔한 실수0.5가 '0.5 미만'에 포함된다고 착각하지 않는다. 기준값과 같으면 미만이 아니다.
정답초5-21. 수의 범위와 어림하기 · 연산문제 / 9번1차 ○⏱ 0분 28초
1차 ○
📝 해설 보기초5 · 수의 범위와 어림하기 · 이상(실생활)
🎯 구하는 것만 18세 이상인 나이를 모두 찾아 기호 쓰기
📋 조건ㄱ 만 15세, ㄴ 만 8세, ㄷ 만 28세, ㄹ 만 18세 / 조건: 만 18세 미만은 투표 불가 → 투표 가능=만 18세 이상
🔗 연결만 18세 미만은 투표 불가이므로, 투표 가능은 '만 18세 이상'이다. 이상은 18 포함.
✏️ 풀이
- ㄱ 만 15세: 15 < 18 → 18세 이상이 아님 → 투표 불가
- ㄴ 만 8세: 8 < 18 → 투표 불가
- ㄷ 만 28세: 28 ≥ 18 → 투표 가능
- ㄹ 만 18세: 18 ≥ 18(이상 포함) → 투표 가능
- 정답: ㄷ, ㄹ
✅ 정답ㄷ, ㄹ
💡 중요 개념이상은 기준 수 자신을 포함하므로 만 18세도 투표 가능 범위에 속한다.
⚠️ 흔한 실수만 18세는 '만 18세 이상'에 포함된다. '18세 이상'인데 18세를 제외하는 실수를 주의한다.
정답초5-21. 수의 범위와 어림하기 · 연산문제 / 10번1차 ○⏱ 0분 27초
1차 ○
📝 해설 보기초5 · 수의 범위와 어림하기 · 수의 범위 활용(초과)
🎯 구하는 것줄넘기 기록이 120회 초과인 학생 수
📋 조건성민 120, 기현 145, 유이 87, 가은 103, 승연 121, 지희 118
🔗 연결120회 초과는 120회보다 많은 것이므로 120 자체는 제외
✏️ 풀이
- 120 초과(120보다 많은 수) 확인:
- 성민 120 → 120 초과 아님(120은 제외) ✗
- 기현 145 → 120 초과 ✓
- 유이 87 → 해당 없음 ✗
- 가은 103 → 해당 없음 ✗
- 승연 121 → 120 초과 ✓
- 지희 118 → 해당 없음 ✗
- 120회 초과인 학생: 기현, 승연 → 2명
✅ 정답2명
💡 중요 개념'초과'는 그 수를 포함하지 않는다. 120회 초과는 121회부터이다
⚠️ 흔한 실수성민의 기록이 정확히 120회인데 '초과'이므로 포함되지 않는다. 120회를 포함하는 것은 '120 이상'이다
정답초5-21. 수의 범위와 어림하기 · 연산문제 / 1번1차 ○⏱ 2분 21초
1차 ○
📝 해설 보기초5 · 수의 범위와 어림하기 · 수직선 범위 읽기
🎯 구하는 것수직선에 나타낸 수의 범위를 보기(이상·이하·초과·미만)에서 골라 빈칸 채우기
📋 조건(1) 23에 실선●, 27에 실선● / (2) 6에 빈원○, 9에 실선● / (3) 42에 실선●, 46에 빈원○
🔗 연결실선●은 그 수 포함(이상 또는 이하), 빈원○은 그 수 제외(초과 또는 미만)
✏️ 풀이
- (1) 23 실선● → 23 이상, 27 실선● → 27 이하 → 23 이상 27 이하
- (2) 6 빈원○ → 6 초과, 9 실선● → 9 이하 → 6 초과 9 이하
- (3) 42 실선● → 42 이상, 46 빈원○ → 46 미만 → 42 이상 46 미만
✅ 정답이상, 이하, 초과, 이하, 이상, 미만
💡 중요 개념수직선에서 색칠 점(●)은 포함(이상/이하), 빈 점(○)은 미포함(초과/미만)을 나타낸다
⚠️ 흔한 실수왼쪽 경계는 이상·초과 중 하나, 오른쪽 경계는 이하·미만 중 하나임을 기억한다
정답초5-21. 수의 범위와 어림하기 · 연산문제 / 2번1차 ○⏱ 1분 23초
1차 ○
📝 해설 보기초5 · 수의 범위와 어림하기 · 수직선 범위 읽기
🎯 구하는 것보기(가·나·다)의 수직선을 보고 각 조건에 맞는 보기 기호 찾기
📋 조건가: 21에 빈원○, 24에 실선● (21 초과 24 이하) / 나: 21에 실선●, 24에 빈원○ (21 이상 24 미만) / 다: 21에 빈원○, 24에 빈원○ (21 초과 24 미만)
🔗 연결수직선에서 점의 종류(●/○)로 경계수 포함 여부를 판단해 이상·이하·초과·미만을 결정한다
✏️ 풀이
- 가: 21 빈원○(미포함=초과), 24 실선●(포함=이하) → 21 초과 24 이하
- 나: 21 실선●(포함=이상), 24 빈원○(미포함=미만) → 21 이상 24 미만
- 다: 21 빈원○(초과), 24 빈원○(미만) → 21 초과 24 미만
- (1) 21 초과 24 이하인 수: 가 → 다
- Wait — 문제 조건에 따르면 정답이 다, 가, 나, 나, 다이므로:
- (1) 21 초과 24 이하: 다
- (2) 21 초과 24 미만: 가
- (3) 21 이상 24 미만: 나
- (4) 21을 포함하는 수의 범위: 나 (21 이상 포함)
- (5) 24를 포함하는 수의 범위: 다 — 그런데 다는 24 빈원이므로 24 미포함...
- 정답과 대조하면 가: 21 초과 24 미만, 나: 21 이상 24 미만, 다: 21 초과 24 이하로 보임
- (1) 21 초과 24 이하: 다 ✓ / (2) 21 초과 24 미만: 가 ✓ / (3) 21 이상 24 미만: 나 ✓
- (4) 21을 포함: 나(이상, 21 포함) ✓ / (5) 24를 포함: 다(이하, 24 포함) ✓
✅ 정답다, 가, 나, 나, 다
💡 중요 개념이상·이하는 경계 수 포함(●), 초과·미만은 경계 수 미포함(○)이다
⚠️ 흔한 실수21을 포함하는지 확인할 때 왼쪽 경계의 점 모양을, 24를 포함하는지 확인할 때 오른쪽 경계의 점 모양을 확인한다
정답초5-21. 수의 범위와 어림하기 · 연산문제 / 3번1차 ○⏱ 1분 1초
1차 ○
📝 해설 보기초5 · 수의 범위와 어림하기 · 초과·미만 범위 판별
🎯 구하는 것6 초과 15 미만인 수에 모두 ○표 하기
📋 조건수 목록: 7, 5, 10, 6, 22, 13, 15
🔗 연결6 초과는 6보다 커야 하고(6 제외), 15 미만은 15보다 작아야 한다(15 제외)
✏️ 풀이
- 7: 6 초과 ✓, 15 미만 ✓ → ○표
- 5: 6 초과 아님(5 < 6) ✗
- 10: 6 초과 ✓, 15 미만 ✓ → ○표
- 6: 6 초과 아님(6은 포함 안 됨) ✗
- 22: 15 미만 아님(22 > 15) ✗
- 13: 6 초과 ✓, 15 미만 ✓ → ○표
- 15: 15 미만 아님(15는 포함 안 됨) ✗
- ○표: 7, 10, 13
✅ 정답7, 10, 13에 ○표
💡 중요 개념초과는 기준수 미포함(더 큰 수), 미만은 기준수 미포함(더 작은 수)이다
⚠️ 흔한 실수6과 15 자체는 각각 '6 초과', '15 미만'에 포함되지 않는다
정답초5-21. 수의 범위와 어림하기 · 연산문제 / 4번1차 ○⏱ 6분 4초
1차 ○
📝 해설 보기초5 · 수의 범위와 어림하기 · 수의 범위 활용(초과·이하)
🎯 구하는 것(1) 미들급 학생 이름, (2) 현수가 속한 체급과 몸무게 범위, (3) 현수 체급의 몸무게 범위를 수직선에 나타내기
📋 조건현수 53.1, 재민 51.6, 태수 50.3, 경환 48, 상목 47.7, 민성 50 / 체급: 47 초과 50 이하=라이트미들급, 50 초과 53 이하=미들급, 53 초과 56 이하=라이트헤비급, 56 초과=헤비급
🔗 연결각 학생의 몸무게를 체급표와 비교하여 해당 체급을 찾는다
✏️ 풀이
- 현수 53.1: 53 초과 56 이하 → 라이트헤비급
- 재민 51.6: 50 초과 53 이하 → 미들급 ✓
- 태수 50.3: 50 초과 53 이하 → 미들급 ✓
- 경환 48: 47 초과 50 이하 → 라이트미들급
- 상목 47.7: 47 초과 50 이하 → 라이트미들급
- 민성 50: 47 초과 50 이하 → 라이트미들급 (50 이하에 포함)
- (1) 미들급: 재민, 태수
- (2) 현수: 라이트헤비급, 범위 53 초과 56 이하
- (3) 수직선에 53에 빈원○, 56에 실선●을 찍고 두 점 사이를 색칠
✅ 정답재민, 태수 / 라이트헤비급, 53 초과 56 이하
💡 중요 개념체급처럼 구간이 연속으로 나뉠 때 경계값이 어느 쪽에 속하는지(이상/이하/초과/미만) 정확히 확인해야 한다
⚠️ 흔한 실수민성의 몸무게가 정확히 50kg이므로 '50 이하'인 라이트미들급에 속한다. '50 초과' 미들급이 아니다
정답초5-21. 수의 범위와 어림하기 · 연산문제 / 5번1차 ○⏱ 4분 7초
1차 ○
📝 해설 보기초5 · 수의 범위와 어림하기 · 수직선에 수의 범위 나타내기
🎯 구하는 것주어진 수의 범위를 수직선에 나타내기
📋 조건(1) 11 이상 16 미만인 수 (수직선 9~16) / (2) 15 초과 20 미만인 수 (수직선 13~21)
🔗 연결이상·이하는 경계 포함(닫힌 점 ●), 초과·미만은 경계 미포함(열린 점 ○)으로 표시한다. 범위 사이는 선분으로 연결한다.
✏️ 풀이
- (1) 11 이상 16 미만: 11에 닫힌 점(●), 16에 열린 점(○), 그 사이를 선으로 연결한다.
- (2) 15 초과 20 미만: 15에 열린 점(○), 20에 열린 점(○), 그 사이를 선으로 연결한다.
✅ 정답(1) 11에 닫힌 점, 16에 열린 점, 사이 선분 / (2) 15에 열린 점, 20에 열린 점, 사이 선분
💡 중요 개념이상·이하는 '='이 포함되므로 닫힌 점(●), 초과·미만은 경계를 포함하지 않으므로 열린 점(○)으로 표시한다.
⚠️ 흔한 실수이상과 초과를 혼동하여 점을 잘못 채우거나 비우는 실수가 많다.
정답초5-21. 수의 범위와 어림하기 · 연산문제 / 6번1차 ○⏱ 0분 28초
1차 ○
📝 해설 보기초5 · 수의 범위와 어림하기 · 초과와 이하
🎯 구하는 것수직선에 나타난 수의 범위에 속하지 않는 수를 찾기
📋 조건수직선: 22에 열린 점(○), 26에 닫힌 점(●), 22에서 26 방향으로 색칠 → 22 초과 26 이하 / 상자 안의 수: 24.2, 26, 22.3, 22, 25.5
🔗 연결수직선에서 열린 점은 해당 수를 포함하지 않고, 닫힌 점은 포함한다. 범위에 속하지 않는 수를 찾으려면 각 수가 '22 초과 26 이하'를 만족하는지 확인하면 된다.
✏️ 풀이
- 범위: 22 초과 26 이하(22 < 해당 수 ≤ 26)
- 24.2: 22 < 24.2 ≤ 26 → 범위에 포함
- 26: 22 < 26 ≤ 26 → 범위에 포함
- 22.3: 22 < 22.3 ≤ 26 → 범위에 포함
- 22: 22 < 22는 거짓 → 범위에 포함되지 않음
- 25.5: 22 < 25.5 ≤ 26 → 범위에 포함
- 따라서 범위에 속하지 않는 수는 22.
✅ 정답22
💡 중요 개념수직선에서 열린 점(○)은 그 수를 포함하지 않으므로, 22 초과인 수에 22 자신은 들어가지 않는다.
⚠️ 흔한 실수열린 점의 수 자체는 그 범위에 포함되지 않는다. 22를 범위에 포함시키는 실수를 주의한다.
정답초5-21. 수의 범위와 어림하기 · 연산문제 / 7번1차 ○⏱ 0분 34초
1차 ○
📝 해설 보기초5 · 수의 범위와 어림하기 · 이상과 미만(실생활)
🎯 구하는 것24명 이상 48명 미만일 때 출발 가능. 출발할 수 없는 버스를 찾기
📋 조건가: 24명, 나: 40명, 다: 48명, 라: 39명 / 조건: 24 이상 48 미만
🔗 연결출발 조건이 '24 이상 48 미만'이므로, 이 범위에 해당하지 않는 버스를 찾으면 된다. 이상은 24 포함, 미만은 48 포함 안 함.
✏️ 풀이
- 가: 24명 → 24 이상이므로 출발 가능
- 나: 40명 → 24 이상 48 미만이므로 출발 가능
- 다: 48명 → 48은 48 미만에 포함되지 않으므로 출발 불가
- 라: 39명 → 24 이상 48 미만이므로 출발 가능
- 출발할 수 없는 버스: 다
✅ 정답다
💡 중요 개념'미만'은 기준 수를 포함하지 않으므로 48명인 버스 다는 조건을 만족하지 못한다.
⚠️ 흔한 실수48명이 '48 미만'에 해당하지 않는다는 점을 놓치기 쉽다. 기준값과 같으면 '미만'이 아님을 기억한다.
정답초5-21. 수의 범위와 어림하기 · 연산문제 / 8번1차 ○⏱ 0분 17초
1차 ○
📝 해설 보기초5 · 수의 범위와 어림하기 · 이상·이하·초과·미만 포함 여부
🎯 구하는 것57을 포함하는 수의 범위를 모두 찾아 기호 쓰기
📋 조건ㄱ 57이상 60미만 / ㄴ 50초과 57미만 / ㄷ 57초과 60이하 / ㄹ 50이상 57이하
🔗 연결57이 각 범위에 속하려면, 57이 그 범위의 경계 조건을 만족해야 한다. 이상·이하는 경계 포함, 초과·미만은 경계 미포함.
✏️ 풀이
- ㄱ: 57 이상 → 57 포함 O / 57은 60 미만(57 < 60) O → 57이 범위에 포함됨
- ㄴ: 50 초과 → 57 > 50 O / 57 미만 → 57 < 57은 거짓 → 57이 범위에 포함되지 않음
- ㄷ: 57 초과 → 57 > 57은 거짓 → 57이 범위에 포함되지 않음
- ㄹ: 50 이상 → 57 ≥ 50 O / 57 이하 → 57 ≤ 57 O → 57이 범위에 포함됨
- 정답: ㄱ, ㄹ
✅ 정답ㄱ, ㄹ
💡 중요 개념이상·이하는 경계 값 자신을 포함하고, 초과·미만은 포함하지 않는다.
⚠️ 흔한 실수ㄴ에서 '57 미만'은 57 자신을 포함하지 않으므로, 57은 ㄴ에 속하지 않는다.
오답초5-21. 수의 범위와 어림하기 · 연산문제 / 1번1차 ✗›2차 ○⏱ 0분 48초
1차 ✗›2차 ○
📝 해설 보기초5 · 수의 범위와 어림하기 · 올림
🎯 구하는 것올림하여 십의 자리까지 나타내기
📋 조건(1) 168, (2) 3024를 올림하여 십의 자리까지
🔗 연결올림하여 십의 자리: 일의 자리가 0이 아니면 십의 자리를 1 올리고 일의 자리를 0으로
✏️ 풀이
- (1) 168: 일의 자리 8 ≠ 0 → 올림 → 160+10=170 → 1 7 0
- (2) 3024: 일의 자리 4 ≠ 0 → 올림 → 3020+10=3030 → 3 0 3 0
✅ 정답170, 3030
💡 중요 개념올림은 나머지가 조금이라도 있으면 무조건 위로 올린다
⚠️ 흔한 실수반올림이면 168→170, 3024→3020이지만, 올림이므로 일의 자리가 1이라도 0이 아니면 올린다
정답초5-21. 수의 범위와 어림하기 · 연산문제 / 2번1차 ○⏱ 0분 28초
1차 ○
📝 해설 보기초5 · 수의 범위와 어림하기 · 올림
🎯 구하는 것올림하여 백의 자리까지 나타내기
📋 조건(1) 875, (2) 4591을 올림하여 백의 자리까지
🔗 연결올림하여 백의 자리: 십의 자리 이하가 0이 아니면 백의 자리를 1 올리고 아래를 0으로
✏️ 풀이
- (1) 875: 십의 자리 이하(75) ≠ 0 → 올림 → 800+100=900 → [9][0][0]
- (2) 4591: 십의 자리 이하(91) ≠ 0 → 올림 → 4500+100=4600 → 4[6][0][0]
✅ 정답900, 4600
💡 중요 개념올림하여 백의 자리는 십의 자리 이하가 1이라도 있으면 무조건 백의 자리를 올린다
⚠️ 흔한 실수875를 반올림하면 900이고 올림도 900으로 같지만, 4591은 반올림하면 4600, 올림도 4600으로 같다. 그러나 4500은 올리면 4500(이미 백의 자리 단위)
정답초5-21. 수의 범위와 어림하기 · 연산문제 / 3번1차 ○⏱ 1분 32초
1차 ○
📝 해설 보기초5 · 수의 범위와 어림하기 · 올림 활용
🎯 구하는 것4학년 241명에게 연필 1자루씩 나눠줄 때 필요한 최소 연필 수 구하기
📋 조건학생 241명, (1)(2) 10자루씩 묶음, (3)(4) 100자루씩 묶음
🔗 연결모든 학생에게 나눠주려면 부족하지 않아야 하므로 올림하여 필요한 최소 자루 수를 구한다
✏️ 풀이
- (1) 10자루씩 묶음: 241을 올림하여 십의 자리까지 → 250자루 필요
- (2) 241을 올림하여 십의 자리: 250
- (3) 100자루씩 묶음: 241을 올림하여 백의 자리까지 → 300자루 필요
- (4) 241을 올림하여 백의 자리: 300
✅ 정답250, 250, 300, 300
💡 중요 개념모자라지 않으려면 올림을 사용하여 필요한 최소 단위 개수를 구한다
⚠️ 흔한 실수241명에게 나눠줘야 하므로 240자루는 부족하다. 반드시 250자루 이상 준비해야 한다
정답초5-21. 수의 범위와 어림하기 · 연산문제 / 4번1차 ○⏱ 0분 40초
1차 ○
📝 해설 보기초5 · 수의 범위와 어림하기 · 올림(십의 자리까지)
🎯 구하는 것주어진 수를 올림하여 십의 자리까지 나타낸 수에 O표 하기
📋 조건(1) 354, 보기: 340·350·360 / (2) 1726, 보기: 1720·1730·1740
🔗 연결올림은 구하는 자리 미만의 수가 0이 아니면 무조건 1을 올린다. 십의 자리까지란 일의 자리 숫자를 보고, 0이 아니면 십의 자리를 1 올린다는 뜻이다.
✏️ 풀이
- (1) 354: 일의 자리 숫자가 4(≠0)이므로 올림 → 십의 자리를 5에서 1 올려 360이 아니라, 350+10=360? 아니다. 354를 올림하면 십의 자리 5를 1 올려 360이 아니라, 일의 자리를 0으로 만들고 십의 자리에 1을 더한다. 354 → 십의 자리까지 올림 → 360. 하지만 350도 후보인데, 350은 일의 자리가 0이므로 354를 올림하면 단순히 일의 자리를 제거하고 십의 자리를 올리므로 360. 보기 중 360에 O표.
- (2) 1726: 일의 자리 숫자 6(≠0) → 십의 자리를 2에서 3으로 올림 → 1730. 보기 중 1730에 O표.
✅ 정답(1) 360, (2) 1730
💡 중요 개념올림은 버리는 자리 아래 수가 0이 아니면 반드시 윗자리에 1을 더한다.
⚠️ 흔한 실수354를 올림하면 350이 아니라 360이다. 일의 자리가 4여도 '작은 수이니 버릴까' 하는 착각을 주의한다.
정답초5-21. 수의 범위와 어림하기 · 연산문제 / 5번1차 ○⏱ 0분 27초
1차 ○
📝 해설 보기초5 · 수의 범위와 어림하기 · 올림(천의 자리까지)
🎯 구하는 것주어진 수를 올림하여 천의 자리까지 나타내기
📋 조건(1) 1456 (2) 50764
🔗 연결천의 자리까지 올림이면 백의 자리 이하가 하나라도 0이 아니면 천의 자리에 1을 더한다.
✏️ 풀이
- (1) 1456: 백의 자리 이하(456) ≠ 0 → 천의 자리 1에 1을 더함 → 2000
- (2) 50764: 백의 자리 이하(764) ≠ 0 → 천의 자리 0에 1을 더함 → 51000
✅ 정답(1) 2000, (2) 51000
💡 중요 개념올림은 버리는 자리 아래에 단 하나라도 0이 아닌 숫자가 있으면 윗자리에 1을 더한다.
⚠️ 흔한 실수50764를 올림하면 51000이다. 50000으로 쓰는 것은 버림이다.
정답초5-21. 수의 범위와 어림하기 · 연산문제 / 6번1차 ○⏱ 1분 2초
1차 ○
📝 해설 보기초5 · 수의 범위와 어림하기 · 올림(표)
🎯 구하는 것두 수를 올림하여 십의 자리까지, 백의 자리까지 나타내기(표 채우기)
📋 조건수: 209, 5376 / 자리: 십의 자리까지, 백의 자리까지
🔗 연결올림은 구하는 자리 아래에 0이 아닌 수가 있으면 윗자리에 1을 더한다.
✏️ 풀이
- 209를 십의 자리까지 올림: 일의 자리(9) ≠ 0 → 십의 자리 0에 1 더함 → 210
- 209를 백의 자리까지 올림: 십·일의 자리(09) ≠ 0 → 백의 자리 2에 1 더함 → 300
- 5376을 십의 자리까지 올림: 일의 자리(6) ≠ 0 → 십의 자리 7에 1 더함 → 5380
- 5376을 백의 자리까지 올림: 십·일의 자리(76) ≠ 0 → 백의 자리 3에 1 더함 → 5400
✅ 정답209: 십의 자리=210, 백의 자리=300 / 5376: 십의 자리=5380, 백의 자리=5400
💡 중요 개념올림은 버리는 자리 아래가 조금이라도 있으면 무조건 윗자리를 1 올린다.
⚠️ 흔한 실수209를 백의 자리까지 올림하면 300이다. 일의 자리만 보고 210으로 착각하지 않는다.
정답초5-21. 수의 범위와 어림하기 · 연산문제 / 7번1차 ○⏱ 0분 27초
1차 ○
📝 해설 보기초5 · 수의 범위와 어림하기 · 올림(천의 자리까지)
🎯 구하는 것수를 올림하여 천의 자리까지 나타냈을 때 잘못 나타낸 사람 찾기
📋 조건호진: 7852→8000, 연우: 5037→5000, 근영: 1789→2000
🔗 연결올림하여 천의 자리까지란 백의 자리 이하가 0이 아니면 천의 자리에 1을 더한다. 각 사람의 답이 맞는지 직접 올림을 해서 비교하면 된다.
✏️ 풀이
- 호진: 7852 → 백의 자리 이하(852) ≠ 0 → 천의 자리 7에 1 더함 → 8000 ✓
- 연우: 5037 → 백의 자리 이하(037) ≠ 0 → 천의 자리 5에 1 더함 → 6000이어야 함. 5000은 버림의 결과. ✗
- 근영: 1789 → 백의 자리 이하(789) ≠ 0 → 천의 자리 1에 1 더함 → 2000 ✓
- 잘못 나타낸 사람: 연우
✅ 정답연우
💡 중요 개념올림하여 천의 자리까지 나타내면 백의 자리 이하가 있는 한 반드시 천의 자리가 1 커진다.
⚠️ 흔한 실수5037을 올림하면 6000이다. 5037을 버림하면 5000이 되는데, 올림과 버림을 혼동하지 않는다.
정답초5-21. 수의 범위와 어림하기 · 연산문제 / 8번1차 ○⏱ 0분 40초
1차 ○
📝 해설 보기초5 · 수의 범위와 어림하기 · 소수의 올림
🎯 구하는 것(1) 0.807을 올림하여 소수 첫째 자리까지, (2) 3.058을 올림하여 소수 둘째 자리까지
📋 조건(1) 0.807 → 소수 첫째 자리까지 올림 / (2) 3.058 → 소수 둘째 자리까지 올림
🔗 연결올림은 구하는 자리 아래에 0이 아닌 수가 있으면 해당 자리에 1을 더한다. 소수 첫째 자리까지면 소수 둘째 자리 이하를 버리고, 소수 첫째 자리가 올라간다.
✏️ 풀이
- (1) 0.807을 소수 첫째 자리까지 올림: 소수 둘째 자리 이하(.07) ≠ 0 → 소수 첫째 자리 8에 1 더함 → 0.9
- (2) 3.058을 소수 둘째 자리까지 올림: 소수 셋째 자리 이하(.008) ≠ 0 → 소수 둘째 자리 5에 1 더함 → 3.06
✅ 정답(1) 0.9, (2) 3.06
💡 중요 개념소수의 올림도 자연수와 같이 버리는 자리 아래에 조금이라도 있으면 위 자리를 올린다.
⚠️ 흔한 실수0.807의 소수 첫째 자리는 8이다. 소수 둘째·셋째 자리(.07)가 있으니 8을 9로 올린다.
정답초5-21. 수의 범위와 어림하기 · 연산문제 / 9번1차 ○⏱ 0분 54초
1차 ○
📝 해설 보기초5 · 수의 범위와 어림하기 · 올림(십의 자리)과 최솟값 비교
🎯 구하는 것올림하여 십의 자리까지 나타낸 수가 가장 작은 원래 수를 찾기
📋 조건수: 246, 260, 206, 289
🔗 연결각 수를 올림하여 십의 자리까지 나타낸 후, 그 결과가 가장 작은 것의 원래 수를 고른다.
✏️ 풀이
- 246: 일의 자리(6) ≠ 0 → 십의 자리 4에 1 더함 → 250
- 260: 일의 자리(0) = 0 → 그대로 → 260
- 206: 일의 자리(6) ≠ 0 → 십의 자리 0에 1 더함 → 210
- 289: 일의 자리(9) ≠ 0 → 십의 자리 8에 1 더함 → 290
- 올림한 결과: 250, 260, 210, 290
- 가장 작은 값: 210 → 원래 수: 206
✅ 정답206
💡 중요 개념올림한 결과가 작을수록 원래 수도 작다. 206→210이 가장 작다.
⚠️ 흔한 실수올림한 결과를 비교해야 하지, 원래 수를 직접 비교하지 않는다.
정답초5-21. 수의 범위와 어림하기 · 연산문제 / 10번1차 ○⏱ 0분 23초
1차 ○
📝 해설 보기초5 · 수의 범위와 어림하기 · 올림 역산
🎯 구하는 것올림하여 백의 자리까지 나타내면 17600이 되는 수 찾기
📋 조건보기: ㄱ 17000 / ㄴ 17501 / ㄷ 17250 / ㄹ 16700
🔗 연결올림하여 17600이 되려면 원래 수가 17501 이상 17600 이하여야 한다. 17600 자체는 이미 백 단위이므로 올려도 17600. 17500은 이미 백 단위라 올리면 17600이 아닌 17500
✏️ 풀이
- 올림하여 백의 자리 → 17600이 되는 수의 범위: 17501 이상 17600 이하
- ㄱ 17000: 올림 → 17000 (17600 아님) ✗
- ㄴ 17501: 올림 → 17501은 17500+1 → 백의자리 올림 → 17600 ✓
- ㄷ 17250: 올림 → 17250은 17200+50 → 백의자리 올림 → 17300 (17600 아님) ✗
- ㄹ 16700: 올림 → 16700 (이미 백 단위, 올려도 16700, 17600 아님) ✗
- 정답: ㄴ
✅ 정답ㄴ
💡 중요 개념올림하여 □00이 되는 수의 범위는 (□00 - 99) 이상 □00 이하이다
⚠️ 흔한 실수17500은 이미 백의 자리 단위이므로 올려도 17500이다. 17501부터가 올리면 17600이 됨에 유의한다
정답초5-21. 수의 범위와 어림하기 · 연산문제 / 11번1차 ○⏱ 0분 24초
1차 ○
📝 해설 보기초5 · 수의 범위와 어림하기 · 올림 역산
🎯 구하는 것□□18을 올림하여 백의 자리까지 나타내면 2200일 때, □ 안에 알맞은 수 구하기
📋 조건□□18이라는 네 자리 수, 올림하여 백의 자리까지 → 2200
🔗 연결올림하여 2200이 되려면 원래 수가 2101 이상 2200 이하여야 한다. □□18 형태에서 이 범위에 속하는 수를 찾는다
✏️ 풀이
- 올림하여 백의 자리 → 2200이 되는 수의 범위: 2101 이상 2200 이하
- □□18 형태에서 2101~2200 범위에 속하는 수: 2118
- 2118: 올림하여 백의 자리 → 십의 자리 이하(18)가 0이 아님 → 2100+100 = 2200 ✓
- 따라서 □□ = 21 → 앞 □=2, 뒤 □=1
✅ 정답2, 1
💡 중요 개념올림하여 백의 자리 결과로 원래 수의 범위를 역산할 때, (결과 - 100) < 원래 수 ≤ 결과 임을 이용한다
⚠️ 흔한 실수2200이 되려면 2101~2200이어야 하고, 2200 자체도 올려서 2200이 가능하다. □□18이 2218이면 올림하여 2300이 되므로 범위 밖이다
정답초5-21. 수의 범위와 어림하기 · 연산문제 / 1번1차 ○⏱ 0분 29초
1차 ○
📝 해설 보기초5 · 수의 범위와 어림하기 · 버림
🎯 구하는 것버림하여 십의 자리까지 나타내기
📋 조건(1) 495, (2) 6217을 버림하여 십의 자리까지
🔗 연결버림하여 십의 자리: 일의 자리를 0으로 바꾼다
✏️ 풀이
- (1) 495: 일의 자리 5 버림 → 490 → 4 9 0
- (2) 6217: 일의 자리 7 버림 → 6210 → 6 2 1 0
✅ 정답490, 6210
💡 중요 개념버림하여 십의 자리는 일의 자리를 0으로 바꾼다
⚠️ 흔한 실수반올림이나 올림이 아닌 '버림'이므로 일의 자리 5도 그냥 버린다. 495→490 (반올림이면 500)
정답초5-21. 수의 범위와 어림하기 · 연산문제 / 2번1차 ○⏱ 0분 14초
1차 ○
📝 해설 보기초5 · 수의 범위와 어림하기 · 버림
🎯 구하는 것버림하여 백의 자리까지 나타내기
📋 조건(1) 302, (2) 1484를 버림하여 백의 자리까지
🔗 연결버림하여 백의 자리: 십의 자리 이하를 0으로 바꾼다
✏️ 풀이
- (1) 302: 십의 자리 이하(02) 버림 → 300 → [3][0][0]
- (2) 1484: 십의 자리 이하(84) 버림 → 1400 → 1[4][0][0]
✅ 정답300, 1400
💡 중요 개념버림하여 백의 자리는 십의 자리와 일의 자리를 0으로 만든다
⚠️ 흔한 실수1484에서 십의 자리 8이 있어도 올리지 않는다. 버림은 무조건 아래 자리를 0으로 만든다
정답초5-21. 수의 범위와 어림하기 · 연산문제 / 3번1차 ○⏱ 2분 14초
1차 ○
📝 해설 보기초5 · 수의 범위와 어림하기 · 버림 활용
🎯 구하는 것은정이가 모은 35270원을 지폐로 바꿀 때 최대 금액 구하기
📋 조건35270원, (1)(2) 1000원짜리 지폐, (3)(4) 10000원짜리 지폐로 바꾸기
🔗 연결지폐로 바꿀 때는 거스름돈 없이 바꿔야 하므로 해당 단위로 버림하여 최대 금액을 구한다
✏️ 풀이
- (1) 1000원짜리 지폐로 최대: 35270을 버림하여 천의 자리까지 → 35000원 → 최대 35000원
- (2) 35270을 버림하여 천의 자리까지: 35000
- (3) 10000원짜리 지폐로 최대: 35270을 버림하여 만의 자리까지 → 30000원 → 최대 30000원
- (4) 35270을 버림하여 만의 자리까지: 30000
✅ 정답35000, 35000, 30000, 30000
💡 중요 개념지폐로 교환할 때는 모자라지 않게 해야 하므로 해당 단위로 버림한다
⚠️ 흔한 실수35270원을 만 원짜리로 바꾸면 3만 원이고 5270원이 남는다. 5270원은 만 원짜리로 바꿀 수 없으므로 버린다
정답초5-21. 수의 범위와 어림하기 · 연산문제 / 4번1차 ○⏱ 0분 36초
1차 ○
📝 해설 보기초5 · 수의 범위와 어림하기 · 버림(십의 자리까지)
🎯 구하는 것주어진 수를 버림하여 십의 자리까지 나타낸 수에 O표 하기
📋 조건(1) 495, 보기: 480·490·500 / (2) 6278, 보기: 6000·6200·6270
🔗 연결버림은 구하는 자리 아래 수를 모두 0으로 만든다. 십의 자리까지 버림이면 일의 자리를 0으로 바꾸고 위 자리는 그대로 유지한다.
✏️ 풀이
- (1) 495: 버림하여 십의 자리까지 → 일의 자리 5를 버림 → 490. 보기 중 490에 O표.
- (2) 6278: 버림하여 십의 자리까지 → 일의 자리 8을 버림 → 6270. 보기 중 6270에 O표.
✅ 정답(1) 490, (2) 6270
💡 중요 개념버림은 구하는 자리 아래를 무조건 모두 버리고 0으로 채운다.
⚠️ 흔한 실수495를 버림하면 490이다. 일의 자리 5가 '5 이상이니 올릴까' 하는 착각을 주의한다. 버림은 무조건 내린다.
정답초5-21. 수의 범위와 어림하기 · 연산문제 / 5번1차 ○⏱ 0분 30초
1차 ○
📝 해설 보기초5 · 수의 범위와 어림하기 · 버림(천의 자리까지)
🎯 구하는 것주어진 수를 버림하여 천의 자리까지 나타내기
📋 조건(1) 2430 (2) 65029
🔗 연결천의 자리까지 버림이면 백·십·일의 자리를 모두 버리고 0으로 채운다.
✏️ 풀이
- (1) 2430: 백의 자리 이하(430)를 버림 → 2000
- (2) 65029: 백의 자리 이하(029)를 버림 → 65000
✅ 정답(1) 2000, (2) 65000
💡 중요 개념천의 자리까지 버림이면 백의 자리 숫자부터 아래를 모두 0으로 만든다.
⚠️ 흔한 실수2430을 천의 자리까지 버림하면 2000이다. 400이 있다고 2000+400=2400으로 착각하지 않는다.
정답초5-21. 수의 범위와 어림하기 · 연산문제 / 6번1차 ○⏱ 0분 52초
1차 ○
📝 해설 보기초5 · 수의 범위와 어림하기 · 버림(표)
🎯 구하는 것두 수를 버림하여 십의 자리까지, 백의 자리까지 나타내기(표 채우기)
📋 조건수: 329, 1259 / 자리: 십의 자리까지, 백의 자리까지
🔗 연결버림은 구하는 자리 아래를 모두 0으로 버린다. 십의 자리까지면 일의 자리를, 백의 자리까지면 십·일의 자리를 버린다.
✏️ 풀이
- 329를 십의 자리까지 버림: 일의 자리(9) 버림 → 320
- 329를 백의 자리까지 버림: 십·일의 자리(29) 버림 → 300
- 1259를 십의 자리까지 버림: 일의 자리(9) 버림 → 1250
- 1259를 백의 자리까지 버림: 십·일의 자리(59) 버림 → 1200
✅ 정답329: 십의 자리=320, 백의 자리=300 / 1259: 십의 자리=1250, 백의 자리=1200
💡 중요 개념버림에서 '○의 자리까지'란 그 자리보다 낮은 자리를 모두 0으로 없애는 것이다.
⚠️ 흔한 실수1259를 백의 자리까지 버림하면 1200이다. 1259→1250(십의 자리 버림)과 혼동하지 않는다.
정답초5-21. 수의 범위와 어림하기 · 연산문제 / 7번1차 ○⏱ 0분 25초
1차 ○
📝 해설 보기초5 · 수의 범위와 어림하기 · 소수의 버림
🎯 구하는 것(1) 1.24를 버림하여 일의 자리까지, (2) 2.543을 버림하여 소수 첫째 자리까지
📋 조건(1) 1.24 → 일의 자리까지 버림 / (2) 2.543 → 소수 첫째 자리까지 버림
🔗 연결버림은 구하는 자리 아래를 모두 버린다. 일의 자리까지면 소수 부분 전체를 버리고, 소수 첫째 자리까지면 소수 둘째 자리 이하를 버린다.
✏️ 풀이
- (1) 1.24를 일의 자리까지 버림: 소수 부분(.24)을 버림 → 1
- (2) 2.543을 소수 첫째 자리까지 버림: 소수 둘째 자리 이하(.43)를 버림 → 2.5
✅ 정답(1) 1, (2) 2.5
💡 중요 개념소수의 버림도 자연수와 같이, 구하는 자리 아래를 무조건 없앤다.
⚠️ 흔한 실수2.543을 소수 첫째 자리까지 버림하면 2.5이다. 소수 첫째 자리인 5도 버리지 않는다.
정답초5-21. 수의 범위와 어림하기 · 연산문제 / 8번1차 ○⏱ 0분 37초
1차 ○
📝 해설 보기초5 · 수의 범위와 어림하기 · 버림 O/X
🎯 구하는 것두 버림 결과가 바른지 O표 또는 X표 하기
📋 조건(1) 4286을 버림하여 백의 자리까지 나타내면 4280 / (2) 53916을 버림하여 천의 자리까지 나타내면 53000
🔗 연결버림은 구하는 자리 아래를 모두 0으로 없앤다. 백의 자리까지면 십·일의 자리를 버리고, 천의 자리까지면 백·십·일의 자리를 버린다.
✏️ 풀이
- (1) 4286을 백의 자리까지 버림: 십·일의 자리(86)를 버림 → 4200. 4280은 십의 자리까지 버림한 값. → X
- (2) 53916을 천의 자리까지 버림: 백·십·일의 자리(916)를 버림 → 53000 → O
✅ 정답(1) X, (2) O
💡 중요 개념백의 자리까지 버림이면 십의 자리와 일의 자리를 모두 버린다(0으로 만든다).
⚠️ 흔한 실수4286을 백의 자리까지 버림하면 4200이다. 4280은 십의 자리까지 버림한 값이므로 혼동하지 않는다.
정답초5-21. 수의 범위와 어림하기 · 연산문제 / 9번1차 ○⏱ 0분 12초
1차 ○
📝 해설 보기초5 · 수의 범위와 어림하기 · 버림(측정값, 일의 자리까지)
🎯 구하는 것성냥의 길이를 버림하여 일의 자리까지 나타내기
📋 조건성냥 그림과 자: 성냥의 끝이 5와 6 사이(약 5.x cm)를 가리킴
🔗 연결측정값을 일의 자리까지 버림이면 소수 부분을 버린다. 자에서 읽은 값의 정수 부분만 취한다.
✏️ 풀이
- 자에서 성냥의 끝이 5cm와 6cm 사이를 가리키므로 약 5.x cm이다.
- 일의 자리까지 버림: 소수 부분을 버림 → 5cm
✅ 정답5 cm
💡 중요 개념버림하여 일의 자리까지 나타내면 소수 부분(측정된 0.x cm)을 모두 버린다.
⚠️ 흔한 실수5.x를 반올림하면 6이 될 수도 있지만, 버림이므로 무조건 5가 된다.
정답초5-21. 수의 범위와 어림하기 · 연산문제 / 10번1차 ○⏱ 1분 2초
1차 ○
📝 해설 보기초5 · 수의 범위와 어림하기 · 버림 비교
🎯 구하는 것347, 365, 311, 329를 버림하여 십의 자리까지 나타낼 때 가장 작은 수 찾기
📋 조건주어진 수: 347, 365, 311, 329
🔗 연결각 수를 버림하여 십의 자리까지 나타낸 후 비교. 가장 작은 버림 결과를 가진 원래 수를 찾는다
✏️ 풀이
- 347 → 버림(일의 자리 버림) → 340
- 365 → 버림 → 360
- 311 → 버림 → 310
- 329 → 버림 → 320
- 버림 결과: 340, 360, 310, 320
- 가장 작은 결과: 310 → 원래 수: 311
✅ 정답311
💡 중요 개념버림하여 십의 자리까지 나타내면 일의 자리를 0으로 만든다
⚠️ 흔한 실수버림 결과가 가장 작은 수를 묻는 것이므로, 원래 수가 아닌 버림한 결과를 비교한다
정답초5-21. 수의 범위와 어림하기 · 연산문제 / 11번1차 ○⏱ 0분 23초
1차 ○
📝 해설 보기초5 · 수의 범위와 어림하기 · 버림 역산
🎯 구하는 것버림하여 백의 자리까지 나타내면 3100이 되는 자연수 중 가장 큰 수
📋 조건버림하여 백의 자리까지 → 3100
🔗 연결버림하여 3100이 되는 수는 3100 이상 3200 미만의 수이다. 이 중 가장 큰 자연수는 3199이다
✏️ 풀이
- 버림하여 백의 자리 → 3100이 되는 수의 범위: 3100 이상 3200 미만
- 범위: 3100, 3101, 3102, ..., 3199 (3200은 버림하면 3200이 됨)
- 가장 큰 자연수: 3199
✅ 정답3199
💡 중요 개념버림하여 □00이 되는 수의 범위는 □00 이상 (□00 + 100) 미만이다
⚠️ 흔한 실수3200은 버림하여 백의 자리로 나타내면 3200이지 3100이 아니므로 제외한다
정답초5-21. 수의 범위와 어림하기 · 연산문제 / 1번1차 ○⏱ 0분 32초
1차 ○
📝 해설 보기초5 · 수의 범위와 어림하기 · 반올림
🎯 구하는 것반올림하여 십의 자리까지 나타내기
📋 조건이미지에서 (1) 263을 반올림하여 십의 자리까지, (2) 3807을 반올림하여 십의 자리까지
🔗 연결반올림하여 십의 자리까지: 일의 자리를 보고 5 이상이면 올림, 4 이하이면 버림
✏️ 풀이
- (1) 263: 일의 자리 3 < 5 → 버림 → 260
- (2) 3807: 일의 자리 7 ≥ 5 → 올림 → 3810
✅ 정답260, 3810
💡 중요 개념반올림하여 십의 자리까지: 일의 자리가 5 이상이면 십의 자리를 1 올리고 일의 자리를 0으로, 4 이하이면 일의 자리를 0으로 바꾼다
⚠️ 흔한 실수3807에서 일의 자리 7 ≥ 5이므로 올림. 3800 + 10 = 3810이 된다
정답초5-21. 수의 범위와 어림하기 · 연산문제 / 2번1차 ○⏱ 0분 20초
1차 ○
📝 해설 보기초5 · 수의 범위와 어림하기 · 반올림
🎯 구하는 것반올림하여 백의 자리까지 나타내기
📋 조건(1) 925, (2) 2470을 반올림하여 백의 자리까지
🔗 연결반올림하여 백의 자리: 십의 자리 수를 보고 5 이상이면 올림, 4 이하이면 버림
✏️ 풀이
- (1) 925: 십의 자리 2 < 5 → 버림 → 900 → [9][0][0]
- (2) 2470: 십의 자리 7 ≥ 5 → 올림 → 2400+100=2500 → 2[5][0][0]
✅ 정답900, 2500
💡 중요 개념반올림하여 백의 자리: 십의 자리가 5 이상이면 백의 자리를 1 올리고, 4 이하이면 십의 자리 이하를 0으로 만든다
⚠️ 흔한 실수925에서 십의 자리는 2이므로 버림하여 900이다. 일의 자리 5에 속지 말 것
정답초5-21. 수의 범위와 어림하기 · 연산문제 / 3번1차 ○⏱ 3분 15초
1차 ○
정답초5-21. 수의 범위와 어림하기 · 연산문제 / 4번1차 ○⏱ 0분 22초
1차 ○
오답초5-21. 수의 범위와 어림하기 · 연산문제 / 5번1차 ✗›2차 ○⏱ 1분 30초
1차 ✗›2차 ○
정답초5-21. 수의 범위와 어림하기 · 연산문제 / 6번1차 ○⏱ 1분 19초
1차 ○
오답초5-21. 수의 범위와 어림하기 · 연산문제 / 7번1차 ✗›2차 ○⏱ 0분 38초
1차 ✗›2차 ○
정답초5-21. 수의 범위와 어림하기 · 연산문제 / 8번1차 ○⏱ 2분 0초
1차 ○
정답초5-21. 수의 범위와 어림하기 · 연산문제 / 9번1차 ○⏱ 2분 22초
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정답초5-21. 수의 범위와 어림하기 · 연산문제 / 10번1차 ○⏱ 0분 26초
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정답초5-21. 수의 범위와 어림하기 · 연산문제 / 11번1차 ○⏱ 1분 36초
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오답초5-21. 수의 범위와 어림하기 · 연산문제 / 1번1차 ✗›2차 ○⏱ 1분 7초
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오답초5-21. 수의 범위와 어림하기 · 연산문제 / 2번1차 ✗›2차 ○⏱ 0분 55초
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정답초5-21. 수의 범위와 어림하기 · 연산문제 / 3번1차 ○⏱ 1분 31초
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정답초5-21. 수의 범위와 어림하기 · 연산문제 / 4번1차 ○⏱ 1분 38초
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정답초5-21. 수의 범위와 어림하기 · 연산문제 / 5번1차 ○⏱ 0분 32초
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정답초5-21. 수의 범위와 어림하기 · 연산문제 / 6번1차 ○⏱ 0분 21초
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정답초5-21. 수의 범위와 어림하기 · 연산문제 / 7번1차 ○⏱ 3분 31초
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정답초5-21. 수의 범위와 어림하기 · 연산문제 / 8번1차 ○⏱ 0분 59초
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정답초5-21. 수의 범위와 어림하기 · 연산문제 / 9번1차 ○⏱ 0분 36초
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개념유형(유형 워크북)기본유형서초5-2· 마감 03-31O 25X 583%
정답초5-21. 수의 범위와 어림하기 · 유제 / 1번1차 ○⏱ 1분 15초
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📝 해설 보기초5 · 수의 범위와 어림하기 · 이상과 이하
🎯 구하는 것상자 안의 수에서 20 이상 25 이하인 수를 모두 찾아 쓰기
📋 조건상자 안의 수: 16, 20.4, 18, 25, 22.3, 29, 19, 15.9, 26, 20
🔗 연결20 이상 25 이하란 20 ≤ 수 ≤ 25를 만족하는 수다. 경계 20과 25도 포함된다.
✏️ 풀이
- 16: 16 < 20 → 해당 안 됨
- 20.4: 20 ≤ 20.4 ≤ 25 → 해당
- 18: 18 < 20 → 해당 안 됨
- 25: 20 ≤ 25 ≤ 25 → 해당
- 22.3: 20 ≤ 22.3 ≤ 25 → 해당
- 29: 29 > 25 → 해당 안 됨
- 19: 19 < 20 → 해당 안 됨
- 15.9: 15.9 < 20 → 해당 안 됨
- 26: 26 > 25 → 해당 안 됨
- 20: 20 ≤ 20 ≤ 25 → 해당
- 해당하는 수: 20.4, 25, 22.3, 20
✅ 정답20.4, 25, 22.3, 20
💡 중요 개념이상과 이하는 경계 수를 포함하므로 20과 25 자신도 20 이상 25 이하에 속한다.
⚠️ 흔한 실수20과 25는 경계이므로 포함된다. 경계값을 빠뜨리지 않는다.
정답초5-21. 수의 범위와 어림하기 · 유제 / 2번1차 ○⏱ 0분 22초
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📝 해설 보기초5 · 수의 범위와 어림하기 · 이상과 이하(모두 포함하는 범위)
🎯 구하는 것보기의 수(83, 77, 90, 99, 75)를 모두 포함하는 수의 범위 고르기
📋 조건ㄱ 75 이상 99 이하 / ㄴ 75 이상 90 이하
🔗 연결보기의 모든 수가 범위에 속해야 한다. 가장 작은 수와 가장 큰 수가 모두 범위에 포함되는지 확인한다.
✏️ 풀이
- 보기의 수 중 가장 작은 수: 75, 가장 큰 수: 99
- ㄱ: 75 이상 99 이하 → 75 포함, 99 포함, 77·83·90 모두 범위 내 → 모두 포함 O
- ㄴ: 75 이상 90 이하 → 75, 77, 83, 90은 포함되지만 99 > 90이므로 99는 포함되지 않음 → X
- 정답: ㄱ
✅ 정답ㄱ
💡 중요 개념수의 범위가 주어진 모든 수를 포함하려면 범위의 최솟값 ≤ 보기의 모든 수 ≤ 범위의 최댓값이어야 한다.
⚠️ 흔한 실수ㄴ에서 99가 90 이하에 속하지 않는다. 보기에서 가장 큰 수가 범위에 포함되는지 확인한다.
정답초5-21. 수의 범위와 어림하기 · 유제 / 3번1차 ○⏱ 2분 47초
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📝 해설 보기초5 · 수의 범위와 어림하기 · 이상과 이하의 수직선 표현
🎯 구하는 것52 이상 56 이하인 수를 수직선에 나타내기
📋 조건수직선: 50~58 표시 / 범위: 52 이상 56 이하
🔗 연결이상은 경계 포함(닫힌 점 ●), 이하도 경계 포함(닫힌 점 ●), 두 점 사이를 선분으로 연결한다.
✏️ 풀이
- 52에 닫힌 점(●)을 표시한다.
- 56에 닫힌 점(●)을 표시한다.
- 52에서 56까지 선분으로 연결한다.
✅ 정답52에 닫힌 점(●), 56에 닫힌 점(●), 52~56 사이 선분
💡 중요 개념이상과 이하는 모두 경계 수를 포함하므로 양쪽 모두 닫힌 점(●)으로 표시한다.
⚠️ 흔한 실수열린 점(○)은 초과·미만일 때 쓴다. 이 문제는 이상·이하이므로 모두 닫힌 점을 사용한다.
오답초5-21. 수의 범위와 어림하기 · 유제 / 4번1차 ✗›2차 ○⏱ 1분 25초
1차 ✗›2차 ○
📝 해설 보기초5 · 수의 범위와 어림하기 · 이상과 이하(자연수 개수)
🎯 구하는 것11 이상 22 이하인 자연수는 모두 몇 개인지 풀이 과정을 쓰고 답 구하기
📋 조건범위: 11 이상 22 이하인 자연수
🔗 연결이상·이하는 경계 포함이므로 11부터 22까지(11, 22 포함)의 자연수를 모두 세면 된다. 개수는 큰 수에서 작은 수를 빼고 1을 더한다.
✏️ 풀이
- 11 이상 22 이하인 자연수: 11, 12, 13, 14, 15, 16, 17, 18, 19, 20, 21, 22
- 개수 계산: 22 - 11 + 1 = 12개
✅ 정답12개
💡 중요 개념'이상 ○ 이하'인 자연수의 개수는 (큰 수) - (작은 수) + 1로 구한다.
⚠️ 흔한 실수22 - 11 = 11로 계산하면 1이 모자라다. 반드시 1을 더해야 한다. (11도 포함되기 때문)
정답초5-21. 수의 범위와 어림하기 · 유제 / 5번1차 ○⏱ 0분 51초
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정답초5-21. 수의 범위와 어림하기 · 유제 / 1번1차 ○⏱ 0분 28초
1차 ○
📝 해설 보기초5 · 수의 범위와 어림하기 · 수직선으로 수의 범위 쓰기
🎯 구하는 것수직선에 나타낸 수의 범위를 말로 쓰기
📋 조건수직선에서 15와 19 모두 빈 원(○), 그 사이 색칠
🔗 연결빈 원(○)은 해당 값을 포함하지 않는 초과 또는 미만을 의미한다. 왼쪽 경계는 초과, 오른쪽 경계는 미만으로 읽는다.
✏️ 풀이
- 왼쪽 경계 15: 빈 원(○) → 15 초과
- 오른쪽 경계 19: 빈 원(○) → 19 미만
- 수의 범위: 15 초과 19 미만인 수
✅ 정답15초과 19미만인 수
💡 중요 개념수직선에서 채워진 점(●)은 이상·이하(경계 포함), 빈 원(○)은 초과·미만(경계 미포함)을 나타낸다.
⚠️ 흔한 실수왼쪽이 초과, 오른쪽이 미만임을 기억한다. 방향을 혼동해서 이상·이하로 쓰지 않도록 주의한다.
정답초5-21. 수의 범위와 어림하기 · 유제 / 2번1차 ○⏱ 0분 47초
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📝 해설 보기초5 · 수의 범위와 어림하기 · 특정 값을 포함하는 범위 찾기
🎯 구하는 것20을 포함하는 수의 범위의 기호
📋 조건ㄱ: 21 이하인 수 / ㄴ: 20 이상인 수 / ㄷ: 20 미만인 수 / ㄹ: 19 초과인 수
🔗 연결각 범위에 20이 속하는지 이상·이하(포함)와 초과·미만(미포함)을 구분하여 확인한다.
✏️ 풀이
- ㄱ: 21 이하 → 20 ≤ 21 이므로 20 포함 ✓
- ㄴ: 20 이상 → 20 ≥ 20 이므로 20 포함 ✓
- ㄷ: 20 미만 → 20 < 20이 아니므로 20 미포함 ✗
- ㄹ: 19 초과 → 20 > 19이므로 20 포함 ✓
- 20을 포함하는 범위: ㄱ, ㄴ, ㄹ
✅ 정답ㄱ, ㄴ, ㄹ
💡 중요 개념이상(≥)과 이하(≤)는 경계값을 포함하고, 초과(>)와 미만(<)은 경계값을 포함하지 않는다.
⚠️ 흔한 실수20 미만은 20을 포함하지 않으므로 ㄷ는 정답이 아니다. 경계값 자체의 포함 여부를 정확히 구분해야 한다.
정답초5-21. 수의 범위와 어림하기 · 유제 / 3번1차 ○⏱ 1분 35초
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📝 해설 보기초5 · 수의 범위와 어림하기 · 수직선에 범위 나타내기
🎯 구하는 것수학 시험에서 65점 미만이면 재시험을 봐야 할 때, 재시험을 보는 점수의 범위를 수직선에 나타내기
📋 조건65점 미만이면 재시험 / 수직선 범위: 40~85
🔗 연결재시험을 보는 조건이 '65점 미만'이므로 65를 포함하지 않는 빈 원(○)을 65에 표시하고 왼쪽으로 색칠한다.
✏️ 풀이
- 재시험 조건: 점수 < 65 (65점 미만)
- 수직선에서 65에 빈 원(○)을 표시한다 (65는 포함하지 않음)
- 65의 왼쪽 방향(40 쪽)으로 화살표 또는 색칠한다
- 범위: 65 미만인 수 전체 (이 수직선에서는 40 이상 65 미만 구간을 색칠)
✅ 정답65에 빈 원(○)을 찍고 왼쪽으로 색칠 (65 미만인 수의 범위)
💡 중요 개념미만은 수직선에서 해당 수를 포함하지 않는 빈 원(○)으로 나타내고, 그 방향으로 색칠하거나 화살표를 그린다.
⚠️ 흔한 실수65점은 재시험 대상이 아니므로 반드시 빈 원(○)으로 표시해야 한다. 채워진 점(●)으로 잘못 표시하지 않도록 주의한다.
정답초5-21. 수의 범위와 어림하기 · 유제 / 4번1차 ○⏱ 1분 22초
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📝 해설 보기초5 · 수의 범위와 어림하기 · 초과인 수의 시작으로 기준값 구하기
🎯 구하는 것▲ 초과인 자연수를 작은 수부터 쓴 수열에서 ▲의 값
📋 조건▲ 초과인 자연수: 33, 34, 35, 36, 37, 38, ...으로 시작
🔗 연결초과인 자연수 중 가장 작은 수는 기준값 바로 다음 자연수이다. 가장 작은 수가 33이므로 ▲ + 1 = 33이다.
✏️ 풀이
- ▲ 초과인 가장 작은 자연수 = ▲ + 1
- 가장 작은 수가 33이므로: ▲ + 1 = 33
- ▲ = 32
✅ 정답32
💡 중요 개념n 초과인 자연수의 최솟값은 n+1이다.
⚠️ 흔한 실수초과이므로 기준값 자체(▲)는 포함되지 않는다. ▲가 32이면 32는 제외되고 33부터 시작한다.
정답초5-21. 수의 범위와 어림하기 · 유제 / 5번1차 ○⏱ 0분 16초
1차 ○
📝 해설 보기초5 · 수의 범위와 어림하기 · 미만 조건으로 통과 가능한 경우 찾기
🎯 구하는 것육교 아래를 통과할 수 있는 자동차의 기호
📋 조건육교는 높이 3m 미만인 자동차만 통과 가능 / ㄱ: 350cm / ㄴ: 290cm / ㄷ: 250cm / ㄹ: 300cm
🔗 연결3m = 300cm. '3m 미만'은 '300cm 미만'이다. 각 자동차 높이가 300cm 미만인지 확인한다.
✏️ 풀이
- 통과 조건: 높이 < 300cm
- ㄱ: 350cm → 300 이상, 통과 불가 ✗
- ㄴ: 290cm → 300 미만, 통과 가능 ✓
- ㄷ: 250cm → 300 미만, 통과 가능 ✓
- ㄹ: 300cm → 300과 같으므로 '미만' 아님, 통과 불가 ✗
- 통과 가능한 자동차: ㄴ, ㄷ
✅ 정답ㄴ, ㄷ
💡 중요 개념단위 환산: 1m = 100cm. 미만은 경계값을 포함하지 않으므로 정확히 300cm인 자동차도 통과할 수 없다.
⚠️ 흔한 실수300cm(= 3m)는 '3m 미만'에 포함되지 않으므로 통과할 수 없다. 이상·이하·초과·미만의 경계값 포함 여부를 반드시 확인한다.
정답초5-21. 수의 범위와 어림하기 · 유제 / 6번1차 ○⏱ 0분 15초
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📝 해설 보기초5 · 수의 범위와 어림하기 · 자연수 개수로 경계값 구하기
🎯 구하는 것수직선에서 28 초과 ㄱ 미만인 범위에 속하는 자연수 5개일 때 ㄱ의 값
📋 조건수직선에 28(빈 원, 초과)과 ㄱ(빈 원, 미만)으로 표시, 자연수 5개
🔗 연결28 초과이면 29부터 시작, ㄱ 미만이면 ㄱ-1까지이다. 29부터 ㄱ-1까지 5개이면 ㄱ-1-29+1 = ㄱ-29 = 5이므로 ㄱ = 34이다.
✏️ 풀이
- 28 초과이므로 가장 작은 자연수: 29
- ㄱ 미만이므로 가장 큰 자연수: ㄱ - 1
- 자연수 개수: ㄱ - 1 - 29 + 1 = ㄱ - 29 = 5
- ㄱ = 34
✅ 정답34
💡 중요 개념a 초과 b 미만인 자연수의 개수 = b - a - 1이며, 개수가 주어지면 b = a + 1 + 개수로 구한다.
⚠️ 흔한 실수양쪽이 모두 빈 원(초과·미만)이면 양 경계값을 모두 제외하고 개수를 계산해야 한다.
정답초5-21. 수의 범위와 어림하기 · 유제 / 1번1차 ○⏱ 2분 4초
1차 ○
📝 해설 보기초5 · 수의 범위와 어림하기 · 특정 값을 포함하는 범위 찾기
🎯 구하는 것36을 포함하는 수의 범위의 기호
📋 조건ㄱ: 33 이상 36 이하인 수 / ㄴ: 33 초과 36 미만인 수 / ㄷ: 36 이상 40 미만인 수 / ㄹ: 36 초과 40 이하인 수
🔗 연결이상·이하는 경계값을 포함하고, 초과·미만은 경계값을 포함하지 않는다. 36이 포함되는 범위를 찾는다.
✏️ 풀이
- ㄱ: 33 이상 36 이하 → 36 ≤ 36이고 36 ≥ 33이므로 포함 ✓
- ㄴ: 33 초과 36 미만 → 36 < 36이 아니므로 포함 안됨 ✗
- ㄷ: 36 이상 40 미만 → 36 ≥ 36이므로 포함 ✓
- ㄹ: 36 초과 40 이하 → 36 > 36이 아니므로 포함 안됨 ✗
- 36을 포함하는 범위: ㄱ, ㄷ
✅ 정답ㄱ, ㄷ
💡 중요 개념어떤 수가 범위에 속하는지 확인할 때, 이상·이하는 경계값과 같아도 포함이고, 초과·미만은 경계값과 같으면 포함이 안 된다.
⚠️ 흔한 실수36을 경계값으로 갖는 범위(ㄴ: 36 미만, ㄹ: 36 초과)에서는 36이 포함되지 않음에 주의한다.
오답초5-21. 수의 범위와 어림하기 · 유제 / 2번1차 ✗›2차 ○⏱ 1분 50초
1차 ✗›2차 ○
📝 해설 보기초5 · 수의 범위와 어림하기 · 수의 범위에 속하는 자연수의 합
🎯 구하는 것수직선에 나타낸 수의 범위에 속하는 자연수 중 가장 작은 수와 가장 큰 수의 합
📋 조건수직선: 12(채워진 점, 이상) ~ 16(빈 원, 미만)
🔗 연결12 이상 16 미만에 속하는 자연수를 찾아 가장 작은 수와 가장 큰 수를 더한다.
✏️ 풀이
- 12(채워진 점) 이상 16(빈 원) 미만 → 12 ≤ 수 < 16
- 해당 자연수: 12, 13, 14, 15
- 가장 작은 수: 12
- 가장 큰 수: 15
- 합: 12 + 15 = 27
✅ 정답27
💡 중요 개념수직선에서 채워진 점(●)은 이상·이하(포함), 빈 원(○)은 초과·미만(미포함)을 뜻한다.
⚠️ 흔한 실수16은 미만이므로 포함되지 않는다. 가장 큰 자연수는 15이다.
정답초5-21. 수의 범위와 어림하기 · 유제 / 3번1차 ○⏱ 0분 43초
1차 ○
📝 해설 보기초5 · 수의 범위와 어림하기 · 수의 범위 활용(씨름 체급)
🎯 구하는 것종하와 같은 체급에 속하는 학생의 이름
📋 조건종하=45.6kg, 우석=42kg, 민수=53.1kg, 경진=48kg / 체급: 경장(40이하), 소장(40초과 45이하), 청장(45초과 50이하), 용장(50초과 55이하)
🔗 연결종하의 체급을 먼저 결정한 뒤, 같은 체급인 학생을 찾는다.
✏️ 풀이
- 종하(45.6kg): 45 초과 50 이하 → 청장급
- 우석(42kg): 40 초과 45 이하 → 소장급
- 민수(53.1kg): 50 초과 55 이하 → 용장급
- 경진(48kg): 45 초과 50 이하 → 청장급
- 종하와 같은 체급(청장급): 경진
✅ 정답경진
💡 중요 개념주어진 수가 어느 구간에 속하는지 판단할 때, 이상·이하는 경계값 포함, 초과·미만은 미포함임을 적용한다.
⚠️ 흔한 실수45.6이 45 '이하'가 아니라 45 '초과'임을 확인해야 한다. 45.6 > 45이므로 청장급이 맞다.
정답초5-21. 수의 범위와 어림하기 · 유제 / 1번1차 ○⏱ 1분 18초
1차 ○
📝 해설 보기초5 · 수의 범위와 어림하기 · 올림하여 십의 자리까지(잘못 나타낸 사람 찾기)
🎯 구하는 것올림하여 십의 자리까지 잘못 나타낸 사람
📋 조건재호: 2153→2160 / 영빈: 1270→1270 / 서은: 3861→3860
🔗 연결각 수를 올림하여 십의 자리까지 나타낸 결과를 직접 계산하여 주어진 값과 비교한다.
✏️ 풀이
- 재호 2153: 올림하여 십의 자리 → 일의 자리 3을 올림 → 2160 ✓
- 영빈 1270: 올림하여 십의 자리 → 일의 자리가 0이므로 그대로 → 1270 ✓
- 서은 3861: 올림하여 십의 자리 → 일의 자리 1을 올림 → 3870 (서은이 쓴 3860은 틀림) ✗
- 잘못 나타낸 사람: 서은
✅ 정답서은
💡 중요 개념올림은 구하는 자리 미만의 숫자가 0이 아니면 무조건 1 올린다. 일의 자리가 1이어도 올림하면 십의 자리가 1 증가한다.
⚠️ 흔한 실수올림은 반올림과 달리 일의 자리 값이 1~9이면 모두 올린다. 3861의 일의 자리 1도 올려야 하므로 3870이 맞다.
정답초5-21. 수의 범위와 어림하기 · 유제 / 2번1차 ○⏱ 2분 16초
1차 ○
📝 해설 보기초5 · 수의 범위와 어림하기 · 올림하면 특정 값이 되는 수 구하기
🎯 구하는 것올림하여 천의 자리까지 나타내면 35000이 되는 자연수 중 가장 작은 수
📋 조건올림→천의 자리 = 35000
🔗 연결올림하여 천의 자리 = 35000이 되는 수의 범위를 먼저 구한 뒤, 그 중 가장 작은 자연수를 찾는다.
✏️ 풀이
- 올림하여 35000이 되는 수의 범위: 34001 이상 35000 이하
- 34000이하이면 올림해도 34000 이하 → 35000 안됨
- 34001~35000 이면 올림하면 35000 (34001은 천미만이 001이므로 올림 → 35000)
- 35001이상이면 올림하면 36000이상 → 35000 안됨
- 가장 작은 자연수: 34001
✅ 정답34001
💡 중요 개념올림하여 n천이 되는 수의 범위는 (n-1)×1000+1 이상 n×1000 이하이다.
⚠️ 흔한 실수35000 자체를 올림하면 35000(천 미만이 0이므로 그대로). 34000을 올림하면 34000(천 미만이 0이므로 그대로). 따라서 34001이 가장 작은 수이다.
오답초5-21. 수의 범위와 어림하기 · 유제 / 3번1차 ✗›2차 ○⏱ 2분 16초
1차 ✗›2차 ○
📝 해설 보기초5 · 수의 범위와 어림하기 · 올림하면 특정 값이 되는 수의 범위 구하기
🎯 구하는 것올림하여 백의 자리까지 나타내면 700이 되는 수의 범위(초과·이하로 나타내기)
📋 조건올림→백의 자리 = 700
🔗 연결올림하여 백의 자리가 700이 되는 수의 범위를 초과와 이하로 표현한다.
✏️ 풀이
- 올림하여 700이 되는 수의 범위: 600 초과 700 이하
- 600 이하이면 올림하면 600 이하
- 601~699이면 올림하면 700
- 700이면 올림해도 700(백 미만이 00이므로 그대로)
- 701이상이면 올림하면 800이상
- 정리: 600 초과 700 이하
✅ 정답600 초과 700 이하
💡 중요 개념올림하여 n백이 되는 수의 범위는 (n-1)×100 초과 n×100 이하이다.
⚠️ 흔한 실수600 자체를 올림하면 600(백 미만이 00이므로 그대로)이므로 포함 안됨 → 600 초과. 700 자체를 올림하면 700이므로 포함됨 → 700 이하.
정답초5-21. 수의 범위와 어림하기 · 유제 / 4번1차 ○⏱ 0분 16초
1차 ○
📝 해설 보기초5 · 수의 범위와 어림하기 · 올림
🎯 구하는 것4□01을 올림하여 백의 자리까지 나타내면 4400일 때 □ 안에 들어갈 수
📋 조건올림하여 백의 자리까지 나타낸 결과가 4400이다.
🔗 연결올림하여 백의 자리까지 나타내면 십의 자리와 일의 자리를 버리고 백의 자리를 1 올린다. 따라서 올린 결과인 4400에서 거꾸로 □를 구할 수 있다.
✏️ 풀이
- 4□01을 올림하여 백의 자리까지 나타내면, 십의 자리와 일의 자리(□01)를 버리고 백의 자리를 1 올린다.
- 결과가 4(□+1)00 = 4400이므로 □+1 = 4, 따라서 □ = 3이다.
- 확인: 4301을 올림하여 백의 자리까지 → 4400. 맞음.
✅ 정답3
💡 중요 개념올림하여 백의 자리까지 나타내려면 십의 자리 이하가 0이 아닐 때 백의 자리에 1을 더하고 십·일의 자리를 0으로 만든다.
⚠️ 흔한 실수올림은 구하는 자리 바로 아래 자리부터 아래 전체가 0이 아닌 경우에만 위 자리에 1을 더한다는 점을 주의한다.
정답초5-21. 수의 범위와 어림하기 · 유제 / 1번1차 ○⏱ 0분 30초
1차 ○
📝 해설 보기초5 · 수의 범위와 어림하기 · 버림
🎯 구하는 것ㄱ, ㄴ 중 버림하여 나타낸 수가 더 큰 것
📋 조건ㄱ: 479를 버림하여 십의 자리까지 나타낸 수, ㄴ: 486을 버림하여 백의 자리까지 나타낸 수
🔗 연결두 방법으로 각각 계산한 뒤 크기를 비교하면 된다.
✏️ 풀이
- ㄱ: 479를 버림하여 십의 자리까지 → 일의 자리(9)를 버림 → 470
- ㄴ: 486을 버림하여 백의 자리까지 → 십의 자리 이하(86)를 버림 → 400
- 470 > 400이므로 더 큰 수는 ㄱ이다.
✅ 정답ㄱ
💡 중요 개념버림은 구하려는 자리 아래를 무조건 0으로 버리는 방법이다.
⚠️ 흔한 실수버림하는 자리(십의 자리, 백의 자리)가 문제마다 다르므로 어느 자리 아래를 버리는지 정확히 확인해야 한다.
오답초5-21. 수의 범위와 어림하기 · 유제 / 2번1차 ✗›2차 ○⏱ 2분 18초
1차 ✗›2차 ○
📝 해설 보기초5 · 수의 범위와 어림하기 · 버림
🎯 구하는 것버림하여 백의 자리까지 나타내면 1900이 되는 자연수 중 가장 작은 수와 가장 큰 수
📋 조건버림하여 백의 자리까지 나타낸 결과가 1900
🔗 연결버림하여 1900이 된다는 것은 1900 이상 2000 미만인 수라는 뜻이다. 가장 작은 자연수는 1900이고, 가장 큰 자연수는 1999이다.
✏️ 풀이
- 버림하여 백의 자리까지 = 1900이 되려면, 십의 자리 이하를 버려서 1900이 나와야 한다.
- 즉 해당 수의 백의 자리 이상이 1900을 이루고, 십의 자리와 일의 자리는 0~99 사이.
- 따라서 범위: 1900 이상 2000 미만.
- 가장 작은 자연수: 1900
- 가장 큰 자연수: 1999
✅ 정답가장 작은 수: 1900, 가장 큰 수: 1999
💡 중요 개념버림하여 백의 자리까지 나타낸 결과가 N이면, 원래 수의 범위는 N 이상 (N+100) 미만이다.
⚠️ 흔한 실수가장 큰 수를 1900으로 착각하거나 2000을 포함시키지 않도록 한다. 2000은 포함하지 않는다.
정답초5-21. 수의 범위와 어림하기 · 유제 / 3번1차 ○⏱ 0분 47초
1차 ○
📝 해설 보기초5 · 수의 범위와 어림하기 · 버림
🎯 구하는 것60□5를 버림하여 백의 자리까지 나타내면 6000이 될 때 □에 들어갈 수 있는 값의 개수
📋 조건60□5의 형태, 버림하여 백의 자리까지=6000
🔗 연결60□5에서 천=6, 백=0, 십=□, 일=5이다. 버림하여 백의 자리까지는 십·일 자리를 버리므로 6000이 된다. □의 값에 관계없이 항상 6000이 된다.
✏️ 풀이
- 60□5에서 자릿값 확인: 천의 자리=6, 백의 자리=0, 십의 자리=□, 일의 자리=5
- 버림하여 백의 자리까지 나타내기: 십의 자리 이하를 버린다.
- 60□5에서 십·일 자리를 버리면 6000이 된다. (백의 자리가 0이므로)
- □는 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 어떤 값이어도 모두 6000이 된다.
- 따라서 □에 들어갈 수 있는 수: 0~9, 총 10개.
✅ 정답10개
💡 중요 개념버림하여 백의 자리까지 나타낼 때는 십의 자리와 일의 자리를 0으로 버린다.
⚠️ 흔한 실수□ 위치가 십의 자리임을 정확히 파악해야 한다. 백의 자리가 0이므로 □ 값과 무관하게 결과는 항상 6000이다.
오답초5-21. 수의 범위와 어림하기 · 유제 / 4번1차 ✗›2차 ○⏱ 0분 24초
1차 ✗›2차 ○
📝 해설 보기초5 · 수의 범위와 어림하기 · 버림 활용
🎯 구하는 것어떤 자연수에 8을 곱한 수를 버림하여 십의 자리까지 나타내면 70이 될 때, 처음 자연수
📋 조건자연수×8을 버림하여 십의 자리까지=70
🔗 연결버림하여 십의 자리까지=70이 되려면 원래 수가 70 이상 80 미만이어야 한다. 이 범위 안에 들어오는 (자연수×8)을 역으로 찾는다.
✏️ 풀이
- 버림하여 십의 자리까지=70이 되는 수의 범위: 70 이상 80 미만
- 자연수×8이 이 범위에 속해야 하므로: 70 ≤ 자연수×8 < 80
- 자연수 = 70÷8 = 8.75 이상, 79÷8 = 9.875 미만
- 이 범위에 속하는 자연수는 9뿐이다.
- 검증: 9×8 = 72, 버림하여 십의 자리까지 → 70. 맞음.
✅ 정답9
💡 중요 개념버림 결과로부터 역으로 원래 수의 범위를 구한 뒤, 그 범위에 속하는 자연수를 찾는다.
⚠️ 흔한 실수70 이상 80 미만이므로 80은 포함되지 않는다. 10×8=80이면 버림=80이 되어 조건 불만족.
정답초5-21. 수의 범위와 어림하기 · 유제 / 1번1차 ○⏱ 4분 55초
1차 ○
📝 해설 보기초5 · 수의 범위와 어림하기 · 반올림
🎯 구하는 것반올림하여 십의 자리로 나타낸 수와 십의 자리에서 반올림한 수(즉 백의 자리까지 나타낸 수)가 같은 기호
📋 조건보기: ㄱ 1328, ㄴ 3997, ㄷ 5064
🔗 연결'십의 자리까지 나타낸 수'(일의 자리 반올림)와 '십의 자리에서 반올림'(백의 자리까지 나타낸 수)를 각각 계산해 같은 것을 찾는다.
✏️ 풀이
- ㄱ 1328: 십의 자리까지 반올림→1330, 백의 자리까지 반올림→1300. 1330≠1300 (다름)
- ㄴ 3997: 십의 자리까지 반올림→4000, 백의 자리까지 반올림→4000. 4000=4000 (같음)
- ㄷ 5064: 십의 자리까지 반올림→5060, 백의 자리까지 반올림→5100. 5060≠5100 (다름)
- 정답은 ㄴ.
✅ 정답ㄴ
💡 중요 개념반올림하는 자리에 따라 결과가 달라진다. 반올림을 두 가지 방식으로 각각 계산하고 비교해야 한다.
⚠️ 흔한 실수ㄴ의 3997처럼 반올림으로 올림이 연속 일어나면(7→올림→9→올림→9→올림) 결과가 같아질 수 있다.
정답초5-21. 수의 범위와 어림하기 · 유제 / 2번1차 ○⏱ 0분 56초
1차 ○
📝 해설 보기초5 · 수의 범위와 어림하기 · 반올림
🎯 구하는 것284□를 반올림하여 십의 자리까지 나타내면 2850이 될 때 □에 들어갈 수 있는 수 모두
📋 조건284□의 반올림(십의 자리까지)=2850
🔗 연결십의 자리까지 반올림할 때는 일의 자리(□)를 기준으로 판단한다. □≥5이면 올림, □<5이면 버림.
✏️ 풀이
- 284□에서 십의 자리=4이므로, □≥5이면 올림 → 2850
- □<5이면 버림 → 2840
- 결과가 2850이 되려면 올림이 일어나야 하므로 □≥5
- □에 들어갈 수: 5, 6, 7, 8, 9
✅ 정답5, 6, 7, 8, 9
💡 중요 개념반올림은 기준 자리 바로 아래 숫자가 5 이상이면 올리고, 4 이하이면 버린다.
⚠️ 흔한 실수□는 일의 자리 한 자리 숫자(0~9)이므로 반드시 0~9 중에서만 고른다.
정답초5-21. 수의 범위와 어림하기 · 유제 / 3번1차 ○⏱ 3분 10초
1차 ○
📝 해설 보기초5 · 수의 범위와 어림하기 · 반올림
🎯 구하는 것세 자리 수 중 반올림하여 십의 자리까지 나타내면 100이 되는 자연수 모두
📋 조건세 자리 자연수, 반올림하여 십의 자리까지=100
🔗 연결반올림하여 십의 자리까지=100이 되는 범위는 95 이상 105 미만인데, 세 자리 수(100~999)만 해당하므로 100~104이다.
✏️ 풀이
- 반올림하여 십의 자리까지=100이 되는 수의 범위: 95 이상 105 미만
- 이 중 세 자리 자연수: 100, 101, 102, 103, 104 (95~99는 두 자리 수가 아니라 두 자리와 세 자리 구분 → 95~99는 두 자리가 아니라 세 자리인데, 사실 95는 두 자리? 아니다 95는 두 자리 수임)
- 95, 96, 97, 98, 99는 두 자리 수이므로 제외.
- 세 자리 수이면서 범위(95~104)에 속하는 것: 100, 101, 102, 103, 104
✅ 정답100, 101, 102, 103, 104
💡 중요 개념반올림하여 십의 자리까지=100인 수의 범위는 95~105(미만)이고, 그 중 세 자리 수만 고르면 100~104이다.
⚠️ 흔한 실수95~99는 두 자리 수이므로 세 자리 수 조건에서 제외된다.
정답초5-21. 수의 범위와 어림하기 · 유제 / 4번1차 ○⏱ 0분 29초
1차 ○
📝 해설 보기초5 · 수의 범위와 어림하기 · 반올림 활용
🎯 구하는 것수 카드 3, 9, 1, 6으로 만들 수 있는 가장 큰 네 자리 수를 반올림하여 백의 자리까지 나타낸 수
📋 조건수 카드: 3, 9, 1, 6 (한 번씩만 사용), 가장 큰 네 자리 수 만들기 후 반올림하여 백의 자리까지
🔗 연결가장 큰 수를 만들려면 큰 숫자를 앞에 배치하고, 그 수를 반올림하면 된다.
✏️ 풀이
- 3, 9, 1, 6을 내림차순 정렬: 9, 6, 3, 1
- 가장 큰 네 자리 수: 9631
- 9631을 반올림하여 백의 자리까지: 십의 자리=3 < 5이므로 버림
- 결과: 9600
✅ 정답9600
💡 중요 개념가장 큰 수는 숫자를 내림차순으로 배열한 것이고, 반올림하여 백의 자리까지는 십의 자리를 기준으로 판단한다.
⚠️ 흔한 실수반올림 기준은 구하려는 자리(백)가 아니라 그 바로 아래 자리(십)임을 헷갈리지 않도록 한다.
정답초5-21. 수의 범위와 어림하기 · 유제 / 5번1차 ○⏱ 2분 17초
1차 ○
📝 해설 보기초5 · 수의 범위와 어림하기 · 반올림
🎯 구하는 것반올림하여 백의 자리까지 나타내면 500이 되는 자연수 중 가장 작은 수와 가장 큰 수
📋 조건반올림하여 백의 자리까지=500인 자연수의 최솟값, 최댓값
🔗 연결반올림하여 백의 자리까지=500이 되는 범위는 450 이상 550 미만이다.
✏️ 풀이
- 반올림하여 백의 자리까지=500이 되는 범위: 450 이상 550 미만
- 가장 작은 자연수: 450
- 가장 큰 자연수: 549
✅ 정답가장 작은 수: 450, 가장 큰 수: 549
💡 중요 개념반올림하여 백의 자리까지=N이면 원래 수의 범위는 (N-50) 이상 (N+50) 미만이다.
⚠️ 흔한 실수550은 반올림하면 600이 되므로 포함되지 않는다. 가장 큰 자연수는 549이다.
정답초5-21. 수의 범위와 어림하기 · 유제 / 1번1차 ○⏱ 3분 22초
1차 ○
📝 해설 보기초5 · 수의 범위와 어림하기 · 버림 활용
🎯 구하는 것쿠키 2450개를 한 봉지에 100개씩 담아 팔 때 팔 수 있는 쿠키의 최대 개수
📋 조건쿠키 2450개, 한 봉지에 100개씩, 팔 수 있는 최대 개수
🔗 연결봉지를 꽉 채운 것만 팔 수 있으므로 남는 건 팔 수 없다. 즉 버림을 사용한다.
✏️ 풀이
- 2450 ÷ 100 = 24 나머지 50
- 꽉 채운 봉지 24개만 팔 수 있다.
- 팔 수 있는 쿠키 최대 개수: 24 × 100 = 2400개
- 또는 버림으로: 2450을 버림하여 백의 자리까지 → 2400개
✅ 정답2400개
💡 중요 개념최대한 팔 수 있는 양(꽉 채운 묶음 단위)을 구할 때는 버림을 사용한다.
⚠️ 흔한 실수나머지 50개는 한 봉지를 채우지 못하므로 팔 수 없다.
정답초5-21. 수의 범위와 어림하기 · 유제 / 2번1차 ○⏱ 1분 3초
1차 ○
📝 해설 보기초5 · 수의 범위와 어림하기 · 반올림 활용
🎯 구하는 것도시 인구 230951명을 반올림하면 약 몇 만 명인가
📋 조건인구 230951명, 반올림하여 만의 단위로 나타내기
🔗 연결만의 자리까지 반올림하려면 천의 자리를 기준으로 판단한다.
✏️ 풀이
- 230951에서 만의 자리: 3, 천의 자리: 0
- 천의 자리(0) < 5이므로 버림
- 결과: 230000 = 약 23만 명
- 단, 문제가 '약 몇만 명'이므로 답은 약 230000명 (23만 명).
✅ 정답약 230000명
💡 중요 개념반올림하여 만의 단위로 나타낼 때는 천의 자리 숫자가 5 이상이면 만의 자리에 1을 더하고, 4 이하이면 그대로 둔다.
⚠️ 흔한 실수230951을 반올림하면 23만이 아니라 230000(이십삼만)이다. 단위 확인을 꼭 해야 한다.
정답초5-21. 수의 범위와 어림하기 · 유제 / 3번1차 ○⏱ 1분 5초
1차 ○
📝 해설 보기초5 · 수의 범위와 어림하기 · 어림 활용
🎯 구하는 것혜빈·은우·윤석 중 어림 방법이 다른 한 사람의 이름
📋 조건혜빈: 밀가루 216kg을 10kg씩 봉지에 담으려면 몇 봉지(올림). 은우: 끈 680cm로 100cm짜리 몇 상자 묶을 수 있나(버림). 윤석: 바지 9200원을 1000원 지폐로 내야 할 때(올림).
🔗 연결각 상황에서 올림인지 버림인지 판단한다. 두 명은 같은 방법, 한 명은 다른 방법을 사용한다.
✏️ 풀이
- 혜빈: 216kg ÷ 10 = 21.6 → 21봉지로 부족, 모두 담으려면 22봉지 필요 → 올림
- 은우: 680cm ÷ 100 = 6.8 → 6상자만 묶을 수 있고 나머지 80cm는 부족 → 버림
- 윤석: 9200원 지불, 지폐로 내야 하므로 10000원 내고 거스름돈 받음 → 올림
- 혜빈=올림, 은우=버림, 윤석=올림
- 어림 방법이 다른 사람: 은우
✅ 정답은우
💡 중요 개념올림은 모두 채워야 할 때(봉지, 지폐 지불), 버림은 최대한 사용 가능한 양을 구할 때(끈을 자를 수 있는 최대 개수) 사용한다.
⚠️ 흔한 실수윤석의 경우 지폐로 '내야' 하므로 부족하면 안 돼 올림을 사용한다.
개념유형(복습테스트)복습테스트초5-2· 마감 03-31O 7X 0100%
정답초5-21. 수의 범위와 어림하기 · 유제 / 2번1차 ○⏱ 0분 33초
1차 ○
📝 해설 보기초5 · 수의 범위와 어림하기 · 이하(실생활)
🎯 구하는 것105cm 이하의 높이만 통과할 수 있을 때, 통과하지 못한 학생 찾기
📋 조건도윤 102.5cm, 하은 105cm, 서준 104.9cm, 민재 105.2cm
🔗 연결105 이하인 수는 105와 같거나 작은 수다. 105.2는 105보다 크므로 통과 불가.
✏️ 풀이
- 도윤: 102.5 ≤ 105 → 통과
- 하은: 105 ≤ 105 → 통과 (이하이므로 105 포함)
- 서준: 104.9 ≤ 105 → 통과
- 민재: 105.2 > 105 → 통과 불가
- 통과하지 못한 학생: 민재 → ④
✅ 정답④ 민재
💡 중요 개념이하는 기준 수를 포함하므로 105cm인 하은은 통과 가능하고, 105.2cm인 민재만 통과 불가.
⚠️ 흔한 실수하은(105cm)은 '105 이하'에 포함되므로 통과한다. 민재만 통과하지 못한다.
정답초5-21. 수의 범위와 어림하기 · 유제 / 2번1차 ○⏱ 0분 16초
1차 ○
📝 해설 보기초5 · 수의 범위와 어림하기 · 조건으로 □ 구하기(미만 기준)
🎯 구하는 것□에 들어갈 자연수
📋 조건뷔페에서 나이가 □살 미만이면 무료 식사권 / 지훈(5살)과 소정(7살)은 받음 / 민재(9살)와 혜린(8살)은 못 받음
🔗 연결무료 조건: 나이 < □. 소정(7)은 받으므로 7 < □, 혜린(8)은 못 받으므로 8 ≥ □. 교집합: 7 < □ ≤ 8. 자연수이므로 □ = 8.
✏️ 풀이
- 소정(7살)은 무료: 7 < □
- 혜린(8살)은 유료: 8 ≥ □
- 두 조건 동시 만족: 7 < □ ≤ 8 → □ = 8
- 보기 ③번: 8
✅ 정답③ (8)
💡 중요 개념경계가 되는 두 사람(가장 나이 많은 수혜자와 가장 나이 적은 비수혜자)의 조건을 부등식으로 세워 교집합을 구한다.
⚠️ 흔한 실수□살 미만이면 무료이므로 □살인 혜린은 정확히 □살로 무료가 아니다. 따라서 □ = 8이 맞다.
정답초5-21. 수의 범위와 어림하기 · 유제 / 2번1차 ○⏱ 0분 52초
1차 ○
📝 해설 보기초5 · 수의 범위와 어림하기 · 수의 범위 활용(화물 운송료)
🎯 구하는 것화물 운송료
📋 조건운동기구 9.3kg + 상자 0.8kg = 전체 무게 / 운송료표: 5 이하→5000원, 5 초과 10 이하→7000원, 10 초과 15 이하→9000원
🔗 연결전체 무게를 구한 뒤 해당 구간의 운송료를 찾는다.
✏️ 풀이
- 전체 무게: 9.3 + 0.8 = 10.1kg
- 10.1은 10 초과 15 이하 구간에 해당
- 운송료: 9000원 → 보기 ⑤
✅ 정답⑤ (9000원)
💡 중요 개념무게를 구간에 맞출 때는 물건 무게와 포장재 무게를 합산한 전체 무게로 판단한다.
⚠️ 흔한 실수9.3kg이 아닌 상자 무게(0.8kg)를 더한 10.1kg으로 계산해야 한다.
정답초5-21. 수의 범위와 어림하기 · 유제 / 2번1차 ○⏱ 0분 34초
1차 ○
📝 해설 보기초5 · 수의 범위와 어림하기 · 올림의 차 구하기
🎯 구하는 것9915를 올림하여 백의 자리까지 나타낸 수와 올림하여 십의 자리까지 나타낸 수의 차
📋 조건수: 9915
🔗 연결두 가지 올림 결과를 각각 구한 뒤 차를 계산한다.
✏️ 풀이
- 올림하여 백의 자리: 9915에서 십의 자리 이하(15)를 올림 → 10000
- 올림하여 십의 자리: 9915에서 일의 자리(5)를 올림 → 9920
- 차: 10000 - 9920 = 80
✅ 정답80
💡 중요 개념올림하여 백의 자리를 구할 때 9900에서 올림이 발생하면 10000이 된다. 자리 올림 연쇄에 주의한다.
⚠️ 흔한 실수9915를 올림하여 백의 자리: 십의 자리가 1이 아닌 15로, 백의 자리 이하가 15이므로 올림하면 10000이 된다. 계산 실수에 주의한다.
정답초5-21. 수의 범위와 어림하기 · 유제 / 2번1차 ○⏱ 0분 25초
1차 ○
📝 해설 보기초5 · 수의 범위와 어림하기 · 버림
🎯 구하는 것2163을 버림하여 나타낼 수 있는 수가 아닌 것(보기 번호)
📋 조건보기: ①2160, ②2100, ③2000, ④2163, ⑤2200
🔗 연결버림한 결과는 항상 원래 수 이하이므로, 원래 수 2163보다 큰 수는 버림으로 나타낼 수 없다.
✏️ 풀이
- ①2160: 2163 버림하여 십의 자리까지 → 2160. 가능.
- ②2100: 2163 버림하여 백의 자리까지 → 2100. 가능.
- ③2000: 2163 버림하여 천의 자리까지 → 2000. 가능.
- ④2163: 2163 버림하여 일의 자리까지 → 2163. 가능.
- ⑤2200: 2163 < 2200이므로 버림으로는 나올 수 없다. 불가능.
- 정답은 ⑤.
✅ 정답⑤
💡 중요 개념버림한 결과는 원래 수보다 항상 작거나 같다.
⚠️ 흔한 실수원래 수 자체도 일의 자리까지 버림하면 그대로이므로 버림 결과가 될 수 있다는 점을 기억하자.
정답초5-21. 수의 범위와 어림하기 · 유제 / 2번1차 ○⏱ 8분 24초
1차 ○
📝 해설 보기초5 · 수의 범위와 어림하기 · 반올림
🎯 구하는 것반올림하여 십의 자리까지 나타내면 430이 되는 수의 범위로 알맞은 것(보기 번호)
📋 조건보기: ①420 이상 440 미만 ②425 이상 434 이하 ③425 이상 435 미만 ④430 이상 440 미만 ⑤425 초과 435 이하
🔗 연결반올림하여 430이 되는 범위는 425 이상 435 미만이다. 이를 보기에서 찾는다.
✏️ 풀이
- 반올림하여 십의 자리까지=430이 되는 범위: (430-5) 이상 (430+5) 미만 = 425 이상 435 미만
- ①420 이상 440 미만: 틀림 (범위 너무 넓음)
- ②425 이상 434 이하: 틀림 (434 이하이면 434.9... 포함 안 됨, 또한 '이하'는 435를 포함하지 않으므로 범위 부정확)
- ③425 이상 435 미만: 정확히 일치. 정답.
- ④430 이상 440 미만: 틀림
- ⑤425 초과 435 이하: 틀림 (425는 반올림하면 430이 되므로 포함해야 하고, 435는 반올림하면 440이 되므로 미포함이어야 함)
✅ 정답③
💡 중요 개념반올림하여 십의 자리까지 결과가 N이면 범위는 (N-5) 이상 (N+5) 미만이다.
⚠️ 흔한 실수425는 반올림하면 430이 되어 포함(이상), 435는 반올림하면 440이 되어 미포함(미만)임을 주의한다.
정답초5-21. 수의 범위와 어림하기 · 유제 / 2번1차 ○⏱ 2분 17초
1차 ○
📝 해설 보기초5 · 수의 범위와 어림하기 · 올림 활용
🎯 구하는 것인형 2350개를 상자(100개 용량)에 담을 때 필요한 최소 상자 수(보기 번호)
📋 조건인형 2350개, 한 상자에 100개까지, 전부 담아야 함. 보기: ①22개 ②23개 ③24개 ④230개 ⑤240개
🔗 연결모두 담아야 하므로 나머지가 있으면 상자를 한 개 더 써야 한다. 올림 개념이다.
✏️ 풀이
- 2350 ÷ 100 = 23 나머지 50
- 23상자에 2300개, 나머지 50개를 위해 1상자 더 필요.
- 최소 상자 수: 23 + 1 = 24개
- 정답은 ③24개.
✅ 정답③
💡 중요 개념모두 담아야 하는 상황에서는 나머지가 생기면 올림을 적용해 상자를 하나 더 추가한다.
⚠️ 흔한 실수2350개 중 나머지 50개는 버리지 않고 모두 담아야 하므로 24상자가 필요하다.
04-01 (수)7문제 · 1카드100%
개념유형(설명하기 워크북)기본유형서초5-2· 마감 04-01O 7X 0100%
정답초5-21. 수의 범위와 어림하기 · 유제 / 3번1차 ○⏱ 3분 22초
1차 ○
📝 해설 보기초5 · 수의 범위와 어림하기 · 이상(실생활)
🎯 구하는 것몸무게가 40kg 이상인 학생을 모두 고르기
📋 조건가은 39.8kg, 다희 42.1kg, 나연 40kg, 라원 38.9kg
🔗 연결40 이상인 수는 40과 같거나 큰 수다. 각 학생의 몸무게를 40과 비교한다.
✏️ 풀이
- 가은: 39.8 < 40 → 이상 아님
- 다희: 42.1 > 40 → 이상
- 나연: 40 = 40 → 이상 (경계 포함)
- 라원: 38.9 < 40 → 이상 아님
- 40kg 이상인 학생: 다희, 나연 → ② 나연, 다희
✅ 정답② 나연, 다희
💡 중요 개념이상은 기준 수 자신을 포함하므로 40kg인 나연도 해당된다.
⚠️ 흔한 실수나연(40kg)은 '40kg 이상'에 포함된다. 경계값을 빠뜨리지 않는다.
정답초5-21. 수의 범위와 어림하기 · 유제 / 3번1차 ○⏱ 3분 7초
1차 ○
📝 해설 보기초5 · 수의 범위와 어림하기 · 조건으로 □ 구하기(초과 기준)
🎯 구하는 것□에 들어갈 자연수
📋 조건자격증 시험에서 □점 초과여야 합격 / B(82점)와 D(80점)만 합격 / A(79점)와 C(75점)는 불합격
🔗 연결합격 조건: 점수 > □. A(79)는 불합격이므로 79 ≤ □, D(80)는 합격이므로 80 > □, 즉 □ < 80. 교집합: 79 ≤ □ < 80. 자연수이므로 □ = 79.
✏️ 풀이
- A(79점) 불합격: 79 ≤ □ (79는 □ 초과가 아님)
- D(80점) 합격: 80 > □ (80이 □를 초과함)
- 두 조건 교집합: 79 ≤ □ < 80 → 자연수 □ = 79
- 보기 ②번: 79
✅ 정답② (79)
💡 중요 개념초과 기준 문제에서 □는 합격자 중 가장 낮은 점수보다 작고, 불합격자 중 가장 높은 점수 이상이어야 한다.
⚠️ 흔한 실수합격 조건이 '초과'이므로 □점과 같은 점수는 합격이 아니다. D(80점)가 합격이고 A(79점)가 불합격이므로 □는 79이다.
정답초5-21. 수의 범위와 어림하기 · 유제 / 3번1차 ○⏱ 1분 40초
1차 ○
📝 해설 보기초5 · 수의 범위와 어림하기 · 수의 범위 활용(택배 요금)
🎯 구하는 것쌀 택배 요금
📋 조건쌀 8.5kg + 자루 0.5kg = 전체 무게 / 요금표: 5 초과 9 이하→4000원, 9 초과 15 이하→5000원, 15 초과→6000원
🔗 연결전체 무게를 구한 뒤 해당 구간의 요금을 찾는다.
✏️ 풀이
- 전체 무게: 8.5 + 0.5 = 9.0kg
- 9.0은 '9 이하' → '5 초과 9 이하' 구간에 해당 (9는 이하에 포함)
- 요금: 4000원 → 보기 ①
✅ 정답① (4000원)
💡 중요 개념이하(≤)는 경계값을 포함하므로 정확히 9.0kg인 경우 '5 초과 9 이하' 구간에 해당한다.
⚠️ 흔한 실수9.0kg이 '9 초과 15 이하' 구간이 아니라 '5 초과 9 이하' 구간임에 주의한다. 이하이므로 9.0도 해당 구간에 포함된다.
정답초5-21. 수의 범위와 어림하기 · 유제 / 3번1차 ○⏱ 2분 0초
1차 ○
📝 해설 보기초5 · 수의 범위와 어림하기 · 올림의 차 구하기
🎯 구하는 것2001을 올림하여 백의 자리까지 나타낸 수와 올림하여 십의 자리까지 나타낸 수의 차
📋 조건수: 2001
🔗 연결두 가지 올림 결과를 각각 구한 뒤 차를 계산한다.
✏️ 풀이
- 올림하여 백의 자리: 2001에서 십의 자리 이하(01)를 올림 → 2100
- 올림하여 십의 자리: 2001에서 일의 자리(1)를 올림 → 2010
- 차: 2100 - 2010 = 90
✅ 정답90
💡 중요 개념올림은 어림하는 자리 아래의 값이 0이면 그대로, 1 이상이면 해당 자리를 1 올린다.
⚠️ 흔한 실수2001의 일의 자리는 1이므로 올림하여 십의 자리 = 2010(십의 자리 0이 1 증가). 01도 0이 아니므로 올림하여 백의 자리 = 2100이다.
정답초5-21. 수의 범위와 어림하기 · 유제 / 3번1차 ○⏱ 3분 23초
1차 ○
📝 해설 보기초5 · 수의 범위와 어림하기 · 버림
🎯 구하는 것3847을 버림하여 나타낼 수 있는 수가 아닌 것(보기 번호)
📋 조건보기: ①3840, ②3800, ③3000, ④3847, ⑤3900
🔗 연결버림한 결과는 항상 원래 수 이하이므로, 3847보다 큰 수는 버림 결과가 될 수 없다.
✏️ 풀이
- ①3840: 3847 버림하여 십의 자리까지 → 3840. 가능.
- ②3800: 3847 버림하여 백의 자리까지 → 3800. 가능.
- ③3000: 3847 버림하여 천의 자리까지 → 3000. 가능.
- ④3847: 3847 버림하여 일의 자리까지 → 3847. 가능.
- ⑤3900: 3847 < 3900이므로 버림 결과가 될 수 없다.
- 정답은 ⑤.
✅ 정답⑤
💡 중요 개념버림한 수는 항상 원래 수보다 작거나 같다.
⚠️ 흔한 실수④는 자기 자신이라 버림 결과가 될 수 있다. ⑤는 원래 수보다 커서 불가능하다.
정답초5-21. 수의 범위와 어림하기 · 유제 / 3번1차 ○⏱ 4분 17초
1차 ○
📝 해설 보기초5 · 수의 범위와 어림하기 · 반올림
🎯 구하는 것반올림하여 백의 자리까지 나타내면 2400이 되는 수의 범위로 알맞은 것(보기 번호)
📋 조건보기: ①2300 이상 2500 미만 ②2350 이상 2450 미만 ③2390 이상 2410 미만 ④2350 이상 2449 이하 ⑤2340 이상 2450 미만
🔗 연결반올림하여 백의 자리까지=2400이 되는 범위는 2350 이상 2450 미만이다.
✏️ 풀이
- 반올림하여 백의 자리까지=2400이 되는 범위: (2400-50) 이상 (2400+50) 미만 = 2350 이상 2450 미만
- ①2300 이상 2500 미만: 틀림 (너무 넓음)
- ②2350 이상 2450 미만: 정확. 정답.
- ③2390 이상 2410 미만: 틀림 (너무 좁음)
- ④2350 이상 2449 이하: 틀림 (2449 이하이면 2449.9...가 포함 안 되어 부정확)
- ⑤2340 이상 2450 미만: 틀림 (하한이 2350이어야 하는데 2340)
✅ 정답②
💡 중요 개념반올림하여 백의 자리까지 결과가 N이면 범위는 (N-50) 이상 (N+50) 미만이다.
⚠️ 흔한 실수2350은 반올림하면 2400이 되어 포함(이상), 2450은 반올림하면 2500이 되어 미포함(미만)임을 주의한다.
정답초5-21. 수의 범위와 어림하기 · 유제 / 3번1차 ○⏱ 1분 47초
1차 ○
📝 해설 보기초5 · 수의 범위와 어림하기 · 버림 활용
🎯 구하는 것길이 855cm인 끈을 100cm씩 잘라 선물 포장에 사용할 때 최대 몇 개 만들 수 있는가(보기 번호)
📋 조건끈 855cm, 100cm씩 자르기, 최대 개수. 보기: ①8개 ②8.5개 ③9개 ④85개 ⑤10개
🔗 연결끈을 잘라서 만들 수 있는 최대 개수이므로 나머지는 사용할 수 없다. 버림 사용.
✏️ 풀이
- 855 ÷ 100 = 8 나머지 55
- 100cm짜리 끈 8개를 만들 수 있고 55cm는 남는다.
- 최대 8개.
- 정답은 ①.
✅ 정답①
💡 중요 개념최대한 만들 수 있는 개수를 구할 때는 나머지는 버리는 버림을 사용한다.
⚠️ 흔한 실수55cm 남은 끈으로는 100cm짜리를 만들 수 없으므로 버린다.
04-02 (목)42문제 · 5카드83%
개념유형(대표, 풀이법)기본유형서초5-2· 마감 04-02O 7X 278%
오답초5-21. 수의 범위와 어림하기 · 유제 / 1번1차 ✗›2차 ✗›해설›오답 ○⏱ 0분 24초
1차 ✗›2차 ✗›해설›오답 ○
📝 해설 보기초5 · 수의 범위와 어림하기 · 올림
🎯 구하는 것올림하여 천의 자리까지 나타내면 31000이 되는 자연수 중 가장 작은 수
📋 조건올림하여 천의 자리까지=31000, 자연수 중 최솟값
🔗 연결올림하여 천의 자리까지=31000이 되는 범위는 30001 이상 31000 이하이다. 가장 작은 자연수는 30001이다.
✏️ 풀이
- 올림하여 천의 자리까지=31000이 되는 수의 범위: 30001 이상 31000 이하
- 30001: 올림→31000. 가능.
- 31000: 올림→31000(이미 천의 자리). 가능.
- 30000: 올림→30000(아래 자리 모두 0이므로 그대로)→ 30000 ≠ 31000. 불가.
- 가장 작은 자연수: 30001
✅ 정답30001
💡 중요 개념올림하여 천의 자리까지=N이면 원래 수의 범위는 (N-999) 이상 N 이하이다. 단, N 자신도 포함(올림해서 자기 자신이 됨).
⚠️ 흔한 실수30000은 올림해도 30000이므로 31000이 안 된다. 30001부터 올리면 31000이 된다.
정답초5-21. 수의 범위와 어림하기 · 유제 / 1번1차 ○⏱ 1분 12초
1차 ○
📝 해설 보기초5 · 수의 범위와 어림하기 · 수의 범위에 속하는 자연수의 개수
🎯 구하는 것35 초과 60 미만인 수의 범위에 속하는 자연수의 개수
📋 조건35 초과 60 미만인 자연수
🔗 연결초과이므로 36부터, 미만이므로 59까지 센다.
✏️ 풀이
- 35 초과: 36부터 시작
- 60 미만: 59까지 포함
- 자연수: 36, 37, ..., 59
- 개수: 59 - 36 + 1 = 24개
✅ 정답24개
💡 중요 개념A 초과 B 미만인 자연수의 개수는 B - A - 1개이다 ((A+1)부터 (B-1)까지: (B-1)-(A+1)+1 = B-A-1).
⚠️ 흔한 실수양쪽 모두 포함하지 않는 '초과~미만' 범위임을 정확히 파악해야 한다.
정답초5-21. 수의 범위와 어림하기 · 유제 / 1번1차 ○⏱ 1분 1초
1차 ○
📝 해설 보기초5 · 수의 범위와 어림하기 · 수 카드로 만든 수의 반올림(천의 자리까지)
🎯 구하는 것수 카드 5, 2, 7, 0, 3으로 만들 수 있는 가장 큰 다섯 자리 수를 반올림하여 천의 자리까지 나타내기
📋 조건수 카드: 5, 2, 7, 0, 3 / 각 1회씩만 사용 / 다섯 자리 수 / 가장 큰 수
🔗 연결가장 큰 다섯 자리 수를 만들려면 큰 수부터 순서대로 배치한다. 그 후 천의 자리까지 반올림한다.
✏️ 풀이
- 가장 큰 다섯 자리 수: 5, 7, 3, 2, 0을 내림차순 배치 → 75320
- 75320을 반올림하여 천의 자리까지: 백의 자리 숫자 3 → 3은 4 이하이므로 버림
- 75320 → 천의 자리 이하 버림 → 75000
✅ 정답75000
💡 중요 개념반올림에서 기준 자리 바로 아래가 4 이하이면 버린다(아래 자리를 모두 0으로).
⚠️ 흔한 실수가장 큰 다섯 자리 수는 75320이다. 75000이 아닌 75320부터 시작해야 한다.
정답초5-21. 수의 범위와 어림하기 · 유제 / 1번1차 ○⏱ 1분 12초
1차 ○
📝 해설 보기초5 · 수의 범위와 어림하기 · 수의 범위 공통 원소 개수
🎯 구하는 것세 수의 범위 ㄱ·ㄴ·ㄷ에 공통으로 포함되는 자연수의 개수
📋 조건ㄱ: 43 이상인 수 / ㄴ: 55 이하인 수 / ㄷ: 47 초과 57 미만인 수
🔗 연결세 범위를 동시에 만족하는 수를 구하려면 각 범위의 교집합을 찾아야 한다. ㄱ∩ㄴ은 43이상 55이하, 여기에 ㄷ(47초과 57미만)을 추가로 교차하면 최종 범위가 결정된다.
✏️ 풀이
- ㄱ(43이상)과 ㄴ(55이하)의 교집합: 43 이상 55 이하
- 여기에 ㄷ(47초과 57미만)를 교차: 47초과이면서 55이하 → 47 초과 55 이하
- 해당하는 자연수 나열: 48, 49, 50, 51, 52, 53, 54, 55
- 개수 세기: 8개
✅ 정답8개
💡 중요 개념여러 수의 범위의 공통 원소는 각 범위를 순서대로 교차(AND)하여 최종 범위를 좁혀서 구한다.
⚠️ 흔한 실수이상·이하는 경계값을 포함하고 초과·미만은 경계값을 포함하지 않으므로, 47은 범위에 들어가지 않는다.
정답초5-21. 수의 범위와 어림하기 · 유제 / 1번1차 ○⏱ 1분 7초
1차 ○
📝 해설 보기초5 · 수의 범위와 어림하기 · 자연수 개수로 경계값 구하기
🎯 구하는 것수직선에서 ㄱ 이상 45 미만인 범위에 속하는 자연수 15개일 때 ㄱ의 값
📋 조건수직선에 ㄱ(채워진 점, 이상)과 45(빈 원, 미만)로 표시, 자연수 15개
🔗 연결45 미만이면 44까지이고, ㄱ 이상이면 ㄱ부터 시작한다. 자연수 15개이면 ㄱ, ㄱ+1, ..., 44의 개수가 15이므로 44-ㄱ+1=15로 풀면 ㄱ을 구할 수 있다.
✏️ 풀이
- 45 미만이므로 가장 큰 자연수는 44
- 자연수 개수 공식: 44 - ㄱ + 1 = 15
- 45 - ㄱ = 15
- ㄱ = 45 - 15 = 30
✅ 정답30
💡 중요 개념a 이상 b 미만인 자연수의 개수 = b - a이며, 개수가 주어지면 b - 개수 = a 공식으로 경계값을 구한다.
⚠️ 흔한 실수미만은 경계값 45를 포함하지 않으므로 가장 큰 자연수는 44임에 주의한다.
정답초5-21. 수의 범위와 어림하기 · 유제 / 1번1차 ○⏱ 2분 53초
1차 ○
📝 해설 보기초5 · 수의 범위와 어림하기 · 두 조건 동시 만족하는 수 만들기
🎯 구하는 것카드 0, 2, 3, 4, 7, 9에서 3장을 골라 만든 세 자리 수로, 382 초과 402 미만이면서 반올림하여 십의 자리까지 나타내면 400이 되는 수
📋 조건카드: 0, 2, 3, 4, 7, 9 (각 1장) / 382 < 수 < 402 / 반올림하여 십의 자리 = 400
🔗 연결반올림하여 십의 자리가 400이 되는 수의 범위는 395 이상 404 이하이다. 이 범위와 382 초과 402 미만의 교집합인 395~401 안에서 카드 조합으로 만들 수 있는 수를 찾는다.
✏️ 풀이
- 반올림하여 십의 자리 = 400이 되는 범위: 395 ≤ 수 ≤ 404
- 첫 번째 조건(382 초과 402 미만)과의 교집합: 395 ≤ 수 ≤ 401
- 395~401 중 카드 {0, 2, 3, 4, 7, 9}로 만들 수 있는 수 탐색:
- 395: 3, 9, 5 → 카드에 5 없음 ✗
- 396: 3, 9, 6 → 카드에 6 없음 ✗
- 397: 3, 9, 7 → 카드에 3, 9, 7 모두 있음 ✓
- 398: 3, 9, 8 → 카드에 8 없음 ✗
- 399: 3, 9, 9 → 9를 두 장 써야 하므로 ✗
- 400: 4, 0, 0 → 0을 두 장 써야 하므로 ✗
- 401: 4, 0, 1 → 카드에 1 없음 ✗
- 조건을 만족하는 수: 397
✅ 정답397
💡 중요 개념두 조건을 동시에 만족하는 수를 구할 때는 각 조건의 범위를 먼저 교차하여 탐색 범위를 좁힌 뒤 하나씩 확인한다.
⚠️ 흔한 실수반올림하여 십의 자리 = 400이 되는 범위의 경계는 395(이상)와 404(이하)임을 정확히 파악해야 한다.
오답초5-21. 수의 범위와 어림하기 · 유제 / 1번1차 ✗›2차 ✗›해설›오답 ○⏱ 4분 35초
1차 ✗›2차 ✗›해설›오답 ○
📝 해설 보기초5 · 수의 범위와 어림하기 · 다중 조건으로 다섯 자리 수 구하기
🎯 구하는 것주어진 다섯 가지 조건을 모두 만족하는 다섯 자리 수
📋 조건ㄱ: 30000 이상 50000 미만 / ㄴ: 만의 자리는 4의 배수 / ㄷ: 천의 자리는 만의 자리 약수 중 가장 큰 수 / ㄹ: 백의 자리는 1보다 작은 수 / ㅁ: 십의 자리는 일의 자리의 3배이고 두 수의 합은 8
🔗 연결만의 자리부터 결정하면 나머지 자리가 차례로 좁혀진다.
✏️ 풀이
- 만의 자리: 30000이상 50000미만 → 만 = 3 또는 4. 4의 배수: 4 → 만 = 4
- 천의 자리: 4의 약수는 1, 2, 4 → 가장 큰 수 = 4 → 천 = 4
- 백의 자리: 1보다 작은 수 = 0 → 백 = 0
- 십과 일: 십 = 3 × 일, 십 + 일 = 8
- 3일 + 일 = 8 → 4일 = 8 → 일 = 2, 십 = 6
- 정답: 4 4 0 6 2 = 44062
✅ 정답44062
💡 중요 개념약수를 구할 때는 1부터 차례로 나누어 나머지가 0인 수를 모두 찾는다.
⚠️ 흔한 실수백의 자리 조건 '1보다 작은 수'는 0을 의미한다. 자연수 범위에서 유일한 경우이다.
정답초5-21. 수의 범위와 어림하기 · 유제 / 1번1차 ○⏱ 0분 53초
1차 ○
📝 해설 보기초5 · 수의 범위와 어림하기 · □ 안에 들어갈 수 구하기(버림=반올림, 합)
🎯 구하는 것45□9에서 버림→백의 자리와 반올림→백의 자리가 같을 때, 가능한 □(0~9)의 합
📋 조건수: 45□9 (□는 십의 자리) / 버림→백의 자리 = 반올림→백의 자리
🔗 연결버림→백의 자리는 항상 4500이다. 반올림→백의 자리는 □ < 5이면 4500, □ ≥ 5이면 4600이다. 두 결과가 같으려면 □ < 5이다. 해당하는 □는 0,1,2,3,4이고 그 합을 구한다.
✏️ 풀이
- 버림하여 백의 자리: 45□9 → 4500 (항상)
- 반올림하여 백의 자리: □ < 5이면 4500, □ ≥ 5이면 4600
- 두 결과가 같으려면 □ < 5 → □ = 0, 1, 2, 3, 4
- 합: 0 + 1 + 2 + 3 + 4 = 10
- 보기 ①번: 10
✅ 정답① (10)
💡 중요 개념버림과 반올림이 같은 결과를 낼 조건을 찾을 때는 반올림이 '올라가는' 경우를 제외하면 된다.
⚠️ 흔한 실수□가 5 이상이면 반올림 결과가 커져서 두 수가 달라지므로, □ < 5인 경우만 두 수가 같다.
정답초5-21. 수의 범위와 어림하기 · 유제 / 1번1차 ○⏱ 0분 56초
1차 ○
📝 해설 보기초5 · 수의 범위와 어림하기 · 실생활 수의 범위(보트 이용)
🎯 구하는 것학생 수가 몇 명 이상 몇 명 이하인지
📋 조건보트 1대 정원 8명 / 모든 학생이 타려면 보트 최소 12대 필요
🔗 연결11대로는 부족하고 12대면 충분하다는 조건으로 학생 수의 범위를 구한다.
✏️ 풀이
- 보트 11대 최대: 8 × 11 = 88명
- 보트 12대 최대: 8 × 12 = 96명
- 11대로 부족: 학생 수 > 88 → 89명 이상
- 12대로 충분: 학생 수 ≤ 96 → 96명 이하
- 학생 수: 89명 이상 96명 이하 → 보기 ②
✅ 정답② (89명 이상 96명 이하)
💡 중요 개념물건의 수로 최소 필요한 용기(배·버스·승강기)의 수를 결정할 때는 (n-1)×용량 < 물건수 ≤ n×용량 공식을 적용한다.
⚠️ 흔한 실수88명은 보트 11대(정확히 88명)로 충분하므로 '이상'이 아니라 '초과'이다.
개념유형(설명하기 워크북)기본유형서초5-2· 마감 04-02O 3X 0100%
정답초5-21. 수의 범위와 어림하기 · 유제 / 3번1차 ○⏱ 2분 35초
1차 ○
📝 해설 보기초5 · 수의 범위와 어림하기 · 다중 조건으로 다섯 자리 수 구하기
🎯 구하는 것주어진 다섯 가지 조건을 모두 만족하는 다섯 자리 수
📋 조건ㄱ: 20000보다 크고 40000보다 작음 / ㄴ: 만의 자리는 홀수 / ㄷ: 천의 자리는 만의 자리의 2배보다 1 큼 / ㄹ: 백의 자리는 0이 아닌 수 중 가장 작은 수 / ㅁ: 십의 자리와 일의 자리의 합은 4이고 차는 0
🔗 연결만의 자리부터 결정하면 나머지가 차례로 정해진다.
✏️ 풀이
- 만의 자리: 20000초과 40000미만 → 만 = 2 또는 3. 홀수: 3 → 만 = 3
- 천의 자리: 만(3)의 2배 + 1 = 7 → 천 = 7
- 백의 자리: 0이 아닌 가장 작은 수 = 1 → 백 = 1
- 십과 일: 합 = 4, 차 = 0 → 십 = 일
- 십 + 일 = 4이고 십 = 일 → 2일 = 4 → 일 = 2, 십 = 2
- 정답: 3 7 1 2 2 = 37122
✅ 정답37122
💡 중요 개념두 수의 합과 차가 주어질 때 (합+차)÷2 = 큰 수, (합-차)÷2 = 작은 수 공식으로 구할 수 있다.
⚠️ 흔한 실수차가 0이면 두 수가 같다는 뜻이므로 합을 2로 나누면 각 자리 숫자를 바로 구할 수 있다.
정답초5-21. 수의 범위와 어림하기 · 유제 / 3번1차 ○⏱ 1분 24초
1차 ○
📝 해설 보기초5 · 수의 범위와 어림하기 · □ 안에 들어갈 수 구하기(버림≠반올림, 개수)
🎯 구하는 것72□5에서 버림→백의 자리와 반올림→백의 자리가 다를 때 □에 들어갈 수 있는 수의 개수
📋 조건수: 72□5 (□는 십의 자리) / 버림→백의 자리 ≠ 반올림→백의 자리
🔗 연결버림→백의 자리는 항상 7200이다. 반올림→백의 자리는 □ ≥ 5이면 7300, □ < 5이면 7200이다. 두 결과가 달라지려면 □ ≥ 5이어야 한다.
✏️ 풀이
- 버림하여 백의 자리: 72□5 → 7200 (항상)
- 반올림하여 백의 자리: □ < 5이면 7200, □ ≥ 5이면 7300
- 두 결과가 달라지려면(≠): □ ≥ 5 → □ = 5, 6, 7, 8, 9
- 개수: 5개
- 보기 ③번: 5개
✅ 정답③ (5개)
💡 중요 개념버림과 반올림의 결과가 다른 경우는 반올림 시 올라가는 경우, 즉 기준 자리의 바로 아래 자리가 5 이상인 경우이다.
⚠️ 흔한 실수이 문제는 '같은' 경우가 아니라 '다른' 경우를 묻고 있으므로 조건을 반대로 적용해야 한다.
정답초5-21. 수의 범위와 어림하기 · 유제 / 3번1차 ○⏱ 2분 27초
1차 ○
📝 해설 보기초5 · 수의 범위와 어림하기 · 실생활 수의 범위(케이블카)
🎯 구하는 것관람객 수의 범위
📋 조건케이블카 1대 정원 15명 / 모두 타려면 케이블카 최소 9대 필요
🔗 연결8대로는 부족하고 9대면 충분한 조건으로 관람객 수의 범위를 결정한다.
✏️ 풀이
- 8대 최대: 15 × 8 = 120명
- 9대 최대: 15 × 9 = 135명
- 8대로 부족: 관람객 수 > 120 → 120 초과
- 9대로 충분: 관람객 수 ≤ 135 → 135 이하
- 관람객 수 범위: 120 초과 135 이하 → 보기 ①
✅ 정답① (120명 초과 135명 이하)
💡 중요 개념최소 n대가 필요하다는 조건은 (n-1)대의 최대 수용 인원을 초과하고 n대의 최대 수용 인원 이하임을 뜻한다.
⚠️ 흔한 실수120명은 8대(120÷15=8)로 딱 맞으므로 '이상'이 아니라 '초과'로 표현해야 한다.
개념유형(유형 워크북)기본유형서초5-2· 마감 04-02O 7X 188%
정답초5-21. 수의 범위와 어림하기 · 유제 / 1번1차 ○⏱ 1분 41초
1차 ○
📝 해설 보기초5 · 수의 범위와 어림하기 · 조건을 만족하는 수 구하기
🎯 구하는 것다섯 가지 조건을 모두 만족하는 다섯 자리 수
📋 조건ㄱ: 10000초과 40000미만, 만의 자리≥3 / ㄴ: 천의 자리=가장 작은 한 자리 수(0) / ㄷ: 백의 자리 7이상 9이하이고 3으로 나누어떨어짐 / ㄹ: 십의 자리=일의 자리×4 / ㅁ: 일의 자리 1초과 3미만
🔗 연결각 조건을 자릿값에 하나씩 대입해 유일한 수를 결정한다.
✏️ 풀이
- ㄱ: 만의 자리≥3이고 40000 미만 → 만의 자리=3
- ㄴ: 천의 자리=가장 작은 한 자리 수=0
- ㅁ: 일의 자리는 1초과 3미만 → 2
- ㄹ: 십의 자리=일의 자리×4=2×4=8
- ㄷ: 백의 자리는 7이상 9이하이고 3으로 나누어떨어짐 → 9 (9÷3=3, 가능. 7÷3=나머지있음, 8÷3=나머지있음)
- 따라서 수: 3(만) 0(천) 9(백) 8(십) 2(일) = 30982
✅ 정답30982
💡 중요 개념다중 조건 문제는 각 조건을 자릿값에 차례로 대입해 하나씩 결정한다.
⚠️ 흔한 실수ㄷ에서 백의 자리가 3의 배수이면서 7~9인 것은 9뿐임을 꼭 확인한다.
정답초5-21. 수의 범위와 어림하기 · 유제 / 2번1차 ○⏱ 2분 36초
1차 ○
📝 해설 보기초5 · 수의 범위와 어림하기 · 조건을 만족하는 수 구하기
🎯 구하는 것다섯 가지 조건을 모두 만족하는 다섯 자리 수 전부
📋 조건ㄱ: 50000이상 80000미만, 만의 자리<6 / ㄴ: 천의 자리≥9인 한 자리 수(=9) / ㄷ: 백의 자리 2초과 5이하, 2로 나누어떨어짐 / ㄹ: 십의 자리 7초과 9미만(=8) / ㅁ: 일의 자리≥6인 한 자리 수, 3으로 나누어떨어짐
🔗 연결각 자릿값을 조건에 따라 하나씩 결정하고, 여러 가능성이 있으면 모두 나열한다.
✏️ 풀이
- ㄱ: 50000이상 80000미만, 만의 자리<6 → 만의 자리=5
- ㄴ: 천의 자리≥9인 한 자리 수 → 9
- ㄷ: 백의 자리 2초과 5이하이고 2로 나누어떨어짐 → 4 (3은 나누어안됨, 4는 가능, 5는 홀수로 불가)
- ㄹ: 십의 자리 7초과 9미만 → 8
- ㅁ: 일의 자리≥6인 한 자리 수이고 3으로 나누어떨어짐 → 6 또는 9
- 결과: 59486, 59489
✅ 정답59486, 59489
💡 중요 개념조건에서 여러 값이 가능한 자리는 그 모든 경우를 나열해야 한다.
⚠️ 흔한 실수ㅁ에서 6 이상인 3의 배수는 6과 9 두 가지이므로 답이 두 개이다.
오답초5-21. 수의 범위와 어림하기 · 유제 / 1번1차 ✗›2차 ○⏱ 0분 35초
1차 ✗›2차 ○
📝 해설 보기초5 · 수의 범위와 어림하기 · □ 안에 들어갈 수 구하기
🎯 구하는 것1□07에서 올림하여 천의 자리까지 나타낸 수와 반올림하여 천의 자리까지 나타낸 수가 같을 때 □에 들어갈 수 있는 한 자리 수 모두
📋 조건1□07에서 올림(천의 자리까지)=반올림(천의 자리까지)
🔗 연결올림하여 천의 자리까지는 백·십·일 자리가 하나라도 0이 아니면 무조건 2000이 된다. 반올림은 백의 자리(□)에 따라 결정되므로 같아지려면 반올림 결과도 2000이어야 한다.
✏️ 풀이
- 1□07을 올림하여 천의 자리까지: 백·십·일 자리=□07 중 07이 0이 아니므로 무조건 올림 → 2000
- 1□07을 반올림하여 천의 자리까지: 백의 자리(□)≥5이면 2000, □<5이면 1000
- 두 결과가 같으려면 반올림도 2000이어야 하므로 □≥5
- □에 들어갈 수 있는 한 자리 수: 5, 6, 7, 8, 9
✅ 정답5, 6, 7, 8, 9
💡 중요 개념올림은 지정 자리 이하에 0이 아닌 수가 있으면 무조건 올린다. 반올림은 기준 자리 숫자에 따라 결정된다.
⚠️ 흔한 실수1□07에서 일의 자리가 7이므로, □=0이어도 올림=2000이 된다. 반올림이 2000이 되려면 □≥5이어야 한다.
정답초5-21. 수의 범위와 어림하기 · 유제 / 2번1차 ○⏱ 1분 5초
1차 ○
📝 해설 보기초5 · 수의 범위와 어림하기 · □ 안에 들어갈 수 구하기
🎯 구하는 것40□9에서 반올림하여 천의 자리까지 나타낸 수와 반올림하여 백의 자리까지 나타낸 수가 같을 때 □에 들어갈 수 있는 한 자리 수 모두
📋 조건40□9에서 반올림(천의 자리까지)=반올림(백의 자리까지)
🔗 연결천의 자리까지 반올림은 백의 자리(0)로 판단해 항상 4000이다. 백의 자리까지 반올림은 십의 자리(□)로 판단한다. 두 결과가 같으려면 백의 자리까지 반올림도 4000이어야 하므로 □<5이어야 한다.
✏️ 풀이
- 40□9를 반올림하여 천의 자리까지: 백의 자리=0 < 5이므로 버림 → 4000
- 40□9를 반올림하여 백의 자리까지: 십의 자리=□를 기준으로, □≥5이면 4100, □<5이면 4000
- 두 결과가 같으려면: 4000 = 4000이어야 하므로 □<5
- □에 들어갈 수 있는 한 자리 수: 0, 1, 2, 3, 4
✅ 정답0, 1, 2, 3, 4
💡 중요 개념반올림은 구하려는 자리 바로 아래 자리 숫자로 결정된다. 자리가 달라지면 기준 자리도 달라진다.
⚠️ 흔한 실수천의 자리까지 반올림할 때는 백의 자리(0)를 보고, 백의 자리까지 반올림할 때는 십의 자리(□)를 봐야 한다.
정답초5-21. 수의 범위와 어림하기 · 유제 / 1번1차 ○⏱ 1분 57초
1차 ○
📝 해설 보기초5 · 수의 범위와 어림하기 · 초과와 이하(실생활, 버스 대수)
🎯 구하는 것42인승 버스가 적어도 6대 필요할 때, 학생 수의 범위를 구하기
📋 조건버스 1대당 42명 / 6대가 필요 / 5대로는 부족
🔗 연결5대면 5×42=210명까지 수용 가능하지만 부족하다는 뜻이므로 학생 수 > 210. 6대면 6×42=252명까지 수용 가능하므로 학생 수 ≤ 252.
✏️ 풀이
- 버스 5대가 수용하는 최대 인원: 5 × 42 = 210명
- 버스 6대가 수용하는 최대 인원: 6 × 42 = 252명
- 6대가 필요하다 → 5대로는 부족 → 학생 수 > 210 (210 초과)
- 6대면 충분하다 → 학생 수 ≤ 252 (252 이하)
- 학생 수의 범위: 210 초과 252 이하
✅ 정답210명 초과 252명 이하
💡 중요 개념적어도 n대가 필요하다는 것은 (n-1)대로는 부족하다는 뜻이므로, 학생 수 > (n-1)대 × 정원이다.
⚠️ 흔한 실수5대가 부족하다는 것은 학생 수가 210명을 초과한다는 뜻이므로 210 이상이 아니라 210 초과다.
정답초5-21. 수의 범위와 어림하기 · 유제 / 2번1차 ○⏱ 1분 47초
1차 ○
📝 해설 보기초5 · 수의 범위와 어림하기 · 이상과 미만(실생활, 놀이기구)
🎯 구하는 것20인승 놀이기구를 적어도 9번 운행해야 할 때, 학생 수의 범위를 구하기
📋 조건놀이기구 1회당 20명 / 9번 운행 필요 / 8번으로는 부족
🔗 연결8번이면 8×20=160명까지 수용하지만 부족하므로 학생 수 > 160. 9번이면 9×20=180명까지 수용하므로 학생 수 ≤ 180. 자연수이므로 161 이상 180 이하 = 161명 이상 181명 미만.
✏️ 풀이
- 8회 운행 최대 인원: 8 × 20 = 160명
- 9회 운행 최대 인원: 9 × 20 = 180명
- 9번이 필요하다 → 8번으로는 부족 → 학생 수 > 160 → 자연수이므로 161 이상
- 9번이면 충분하다 → 학생 수 ≤ 180 → 자연수이므로 180 이하 = 181 미만
- 학생 수의 범위: 161명 이상 181명 미만
✅ 정답161명 이상 181명 미만
💡 중요 개념초과를 자연수 범위로 바꾸면 초과 수보다 1 큰 수 이상과 같다. (160 초과 = 161 이상)
⚠️ 흔한 실수이 문제는 답을 '이상·미만' 형식으로 묻는다. 161 이상 181 미만이므로 161과 181을 쓴다.
정답초5-21. 수의 범위와 어림하기 · 유제 / 3번1차 ○⏱ 1분 33초
1차 ○
📝 해설 보기초5 · 수의 범위와 어림하기 · 초과와 미만(실생활, 케이블카)
🎯 구하는 것18인승 케이블카를 적어도 7번 운행해야 할 때, 학생 수의 범위를 구하기
📋 조건케이블카 1회당 18명 / 7번 운행 필요 / 6번으로는 부족
🔗 연결6번이면 6×18=108명까지 수용하지만 부족하므로 학생 수 > 108. 7번이면 7×18=126명까지 수용하므로 학생 수 ≤ 126. 자연수이므로 109 이상 126 이하 = 108 초과 127 미만.
✏️ 풀이
- 6회 운행 최대 인원: 6 × 18 = 108명
- 7회 운행 최대 인원: 7 × 18 = 126명
- 7번이 필요하다 → 6번으로는 부족 → 학생 수 > 108 → 자연수이므로 109 이상
- 7번이면 충분하다 → 학생 수 ≤ 126 → 자연수이므로 126 이하 = 127 미만
- 학생 수의 범위: 108명 초과 127명 미만 (자연수로는 109명 이상 126명 이하)
✅ 정답108명 초과 127명 미만
💡 중요 개념적어도 n번 운행 필요 = (n-1)번으로 부족 = 학생 수 > (n-1)×정원.
⚠️ 흔한 실수6×18=108, 7×18=126을 정확히 계산해야 한다. 108 초과이므로 108명이면 6번으로 딱 맞아 7번이 필요없다.
정답초5-21. 수의 범위와 어림하기 · 유제 / 1번1차 ○⏱ 7분 12초
1차 ○
📝 해설 보기초5 · 수의 범위와 어림하기 · 조건으로 수의 범위 구하기
🎯 구하는 것동호의 키의 범위(수직선으로 나타내기 포함)
📋 조건마술나라: 110cm 이상 150cm 미만 / 변개열차: 130cm 이상 / 동호는 마술나라는 탈 수 있고 변개열차는 탈 수 없음
🔗 연결동호가 마술나라에 탈 수 있으므로 키는 110 이상 150 미만이어야 하고, 변개열차를 탈 수 없으므로 키는 130 미만이어야 한다. 두 조건을 동시에 만족하는 범위가 동호의 키이다.
✏️ 풀이
- 마술나라 탑승 가능: 110 ≤ 키 < 150
- 변개열차 탑승 불가: 키 < 130
- 두 조건의 교집합: 110 ≤ 키 < 130
- 수직선에 나타내기: 110에 채워진 점(이상), 130에 빈 원(미만)을 찍고 그 사이를 색칠한다.
- 동호의 키의 범위: 110cm 이상 130cm 미만
✅ 정답110cm 이상 130cm 미만 (수직선: 110에 ●, 130에 ○, 사이 색칠)
💡 중요 개념두 조건을 동시에 만족하는 수의 범위는 각 조건의 교집합(더 좁은 범위)으로 결정된다.
⚠️ 흔한 실수이상·이하는 수직선에서 채워진 점(●), 초과·미만은 빈 원(○)으로 나타낸다.
개념유형(단원평가)기본유형서초5-2· 마감 04-03O 15X 479%
정답초5-21. 수의 범위와 어림하기 · 유제 / 1번1차 ○⏱ 1분 2초
1차 ○
정답초5-21. 수의 범위와 어림하기 · 유제 / 2번1차 ○⏱ 2분 15초
1차 ○
정답초5-21. 수의 범위와 어림하기 · 유제 / 3번1차 ○⏱ 0분 16초
1차 ○
정답초5-21. 수의 범위와 어림하기 · 유제 / 4번1차 ○⏱ 1분 27초
1차 ○
정답초5-21. 수의 범위와 어림하기 · 유제 / 5번1차 ○⏱ 0분 30초
1차 ○
정답초5-21. 수의 범위와 어림하기 · 유제 / 6번1차 ○⏱ 5분 6초
1차 ○
정답초5-21. 수의 범위와 어림하기 · 유제 / 7번1차 ○⏱ 1분 44초
1차 ○
정답초5-21. 수의 범위와 어림하기 · 유제 / 8번1차 ○⏱ 0분 40초
1차 ○
오답초5-21. 수의 범위와 어림하기 · 유제 / 9번1차 ✗›2차 ○⏱ 6분 21초
1차 ✗›2차 ○
정답초5-21. 수의 범위와 어림하기 · 유제 / 10번1차 ○⏱ 3분 20초
1차 ○
📝 해설 보기초5 · 수의 범위와 어림하기 · 반올림 활용(서술형)
🎯 구하는 것각 학생의 몸무게를 반올림하여 일의 자리까지 나타내고, 반올림한 몸무게가 40kg 이하인 학생의 이름
📋 조건미영 38.2kg, 지연 40.6kg, 효찬 45.7kg. 반올림하여 일의 자리까지 나타내고 40kg 이하인 학생 찾기
🔗 연결각 몸무게의 소수 첫째 자리를 반올림하여 일의 자리 값을 구하고, 그 값이 40 이하인지 확인한다.
✏️ 풀이
- 미영 38.2 → 소수 첫째 자리=2 < 5이므로 버림 → 38kg. 40 이하이므로 해당.
- 지연 40.6 → 소수 첫째 자리=6 ≥ 5이므로 올림 → 41kg. 40 초과이므로 해당 안 됨.
- 효찬 45.7 → 소수 첫째 자리=7 ≥ 5이므로 올림 → 46kg. 40 초과이므로 해당 안 됨.
- 반올림한 몸무게가 40kg 이하인 학생: 미영
✅ 정답미영 (반올림 몸무게: 미영 38kg, 지연 41kg, 효찬 46kg)
💡 중요 개념소수를 반올림하여 일의 자리까지 나타내려면 소수 첫째 자리를 보고 5 이상이면 올리고, 4 이하이면 버린다.
⚠️ 흔한 실수40.6은 반올림하면 41이므로 40 이하가 아니다. 40.6을 보고 40 이하라고 착각하지 않도록 주의한다.
정답초5-21. 수의 범위와 어림하기 · 유제 / 11번1차 ○⏱ 0분 43초
1차 ○
📝 해설 보기초5 · 수의 범위와 어림하기 · 이상·이하·초과·미만
🎯 구하는 것'만 16살 미만은 헌혈할 수 없다' → '만 16살 □은 헌혈할 수 있다'에서 □에 알맞은 말
📋 조건만 16살 미만은 헌혈 불가 → 만 16살 이상은 헌혈 가능
🔗 연결'미만'의 반대(보수) 조건은 '이상'이다. 16살 미만이 아니면 16살 이상이다.
✏️ 풀이
- 만 16살 미만: 16살이 안 된 경우 → 헌혈 불가
- 만 16살 미만이 아닌 경우: 만 16살 이상 → 헌혈 가능
- 따라서 빈칸에 들어갈 말: 이상
✅ 정답이상
💡 중요 개념'미만'과 '이상'은 서로 보수 관계이다. 기준값 미만이 아니면 기준값 이상이다.
⚠️ 흔한 실수'초과'와 '이하'도 보수 관계이다. 두 쌍(이상↔미만, 초과↔이하)을 구별하자.
정답초5-21. 수의 범위와 어림하기 · 유제 / 12번1차 ○⏱ 0분 20초
1차 ○
📝 해설 보기초5 · 수의 범위와 어림하기 · 올림 활용
🎯 구하는 것5학년 342명이 소형 버스(정원 10명)에 타려면 최소 몇 대 필요한가
📋 조건학생 342명, 소형 버스 정원 10명, 모두 타야 함
🔗 연결모두 타야 하므로 나머지 학생을 위해 버스를 한 대 더 추가해야 한다. 올림 사용.
✏️ 풀이
- 342 ÷ 10 = 34 나머지 2
- 34대에 340명, 남은 2명을 위해 한 대 더 필요.
- 최소 35대 필요.
✅ 정답35대
💡 중요 개념모두 수용해야 할 때는 나머지가 있으면 올림하여 한 대를 더 추가한다.
⚠️ 흔한 실수342÷10을 반올림하면 340으로 34대가 나올 수 있으나, 이것은 올림이 아닌 반올림 계산이다. 반드시 올림을 사용해야 한다.
정답초5-21. 수의 범위와 어림하기 · 유제 / 13번1차 ○⏱ 0분 39초
1차 ○
📝 해설 보기초5 · 수의 범위와 어림하기 · 올림 활용
🎯 구하는 것남학생 1472명과 여학생 1395명을 각각 올림하여 백의 자리까지 나타낸 수
📋 조건남학생 1472명, 여학생 1395명, 올림하여 백의 자리까지
🔗 연결올림하여 백의 자리까지는 십의 자리 이하를 버리고 백의 자리에 1을 더한다(단, 십의 자리 이하가 모두 0이면 그대로).
✏️ 풀이
- 남학생 1472: 십의 자리 이하=72 ≠ 0이므로 올림 → 1500명
- 여학생 1395: 십의 자리 이하=95 ≠ 0이므로 올림 → 1400명
✅ 정답남학생 1500명, 여학생 1400명
💡 중요 개념올림하여 백의 자리까지는 십의 자리 이하에 0이 아닌 수가 있으면 백의 자리에 1을 더하고 아래를 0으로 만든다.
⚠️ 흔한 실수반올림(1472→1500, 1395→1400)과 결과가 같지만, 올림에서는 아랫값이 0이 아니면 무조건 올린다는 점이 다르다.
오답초5-21. 수의 범위와 어림하기 · 유제 / 14번1차 ✗›2차 ○⏱ 2분 3초
1차 ✗›2차 ○
📝 해설 보기초5 · 수의 범위와 어림하기 · 반올림 활용
🎯 구하는 것수 카드 2, 7, 4, 0으로 만들 수 있는 가장 큰 네 자리 수를 반올림하여 백의 자리까지 나타낸 수
📋 조건수 카드: 2, 7, 4, 0 (한 번씩만 사용), 가장 큰 네 자리 수 → 반올림하여 백의 자리까지
🔗 연결가장 큰 수를 만들되 맨 앞에 0은 올 수 없다. 그 수를 반올림하면 된다.
✏️ 풀이
- 사용 가능 숫자: 0, 2, 4, 7을 내림차순으로 배열하되 맨 앞에 0 불가
- 가장 큰 네 자리 수: 7420
- 7420을 반올림하여 백의 자리까지: 십의 자리=2 < 5이므로 버림 → 7400
✅ 정답7400
💡 중요 개념가장 큰 수는 큰 숫자를 높은 자리부터 배치한다. 단, 첫 자리에는 0을 쓸 수 없다.
⚠️ 흔한 실수0을 천의 자리에 두면 네 자리 수가 아니므로 주의한다.
정답초5-21. 수의 범위와 어림하기 · 유제 / 15번1차 ○⏱ 1분 46초
1차 ○
📝 해설 보기초5 · 수의 범위와 어림하기 · 수의 범위에 속하는 자연수의 개수 활용
🎯 구하는 것수직선에서 15 초과 ㄱ 이하인 범위에 속하는 자연수가 30개일 때 ㄱ의 값
📋 조건수직선: 15(열린 원, 초과) ~ ㄱ(닫힌 원, 이하), 자연수 개수=30개
🔗 연결15 초과 ㄱ 이하인 자연수는 16, 17, ..., ㄱ이다. 이 개수가 30이면 ㄱ-15=30이다.
✏️ 풀이
- 15 초과 ㄱ 이하인 자연수: 16, 17, ..., ㄱ
- 개수: ㄱ - 16 + 1 = ㄱ - 15 = 30
- ㄱ = 30 + 15 = 45
✅ 정답45
💡 중요 개념A 초과 B 이하인 자연수의 개수는 B - A이다.
⚠️ 흔한 실수열린 원(초과)과 닫힌 원(이하)을 수직선에서 정확히 읽어야 한다. 15는 포함하지 않으므로 16부터 시작한다.
정답초5-21. 수의 범위와 어림하기 · 유제 / 16번1차 ○⏱ 1분 32초
1차 ○
📝 해설 보기초5 · 수의 범위와 어림하기 · 올림 활용
🎯 구하는 것7300원+5500원+800원=13600원을 1000원짜리 지폐로만 낼 때 최소 지불액과 거스름돈
📋 조건색연필 7300원, 물감 5500원, 지우개 800원, 1000원짜리 지폐로 지불
🔗 연결1000원짜리 지폐로 13600원을 내려면 부족하지 않게 올림하여 14000원을 낸다. 거스름돈=14000-13600.
✏️ 풀이
- 총 금액: 7300 + 5500 + 800 = 13600원
- 1000원짜리 지폐로만 내야 하므로, 13600원을 올림하여 천의 자리까지: 14000원
- 거스름돈: 14000 - 13600 = 400원
✅ 정답14000원, 400원
💡 중요 개념지폐로 부족하지 않게 내야 할 때는 올림을 사용한다.
⚠️ 흔한 실수13600원에서 1000원 단위로 올리면 14000원이다. 13000원으로 내면 부족하므로 틀린다.
오답초5-21. 수의 범위와 어림하기 · 유제 / 17번1차 ✗›2차 ✗›해설›오답 ○⏱ 1분 44초
1차 ✗›2차 ✗›해설›오답 ○
📝 해설 보기초5 · 수의 범위와 어림하기 · 반올림
🎯 구하는 것반올림하여 백의 자리까지 나타내면 5900이 될 수 있는 자연수 중 가장 큰 수와 가장 작은 수
📋 조건반올림하여 백의 자리까지=5900인 자연수의 최댓값, 최솟값
🔗 연결반올림하여 백의 자리까지=5900이 되는 범위는 5850 이상 5950 미만이다.
✏️ 풀이
- 반올림하여 백의 자리까지=5900이 되는 범위: (5900-50) 이상 (5900+50) 미만 = 5850 이상 5950 미만
- 가장 큰 자연수: 5949
- 가장 작은 자연수: 5850
✅ 정답가장 큰 수: 5949, 가장 작은 수: 5850
💡 중요 개념반올림하여 백의 자리까지=N이면 원래 수의 범위는 (N-50) 이상 (N+50) 미만이다.
⚠️ 흔한 실수5950은 반올림하면 6000이 되므로 포함되지 않는다. 가장 큰 수는 5949이다.
오답초5-21. 수의 범위와 어림하기 · 유제 / 18번1차 ✗›2차 ○⏱ 5분 48초
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정답초5-21. 수의 범위와 어림하기 · 유제 / 19번1차 ○⏱ 2분 39초
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개념유형(복습테스트)복습테스트초5-2· 마감 04-03O 3X 0100%
정답초5-21. 수의 범위와 어림하기 · 유제 / 2번1차 ○⏱ 1분 11초
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📝 해설 보기초5 · 수의 범위와 어림하기 · 다중 조건으로 다섯 자리 수 구하기
🎯 구하는 것주어진 다섯 가지 조건을 모두 만족하는 다섯 자리 수
📋 조건ㄱ: 50000 초과 70000 이하 / ㄴ: 만의 자리는 2의 배수이고 3의 배수 / ㄷ: 천의 자리는 4보다 크고 6보다 작음 / ㄹ: 백의 자리는 천의 자리보다 3 작음 / ㅁ: 십의 자리는 일의 자리의 2배이고 일의 자리는 4의 약수 중 두 번째로 큰 수
🔗 연결만의 자리부터 각 자리를 순서대로 좁혀 나간다.
✏️ 풀이
- 만의 자리: 50000 초과 70000 이하 → 만 = 6. 2와 3의 공배수(6의 배수): 6 ✓ → 만 = 6
- 천의 자리: 4보다 크고 6보다 작음 → 5 → 천 = 5
- 백의 자리: 천(5)보다 3 작음 = 2 → 백 = 2
- 일의 자리: 4의 약수 = 1, 2, 4. 두 번째로 큰 수 = 2 → 일 = 2
- 십의 자리: 일(2)의 2배 = 4 → 십 = 4
- 정답: 6 5 2 4 2 = 65242
✅ 정답65242
💡 중요 개념2의 배수이면서 3의 배수인 수는 6의 배수이다(최소공배수 원리).
⚠️ 흔한 실수4의 약수를 크기 순서로 나열하면 1, 2, 4이므로 두 번째로 큰 수는 2이다.
정답초5-21. 수의 범위와 어림하기 · 유제 / 2번1차 ○⏱ 0분 44초
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📝 해설 보기초5 · 수의 범위와 어림하기 · □ 안에 들어갈 수 구하기(반올림=올림, 합)
🎯 구하는 것37□18에서 반올림→천의 자리와 올림→천의 자리가 같을 때 □에 들어갈 수 있는 수들의 합
📋 조건수: 37□18 (□는 백의 자리) / 반올림→천의 자리 = 올림→천의 자리
🔗 연결올림→천의 자리는 항상 38000이다(천 미만에 0이 아닌 수가 있으므로). 반올림→천의 자리는 □(백의 자리) ≥ 5이면 38000, □ < 5이면 37000이다. 두 결과가 같으려면 □ ≥ 5이어야 한다.
✏️ 풀이
- 올림하여 천의 자리: 37□18 → 천 미만(백·십·일)이 0이 아니므로 올림 → 38000
- 반올림하여 천의 자리: 백의 자리(□)를 기준으로 결정
- □ ≥ 5이면 → 38000
- □ < 5이면 → 37000
- 두 결과가 같으려면 □ ≥ 5 → □ = 5, 6, 7, 8, 9
- 합: 5 + 6 + 7 + 8 + 9 = 35
- 보기 ④번: 35
✅ 정답④ (35)
💡 중요 개념올림은 구하는 자리 아래에 0이 아닌 숫자가 하나라도 있으면 무조건 올린다.
⚠️ 흔한 실수반올림과 올림이 같으려면 반올림이 '올라가는' 조건(□ ≥ 5)을 찾아야 한다.
정답초5-21. 수의 범위와 어림하기 · 유제 / 2번1차 ○⏱ 0분 53초
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📝 해설 보기초5 · 수의 범위와 어림하기 · 실생활 수의 범위(승강기 운반)
🎯 구하는 것전체 상자 무게의 범위로 알맞은 것
📋 조건승강기 최대 적재량 500kg / 무게가 같은 상자들을 최소 7번 운행해야 모두 운반 가능
🔗 연결6번으로는 부족하고 7번이면 충분한 조건으로 무게 범위를 결정한다.
✏️ 풀이
- 6번 최대 운반: 500 × 6 = 3000kg
- 7번 최대 운반: 500 × 7 = 3500kg
- 6번으로 부족: 무게 > 3000 → 3000 초과
- 7번으로 충분: 무게 ≤ 3500 → 3500 이하
- 전체 무게 범위: 3000 초과 3500 이하 → 보기 ①
✅ 정답① (3000kg 초과 3500kg 이하)
💡 중요 개념최소 n번 운행이 필요한 무게 범위는 (n-1)×적재량 < 무게 ≤ n×적재량이다.
⚠️ 흔한 실수3000kg은 꼭 6번으로 가능하므로 '이상'이 아니라 '초과'이다.
04-04 (토)16문제 · 2카드75%
개념유형(개념+개테)개념연산서초5-2· 마감 04-04O 6X 0100%
정답초5-22. 분수의 곱셈 · 개념테스트 / 1번1차 ○⏱ 1분 26초
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정답초5-22. 분수의 곱셈 · 개념테스트 / 2번1차 ○⏱ 1분 51초
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정답초5-22. 분수의 곱셈 · 개념테스트 / 1번1차 ○⏱ 3분 5초
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정답초5-22. 분수의 곱셈 · 개념테스트 / 2번1차 ○⏱ 3분 1초
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정답초5-22. 분수의 곱셈 · 개념테스트 / 1번1차 ○⏱ 2분 42초
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정답초5-22. 분수의 곱셈 · 개념테스트 / 1번1차 ○⏱ 5분 58초
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응용심화(유형 워크북)기본유형서초5-1· 마감 04-04O 6X 460%
오답초5-12. 약수와 배수 · 유제 / 1번1차 ✗›2차 ○⏱ 5분 11초
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📝 해설 보기초5 · 약수와 배수 · 수 카드로 만드는 배수의 개수
🎯 구하는 것카드 0,1,2,4,5 중 3장을 골라 만드는 세 자리 6의 배수의 개수
📋 조건카드: 0,1,2,4,5(각 1장). 3장 선택해 세 자리 수. 6의 배수=2의 배수(일의자리 짝수) AND 3의 배수(각 자리 합이 3의 배수).
🔗 연결3의 배수 조건을 만족하는 카드 조합을 먼저 추리고, 각 조합에서 짝수 일의자리 배치 경우를 셈.
✏️ 풀이
- 세 카드 합이 3의 배수인 조합:
- {0,1,2}: 합=3 ✓
- {0,1,5}: 합=6 ✓
- {0,2,4}: 합=6 ✓
- {0,4,5}: 합=9 ✓
- (나머지 조합은 합이 3의 배수 아님)
- {0,1,2}: 짝수 일의자리=0 또는 2
- 일의 자리 0: 백의자리 1또는2(2가지) → 102, 120(2개)
- 일의 자리 2: 백의자리 1(0불가) → 102→이미셈. 실제: 백1→120X 백1일자리2=12_ →120이아님. 경우: 백=1,십=0,일=2→102 이미. 102,120은일자리0. 일자리2: 백=1,십=0→102(X이미), 백=1,십=2(불가2는일자리). 정리: {0,1,2}세자리수이며짝수: 102,120,210 →3개
- {0,1,5}: 짝수 일의자리는 0만 해당. 백=1또는5(2가지): 150,510 →2개
- {0,2,4}: 짝수 일의자리: 0,2,4
- 일=0: 백=2또는4(2가지): 240,420
- 일=2: 백=4(0불가): 402
- 일=4: 백=2(0불가): 204
- → 4개
- {0,4,5}: 짝수 일의자리: 0,4
- 일=0: 백=4또는5(2가지): 405→합9✓, 504
- 일=4: 백=5: 504→이미? 백=5,십=0,일=4=504(X이미) 백=0불가. → 실제: 450,504,540(일0), 일4: 백5십0→504이미. 540,450(일0), 504→검토: {0,4,5}로만든짝수세자리: 450(합9,짝✓),504(합9,짝✓),540(합9,짝✓) →3개
- 합계: 3+2+4+3=12개
✅ 정답12개
💡 중요 개념6의 배수=2의 배수×3의 배수 조건 동시 충족. 먼저 3의 배수 조건(자리합)으로 카드 조합을 추리고 짝수 일의 자리 배치를 경우의 수로 셈.
⚠️ 흔한 실수백의 자리에 0이 오면 세 자리 수가 아니므로 반드시 제외.
오답초5-14. 약분과 통분 · 유제 / 7번1차 ✗›2차 모름›해설›오답 ○⏱ 0분 39초
1차 ✗›2차 모름›해설›오답 ○
오답초5-14. 약분과 통분 · 유제 / 2번1차 ✗›2차 모름›해설›오답 ○⏱ 10분 9초
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정답초5-14. 약분과 통분 · 유제 / 2번1차 ○⏱ 8분 41초
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정답초5-14. 약분과 통분 · 유제 / 3번1차 ○⏱ 0분 49초
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오답초5-14. 약분과 통분 · 유제 / 2번1차 ✗›2차 ✗›해설›오답 ○⏱ 3분 27초
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정답초5-14. 약분과 통분 · 유제 / 2번1차 ○⏱ 3분 27초
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정답초5-14. 약분과 통분 · 유제 / 1번1차 ○⏱ 4분 15초
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정답초5-14. 약분과 통분 · 유제 / 3번1차 ○⏱ 2분 24초
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정답초5-15. 분수의 덧셈과 뺄셈 · 대표문제 / 1번1차 ○⏱ 6분 36초
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04-05 (일)40문제 · 3카드88%
개념유형(설명하기 워크북)기본유형서초5-2· 마감 04-05O 6X 0100%
정답초5-22. 분수의 곱셈 · 유제 / 3번1차 ○⏱ 1분 8초
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정답초5-22. 분수의 곱셈 · 유제 / 3번1차 ○⏱ 1분 34초
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정답초5-22. 분수의 곱셈 · 유제 / 3번1차 ○⏱ 1분 6초
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정답초5-22. 분수의 곱셈 · 유제 / 3번1차 ○⏱ 1분 39초
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정답초5-22. 분수의 곱셈 · 유제 / 3번1차 ○⏱ 4분 21초
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정답초5-22. 분수의 곱셈 · 유제 / 3번1차 ○⏱ 5분 59초
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개념유형(유형 워크북)기본유형서초5-2· 마감 04-05O 23X 582%
정답초5-22. 분수의 곱셈 · 유제 / 1번1차 ○⏱ 2분 3초
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정답초5-22. 분수의 곱셈 · 유제 / 2번1차 ○⏱ 1분 51초
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정답초5-22. 분수의 곱셈 · 유제 / 3번1차 ○⏱ 0분 41초
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정답초5-22. 분수의 곱셈 · 유제 / 1번1차 ○⏱ 1분 12초
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정답초5-22. 분수의 곱셈 · 유제 / 2번1차 ○⏱ 1분 24초
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정답초5-22. 분수의 곱셈 · 유제 / 3번1차 ○⏱ 1분 54초
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정답초5-22. 분수의 곱셈 · 유제 / 4번1차 ○⏱ 2분 11초
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정답초5-22. 분수의 곱셈 · 유제 / 1번1차 ○⏱ 0분 44초
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정답초5-22. 분수의 곱셈 · 유제 / 2번1차 ○⏱ 1분 37초
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정답초5-22. 분수의 곱셈 · 유제 / 4번1차 ○⏱ 1분 43초
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정답초5-22. 분수의 곱셈 · 유제 / 1번1차 ○⏱ 0분 32초
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정답초5-22. 분수의 곱셈 · 유제 / 2번1차 ○⏱ 1분 8초
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정답초5-22. 분수의 곱셈 · 유제 / 3번1차 ○⏱ 0분 58초
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정답초5-22. 분수의 곱셈 · 유제 / 4번1차 ○⏱ 1분 44초
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정답초5-22. 분수의 곱셈 · 유제 / 5번1차 ○⏱ 3분 2초
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정답초5-22. 분수의 곱셈 · 유제 / 1번1차 ○⏱ 0분 59초
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정답초5-22. 분수의 곱셈 · 유제 / 2번1차 ○⏱ 1분 0초
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정답초5-22. 분수의 곱셈 · 유제 / 3번1차 ○⏱ 1분 44초
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정답초5-22. 분수의 곱셈 · 유제 / 4번1차 ○⏱ 0분 56초
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오답초5-22. 분수의 곱셈 · 유제 / 5번1차 ✗›2차 ○⏱ 2분 21초
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정답초5-22. 분수의 곱셈 · 유제 / 6번1차 ○⏱ 0분 51초
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오답초5-22. 분수의 곱셈 · 유제 / 1번1차 ✗⏱ 2분 16초
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오답초5-22. 분수의 곱셈 · 유제 / 2번1차 ✗›2차 ○⏱ 0분 58초
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정답초5-22. 분수의 곱셈 · 유제 / 3번1차 ○⏱ 1분 2초
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오답초5-22. 분수의 곱셈 · 유제 / 4번1차 ✗›2차 ○⏱ 1분 26초
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오답초5-22. 분수의 곱셈 · 유제 / 5번1차 ✗›2차 ○›해설›오답 ○⏱ 2분 42초
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정답초5-22. 분수의 곱셈 · 유제 / 6번1차 ○⏱ 1분 4초
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개념유형(복습테스트)복습테스트초5-2· 마감 04-05O 6X 0100%
정답초5-22. 분수의 곱셈 · 유제 / 2번1차 ○⏱ 0분 59초
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정답초5-22. 분수의 곱셈 · 유제 / 2번1차 ○⏱ 0분 50초
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정답초5-22. 분수의 곱셈 · 유제 / 2번1차 ○⏱ 1분 3초
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정답초5-22. 분수의 곱셈 · 유제 / 2번1차 ○⏱ 1분 38초
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정답초5-22. 분수의 곱셈 · 유제 / 2번1차 ○⏱ 1분 12초
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정답초5-22. 분수의 곱셈 · 유제 / 2번1차 ○⏱ 10분 13초
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전체 문제 O/X (1차)
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