기간 2026-03-09 ~ 03-15 · 학습단계: 개념 → 유형 → 응용·심화 · 등원 화목
69%
1차 정답률 (40/58)
60
1차 풀이 문제
4분 22초
평균 소요(문항당)
3건
이상감지
▼14
전주 대비(Δ%p)
일자별 학습량·정답률
학습단계별 1차 정답률 (교재유형 기반)
단원별 1차 정답률
📈 주차별 1차 정답률 추이 (막대=주차별 문제수 · 23주)
📋 학습 분석 (전체 기간 2026-03-02 ~ 08-09 · 23주 누적 · 1차 정답률 85%)
전체 기간 1차 정답률은 85%입니다. 학습단계 중 '응용·심화'(80%)가 가장 낮아 응용·심화 단계 집중 보강이 필요합니다. 우선 '2. 약수와 배수'(65%) 단원의 '12. 주어진 수로 만들 수 있는 6의 배수의 개수 구하기' 유형부터 집중 보강하는 것을 권합니다.
⚠️ 어려워하는 유형
- 2. 약수와 배수 · 12. 주어진 수로 만들 수 있는 6의 배수의 개수 구하기 — 0% (4문제)
- 1. 자연수의 혼합 계산 · 13. 서로 다른 연산 기호를 넣어 식의 결과가 될 수 있는 수 구하기 — 0% (3문제)
- 6. 다각형의 둘레와 넓이 · 2. 정사각형으로 이루어진 도형의 둘레와 넓이 — 0% (2문제)
- 1. 수와 범위 어림하기 · 8. 경계값을 이상, 이하에 포함되고, 초과, 미만에 포함되지 않는다. — 0% (2문제)
- 5. 여러 가지 그래프 · 15. 두 개의 그래프를 보고 문제 해결하기 — 20% (5문제)
- 5. 여러 가지 그래프 · 11. 비율 그래프에서 모르는 항목의 수 구하기 — 25% (4문제)
📚 단원별 상세 진단 (정답률 낮은 단원 순 · 약점 단원은 펼쳐져 있고, 단원을 눌러 접고 펼 수 있어요)
2. 약수와 배수65%보통 · 50문제 · 약한 유형: 12. 주어진 수로 만들 수 있는 6의 배수의 개수 구하기
약한 유형12. 주어진 수로 만들 수 있는 6의 배수의 개수 구하기 (0%, 4문제)
진단소인수분해는 하지만 그것을 최대공약수·최소공배수나 약수의 개수 구하기에 '어떻게 쓰는지' 연결하지 못합니다. 이 단원은 '응용·심화' 단계 정답률이 71%로 낮아 여러 개념을 결합하는 응용 훈련이 필요합니다.
학습법소인수분해 결과로 공약수·공배수를 만드는 과정을 손으로 따라 하고, 지수를 이용한 약수 개수 공식을 작은 수로 검증하세요.
사고법약수·배수 문제는 일단 '소인수분해부터' 하세요. 공약수는 '공통으로 들어간 소인수', 공배수는 '필요한 소인수를 모두 모은 것'으로 떠올립니다.
보완 개념소인수분해, 최대공약수·최소공배수, 약수의 개수
1. 자연수의 혼합 계산71%보통 · 36문제 · 약한 유형: 13. 서로 다른 연산 기호를 넣어 식의 결과가 될 수 있는 수 구하기
약한 유형13. 서로 다른 연산 기호를 넣어 식의 결과가 될 수 있는 수 구하기 (0%, 3문제)
진단연산 순서(괄호→곱·나눗셈→덧·뺄셈)를 알면서도 급하게 왼쪽부터 계산해 틀립니다. 이 단원은 '유형' 단계 정답률이 70%로 낮아 기본 유형 숙달이 더 필요합니다.
학습법식에서 먼저 계산할 부분에 동그라미를 치고 한 단계씩 줄여 적는 연습을 하세요.
사고법계산 전에 '어디부터 계산해야 하나'를 표시하는 1초가 실수를 막습니다 — 괄호와 곱·나눗셈이 우선입니다.
보완 개념연산의 순서, 괄호의 우선
1. 수와 범위 어림하기75%보통 · 114문제 · 약한 유형: 8. 경계값을 이상, 이하에 포함되고, 초과, 미만에 포함되지 않는다.
약한 유형8. 경계값을 이상, 이하에 포함되고, 초과, 미만에 포함되지 않는다. (0%, 2문제)
진단이상·이하·초과·미만의 경계 포함 여부를 헷갈리고, 반올림·올림·버림을 어느 자리에서 하는지 놓칩니다.
학습법수직선에 범위를 표시하며 경계의 포함(●)·미포함(○)을 구분하는 연습, 같은 수를 자리별로 어림해 비교하는 연습을 하세요.
사고법'이상·이하'는 그 수 포함, '초과·미만'은 미포함 — 수직선의 점으로 떠올리세요. 어림은 '어느 자리까지 남길지' 먼저 정합니다.
보완 개념이상·이하·초과·미만, 반올림·올림·버림
5. 분수의 덧셈과 뺄셈75%보통 · 92문제 · 약한 유형: 10. A와 B 모두인 것은 A 또는 B인 것에 포함된다.
약한 유형10. A와 B 모두인 것은 A 또는 B인 것에 포함된다. (40%, 5문제)
진단분수의 나눗셈을 '뒤집어 곱한다'로만 외워 왜 그런지 모르고, 약분 시점·대분수 처리에서 실수합니다. 이 단원은 '응용·심화' 단계 정답률이 73%로 낮아 여러 개념을 결합하는 응용 훈련이 필요합니다.
학습법대분수를 가분수로 먼저 바꾸고, 곱셈에서 약분을 먼저 한 뒤 계산하는 순서를 고정해 연습하세요. 그림(띠·넓이 모델)으로 의미를 한 번씩 확인합니다.
사고법나눗셈은 '몇 번 들어가나'를 떠올리고 '÷분수 = ×역수'로 바꾸세요. 계산 전에 '대분수→가분수, 약분 가능?'을 먼저 점검하면 깔끔해집니다.
보완 개념가분수·대분수 변환, 약분, 역수와 나눗셈, 분수의 의미
4. 약분과 통분75%보통 · 88문제 · 약한 유형: 4. 분모나 분자가 같아야 분수의 크기를 비교할 수 있다.
약한 유형4. 분모나 분자가 같아야 분수의 크기를 비교할 수 있다. (33%, 6문제)
진단최대공약수·최소공배수를 빠르게 찾지 못해 약분·통분에 시간이 걸리고, 분모를 맞출 때 분자도 같이 곱하는 것을 빠뜨립니다. 이 단원은 '유형' 단계 정답률이 70%로 낮아 기본 유형 숙달이 더 필요합니다.
학습법두 분모의 최소공배수를 찾아 통분하는 과정을 반복하고, 약분은 분모·분자의 공약수로 끝까지 줄였는지 확인하는 습관을 들이세요.
사고법통분은 '분모를 같게 = 최소공배수로 맞추기', 약분은 '위아래를 같은 수로 나누기'임을 떠올리고, 분모를 곱한 만큼 분자도 곱했는지 항상 점검하세요.
보완 개념최대공약수·최소공배수, 약분·통분의 원리, 크기 비교
6. 다각형의 둘레와 넓이77%보통 · 80문제 · 약한 유형: 2. 정사각형으로 이루어진 도형의 둘레와 넓이
약한 유형2. 정사각형으로 이루어진 도형의 둘레와 넓이 (0%, 2문제)
진단넓이 공식을 외우되 모양이 합쳐지거나(복합도형) 잘리면 어떻게 나눠/더해/빼서 구할지 떠올리지 못합니다.
학습법복합도형을 익숙한 삼각형·사각형으로 '나누거나, 큰 도형에서 빼는' 두 방법으로 각각 풀어 보세요. 보조선을 긋는 연습을 반복합니다.
사고법낯선 도형은 '내가 넓이를 아는 도형으로 어떻게 쪼개거나 둘러쌀까'를 먼저 떠올리세요 — 보조선 한 줄이 길을 엽니다.
보완 개념삼각형·사각형의 넓이, 다각형의 내각, 복합도형 분할·차감
5. 여러 가지 그래프78%보통 · 83문제 · 약한 유형: 15. 두 개의 그래프를 보고 문제 해결하기
약한 유형15. 두 개의 그래프를 보고 문제 해결하기 (20%, 5문제)
진단점을 찍는 것은 되지만 '관계(정비례·반비례)를 그래프 모양으로' 연결하거나 그래프에서 정보를 읽어내는 데 약합니다.
학습법정비례·반비례 식의 그래프를 직접 그려 모양 차이를 눈에 익히고, 그래프를 보고 상황(속력·요금 등)을 말로 설명하는 연습을 하세요.
사고법그래프 문제는 '축이 각각 무엇을 뜻하는지' 먼저 확인하고, 모양(직선/곡선, 증가/감소)에서 관계를 읽으세요.
보완 개념좌표, 정비례·반비례, 그래프 해석
3. 대응 관계79%보통 · 61문제 · 약한 유형: 12. 한 번씩 악수하는 횟수 구하기
약한 유형12. 한 번씩 악수하는 횟수 구하기 (33%, 3문제)
진단함수의 정의와 함숫값 계산·표현에서 개념이 흔들립니다.
학습법함수의 정의(대응 관계)와 함숫값 계산을 기본 예제로 다진 뒤 그래프와 연결하세요.
사고법틀린 문제는 '계산 실수인지, 접근(사고)이 틀렸는지'를 구분해 원인별로 다르게 보완하세요.
보완 개념함수의 정의와 함숫값·대응 관계
2. 분수의 곱셈80%강점 · 237문제
진단대체로 안정적으로 풀어내고 있습니다.
학습법현재 수준을 유지하며 심화·응용 문제로 확장하세요.
사고법맞은 문제도 더 빠르고 깔끔한 풀이가 없는지 따져 보고, 한 단계 어려운 문제로 사고를 넓히세요.
4. 소수의 곱셈84%강점 · 275문제
진단대체로 안정적으로 풀어내고 있습니다.
학습법현재 수준을 유지하며 심화·응용 문제로 확장하세요.
사고법맞은 문제도 더 빠르고 깔끔한 풀이가 없는지 따져 보고, 한 단계 어려운 문제로 사고를 넓히세요.
6. 평균과 가능성85%강점 · 122문제
진단대체로 안정적으로 풀어내고 있습니다.
학습법현재 수준을 유지하며 심화·응용 문제로 확장하세요.
사고법맞은 문제도 더 빠르고 깔끔한 풀이가 없는지 따져 보고, 한 단계 어려운 문제로 사고를 넓히세요.
3. 합동과 대칭87%강점 · 256문제
진단대체로 안정적으로 풀어내고 있습니다.
학습법현재 수준을 유지하며 심화·응용 문제로 확장하세요.
사고법맞은 문제도 더 빠르고 깔끔한 풀이가 없는지 따져 보고, 한 단계 어려운 문제로 사고를 넓히세요.
4. 비와 비율87%강점 · 107문제
진단대체로 안정적으로 풀어내고 있습니다.
학습법현재 수준을 유지하며 심화·응용 문제로 확장하세요.
사고법맞은 문제도 더 빠르고 깔끔한 풀이가 없는지 따져 보고, 한 단계 어려운 문제로 사고를 넓히세요.
6. 평균의 가능성87%강점 · 78문제
진단대체로 안정적으로 풀어내고 있습니다.
학습법현재 수준을 유지하며 심화·응용 문제로 확장하세요.
사고법맞은 문제도 더 빠르고 깔끔한 풀이가 없는지 따져 보고, 한 단계 어려운 문제로 사고를 넓히세요.
1. 수의 범위와 어림하기88%강점 · 193문제
진단대체로 안정적으로 풀어내고 있습니다.
학습법현재 수준을 유지하며 심화·응용 문제로 확장하세요.
사고법맞은 문제도 더 빠르고 깔끔한 풀이가 없는지 따져 보고, 한 단계 어려운 문제로 사고를 넓히세요.
6. 직육면체의 겉넓이와 부피88%강점 · 123문제
진단대체로 안정적으로 풀어내고 있습니다.
학습법현재 수준을 유지하며 심화·응용 문제로 확장하세요.
사고법맞은 문제도 더 빠르고 깔끔한 풀이가 없는지 따져 보고, 한 단계 어려운 문제로 사고를 넓히세요.
5. 직육면체92%강점 · 178문제
진단대체로 안정적으로 풀어내고 있습니다.
학습법현재 수준을 유지하며 심화·응용 문제로 확장하세요.
사고법맞은 문제도 더 빠르고 깔끔한 풀이가 없는지 따져 보고, 한 단계 어려운 문제로 사고를 넓히세요.
3. 소수의 나눗셈92%강점 · 165문제
진단대체로 안정적으로 풀어내고 있습니다.
학습법현재 수준을 유지하며 심화·응용 문제로 확장하세요.
사고법맞은 문제도 더 빠르고 깔끔한 풀이가 없는지 따져 보고, 한 단계 어려운 문제로 사고를 넓히세요.
1. 분수의 나눗셈94%강점 · 124문제
진단대체로 안정적으로 풀어내고 있습니다.
학습법현재 수준을 유지하며 심화·응용 문제로 확장하세요.
사고법맞은 문제도 더 빠르고 깔끔한 풀이가 없는지 따져 보고, 한 단계 어려운 문제로 사고를 넓히세요.
2. 각기둥과 각뿔95%강점 · 55문제
진단대체로 안정적으로 풀어내고 있습니다.
학습법현재 수준을 유지하며 심화·응용 문제로 확장하세요.
사고법맞은 문제도 더 빠르고 깔끔한 풀이가 없는지 따져 보고, 한 단계 어려운 문제로 사고를 넓히세요.
📅 요일별 풀이 (그날 푼 카드별 문제 · 🔴 오답은 정답·제출답·해설 포함)
03-10 (화)22문제 · 4카드68%
응용심화(복습테스트)복습테스트초5-1· 마감 03-10O 3X 350%
오답초5-12. 약수와 배수 · 유제 / 2번1차 ✗›2차 ○⏱ 0분 23초
1차 ✗›2차 ○
📝 해설 보기초5 · 약수와 배수 · 범위 내 공배수의 개수
🎯 구하는 것200~500 중 20의 배수이면서 동시에 25의 배수인 수의 개수
📋 조건200≤n≤500, 20의 배수, 25의 배수.
🔗 연결두 수의 공배수는 최소공배수의 배수. lcm(20,25)를 구하고 범위 안 배수를 나열.
✏️ 풀이
- lcm(20,25): 20=4×5, 25=5², lcm=100
- 100의 배수 중 200~500: 200, 300, 400, 500
- 개수: 4개
✅ 정답4개
💡 중요 개념20의 배수이면서 25의 배수인 수는 lcm(20,25)=100의 배수이다.
⚠️ 흔한 실수범위 양 끝(200, 500)도 포함한다.
정답초5-12. 약수와 배수 · 유제 / 2번1차 ○⏱ 0분 43초
1차 ○
오답초5-12. 약수와 배수 · 유제 / 2번1차 ✗›2차 모름›해설›오답 ○⏱ 12분 9초
1차 ✗›2차 모름›해설›오답 ○
📝 해설 보기초5 · 약수와 배수 · 최대공약수 활용(등분 배분)
🎯 구하는 것봉투 한 개에 넣어야 하는 금액(원)
📋 조건500원짜리 192개, 100원짜리 208개. 최대한 많은 봉투에 남김없이 같은 금액으로 나눔.
🔗 연결봉투 수가 최대가 되려면 192와 208의 최대공약수만큼 봉투를 만들면 됨. 봉투 한 개 금액=총액÷봉투수.
✏️ 풀이
- gcd(192,208): 208=192×1+16, 192=16×12 → gcd=16
- 봉투 수=16개
- 봉투 한 개: 500×(192÷16) + 100×(208÷16)
- = 500×12 + 100×13
- = 6000 + 1300 = 7300원
✅ 정답② 7300원
💡 중요 개념남김없이 똑같이 나눌 수 있는 최대 묶음 수=두 수의 최대공약수.
⚠️ 흔한 실수봉투 수를 최대로 해야 하므로 최대공약수를 써야 한다. 공약수 중 하나를 쓰면 봉투가 줄어든다.
정답초5-12. 약수와 배수 · 유제 / 2번1차 ○⏱ 0분 39초
1차 ○
정답초5-12. 약수와 배수 · 유제 / 2번1차 ○⏱ 2분 5초
1차 ○
오답초5-12. 약수와 배수 · 유제 / 2번1차 ✗›2차 ○⏱ 0분 54초
1차 ✗›2차 ○
📝 해설 보기초5 · 약수와 배수 · 약수 성질을 이용한 계산식 만족 수 구하기
🎯 구하는 것ㄱ, ㄴ, ㄷ(6~30의 서로 다른 자연수, ㄱ·ㄴ은 ㄷ의 약수)이고 ㄷ÷ㄴ×ㄱ=32일 때 각 값
📋 조건6≤ㄱ,ㄴ,ㄷ≤30, 서로 다름. ㄱ과 ㄴ은 ㄷ의 약수. ㄷ÷ㄴ×ㄱ=32.
🔗 연결ㄷ÷ㄴ×ㄱ=ㄷ×ㄱ/ㄴ=32이므로 ㄷ=32ㄴ/ㄱ. ㄱ·ㄴ이 ㄷ의 약수임을 이용해 6~30 범위에서 후보를 좁힘.
✏️ 풀이
- ㄷ=32ㄴ/ㄱ가 자연수이려면 ㄱ이 32ㄴ를 나눠야 함.
- ㄱ=8, ㄴ=6로 시도: ㄷ=32×6/8=24
- 검증: 8은 24의 약수 ✓, 6은 24의 약수 ✓
- 모두 6~30 범위 ✓, 서로 다름 ✓
- ㄷ÷ㄴ×ㄱ=24÷6×8=4×8=32 ✓
✅ 정답ㄱ=8, ㄴ=6, ㄷ=24
💡 중요 개념약수 관계를 이용해 목표 등식을 만족하는 수를 찾을 때는 식을 변형하여 한 변수로 나머지를 나타낸 뒤 범위 조건으로 후보를 좁힌다.
⚠️ 흔한 실수ㄷ÷ㄴ×ㄱ은 왼쪽부터 계산(÷먼저 아님, 곱·나눗셈 순서 주의): (ㄷ÷ㄴ)×ㄱ=32.
응용심화(단원평가)응용심화서초5-1· 마감 03-10O 4X 267%
정답초5-12. 약수와 배수 · 유제 / 1번1차 ○⏱ 6분 47초
1차 ○
정답초5-12. 약수와 배수 · 유제 / 2번1차 ○⏱ 1분 57초
1차 ○
정답초5-12. 약수와 배수 · 유제 / 4번1차 ○⏱ 3분 53초
1차 ○
정답초5-12. 약수와 배수 · 유제 / 5번1차 ○⏱ 4분 37초
1차 ○
오답초5-12. 약수와 배수 · 유제 / 6번1차 ✗›2차 ○⏱ 3분 52초
1차 ✗›2차 ○
📝 해설 보기초5 · 약수와 배수 · 최대공약수 활용(부족·남음 상황)
🎯 구하는 것학생 수
📋 조건공책 21권을 나누면 3권 부족, 지우개 38개는 2개 남음, 연필 54자루는 6자루 부족. 남김없이 똑같이 나누려 했음.
🔗 연결각 물건을 딱 맞게 나누는 학생 수를 구하면: 필요한 공책=21+3=24, 딱 맞는 지우개=38−2=36, 필요한 연필=54+6=60. 학생 수는 24, 36, 60의 공약수.
✏️ 풀이
- 필요한 공책: 21+3=24 → 학생수는 24의 약수
- 딱 맞는 지우개: 38−2=36 → 학생수는 36의 약수
- 필요한 연필: 54+6=60 → 학생수는 60의 약수
- gcd(24,36,60): gcd(24,36)=12, gcd(12,60)=12
- 학생 수는 12의 약수: 1,2,3,4,6,12
- '여러 명에게 나누므로' 가장 타당한 학생 수=12명
✅ 정답12명
💡 중요 개념부족하면 더하고, 남으면 빼서 '정확히 나누어지는 수'를 구한 뒤 그 수들의 최대공약수를 구한다.
⚠️ 흔한 실수부족한 수는 더하고, 남는 수는 빼야 한다. 방향을 바꾸면 오답.
오답초5-12. 약수와 배수 · 유제 / 1번1차 ✗›2차 ✗›해설›오답 ○⏱ 3분 47초
1차 ✗›2차 ✗›해설›오답 ○
응용심화응용심화서초5-1· 마감 03-10O 6X 0100%
정답초5-12. 약수와 배수 · 유제 / 3번1차 ○⏱ 9분 50초
1차 ○
정답초5-12. 약수와 배수 · 유제 / 1번1차 ○⏱ 1분 0초
1차 ○
정답초5-12. 약수와 배수 · 유제 / 1번1차 ○⏱ 6분 18초
1차 ○
정답초5-12. 약수와 배수 · 유제 / 3번1차 ○⏱ 5분 26초
1차 ○
정답초5-12. 약수와 배수 · 유제 / 1번1차 ○⏱ 1분 5초
1차 ○
정답초5-12. 약수와 배수 · 유제 / 3번1차 ○⏱ 3분 23초
1차 ○
📝 해설 보기초5 · 약수와 배수 · 약수 성질을 이용한 계산식 만족 수 구하기
🎯 구하는 것ㄱ, ㄴ, ㄷ(2~10의 서로 다른 자연수, ㄱ·ㄴ은 ㄷ의 약수)이고 ㄱ×ㄷ÷ㄴ=16일 때 각 값
📋 조건2≤ㄱ,ㄴ,ㄷ≤10, 서로 다름. ㄱ과 ㄴ은 ㄷ의 약수. ㄱ×ㄷ÷ㄴ=16.
🔗 연결ㄱ×ㄷ/ㄴ=16이므로 ㄷ=16ㄴ/ㄱ. 2~10 범위에서 후보를 탐색.
✏️ 풀이
- ㄱ=4, ㄴ=2, ㄷ=8로 시도: 16×2/4=8 ✓
- 검증: 4는 8의 약수 ✓, 2는 8의 약수 ✓
- 모두 2~10 범위 ✓, 서로 다름 ✓
- ㄱ×ㄷ÷ㄴ=4×8÷2=32÷2=16 ✓
✅ 정답ㄱ=4, ㄴ=2, ㄷ=8
💡 중요 개념조건식을 변형해 한 변수를 나머지로 나타낸 뒤 범위와 약수 조건으로 답을 확정한다.
⚠️ 흔한 실수ㄱ×ㄷ÷ㄴ은 (ㄱ×ㄷ)÷ㄴ=16 순서로 계산.
응용심화(심화 워크북)응용심화서초5-1· 마감 03-10O 2X 250%
오답초5-12. 약수와 배수 · 유제 / 1번1차 ✗›2차 ✗›해설›오답 ○⏱ 10분 55초
1차 ✗›2차 ✗›해설›오답 ○
📝 해설 보기초5 · 약수와 배수 · 포함-배제로 배수의 개수 구하기
🎯 구하는 것1~500 중 16의 배수도 아니고 40의 배수도 아닌 수의 개수
📋 조건범위: 1~500. 16의 배수 또는 40의 배수인 수를 전체에서 빼야 함.
🔗 연결포함-배제 원리: (16의배수 수) + (40의배수 수) − (공배수 수)를 전체에서 빼면 됨. lcm(16,40)=80.
✏️ 풀이
- 16의 배수: ⌊500÷16⌋=31개
- 40의 배수: ⌊500÷40⌋=12개
- lcm(16,40)=80이므로 80의 배수(공배수): ⌊500÷80⌋=6개
- 16의 배수 또는 40의 배수: 31+12−6=37개
- 둘 다 아닌 수: 500−37=463개
✅ 정답463개
💡 중요 개념A또는 B의 개수 = (A개수)+(B개수)−(A∩B개수). A∩B는 최소공배수의 배수.
⚠️ 흔한 실수공배수를 빼지 않으면 이중 계산이 되어 답이 커진다.
정답초5-12. 약수와 배수 · 유제 / 1번1차 ○⏱ 2분 34초
1차 ○
정답초5-12. 약수와 배수 · 유제 / 1번1차 ○⏱ 1분 44초
1차 ○
오답초5-12. 약수와 배수 · 유제 / 1번1차 ✗›2차 ○⏱ 0분 43초
1차 ✗›2차 ○
03-11 (수)7문제 · 2카드71%
응용심화(단원평가)응용심화서초5-1· 마감 03-10O 1X 0100%
정답초5-12. 약수와 배수 · 유제 / 3번1차 ○⏱ 24분 55초
1차 ○
응용심화(설명하기 워크북)응용심화서초5-1· 마감 03-11O 4X 267%
오답초5-12. 약수와 배수 · 유제 / 3번1차 ✗›2차 ○⏱ 10분 13초
1차 ✗›2차 ○
📝 해설 보기초5 · 약수와 배수 · 뺄셈식에서 배수 성질 이용
🎯 구하는 것84−□=●(●는 7의 배수)일 때 □가 될 수 있는 1~50의 자연수의 개수
📋 조건●=84−□, ●는 7의 배수(양의 정수), □는 1~50의 자연수.
🔗 연결84는 7의 배수(84=7×12). ●=84−□가 7의 배수가 되려면 □도 7의 배수여야 함. 1~50 범위에서 7의 배수를 셈.
✏️ 풀이
- 84=7×12이므로 84는 7의 배수.
- 84−□가 7의 배수 ↔ □가 7의 배수 (7의배수−7의배수=7의배수).
- 1~50에서 7의 배수: 7,14,21,28,35,42,49
- 각각을 확인: ●=77,70,63,56,49,42,35 — 모두 양수이고 7의 배수 ✓
- 개수: 7개
✅ 정답7개
💡 중요 개념7의 배수에서 7의 배수를 빼면 7의 배수. 이 성질을 이용하면 □의 조건을 빠르게 구할 수 있다.
⚠️ 흔한 실수●>0이 되어야 하므로 □<84 조건이 필요하나, □≤50이면 자동 충족된다.
오답초5-12. 약수와 배수 · 유제 / 3번1차 ✗›2차 ○⏱ 4분 42초
1차 ✗›2차 ○
📝 해설 보기초5 · 약수와 배수 · 약수 성질을 이용한 계산식 만족 수 구하기
🎯 구하는 것ㄱ, ㄴ, ㄷ(2~10의 서로 다른 자연수, ㄱ·ㄴ은 ㄷ의 약수)이고 ㄱ×ㄷ÷ㄴ=16일 때 각 값
📋 조건2≤ㄱ,ㄴ,ㄷ≤10, 서로 다름. ㄱ과 ㄴ은 ㄷ의 약수. ㄱ×ㄷ÷ㄴ=16.
🔗 연결ㄱ×ㄷ/ㄴ=16이므로 ㄷ=16ㄴ/ㄱ. 2~10 범위에서 후보를 탐색.
✏️ 풀이
- ㄱ=4, ㄴ=2, ㄷ=8로 시도: 16×2/4=8 ✓
- 검증: 4는 8의 약수 ✓, 2는 8의 약수 ✓
- 모두 2~10 범위 ✓, 서로 다름 ✓
- ㄱ×ㄷ÷ㄴ=4×8÷2=32÷2=16 ✓
✅ 정답ㄱ=4, ㄴ=2, ㄷ=8
💡 중요 개념조건식을 변형해 한 변수를 나머지로 나타낸 뒤 범위와 약수 조건으로 답을 확정한다.
⚠️ 흔한 실수ㄱ×ㄷ÷ㄴ은 (ㄱ×ㄷ)÷ㄴ=16 순서로 계산.
정답초5-12. 약수와 배수 · 유제 / 3번1차 ○⏱ 5분 52초
1차 ○
정답초5-12. 약수와 배수 · 유제 / 3번1차 ○⏱ 2분 8초
1차 ○
정답초5-12. 약수와 배수 · 유제 / 3번1차 ○⏱ 1분 34초
1차 ○
정답초5-12. 약수와 배수 · 유제 / 3번1차 ○⏱ 2분 12초
1차 ○
03-12 (목)9문제 · 2카드71%
응용심화(단원평가)응용심화서초5-1· 마감 03-10O 0X 0—
모름초5-12. 약수와 배수 · 유제 / 2번1차 모름›2차 모름›해설›오답 ✗›복습1 ○⏱ 5분 24초
1차 모름›2차 모름›해설›오답 ✗›복습1 ○
📝 해설 보기초5 · 약수와 배수 · 약수의 개수(세 자리 수 약수)
🎯 구하는 것1008의 약수 중 세 자리 수의 개수
📋 조건1008의 약수 중 100≤n≤999인 것.
🔗 연결1008을 소인수분해한 뒤 모든 약수를 나열하여 세 자리 수만 추림.
✏️ 풀이
- 1008=2⁴×3²×7
- 전체 약수 수=(4+1)(2+1)(1+1)=30개
- 세 자리 약수 나열(100~999):
- 112=2⁴×7, 126=2×3²×7, 144=2⁴×3², 168=2³×3×7
- 252=2²×3²×7, 336=2⁴×3×7, 504=2³×3²×7
- 개수: 7개
✅ 정답7개
💡 중요 개념소인수분해로 약수를 체계적으로 구하면 누락 없이 나열할 수 있다.
⚠️ 흔한 실수1008 자체(네 자리)는 세 자리가 아니므로 제외.
응용심화(대표, 풀이법)응용심화서초5-1· 마감 03-12O 5X 271%
정답초5-12. 약수와 배수 · 유제 / 1번1차 ○⏱ 2분 34초
1차 ○
정답초5-12. 약수와 배수 · 유제 / 1번1차 ○⏱ 0분 8초
1차 ○
모름초5-12. 약수와 배수 · 유제 / 1번1차 모름›2차 ○⏱ 9분 46초
1차 모름›2차 ○
정답초5-12. 약수와 배수 · 유제 / 1번1차 ○⏱ 5분 3초
1차 ○
오답초5-12. 약수와 배수 · 유제 / 1번1차 ✗›2차 ○⏱ 1분 58초
1차 ✗›2차 ○
오답초5-12. 약수와 배수 · 유제 / 1번1차 ✗›2차 ✗›해설›오답 ○⏱ 11분 38초
1차 ✗›2차 ✗›해설›오답 ○
📝 해설 보기초5 · 약수와 배수 · 수 카드로 만드는 배수의 개수
🎯 구하는 것카드 0,1,2,4,5 중 3장을 골라 만드는 세 자리 6의 배수의 개수
📋 조건카드: 0,1,2,4,5(각 1장). 3장 선택해 세 자리 수. 6의 배수=2의 배수(일의자리 짝수) AND 3의 배수(각 자리 합이 3의 배수).
🔗 연결3의 배수 조건을 만족하는 카드 조합을 먼저 추리고, 각 조합에서 짝수 일의자리 배치 경우를 셈.
✏️ 풀이
- 세 카드 합이 3의 배수인 조합:
- {0,1,2}: 합=3 ✓
- {0,1,5}: 합=6 ✓
- {0,2,4}: 합=6 ✓
- {0,4,5}: 합=9 ✓
- (나머지 조합은 합이 3의 배수 아님)
- {0,1,2}: 짝수 일의자리=0 또는 2
- 일의 자리 0: 백의자리 1또는2(2가지) → 102, 120(2개)
- 일의 자리 2: 백의자리 1(0불가) → 102→이미셈. 실제: 백1→120X 백1일자리2=12_ →120이아님. 경우: 백=1,십=0,일=2→102 이미. 102,120은일자리0. 일자리2: 백=1,십=0→102(X이미), 백=1,십=2(불가2는일자리). 정리: {0,1,2}세자리수이며짝수: 102,120,210 →3개
- {0,1,5}: 짝수 일의자리는 0만 해당. 백=1또는5(2가지): 150,510 →2개
- {0,2,4}: 짝수 일의자리: 0,2,4
- 일=0: 백=2또는4(2가지): 240,420
- 일=2: 백=4(0불가): 402
- 일=4: 백=2(0불가): 204
- → 4개
- {0,4,5}: 짝수 일의자리: 0,4
- 일=0: 백=4또는5(2가지): 405→합9✓, 504
- 일=4: 백=5: 504→이미? 백=5,십=0,일=4=504(X이미) 백=0불가. → 실제: 450,504,540(일0), 일4: 백5십0→504이미. 540,450(일0), 504→검토: {0,4,5}로만든짝수세자리: 450(합9,짝✓),504(합9,짝✓),540(합9,짝✓) →3개
- 합계: 3+2+4+3=12개
✅ 정답12개
💡 중요 개념6의 배수=2의 배수×3의 배수 조건 동시 충족. 먼저 3의 배수 조건(자리합)으로 카드 조합을 추리고 짝수 일의 자리 배치를 경우의 수로 셈.
⚠️ 흔한 실수백의 자리에 0이 오면 세 자리 수가 아니므로 반드시 제외.
정답초5-12. 약수와 배수 · 유제 / 1번1차 ○⏱ 1분 11초
1차 ○
정답초5-12. 약수와 배수 · 유제 / 1번1차 ○⏱ 12분 14초
1차 ○
03-15 (일)22문제 · 3카드68%
응용심화(대표, 풀이법)응용심화서초5-1· 마감 03-15O 6X 0100%
정답초5-13. 대응 관계 · 유제 / 1번1차 ○⏱ 0분 13초
1차 ○
정답초5-13. 대응 관계 · 유제 / 1번1차 ○⏱ 2분 50초
1차 ○
정답초5-13. 대응 관계 · 유제 / 1번1차 ○⏱ 1분 21초
1차 ○
정답초5-13. 대응 관계 · 유제 / 1번1차 ○⏱ 1분 21초
1차 ○
정답초5-13. 대응 관계 · 유제 / 1번1차 ○⏱ 1분 40초
1차 ○
정답초5-13. 대응 관계 · 유제 / 1번1차 ○⏱ 5분 6초
1차 ○
응용심화(설명하기 워크북)응용심화서초5-1· 마감 03-15O 4X 267%
정답초5-13. 대응 관계 · 유제 / 3번1차 ○⏱ 2분 20초
1차 ○
오답초5-13. 대응 관계 · 유제 / 3번1차 ✗›2차 ○⏱ 2분 52초
1차 ✗›2차 ○
정답초5-13. 대응 관계 · 유제 / 3번1차 ○⏱ 1분 45초
1차 ○
오답초5-13. 대응 관계 · 유제 / 3번1차 ✗›2차 ○⏱ 1분 51초
1차 ✗›2차 ○
정답초5-13. 대응 관계 · 유제 / 3번1차 ○⏱ 3분 33초
1차 ○
정답초5-13. 대응 관계 · 유제 / 3번1차 ○⏱ 4분 37초
1차 ○
응용심화(유형 워크북)기본유형서초5-1· 마감 03-15O 5X 550%
오답초5-11. 자연수의 혼합 계산 · 유제 / 1번1차 ✗›2차 ✗›해설›오답 ○⏱ 4분 25초
1차 ✗›2차 ✗›해설›오답 ○
정답초5-11. 자연수의 혼합 계산 · 유제 / 1번1차 ○⏱ 0분 57초
1차 ○
정답초5-11. 자연수의 혼합 계산 · 유제 / 1번1차 ○⏱ 9분 58초
1차 ○
오답초5-11. 자연수의 혼합 계산 · 유제 / 1번1차 ✗›2차 모름›해설›오답 ○⏱ 6분 8초
1차 ✗›2차 모름›해설›오답 ○
오답초5-11. 자연수의 혼합 계산 · 유제 / 2번1차 ✗›2차 모름›해설›오답 ○⏱ 10분 9초
1차 ✗›2차 모름›해설›오답 ○
오답초5-11. 자연수의 혼합 계산 · 유제 / 2번1차 ✗⏱ 0분 12초
1차 ✗
정답초5-11. 자연수의 혼합 계산 · 유제 / 3번1차 ○⏱ 8분 55초
1차 ○
오답초5-11. 자연수의 혼합 계산 · 유제 / 3번1차 ✗⏱ 0분 3초
1차 ✗
정답초5-11. 자연수의 혼합 계산 · 유제 / 1번1차 ○⏱ 3분 58초
1차 ○
정답초5-11. 자연수의 혼합 계산 · 대표문제 / 1번1차 ○⏱ 1분 6초
1차 ○
전체 문제 O/X (1차)
60문항 펼치기
XOOXOOOOOXX·OOOOXXOO·OXXOOOOOOOOXOOXOOOXXXOXOXOOOOOOOOXOXOOX
📝 해설